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四川省达川第四中学2024-2025学年七年级（下)5月月考
数学试卷
满分：150分，考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列计算正确的是()
A.(2a）°=2a2B.(ab2=ab
C.(32a2=81a
D.(ab)'=db
2.下列说法中，正确的是()
A.任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的情况一定有13次
B.“湖北某地明天降雨的概率为0.6”表示该地明天一定降雨
C.“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件
D.“太阳东升西落”是不可能事件
3.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4
个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量
重复试验后，发现摸到红球的频率在20%附近摆动，则a的值大约为()
A.16
B.20
C.24
D.28
4.石墨烯堪称目前世界上最薄的材料，约为0.3纳米(1纳米=0.000000001
米).与此同时，石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料.0.3
纳米用科学记数法可以表示为()米.
A.3×108
B.0.3×109C.3X109
D.3X100
5.下列图形中，4和∠2是同位角的是（)
6.以下列数据为三边长能构成三角形的是()
A.1,2,3
B.2,3,4
C.14,4,9
D.7,2,4
7.为了应用平方差公式计算(+y+)(y-x-),下列变形正确的是()
A.[x-(y+)]
B.[x+(y+)][x-(y+)]
C.[y+(x+)][y-(x+]
D.[+(+y)][=-(x+y]
8.如图，下列能够判定AD∥BC的条件是().
A.∠B+∠BCD-180°B.∠B=∠5C.∠3=∠4D.∠1=∠2
9.如图，∠ABC=∠DCB,给出下列条件：①AB=DC,②OB=OC,③∠A=∠D,④
∠ACB=∠DBC,从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是()
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
8题图
9题图
10题图
10.如图，O为直线AB上一点，∠D0E=90°(OD和OE均在AB上方，且OD在
OE左侧)，OC平分∠AOE,有下列四个结论：①∠AOD叶∠BOE=90°：②若∠B0E
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=58°，则∠C0E=61°：③∠B0E=2∠C0D:④OD平分∠C0A.其中正确的结论
共有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.若m1=5,则m2+的值为
12.若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和110-x)°，则
X=
13.x-(m-2)x49是完全平方式，则常数m=
14.如图，AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥N,BE⊥MN,若AD=2,BE=3,则DE的长
为
14题图
15题图
D
MD
15.如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=6Cm,
AC=4c,则DE:DF=
三、解答题（共90分）
16.(本题满分20分)计算：
(1)a a+2(a)3;
2）（-a+a-3+(分
(3)ab2月.(9ab):(3ab）
(4)x(x+6)-(2x++3)(2xy叶3).
17.(6分)先化简，再求值：(2x-)°-(2x+3y)(2x-3)-w÷5y,其中
x=2',y=
18.(8分)若(x-2)(x+ax-8b)的展开式中不含x的二次项和一次项.
(1)求6的值：
(2)求(at1)（a+1)(a+1)…（a”+1)+1的值.
19.(6分)如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，
请说明：AB∥EF.
，
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