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重庆市第八中学2025届高考适应性月考卷（七）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，
1.设集合A={xlx>1},B={x-3A.(-3,1)
B.（-3,1]
C.(-0,3)
D.(-0,3]
2.已知复数z在复平面内对应的点的坐标是(-1,2)，则艺=
A.1+2i
B.1-2i
C.2-i
D.-2+i
3.下列椭圆的形状更接近于圆的是
A号+=1
B+芳=1
c苦+=1
D+=1
4,已知四面体ABCD,所有棱长均为2，点E,F分别为棱AB,AD的中点，则C京·C疤=
A.1
B号
C.2
D.昌
5.已知函数f(c)=1lnxl+x+三+a有唯一零点，则实数a=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
6.设f()=5sin(c+号)+12sin(c-若)，若f()≤f(a)恒成立，则tan(-答)=
A-号
B-最
c最
D号
7.用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球
的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取
出一个红球，而“b”则表示把红球和蓝球都取出来，以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从4
个无区别的红球、5个无区别的蓝球、6个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取
出的所有取法的是
A.(1+a+a2+a3+a)(1+b)(1+c)
B.(1+a)(1+b+b2+b3+b+b)(1+c)°
C.(1+a)(1+b+b2+b3+b+b)(1+c)
D.(1+a)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5+c)
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8.将正整数n的最佳分解定义为两个正整数p×gp≤g),使得g-p最小.记fm)=q+p,则∑F(3)=
A.350-5
B.5×351-1
C.5×350-5
D.5×31-5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全
部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分，
9.公差为d的等差数列{an}与公比为q的等比数列{bn}首项相同且为正数，则
A.若d<0,则{a}为递减数列
B.若0c.若9>1>d>0,则{合}为递增数列
D.若g>1>d>0,则{anbn}为递增数列
10.已知圆M:(x+1)2+=1和点A(a,0),点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直线PM于点Q,
关于点Q轨迹叙述正确的是
A.当a=-1时，点Q的轨迹为圆
B.当a=0时，点Q的轨迹为抛物线
C.当-1D.当a>0时，点Q的轨迹为双曲线
11.已知a,b,c∈R,满足a2+b2+c2=4,且(a-2)(b-2)(c-2)=abc,则下列结论正确的有
A.a+6+c=2
B.ab+bc+ac=1
C.a的最大值为2
D.a的最小值为-号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.点A为直线：2x+y-4=0上的一动点，AB=(3,2),则点B到直线l的距离为
13.设正整数数列{an}满足an+2an+1·a=10(n≥1)，a2=5,则a202s十a225=
14.已知f(x)满足f(x-yf(y)=2f(x),f(x)≠0，且f(1)=4,则f2-x)+f(x)的值域为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
某社区100名居民参加国庆活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按[30,40)，[40,50)，[50，
60),[60,70),[70,80]分组，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求α的值，并估计该社区参加国庆活动的居民的年龄中位数：
4频率
(2)现从年龄在[50,60)，[70,80]的人员中按分层抽样的方法抽
组距
0.035
取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用X表示参与座谈的居
0.030
民的年龄在[70,80]的人数，求X的分布列和数学期望.
0.010
0.005
0304050607080年龄1岁
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