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2025年第二届创新杯数学竞赛-3年级复赛
满分：120分时量：90分钟
一、填空题（每题5分，共80分）
1、在数学学习过程中，我们要不断培养自己敏锐的观察能力，请你仔细观察下列算式后填空
11+12+13+14+15+185+186+187+188+189=
2、2台机器3小时可以组装60部手机，5台机器4小时可以组装部手机。
3、1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那
么1只猴子的重量等于只鸡的重量。
4、五一爸爸买了132个苹果回家，我和哥哥、姐姐三个人分苹果。哥哥拿的最少，姐姐拿第二
多，我拿最多。我又主动给姐姐18个，给哥哥13个。姐姐也给哥哥14个，结果我的苹果变成
最少。姐姐给我6个，哥哥给我15个，现在三个人一样多。哥哥最开始有个苹果。
5、一笔画要求下笔后笔不离纸，不重复的画完所有的线，下列图形中可以一笔画的有个。
6、将长2000厘米和324厘米的木棍钉成一根长2025厘米的木棍，中间钉在一起的部分长_厘
米。
7、在方框里填上适当的数，使得竖式成立，那么被除数是一。
89
8
8、如果某年一月份有4个星期一和4个星期四，那么这年的1月15日是星期
9、从1到400的所有自然数中，不含数字5的自然数有个。
10、从1至9中选出8个数字，每个数字恰好用一次，组成两个四位数，使它们的和为4026，则没
有被选出的数字是
11、将1~9分别填入下图中的0中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是
12、图1中共有个正方形。
13、把算式152+58+1用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在
镜子里面出现的算式的结果是
152+58+
14、如图，有4条铁链，每条有2个环，已知打开一个环要用2分钟，闭封一个打开的环要用3
分钟，现在要把4条铁链连成一条长铁链，至少要用分钟。
15、第5组四个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人。
甲说：“没交作业的人在乙、丙、丁三人之中。”
乙说：“是丙没有交。”
丙说：“在甲和乙中有一人没交作业。”
丁说：“乙说的是真的。”
经过证实，四人中有两人说的是真话，两人说的是假话。问：·没有交作业。
16、4个相同的盒子排成一排，小悦把若干个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒
子没有装棋子，然后她外出了，冬冬从三个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，再把盒
子重新排了一下，小悦回来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。请问：开始
时这4个盒子中共有颗棋子。
二、解答题（每题请写出必要的解题过程，每题10分，共40分）
17、我国明朝的《算法统综》里讲述了“铺地锦的乘法计算方法，是利用方格来算的，例如
计算62×37=2294（如下图）。试着用这种方法计算213×54。（在图上画一画）
6
6
18、甲、乙、丙、丁四个人的年龄和是92岁，已知甲、乙的年龄和比丙、丁的年龄和的2倍大
8岁，又知甲的年龄是乙的3倍，丙比丁大2岁，求甲、乙、丙、丁各是多少岁？
19、实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟
一圈有12个格，格线上依次标着0-11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）：第二只钟一圈有7
个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格.开始时两个指针都指向0，如果把这看作两
个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着
哪个数字？
20、欢、度、五、一各代表1~9中不同的数字，使得欢+度×五+一=11算式成立，请解出符合
题意的算式。共有多少个符合题意的算式？

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