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第十二单元 简单机械—八年级下册物理人教版（2024）期末四步复习法
【思维导图回顾知识】
【学习目标整合】
1 识别杠杆，知道杠杆的五要素；理解杠杆的平衡条件，并能利用F1l1 = F2l2进行相关计算；能对杠杆进行分类
2 认识定滑轮和动滑轮；知道定滑轮和动滑轮的特点；会安装滑轮组，并能根据安装情况分析拉力的大小与物重的关系；了解机械的使用对社会发展的作用
3 知道什么是有用功、额外功和总功；知道机械效率，了解提高机械效率的意义和途径；能利用机械效率的公式进行简单的计算；会测量滑轮组的机械效率
【重难知识易混易错】
第1节 杠杆
知识点1 杠杆
1.概念：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆.
2.杠杆五要素
（1）图示说明杠杆五要素
图示 五要素 物理含义及表示
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用“l2”表示
（2）关于杠杆五要素的理解
①杠杆的支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的中间，但一定在杠杆上；
②作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，可根据分析问题的需要来确定；
③动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反；
④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；
⑤如果力的作用线恰好通过支点，则其力臂为零.
3.力臂的画法
以用木棒撬石块A，画动力F的力臂为例.
【例题】如图所示，轻质杠杆的支点为O，请画出物块G重力的示意图和力F的力臂。
答案：参见解析
解析：物体无论处于什么情况下，其重力方向始终是竖直向下的；画出动力F的作用线，从支点向这条力的作用线作垂线，就是动力臂，如下图所示：
知识点2 杠杆的平衡条件
动力×动力臂 = 阻力×阻力臂，或
杠杆平衡条件的应用
（1）根据杠杆平衡条件可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量.
（2）应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一.
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力.
【例题】如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上，若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案：C
解析：AD.甲、丙图中，水平平衡时，左右两边的力臂大小相等，放入重物后天平向右倾斜，根据杠杆的平衡条件，右边的物体重力一定比左边的大，将重物左右互换，会向左边倾斜，故AD不符合题意；
B.甲图中，水平平衡时，左边力臂大于右边力臂，放入重物后天平向右倾斜，根据杠杆的平衡条件，右边的物体重力一定比左边的大，将重物左右互换，会向左边倾斜，故B不符合题意；
C.丙图中，水平平衡时，左边力臂小于右边力臂，放入重物后天平向右倾斜，根据杠杆的平衡条件，右边的物体重力可能比左边的大，也可能比左边的小，将重物左右互换，若右边的物体重力比左边的大，有可能会在水平位置平衡，故C符合题意。
知识点3 生活中的杠杆
1.三类杠杆的特点及应用（F1为动力，F2为阻力）
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂关系
力的关系
特点 省力、费距离 费力、省距离 不省力、也不费距离
应用举例 撬棍、羊角锤、钢丝钳、园艺剪 钓鱼竿、筷子、镊子、理发剪 托盘天平、跷跷板
图示举例
2.判断杠杆种类的方法
（1）通过动力臂和阻力臂的大小关系判断.对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力臂，然后比较力臂的大小关系.
（2）从应用目的上进行判断.省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离.
【例题】图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是( )
A.园艺剪 B.筷子
C.瓶盖起子 D.核桃夹
答案：B
解析：A.园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B.筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C.瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D.核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
第3节 滑轮
知识点1 定滑轮和动滑轮
1.定滑轮的定义：使用时，滑轮的位置固定不变的叫作定滑轮.
2.动滑轮的定义：使用时，滑轮的位置跟被拉动的物体一起运动的叫作动滑轮.
3.定滑轮和动滑轮的特点
滑轮 定滑轮 动滑轮
图示 理论分析 图示 理论分析
拉力与物重的关系 支点在轴心O处，动力臂l1等于阻力臂l2， 即l1 = l2， 根据Fl1=Gl2，得F = G. 定滑轮实质是一个等臂杠杆 支点在边缘O处，动力臂l1为阻力臂l2的2倍，即l1 = 2l2， 根据Fl1=Gl2， 得F = 0.5G. 动滑轮实质是一个省力杠杆
拉力方向对拉力大小的影响 根据几何知识可知，三次的动力臂l1、l2和l3都等于定滑轮的半径R，因此F1=F2=F3，拉力方向对拉力大小无影响 对于动滑轮，拉力方向发生改变时，动力臂变小，根据杠杆平衡条件知拉力变大，故只有在竖直拉动重物时才有F = 0.5G
绳子的自由端与物体在移动距离上的关系 绳子自由端移动的距离等于物体移动的距离 绳子自由端移动的距离等于物体移动的距离的2倍
说明 （1）使用单个动滑轮提升物体，只有当绳子自由端沿竖直方向向上匀速拉动时，动滑轮才能省一半力，当绳子自由端被斜向上拉动时，动力臂小于阻力臂的两倍，动滑轮就不能省一半的力. （2）若无特殊说明，一般不考虑绳子与滑轮之间、轮与轴之间的摩擦力
（1）使用定滑轮既不省力，也不省距离，但可以改变力的方向；
（2）使用动滑轮能省力，但要费距离，且不能改变力的方向
【例题】如图所示，三个滑轮拉同一物体在同一水平面做匀速直线运动，所用拉力分别为、、，那么这三个力的关系是( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：由题意可知，滑轮的重和绳的摩擦不计，假设物体与地面的摩擦力为f，第一幅图中滑轮为定滑轮，不省力，则；第二幅图中滑轮为动滑轮，省一半的力，则，第三幅图中滑轮为动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，使用时费力，则；所用拉力分别为、、，那么这三个力的关系是
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
知识点2 滑轮组
1.概念：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组.
2.特点：使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离.
3.滑轮组中拉力与物重的关系
用滑轮提起重物时，在动滑轮上有几段绳子承担总重力，所用的拉力就是总重力的几分之一，若不考虑动滑轮的重力、绳重及摩擦，则所用的拉力就是物重的几分之一，即拉力与物重关系为（不计滑轮重、绳重及摩擦），（计滑轮重、不计绳重及摩擦）.
4.滑轮组重的距离关系
用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍，设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为（n表示承担物重的绳子段数）.
5.确定承担物重绳子段数n的方法
用“切割法”判断承担物重的绳子段数：
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，与动滑轮相连的绳子的段数为承担物重的绳子段数.
6.滑轮组的组装
滑轮组组装的基本规则是“奇动偶定”.
具体而言，首先根据题意求出承担物重的绳子的段数（G表示物重，
F表示所需拉力）.若承担物重的绳子段
数为奇数，则绳子从动滑轮开始绕线.
若承担物重的绳子段数为偶数，则绳子
从定滑轮开始绕线.
【例题】小明用如图所示的滑轮组，将重为6N的物体匀速提升到一定高度，在此过程中，手拉力的大小实际应该是( )
A.大于3N B.等于2N C.等于3N D.大于2N小于3N
答案：A
解析：由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=2，若不考虑绳重和摩擦力，拉力大小
即
若将绳重和摩擦力考虑在内，则实际拉力的大小
所以，手拉力的大小实际大于3N，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
知识点3 轮轴与斜面
1.轮轴
（1）定义：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械.
大轮叫轮，小轮叫轴.
使用轮轴能省力，还能改变力的方向.
（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示.
（3）轮轴的特点：
轮半径是轴半径的几倍，加在轮上的力就是加在轴上的力的几分之一.
即.
（4）轮轴的功能：
一是改变用力的大小；
二是改变物体的运动速度.
2.斜面（高度一定时，斜面越长越省力）
（1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面叫斜面.
（2）斜面的特点：
如图所示，斜面长为L，高为h，
物体所受的重力为G，在斜面上
所受的拉力为F.
若忽略摩擦力，根据功的原理可
知.因此，斜面
长是斜面高的几倍，拉力就是物体
所受重力的几分之一.
【例题】如图甲所示是某一风景区的盘山公路，之所以要把上山的公路修成这般模样，是因为盘山公路相当于简单机械中的斜面，使用它可以省_________（选填“力”或“距离”或“功”）。图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子，其中与盘山公路的力学原理相同的是图_________（选填“乙”或“丙”）钉子。
答案：力；乙
解析：盘山公路相当于简单机械中斜面，斜面加长了运动距离，但可以省力，故盘山公路修成了斜面形。
图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子，其中图乙的螺丝钉上的一圈圈螺纹的长相当于斜面的长度，使用斜面可以省力，所以与盘山公路的力学原理相同的是图乙。
第4节 机械效率
知识点1 有用功、额外功和总功
1.有用功：必须做的对人们有用的功，用W有表示.
若重物的重力为G，提升的高度为h，则.
2.额外功：对人们无用但又不得不做的功叫额外功，用W额表示.
3.总功：有用功与额外功之和，是实际做的功，叫总功，用W总表示.
总功、有用功和额外功之间的关系为.
4.总功、有用功、额外功的单位都是焦（J）.
【例题】小铭用如图所示滑轮组将重为80N的物体匀速提升3m，动滑轮重为20N，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力F的大小为___________N，拉力F做的功为___________J。增大所提升物体的重力，该滑轮组的机械效率将___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
答案：50；300；变大
解析：图中所示承担总重的绳子股数，不计绳重和摩擦，拉力，拉力F移动的距离，拉力F做的功，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率，动滑轮重不变时，物重增大，机械效率将变大。
知识点2 机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大，这个机械的性能就越好
可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1.只有在理想情况下机械效率才为1
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
2.简单机械的有用功、额外功、总功和机械效率的比较
杠杆 竖直滑轮组
有用功
额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功为， 克服动滑轮重、绳重、摩擦力所做的功为， （若不计绳重及摩擦，额外功可用公式表示）
总功
机械效率 ①涉及绳子的段数时： ， ②不计绳重及摩擦时：
图示
水平滑轮组 斜面
有用功
额外功 克服滑轮与绳间、轮与轴间摩擦力所做的功 克服摩擦力所做的功为， 计算方法有两种： ① ②
总功
机械效率
图示
【例题】如图为了提升重物，选用粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处摩擦，先后把同一重物挂在A、B两处，每次用力让杠杆上升同样的高度，下列说法正确的是( )
A.由于两次杠杆上升同样高度，拉力做的总功相同
B.由于两次提升同一重物，杠杆的机械效率相等
C.重物在B点处做的有用功多，杠杆的机械效率高
D.重物在B点处做的额外功少，杠杆的机械效率高
答案：C
解析：把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让杠杆上升同样的高度，即杠杆重心移动的距离相等，根据公式故两次额外功相同，挂在A点时物体给杠杆的拉力的作用点离支点近，所以沿拉力方向上升的高度小，根据公式，挂在A点时有用功小于挂在B点时的有用功，故根据公式
可知，挂在A点时总功小于挂在B点时的总功，故根据公式
得，当物体挂到A点时机械效率低。故C正确，ABD错误。
故选C。
知识点3 实验——测量滑轮组的机械效率
1.测量滑轮组的机械效率
（1）实验目的
测量滑轮组的机械效率
（2）实验过程
①用弹簧测力计测量钩码所受的重力G；
②按照图示安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的 位置；
③缓慢匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出 拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和
绳端移动的距离s；
④算出有用功、总功、机械效率；
⑤改变钩码的数量，重复上面的实验步骤
（3）实验结论
使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越高
2.影响滑轮组机械效率的因素与改进措施
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重 有用功不变时，减少提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
3.探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系
（1）实验器材：斜面、小车、弹簧测力计、刻度尺、细线
（2）实验原理：
（3）实验方法：控制变量法
（4）实验步骤
①如图所示，将一个长木板用一木块垫起，使其倾斜程度较小；
②用弹簧测力计测出小车的重力G；
③用弹簧测力计匀速拉动小车，使小车沿斜面匀速向上运动，并读出弹簧测力计的示数F；
④用刻度尺测出小车上升的高度h和小车沿斜面移动的距离l；
⑤根据公式，计算出此次的机械效率；
⑥多次改变斜面的倾斜程度，重复测量；
⑦比较每次计算的机械效率
（5）实验结论：
在斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，斜面越陡，机械效率就越高.
【例题】如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图乙A、B、C三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表所示。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）
实验次数 钩码重力 提升高度 绳端拉力 绳端移动距离 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
（1）在实验中，应沿竖直方向________拉动弹簧测力计。
（2）第1次实验中，如图甲所示，弹簧测力计的示数是______N，机械效率是______（精确到0.1%）。
（3）由1、2两次实验数据可得出结论：______。
（4）由______两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
（5）在第3次实验操作的基础上，如图乙D所示，改变绳端拉力方向，测得的机械效率将______（选填“偏高”“偏低”或“不变”）。
答案：（1）匀速
（2）1.8；74.1%
（3）使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高
（4）2、3
（5）偏低
解析：（2）图甲中弹簧测力计的分度值为0.2 N，指针所指示的刻度值为1.8 N；第1次实验的机械效率。
（5）在图乙D中，拉力F向右倾斜，则与图乙C相比拉力变大，总功变大，有用功不变，故测出的机械效率将偏低。
【核心素养对接中考】
1．[2024年甘肃兰州中考真题]如图所示是塔吊吊起重物的情景，在拉力F的作用下，重为的重物被竖直向上匀速吊起，已知动滑轮重200N，重物在8s内上升了10m，不计绳重与摩擦，下列说法中不正确的是( )
A.拉力F大小为400N B.拉力F的功率为1250W
C.克服动滑轮重力做功2000J D.滑轮组的机械效率约为83.3%
2．[2024年吉林长春中考真题]如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车。人推车前进的过程中( )
A.人对车不做功 B.车是定滑轮 C.车是费力杠杆 D.车是省力杠杆
3．[2024年广东中考真题]如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是( )
A.省力 B.费力 C.省功 D.省距离
4．下图所示为电动起重机的工作场景。下列说法正确的是( )
A.钢属于合金 B.铁属于非晶体
C.塑料属于天然材料 D.图中所示滑轮属于定滑轮
5．[2024年重庆中考真题]建筑工人通过图2所示的装置将一桶质量为45kg的涂料从地面提起，桶离开地面后在4s内缓慢上升0.8m，工人所用的拉力为500N。下列说法中正确的是( )
A.该装置做的有用功为400J
B.该装置的机械效率为90%
C.绳子自由端移动的平均速度为0.4m/s
D.桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压强不变
参考答案
1．答案：B
解析：A.由图可知，滑轮组绳子的有效股数，拉力F大小为
故A正确，不符合题意；
B.绳子自由端移动的距离为
拉力F做的功为
拉力F的功率为
故B错误，符合题意；
C.克服动滑轮重力做功
故C正确，不符合题意；
D.有用功为
滑轮组的机械效率约为
故D正确，不符合题意。
2．答案：D
解析：A.人的推力作用在车上，且车在推力的作用下前进，人对车做了功，故A不符合题意；
BCD.人推车前进时，支点在轮子的转轴处，阻力是车上物体的重力，动力是手作用在手柄处的力，推车时动力臂大于阻力臂，车是一个省力杠杆，故BC不符合题意，D符合题意。
3．答案：A
解析：该剪刀属于杠杆，支点是O点，动力作用在A点，阻力作用在手柄处，使用时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。故C符合题意，ABD不符合题意。
4．答案：A
解析：A.钢是铁和碳的合金，属于合金材料，故A正确；
B.铁熔化和凝固时有固定的熔点和凝固点，属于晶体，故B错误；
C.塑料是经过人工合成的，是合成材料，故C错误；
D.由图可知，工作时，滑轮与物体一同运动，属于动滑轮，故D错误。
5．答案：B
解析：A.涂料重力为
所以该装置做的有用功为
故A错误；
B.定滑轮不省距离也不费距离，即，该装置做的总功为
则该装置的机械效率为，故B正确；
C.绳子自由端移动的平均速度为
故C错误；
D.桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压力变小，根据，则压强变小，故D错误。

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