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9.1平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列现象中，属于平移过程的是（ ）
A．电风扇的转动 B．钟表的摆动 C．物体与平面镜中的像 D．拉开抽屉
3．下列平移作图错误的是（ ）
A．
B．

C．

D．

4．如图，若图形A经过平移与下方图形阴影部分拼成一个长方形，则平移方式可以是（ ）
A．向右平移4个格，再向下平移4个格
B．向右平移6个格，再向下平移5个格
C．向右平移4个格，再向下平移3个格
D．向右平移5个格，再向下平移4个格
5．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A．汽车里的人随汽车在笔直的公路上行驶 B．秋天的树叶从树上随风飘落
C．“北斗”卫星绕地球运动 D．电风扇的叶片慢慢转动
6．下列各组图形，可以通过平移得到的是（ ）
A．③④⑤ B．③⑤⑥ C．①③⑤ D．②③④
7．如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为，四边形的周长为，则平移的距离为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，求阴影部分的面积为（　　）
A．10 B．12 C．15 D．18
9．将如图图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①，②，③中的（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（　　）
A．3 B．4 C．2 D．1
11．下面四个选项中的图形，可以从左边的心形图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ）
A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2
二、填空题
13．在一块长，宽的草坪上修筑宽的小路（如图），则种草地面的面积是 ．
14．“神舟七号”飞船升向天空时，属于 现象，当它进入预定的轨道，绕地球飞行时，属于 现象．（填“旋转”或“平移”
15．如图，的顶点B的坐标为，把沿x轴向右平移得到，如果，那么的长为 ．
16．如图，是由平移得到的，则点、、的对应点分别是 ，如果，，，那么 ， ， ．
17．如图，将周长为6的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为 ．
三、解答题
18．如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，，你能求出阴影部分的面积吗？说说你的方法，并求出面积．
19．动手操作：
（1）如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接．
①线段平移的距离是___________；
②四边形的面积是___________；
（2）如图2，在的网格中，将向右平移3个单位长度得到．
③画出平移后的；
④连接，多边形的面积是___________
拓展延伸：（3）如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是___________．
20．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：

(1)沿方向平移的距离；
(2)四边形的周长．
21．如图，四边形经过平移，顶点A移到点的位置，作出平移后的四边形，并写出图中平行且相等的线段．
22．如图，已知是沿方向平移得到的图形，与分别为两个角的平分线．判断与是否平行，并说明理由．
23．如图所示的五边形和中，一个五边形经过平移后成为另一个五边形，指出点A、B、C、D、E的对应点，并指出线段的对应线段，的对应角．
24．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．
(1)画出平移后的；
(2)线段之间关系是___________．
(3)过点A作的平行线．
(4)作出在边上的高．
(5)的面积是___________．
《9.1平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A A A D D C A
题号 11 12
答案 D B
1．A
【分析】根据平移的性质逐一进行判断即可．
【详解】解：、图中图形的形状和大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到的，符合题意；
、图中图形的大小发生了变化，不符合平移的性质，不属于平移得到的，不符合题意；
、图中图形的方向发生了变化，不符合平移的性质，不属于平移得到的，不符合题意；
、图中图形是轴对称得到的，不属于平移得到的，不符合题意．
故选：．
【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是关键，平移不换不改变图形的形状、大小和方向．
2．D
【分析】利用平移的定义判断即可．本题考查平移的定义,熟练掌握相关定义是解题的关键．
【详解】解：A. 电风扇的转动，不是平移；
B. 钟表的摆动，不是平移；
C. 物体与平面镜中的像，不是平移；
D. 拉开抽屉，是平移．
故选：D
3．C
【分析】根据平移变换的性质即可一一判定．
【详解】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选：C．
【点睛】本题考查了平移变换的识别，熟练掌握和运用平移变换的识别方法是解决本题的关键．
4．A
【分析】根据平移的性质、结合图形解答即可．
【详解】解：图形A向右平移个格，再向下平移个格可以与下方图形阴影部分拼成一个长方形，
故选：．
【点睛】本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
5．A
【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断即可．
【详解】解：A．汽车里的人随汽车在笔直的公路上行驶属于平移，故符合题意；
B．秋天的树叶从树上随风飘落，既有平移也有旋转，故不符合题意；
C．“北斗”卫星绕地球运动，属于旋转，故不符合题意；
D．电风扇的叶片慢慢转动，属于旋转，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键．
6．A
【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移只改变图形位置，不改变形状，大小和方向．
根据平移的定义，逐一分析图形是否符合平移特征．
【详解】平移的定义：平移是图形沿某一方向移动，形状，大小，方向均不变．
分析各图形：
①图形各部分方向有变化，不是平移，可能通过旋转得到．
②图形结构类似旋转（如风车），非平移．
③小方块形状，方向一致，通过平移得到．
④星星方向一致，是平移结果．
⑤圆的组合可通过平移其中圆得到．
⑥图形各部分方向不同，属于旋转，非平移，
结论：③④⑤符合平移特征，对应选项A．
故选：A．
7．D
【分析】由平移的性质可得平移的距离为或的长度，且，，根据周长公式推出，进而求出，即可得到答案．
【详解】根据题意，将周长为的沿边向右平移得到，
∴；
∵四边形的周长，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：．
【点睛】此题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，得到，，是解题的关键．
8．D
【分析】本题考查了平移的基本性质，掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等是解题的关键．由，推出即可解决问题．
【详解】解：平移距离为3，
，
，
，
，
，
∴阴影部分的面积为．
故选：D．
9．C
【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．
【详解】解：根据左边图形可剪成若干小块，再进行拼接平移后能够得到①，②，不能拼成③，
故选C．
【点睛】此题主要考查了图形的平移，通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．
10．A
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到，再根据线段的和差即可解答．
【详解】解：∵将沿方向平移得到对应的，
∴，
∵，
∴．
故选：A．
11．D
【分析】根据平移的性质进行判断即可．
【详解】解：根据平移的性质得出：
通过平移得到 ．
故选：D．
【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是掌握平移不改变图形的形状和大小．
12．B
【分析】根据平移的性质可得，种植草坪的面积相当于长为米，宽为米的长方形的面积．
【详解】解：种植草坪的面积(m2)．
故选：B．
【点睛】本题考查了图形的平移知识，能发现种植草坪的面积等于去掉所有小路后的长方形的面积是解题的关键．
13．
【分析】根据平移，可把路移到右边和上面，再根据矩形的面积公式，可得答案．
【详解】解：把路移到右边和上面，
路的宽度是，
种草地面可以看成长是，宽是，
故绿地的面积是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，生活中的平移现象，利用矩形的面积公式得出是解题关键．
14． 平移 旋转
【分析】本题主要考查生活中的平移现象．根据平移和旋转的定义即可作答．
【详解】解：“神舟七号”飞船升向天空时，属于平移现象，
当它进入预定的轨道，绕地球飞行时，属于旋转现象．
故答案为：平移；旋转．
15．5
【分析】本题考查了坐标与图形的变化的平移，熟记平移的性质是解题的关键；
根据点B的坐标求出，再求出，然后根据平移的性质，对应点间的距离等于平移距离求出，再根据计算即可得解．
【详解】，
，
，
，
沿x轴向右平移得到，
，
；
故答案为：5．
16． /30度
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质“平移前后对应边相等、对应角相等”解答即可．
【详解】解：是由平移得到的，
点、、的对应点分别是、、，
∵，，，
∴，，，
故答案为：、、；；；．
17．8
【分析】根据平移的性质可得AD=BE=CF=1，DF=AC，再由四边形的周长为AB+BF+DF+AD，即可求解．
【详解】解：根据题意得：沿方向平移1个单位得到，
∴AD=BE=CF=1，DF=AC，
∵的周长为6，
∴AB+BC+AC=6，
∴四边形的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=6+1+1=8．
故答案为：8
【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握图形平移的性质，得到AD=BE=CF=1，DF=AC是解题的关键．
18．阴影部分的面积为．
【分析】本题考查平移的性质，求阴影部分的面积等．由平移的性质可知，，，进而得出的长，根据，即可得出答案．将阴影部分的面积转化为规则图形面积是解题的关键．
【详解】解：∵直角三角形沿方向平移得到，，，
∴，，，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴阴影部分的面积为．
19．（1）①；②（2）③见解析，④（3）平方米
【分析】本题考查平移性质的应用、列代数式，熟知网格特点，掌握平移性质是解答的关键．
（1）①根据平移性质和网格特点求解即可；②根据网格特点和平行四边形的面积公式求解即可；
（2）③根据平移性质和网格特点可画出图形；④根据网格特点，三角形的面积公式和长方形的面积公式求解即可；
（3）根据平移性质，可将小路两边的草坪平移，拼凑成一个长米，宽为b米的长方形，再利用长方形的面积公式求解即可．
【详解】（1）解：①根据平移性质，线段平移的距离是；
②根据图形，四边形的面积为：；
故答案为：①；②；
（2）解：③如图所示，即为所求作；
④由图形知，
∴多边形的面积为：
，
故答案为：；
（3）解：由题意得，将小径右侧平移与左侧拼接成一个长方形，
长方形的长米，宽为b米，
则剩下的草坪面积是：，
故答案为：平方米．
20．(1)
(2)
【分析】(1)根据平移的性质可得AD=BE，由，可求出的长，即为平移的距离；
(2)根据平移的性质可求出和的长，进一步即可求出结果．
【详解】（1）∵沿方向平移至，
∴．
∵，
∴；
即沿方向平移的距离是．
（2）由平移的性质可得：，
∵，
∴四边形的周长 ．
∴四边形的周长是．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键．
21．图见详解，图中所有平行且相等的线段有：与，与，与，与
【分析】本题主要考查平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键；因此此题可根据平移进行作图，然后问题可求解．
【详解】解：所作图形如下：
图中所有平行且相等的线段有：与，与，与，与．
22．，理由见解析
【分析】本题考查了平移的性质，平行线的判定与性质，角平分线的定义，解题的关键是掌握相关知识．由平移可得：，，推出，根据角平分线的定义可推出，进而得到，即可求解．
【详解】解：，理由如下：
由题意得：，，
，
平分，
，
同理，
，
，即．
．
23．见解析
【分析】此题主要考查了平移的性质．根据平移的性质分别得出对应角以及对应线段和对应角即可．
【详解】解：由图形可得，点A、B、C、D、E的对应点分别为点；
线段的对应线段分别为；
的对应角分别为．
24．(1)见解析
(2)
(3)见解析
(4)见解析
(5)7
【分析】（1）由点A及其对应点D得出平移方向和距离，再作出点B、C的对应点，顺次连接可得；
（2）由平移变换的性质可得；
（3）如图，将向上平移过点A即为直线；
（4）根据网格结构特征和三角形高线的定义作出图形即可；
（5）利用分割法求出面积即可．
【详解】（1）如图所示，即为所求；
（2）由平移的性质知，
故答案为：．
（3）如图，直线即为所作；
（4）如图，即为边上的高；
（5）的面积为，
故答案为：7．
【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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