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2025届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高三）
数学参考答案
1-i
1.C【解析】iz=1一i,即iz=1-i,即z=
以动点N的镜迹长度为×2=
3
1一i,所以z=一1十i.
故选C.
故选C.
8.D【解析】因为不等式f(x)>0的解集为{x|x>
2.B【解析】因为CA={3,5,7},B={3,6,7},所以
m,且x≠n},则f(x)=(x一n)2(.x一m)=x3一
(CA)∩B={3,7}.
(2n+m)x2+(2mn+n2)x-mn2,故2+m=9,
故选B.
又m十n=3,故n=6,m=-3,故f(x)=(x
3.D【解析】因为a∥b,所以3×9=81，即3=9，
6)(x十3)，则f'(x)=2(x-6)(x十3)十(x-6)2=
所以x=2.
3.x(x一6)，令f'(x)=0,解得x=0或x=6,故
故选D.
f(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0,6)上单调递
4.A【解析】因为X~N(90,o2),所以：=90，又
减，在(6，十∞)上单调递增，故x=0是函数
P(X>80)=0.6,根据正态曲线的性质可得，
f(x)的极大值点，f(x)的极大值为f(0)=(0
P(806)2×(0+3)=108.
100)=2P(80故选D.
故选A.
9.ABC【解析】将该组数据从小到大排列：63,63，
5.A【解析】因为（√：一1）的展开式的通项公式
67,71,73,83,可得该组数据的极差为83一63=
T+1=C%(F)(-1),r=0,1,2,3,4,5,6,令
20,故A正确：
6-r=4,得r=2,故含有x2项的系数为CX
众数为63，故B正确；
1=15.
平均数为6×(63十63+67+71+73+83)=70，方
故选A.
6.B【解析】函数f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,
差为6×[2×(63-70)2+(67-70)2+(71-
+∞)，排除选项D:f(-x)=(2十2)-x
70)+(73-70)+(83-70)]=14故C正确：
-(2·十2)x=一∫)，故函数f(x)为奇函
因为中位数为7士7=69，放D错误
数，图象关于原点对称，排除选项A；当x>0时
故选ABC.
f(x)=(2+2)x=2+2>2v2X27=
10.BC
【解析】因为sin2x+√3cos2x=2sin(2x+
2;当x<0时，f(x)=-(2十2)<-2√2X2=
）所以fx)=(2
2(2x+)
一2，排除选项C;选项B符合题意.
故选B.
对于选项A(=()m-(分》)“
7.C【解析】设此正六棱柱的高为h,则体积V=
号×4×4sin吾×6h=1203,得A=5,又AN
2,f(0)=()=(2》,所以f(受)
f(0),故A错误
√29，在直角三角形AAN中，可得AN=
√AN2-AA=2,所以点N的轨迹为以A,为圆
对于选项B,令t=
2sim(2x+5）y=(2分）1e
心，以2为半径的圆弧，又因为∠B,A,F=至，所
[-2,2],因为y=(2）在1∈[-2,2]上单调递
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7.已知正六棱柱ABCDEF-A,B,C,D,E,F,的底面边长为4，体积为120√/3，点N在正
2025届普通高等学校招生全国统一考试
六边形AB,CD1E,F,内及其边界上运动，若AN=√/29，则动点N的轨迹长度为
青桐鸣大联考（高三）
A.元
数学
c
D.
8.已知函数f(x)=x3一9x2十ax十b(a,b∈R),且不等式f(x)>0的解集为{xx>m,
本
注意事项：
且x≠n}(m,n∈R),m十n=3,则f(x)的极大值为
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
试
A.0
B.36
C.72
D.108
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
h
上。写在本试卷上无效。
9.现有一组数据分别为71,63,67,83,73,63，关于这组数据，下列说法正确的是
各
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
43
A.极差为20
B.众数为63
C.方差为3
D.中位数为71
sin2x十3c0s2x
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
10.已知函数f(x)=
地
,则下列说法正确的是
县
是符合题目要求的。
A.2为函数f(x)的一个周期
1.若5z=1一i,i为虚数单位，之为之的共轭复数，则复数之
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
B函数(x)的值域为[，4]
4
2.已知全集U={2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={3,6,7},则(CvA)∩B
A.{3,6
B.{3,7
C.{3,6,7
D.{6,7》
C函数f:)的图象关于直线x=对称
学
3.已知向量a=(3,81)和向量b=(1,9),若a∥b,则实数x=
D.将函数∫（红）的图象向右平移石个单位长度所得图象对应的函数是奇函数
校
A.-1
B.0
C.1
D.2
11.小明参加某次测试，已知试题分单选题和多选题两类.每道单选题选对得8分，选错得
留
4.已知随机变量X一N(90,o2),P(X>80)=0.6,则P(800分；每道多选题全部选对得12分，部分选对的或有选错的得0分.电脑题库中每一组
存
A.0.2
B.0.1
C.0.6
D.0.4
题都有12道，其中单选题有7道，多选题有5道.小明抽中一组题后，电脑会从12道
5.在（√/x一1）5的展开式中，含有x2项的系数为
准考证牙
A.15
D.2
题中随机抽取10道让小明作答，已知小明每道单选题选对的概率均为子，每道多选题
B.6
C.20
6.函数fx)=(2+2)工的大致图象是
全部选对的概率均为？，且每道试题回答是否正确互不影响，则下列说法正确的是
姓
名
A,小明作答的试题中有且仅有4道多选题的概率为需
B.在小明作答的试题中至少有6道单选题的条件下，试题恰有7道单选题、3道多选
题的概率为号
C.当小明作答的试题中有且仅有5道多选题时，其多选题总得分的期望为18
D.当小明作答的试题中有且仅有n(3≤n≤5，n∈N*)道多选题时，其单选题总得分的
期望为60-6n
数学试卷第1页（共4页）
数学试卷第2页（共4页）

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