资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台七年级第二学期数学5月份第三次月考卷一、单选题1．不等式组的解是( ).A．x>5 B．x<3 C．-52．如图，已知，，于点E，于点G，则下列说法中，错误的是（ ）A．B．C．A，B两点间的距离就是线段的长度D．点C到直线的距离就是线段的长度3．如图，是一张矩形纸片，点在边上，将矩形纸片沿折叠，若，，则的度数是（ ）A． B．C． D．4．如图，在中，，，，平分交斜边于点，以为圆心，适当长度为半径画弧，交于，分别以为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于，作直线交于，则 （ ）A． B． C． D．5．如图，在中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接为边上的高线，延长交于点，下列结论①；②；③；④，其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（ ）A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒二、填空题7．如图，直线、、相交于点，若，，则 ．8．如图，在上，在上，且，请添加一个条件 ，能得到．9．若等腰三角形的两边长分别是和 ，则这个等腰三角形的周长是 ．10．微风不躁，阳光正好．正是踏青郊游好时节，越来越多家庭在日常出行时，选择更加低碳环保的方式．图是某品牌共享单车放置在水平地面的实物图，图是其示意图．点为自行车坐垫中心，上面挂着一条自然下垂的细绳．点，是自行车车轮中心，，都与行驶路面平行，立管与下管分别平分与，已知，则 °，如图，当自行车进入斜坡时，某同学发现细绳与立管间的夹角变大，经测量得，则斜面与水平面的夹角 °．11．命题“等角对等边”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）12．如图，将正五边形纸片折叠，使点B与点E重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点B的对应点为点，折痕为，则的大小为 度．13．如图，ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将ABC绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是 ．14．如图，中，D是的中点，，，交于F，，，则 ．15．如图：为的角平分线，且，，则和的面积之比为 ．16．已知当时的最小值为，当时的最大值为，则 ．17．如图，在中，延长AC至点D，使，过点D作，且，连接AE交BC于点F.若，，则BF_ .18．如图，，射线交线段于点于点于点平分交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点．若将点沿翻折，点刚好落在点处，此时，连接，则的面积为 ．三、计算题19．解不等式组：四、解答题20．我们把符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，．（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解都是（1）中不等式的解，求n的取值范围．21．已知，点分别是上的点，点在之间，连接．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若点P是下方一点，平分平分，已知，求的度数．五、综合题22．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，．（1）求证：；（2）若，，求的长度．23．如图，点是中一点，于点，于点，连接，．（1）求证：平分；（2）若，求的面积．六、证明题24．在中，和的角平分线相交于点G．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，H是边上一点，连接恰好是的垂直平分线，延长至点N，过点N作的平行线交于于点M，且，若，求的值．25．如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．26．已知：如图所示，直线，与的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．（1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；（2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．中小学教育资源及组卷应用平台七年级第二学期数学5月份第三次月考卷一、单选题1．不等式组的解是( ).A．x>5 B．x<3 C．-5【答案】C2．如图，已知，，于点E，于点G，则下列说法中，错误的是（ ）A．B．C．A，B两点间的距离就是线段的长度D．点C到直线的距离就是线段的长度【答案】D3．如图，是一张矩形纸片，点在边上，将矩形纸片沿折叠，若，，则的度数是（ ）A． B．C． D．【答案】A4．如图，在中，，，，平分交斜边于点，以为圆心，适当长度为半径画弧，交于，分别以为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于，作直线交于，则 （ ）A． B． C． D．【答案】B5．如图，在中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接为边上的高线，延长交于点，下列结论①；②；③；④，其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C6．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（ ）A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒【答案】C二、填空题7．如图，直线、、相交于点，若，，则 ．【答案】308．如图，在上，在上，且，请添加一个条件 ，能得到．【答案】或（答案不唯一）9．若等腰三角形的两边长分别是和 ，则这个等腰三角形的周长是 ．【答案】或10．微风不躁，阳光正好．正是踏青郊游好时节，越来越多家庭在日常出行时，选择更加低碳环保的方式．图是某品牌共享单车放置在水平地面的实物图，图是其示意图．点为自行车坐垫中心，上面挂着一条自然下垂的细绳．点，是自行车车轮中心，，都与行驶路面平行，立管与下管分别平分与，已知，则 °，如图，当自行车进入斜坡时，某同学发现细绳与立管间的夹角变大，经测量得，则斜面与水平面的夹角 °．【答案】；11．命题“等角对等边”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）【答案】真12．如图，将正五边形纸片折叠，使点B与点E重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点B的对应点为点，折痕为，则的大小为 度．【答案】4513．如图，ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将ABC绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是 ．【答案】120°14．如图，中，D是的中点，，，交于F，，，则 ．【答案】1015．如图：为的角平分线，且，，则和的面积之比为 ．【答案】3：516．已知当时的最小值为，当时的最大值为，则 ．【答案】17．如图，在中，延长AC至点D，使，过点D作，且，连接AE交BC于点F.若，，则BF_ .【答案】318．如图，，射线交线段于点于点于点平分交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点．若将点沿翻折，点刚好落在点处，此时，连接，则的面积为 ．【答案】三、计算题19．解不等式组：【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，将不等式①，②的解集在数轴上表示出来∴原不等式组的解集为.四、解答题20．我们把符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，．（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解都是（1）中不等式的解，求n的取值范围．【答案】（1）（2）21．已知，点分别是上的点，点在之间，连接．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若点P是下方一点，平分平分，已知，求的度数．【答案】（1）（2）五、综合题22．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，．（1）求证：；（2）若，，求的长度．【答案】（1）证明：∵，∴，在与中，，；（2）解：∵，，，，∵，，．23．如图，点是中一点，于点，于点，连接，．（1）求证：平分；（2）若，求的面积．【答案】（1）证明：，，于点，于点，，，，，，于点，于点，平分，即是的平分线（2）解：如图，连接交于，，，，，是等边三角形，，由（1）可知平分，，，，，，设，则，，，，六、证明题24．在中，和的角平分线相交于点G．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，H是边上一点，连接恰好是的垂直平分线，延长至点N，过点N作的平行线交于于点M，且，若，求的值．【答案】（1）（2）25．如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．【答案】证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠BFD=∠CED=90°，在△BFD和△CED中∴△BFD≌△CED（AAS），∴DF=DE，∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴AD平分∠BAC26．已知：如图所示，直线，与的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．（1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；（2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．【答案】解：（1）结论：AD+BE=AB．理由：作CH⊥AB于点H∵CD⊥AM，CH⊥AB，∴∠ADC=∠CHA=90°，在△ACD和△ACH中，，∴△ACD≌△ACH（AAS），∴AD=AH，同理可证△BCH≌△BCE，∴BH=BE，∴AD+BE=AH+BH=AB．（2）证明：如图2中，在线段AB上截取AF=AD，连接FC．∵AC，BC分别平分∠MAB，∠NBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4．在△ADC和△AFC中，，∴△ADC≌△AFC（SAS）．∴∠ADC=∠AFC，∵MA∥NB，∴∠ADC+∠6=180°，又∵∠CFB+∠AFC=180°，∴∠CFB =∠6．在△CBF和△CBE中，，∴△CBF≌△CBE（AAS），∴BF=BE∵AF+BF=AB，∴AD+BE=AB．（3）不成立．如图3中，结论：AD-BE=AB．理由：延长BC交AM于F．∵AD∥BN，∴∠4=∠AFB=∠3，∠FDC=∠CEB，∴AF=AB，∵∠1=∠2，∴AC⊥BF，CF=BC，在△CDF和△CEB中，，∴△CDF≌△CEB，∴DF=BE，∴AD-BE=AD-DF=AF=AB，∴AD-BE=AB．如图4中，结论：BE-AD=AB．理由：延长AC交BE于H．∵AD∥BN，∴∠MAC=∠AHB=∠CAB，∠MDC=∠CEB，∴BH=AB，∵∠ABC=∠HBC，∴BC⊥AH，AC=CH，在△CEH和△CDA中，，∴△CEH≌△CDA，∴AD=HE，∴BE-HE=BE-AD=BH=AB，∴BE-AD=AB． 展开更多...... 收起↑ 资源列表 七年级第二学期数学5月份第三次月考卷(教师版).docx 七年级第二学期数学5月份第三次月考卷（学生版}.docx
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