资源简介

(共55张PPT)
（苏教版）六年级
下
数与代数
整数和小数
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.指导学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数、负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。
2.引导学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
3.通过整理和复习,使学生感悟到数学知识之间的内在联系。
数
整数
分数
（小数、
百分数）
正整数
0
负整数
自然数
小数
分数
百分数
有限小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
真分数
假分数（带分数）
注意：无限不循环小数不能转化为分数。
01
复习导入
也可以这样分
数
正数
负数
正整数
0
正分数（正小数、正百分数）
自然数
负整数
负分数（负小数、负百分数）
01
复习导入
02
任务一
学习任务一
知识梳理
你了解整数和小数的哪些知识？
整数
自然数
小于0的整数（负数）
1，2，3，4…
0
-1， -2，-3，…是负数，负数都比0小。
0，1，2 ，3，4，… 是自然数，也是整数。
02
知识梳理
整数的意义
像……﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3……这样的数叫作整数，整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分。
02
知识梳理
0，1，2，3，4，5，…
自
然
数
表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…都是自然数。
自然数是整数的一部分。
自然数的个数是无限的，0是最小的自然数，没有最大的自然数。
整数
…，-3，-2，-1，
自然数
最小的自然数
没有最大的自然数
任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。
1个“1”
2个“1”
3个“1”
02
知识梳理
小数
像3.25，0.85，2.50，1.2，…这样的数是小数。
小数
有限小数
小数部分的位数有限
无限小数
小数部分的位数无限
无限不
循环小数
纯循环小数
循环小数
混循环
小数
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。
0.1＝
1
10
0.01＝
1
100
循环节
02
知识梳理
小数的基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：整数位上的“0”不能去掉；小数部分中间的“0”不能去掉。运用小数的性质去掉小数末尾的“0”，可以把小数化简。
1.80=1.8
703.050=703.05
17.00=17
02
知识梳理
小数点移动引起小数大小变化的规律
02
知识梳理
小数向右(或向左)移动一位、两位、三
位……该数就扩大(或缩小)到原来的10倍
(或)、100倍(或1)、1000倍(或0).
你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。
用来计量数的单位叫作计数单位，而每个计数单位所占的位置叫作数位。
每相邻两个计数单位之间的进率是10，即通常说的“逢十进一”，这种计数方法叫作十进制计数法。
02
知识梳理
数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。
整数部分 小数点 小数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 位 位 …
计数单位 … 十 一（个） 十分之一 …
亿
万
个
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分
千分
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分之一
千分之一
千
百
02
知识梳理
举例说说读、写整数和小数要注意什么。
读法和写法——整数
读法：
先分级，再从高位到低位，一级一级地读。
读亿级和万级时，先按个级的读法来读，再
在后面加一个“亿”字或“万”字。
每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。
02
知识梳理
读法和写法——整数
写法：
从高位到低位，一级一级地写，先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
02
知识梳理
读法和写法——小数
读法：
先读整数部分，再读小数部分。
整数部分按照整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”。
小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数（连续的0要依次全部读出来）。
循环节要读两遍，再加“循环”两个字。
02
知识梳理
读法和写法——小数
写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角。
小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
循环小数的循环节至少写两遍，后面再加“…”；也可在循环节的首尾两个数字上面加上“.”。
02
知识梳理
读法和写法——正数、负数
读法：
先读“＋”“－”号，读作“正”“负”，再读后面的数。
写法：
先写“＋”或“－”，再写数。
正数的“＋”可以省略不写，负数的“－”不可以省略。
02
知识梳理
怎样比较整数和小数的大小？
1.位数不同的两个整数，位数多的数大。
2.位数相同的两个整数，从最高位比起，最高位
上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同， 就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。
02
知识梳理
怎样比较小数的大小？
先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。
整数部分相同的，比较小数部分，从十分位比起，数字大的那个数就大，若数字相同，再比较下一位。
02
知识梳理
怎样求一个数的近似数？
先弄清楚要保留几位小数。
再根据要求确定看哪一位上的数，然后用四舍五入法求得结果。
02
知识梳理
改写：在万位或亿位的右下角点小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”或“亿”字。
省略尾数：将万位或亿位的尾数用“四舍五入”法省略，再加上“万”或“亿”字。
多位数
用“万”或“亿”作单位的数
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这是小数的性质。
02
知识梳理
负数的意义：
负数的读写法：
像﹣1，﹣2，﹣3……这样的数叫作负数。
先读“－”，读作“负”，再按读正数的方法读出“﹣”后面的数。写负数时，“﹣”不可以省略。
02
知识梳理
正、负数的应用：
负数的大小：
表示两种具有相反意义的量。
负数都小于0，小于一切正数。负数与负数的比较：“﹣”后面的数越大，这个负数越小。
﹣21<﹣18<﹣7<﹣4<﹣2<﹣1<0<1
02
知识梳理
03
任务二
学习任务二
典型例题
1.一个数由6个亿、6个千万、6个万、6个百和6个一
组成，这个数写作（ ），读作（ ） 。
04
例题讲解
整数部分 小数点 小数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 位 位 …
计数单位 … 十 一（个） 十分之一 …
亿
万
个
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分
千分
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
百分之一
千分之一
千
百
一个数由6个亿、6个千万、6个万、6个百和6个一组成，这个数写作（ ），读作（ ） 。
660060606
六亿
六千零六万
零六百零六
6
6
6
6
6
0
0
0
0
写0占位
04
例题讲解
负数＜0＜正数
2. 在直线下面的 里填整数或小数。
- 2
0
1
2
- 3
- 1
0.5
1.3
正数
（正整数、正小数）
负数
（负整数、负小数）
既不是正数，也不是负数。
04
例题讲解
3. 12.78的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的
计数单位，至少再加上（ ）个这样的计数单位就是整数。
0.01
1278
22
12.78的末位“8”在百分位上，所以12.78的计数单位是百分之一或0.01。
比12.78大的最小整数是13，13－12.78＝0.22，0.22里有22个0.01。
04
例题讲解
4. 读出下面各数。
全国铁路总里程/km 全国公路总里程
1978年 51700 890200
2011年 93200 4106400
890200读作八十九万零二百
51700读作五万一千七百
93200读作九万三千二百
4106400读作四百一十万六千四百
04
例题讲解
5. 把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省（自治区）的人口精确到万位。
江苏 山西 新疆 西藏
面积/km 102600 160000 1665000 1228400
人口/人 78659903 35712111 21813334 3002166
10.26万平方千米
7866万
16万平方千米
3571万
166.5万平方千米
2181万
122.84万平方千米
300万
04
例题讲解
回忆刚才我们改写和求近似数的过程，相同和不同之处在哪？
整数 相同的做法 不同的做法 结果
改写成 “万”为 单位
精确到万位
分级
找到万位
在万位的右边点小数点，写上单位“万”并进行必要的化简。
看万位后一位数，用“四舍五入”法去掉
万位后面的尾数。
数的大小
不变
大小接近，
不完全相等。
04
例题讲解
6.
（1）把0.25万改写成用“1”作单位的数是 ( )。
2500
（2）8.495保留一位小数是( )，保留
两位小数( )。
8.5
8.50
04
例题讲解
小数的近似数末尾的0不能省略，否则会改变精确度。
1.填一填，读一读。
（1）10个0.001是（ ），10个0.01是（ ），10个0.1
是（ ），10个1是（ ），10个10是（ ）。
（2）由4个10、7个0.01和4个0.001组成的数是（ ）。
（3）一个数的十万位、十位和十分位都是3，其余各位上
都是0，这个数是（ ）。
（4）一天北京市的最低气温是零下7℃，记作（ ）℃；上
海是的最低气温是零上5℃，记作（ ）℃。
0.01
0.1
1
10
100
40.074
300030.3
-7
5
----变式训练
05
课堂练习
2.想一想，填一填
三峡水电站平均每年发电约八百四十七亿六千万千瓦时,
居世界第一位。 横线上的数字写作( 　　　　　　),
改写成用“亿”作单位的数是(　　 　)亿,
省略亿位后面的尾数约是(　　 　)亿。
84760000000
847.6
848　
----变式训练
05
课堂练习
3.一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.40,这个数最大可能是(　　　 　),
最小可能是(　　 　　)。
8.404
8.395
----变式训练
05
课堂练习
4.比较大小。
20.6 20.06
2256 2250
4.123 4. 1234
0.563 0.5431
>
>
>
<
----变式训练
05
课堂练习
5.解决问题
先做5张卡片,分别写上数字5,6,0,7和小数点,再用这些卡片按要求摆出小数。(每次卡片全部用完)
(1)最大的三位小数和最小的三位小数。
7.650　 0.567
----变式训练
05
课堂练习
(2)去掉一张小数点的卡片后,可以组成多少个不同的四位数 这些四位数按从大到小的顺序,排在第八位的是多少 (每个数字只能用一次)
可以组成18个不同的四位数,这些四位数
按从大到小的顺序排在第八位的是6705
----变式训练
05
课堂练习
06
任务四
学习任务四
培优拓展
1.猜一猜。
一个八位数,它的个位是7,十位是2,且任意相邻的三个数字之和为17,这个数是多少
27827827
06
培优拓展
2.若a= , b= ,
c= ,
则a,b,c的大小关系是(　　　　)。

a>b>c
20082008
20092009
20072007
20082008
20062006
20072007
06
培优拓展
3. 1÷7的商的小数点后第100个数字是几
这100个数字之和是多少
1÷7=0.142857
100÷6=16……4　
故第100个数字是8。
.
.
1+4+2+8+5+7=27　
1+4+2+8=15　
27×16+15=447　
故这100个数字之和是447。
06
培优拓展
0，1，2，3，4，···是自然数，也是整数。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……
小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变。
这节课你们都学会了哪些知识？
07
课堂小结
1.下面的数中的5各表示多少 连一连。
50.06 35.17 0.05 12.5 516


5个百 5个十 5个0.1 5个1 5个0.01
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.(1)王翔按照一定的规律写数:1,+2,-3,4,+5,- 6,7,+8,-9……当写完第20个数时,他停了下来,他写的数中共有(　　)个正数,(　　)个负数。
(2).分数单位是 的最大真分数是(　　)。
1
7
14　
6
6
7
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3. 60.061是(　　)位小数,小数点左边的“6”在(　　)位上,表示6个(　　　　)。
小数点右边的“6”在(　　)位上,表示6个(　　　　)。
4.最高位是亿位的整数是(　　)位数,最低位是千分位的小数是(　　)位小数。
三　
十　
十　
百分　
0.01
九　
三　
08
作业布置
作业布置---知识技能类
5.看一看,选一选
(1).“6.141 6.141”, 里应填(　　)。
A.> B.= C.<
(2).小数4.996精确到0.01的结果是(　　)。
A.4.99 B.5 C.5.00
C
. ..
C
08
作业布置
作业布置---知识技能类
(3). 把7.95保留三位小数是(　　)。
A.7.959 B.7.960
C.7.95 D.7.955
(4). 0不可以表示(　　)。
A.一个物体也没有 B.起点
C.第几个 D.自然数
..
B
C　
08
作业布置
作业布置---知识技能类
6.超市采购大挑战
小华的妈妈让他去超市采购以下物品：
牛奶：买3箱，每箱售价52.8元（买2箱送1盒鸡蛋，
鸡蛋价格6.5元，若不需要鸡蛋可优惠6.5元）
香蕉：称重后是2.6千克，单价每千克4.2元
卫生纸：5联包，原价48元/包，现打七五折
妈妈给了小华300元现金和一个环保袋（可抵扣2.8元），请帮小华计算：
(1)买牛奶实际需要支付多少钱？（需说明是否使用赠品优惠）
(2) 最终总消费金额是多少元？（保留一位小数）
08
作业布置
作业布置---知识技能类
牛奶总价 = 3×52.8 - 6.5
卫生纸实付 = 5×48×0.75
答案：
1 选择赠品方案：3×52.8 - 6.5 = 152.9元
2 总消费 : 152.9 + (2.6×4.2) + (5×48×0.75)
= 152.9+10.9+180
= 343.8元
钱不够
08
作业布置
作业布置---知识技能类
整数和小数
　　
09
板书设计
整数
负整数
0
自然数
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
数
无限不循环小数
正整数
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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