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2025届高三信息卷
数学
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
注意事项：
9.已知一组数据为连续的正整数：x,x2,,X和(<：<…<).现去掉x,0后组成
组斯数据，则新数据与原数据相比，下列说法中止确的是
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号竿填写在答题卡上。
A,中位数不变
2.回答远择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
B.平均数不变
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
C.方差变小
上。写在本试卷上无效。
D.若x=1,则数据，x2,0的第80百分位数为8
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
10.已知函数f()=si1x+sin2x,则下列说法中正确的是
项是符合题目要求的。
A,f(x)为周期函数
B.心9在（受孕单调滋减
1.已知集合A=x1s2≤6，xeZ,B=x-3
0，则A∩B=
x-1
C.f(x)最大值为2
D.3x。∈R，f(x)>3x2
A.1,3]
B.3,4]
C.{2,3}
D.(2,3]
11.已知定义在R上的单调图数f(x),满足x,yeR,(y)=f(x)f(y),则下列说法
2.已知a,b均为正数，剥“na>n”是“a+b>2”的
正确的是
A.f0)=1
B,∫(x)可能是单调谧减函数
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
C.∫(x)为奇函数
.若f8)=2,则2)=2是
3.在(x+)×(x+2)×…×(x+10)的展开式中，x”的系数为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.55
B.60
C.75
D.90
12.已知复数z满足z2=2+23i,则z的虚部为
4,知函数f(x)=
2+2,x>1
若f()=5-a,则实数a的值为
4xr+3,x≤1
13.已知数列和，}的各项均为正数，41=2(a,)-”,则Sn项和的最小值为
A2
C.1
0.
4.已知椭圆C:二+景1〔a>b>0)的左、右两焦点分别为R,R,其离心率e=,点
5
5.已知平面向量a,方满足1H63,且日在方上的投影向量为-5万，则向量后与向
P是椭圆C上异于椭圆顶点的一点，线段PE与y轴交于M点，若|MR日PF|,则
2
cos∠FPF,=
章6的夹角为
四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
A哥
4
6
在△ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知a=V3,3c0s2A-c0s2B=2.
6.对于函数f(x),实数a,b满足a≠b,f(a)-f(b),则称a与b是函教f(x)的“同值点".
若x与2，y与3，z与5都是函数f()=e-x的“同值点”，则
(1)求b:
(2)如图延长AB,若BD=3c时，CD⊥BC,求c
A.xB.C.2D.2 .我们知道个常识：奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数.推广到一般的
情况：如果函数f(x)的图象有对称中心，那么其导函数∫"()的图象会有对称轴：如果盗
数f(x)的图象有对称轴，那么其导函数(x)的图象会有对称中心.请你运用以上性质研究
函数了)=n2+x的对称性，并判断下列选项中正确的是
3-x
Af)有对称中心(-3
27
B.f()有对称中心(0)
C.()有对称辅x=一2
D.∫(x)有对称轴x=
2
&已知三棱推A-CD,平面8C1平面BCD,∠BAC=奔∠BDC
6
,BC=2,则
三棱锥A-BCD外接球的表面积为
A.16π
B.20π
C.28π
D.32π
一高三数学第1负（共4页）一
一高三数学第2页（共4页)一

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