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第十一单元 功和机械能—八年级下册物理人教版（2024）期末四步复习法
【思维导图回顾知识】
【学习目标整合】
1 认识功的概念，能说出做功包含的两个必要因素，并能判断出力是否对物体做功，理解不做功的三种情况；知道计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理意义和单位；能应用公式W = Fs进行简单的计算
2 知道什么是功率，能说出功率的物理意义，并能写出功率的定义式及其单位；能结合生活中的实例说明功率的含义；能应用功率的定义式进行简单的计算
3 认识能量的概念，说出能量与做功的关系；能利用实例初步认识动能和势能的概念；能通过实验探究，了解动能和势能的大小跟哪些因素有关
4 知道动能、重力势能和弹性势能统称为机械能；能通过实验或实例，认识物体的动能和势能可以相互转化，能解释与机械能转化有关的现象；了解水能和风能的利用
【重难知识易混易错】
第1节 功
知识点1 力学中的功
1.定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功.
2.力对物体做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离.两个要素必须同时具备，力才对物体做功.
3.对“物体沿受力方向移动一定距离”的理解
力对物体做功并非物体一定要沿着力的方向运动，只要物体运动方向与力的方向不垂直即可.如图中重力G对物体不做功，拉力F对物体做功.
【例题】下列情景中，人对物体做了功的是( )
A.运动员投出的冰壶在平滑冰面上匀速滑行
B.一个同学用力推关闭的门但门纹丝不动
C.中学生背着书包在水平路面上匀速行走
D.物理老师提着实验器材沿着楼梯走上楼
答案：D
解析：冰壶在平滑冰面上匀速滑行时不受运动员的推力；推门但门没有动说明在力的方向上门没有移动距离；背着书包在水平路面上匀速行走时学生给书包的力和书包移动的方向垂直，以上情况中人都没有对物体做功。
知识点2 功的计算
1.功的大小
（1）力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积.
（2）计算公式：。W表示功，F表示力，s表示物体在力方向上移动的距离.
2.功的单位和物理意义
（1）在国际单位制中，功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称焦，符号是J，1 J = 1 N·m.
（2）1 J的物理意义是1 N的力作用在物体上使其沿力的方向移动1 m所做的功.
3.对公式的理解
同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离
同体性 F和s必须对应同一个物体
同时性 中的力F在使物体沿着力F的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内
【例题】作用力与分别对两个物体做功，两个物体在力的方向上移动的距离之比，两个力做功的大小之比，则这两个力的大小之比是( )
A.2:3 B.3:8 C.8:3 D.3:2
答案：C
解析：根据功的公式得，则。
第2节 功率
知识点1 功率
1.比较做功快慢的三种方法：
（1）时间相同时，比较做功的多少，做功多的做功快.
（2）做功相同时，比较时间的长短，时间短的做功快.
（3）做功多少和时间都不相同时，比较功与时间的比值，比值大的做功快.
2.功率的定义
功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功.
3.公式：，单位：瓦特（W）或焦耳每秒（J/s），1 W = 1 J/s
4.物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
5.功和功率的比较
功 功率
定义 力与物体在力的方向上通过的距离的乘积 功与做功所用时间的比
物理意义 表示力在空间上的积累效果 表示物体做功的快慢
公式
单位 焦耳（J） 瓦特（W）
联系
注意：描述功率时，不能直接说物体做功越多，功率越大，而要注意时间的多少，一般叙述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大.
【例题】下列功率的说法中，正确的是( )
A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大
C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大
答案：C
解析：A、在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，选项A缺少“相同时间”这一条件，所以A不正确；
B.做相同的功，做功时间短的，功率一定大，选项B缺少“相同的功”这一条件，所以B不正确；
C.做相同的功，所用时间短的，功率一定大，有条件，且结论正确，所以C正确；
D.因为选项C的说法正确，所以D不正确。
知识点2 功率的测量
1.实验：功率的测量
实验目的 测量人爬楼时的功率
实验原理
测量器材 体重计（或磅秤），皮尺（或米尺、刻度尺等），计时器（停表、手表等）
测量步骤 （1）用体重计测出自己的质量m（或用磅秤测出自己的质量m），求出自己的重力G； （2）用皮尺测出所爬楼层的高度h（或用刻度尺测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所爬楼层高度h = nh0）； （3）用停表（或手表）测出自己爬楼所用的时间t
功率的 计算式
注意：（1）测量人爬楼的功率时，爬楼梯做功是克服人自身重力做功.
（2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不是测量楼梯的长度.
（3）该测量实验的条件为人匀速爬楼.
2.功率计算的推导公式：
（1）当物体在力F的作用下做匀速直线运动时，
（2）公式适用条件说明
虽然功率的推导式是由匀速直线运动推导出来的，但该公式也适用于变速直线运动.
【例题】下列关于功与功率说法正确的是( )
A.力作用在物体上一段时间，物体运动了一段距离，则该力一定对物体做了功
B.人用力将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功12000J
C.由可知，力做的功越多，功率越大
D.由可知，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
答案：D
解析：A.力作用在物体上一段时间，物体运动了一段距离，若物体运动的方向与力的方向垂直，则该力对物体不做功，故A错误；
B.球在空中飞行40m，人对球没有力的作用，人对足球不做功，故B错误；
C.由可知，力做的功越多，而做功时间大小未知，则无法得知功率大小，故C错误；
D.由可知，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度的乘积为定值，则牵引力与速度成反比，故D正确。
第3节 动能和势能
知识点1 能量
物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。能量的单位与功的单位相同，也是焦耳。
【例题】关于能量，下列说法中错误的是( )
A.能量是跟物体运动有关的物理量
B.能量有多种形式
C.利用能量的过程就是能量的转化和转移的过程
D.声能传递能量，光不能传播能量
答案：D
解析：能量是跟物体运动有关的物理量，故A正确，不符合题意；
能量存在形式是多种多样的，故B正确，不符合题意；
能量不能消失，只能发生转化或转移，在转化或转移过程中，能的总量是不变的，故C正确，不符合题意；
光和声都能传播能量，故D错，符合题意。
知识点2 动能
物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。
物体的质量越大、运动的速度越大，动能就越大。
【例题】如图所示，农民赶着牛拉着铧犁在田里劳动，它们以相同速度向前行进，则其动能( )
A.农民最大 B.铧犁最大 C.牛最大 D.一样大
答案：C
解析：动能的大小和物体的质量以及物体的速度有关，由于农民赶着牛拉着铧犁在田里劳动，它们以相同速度向前行进，即三者速度大小相等，但由于牛的质量最大，所以，牛的动能最大，故C符合题意，ABD不符合题意。
知识点3 势能
重力势能和弹性势能是常见的两种势能。
1.重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。物体的质量越大、位置越高，它具有的重力势能就越大。
2.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关.
对于同一物体，在弹性限度内，弹性形变越大，弹性势能越大.
3.动能和势能的异同点
概念 特点 决定大小的因素 共同点
动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能的单位都是焦耳（J）
势 能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体具有重力势能 质量、高度
弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体均具有弹性势能 弹性形变程度、材料
【例题】在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，关于排球在运动过程中重力势能E随时间t变化的图像，下列最接近的是( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：排球被竖直上抛后，先向上运动，到达最高点后向下运动，所以排球的重力势能先变大，后变小，C最接近。
第4节 机械能及其转化
知识点1 机械能
1.概念：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能.
2.影响因素：物体的机械能与物体的质量、速度、所处的高度、弹性形变程度有关.
3.机械能的大小等于物体的动能和势能之和.
知识点2 动能和势能的转化
1.动能和重力势能间的转化
单摆实验 滚摆实验
图示
单摆实验 滚摆实验
现象 将小球拉至B点，小球加速摆向O点，然后摆向C点，速度越来越小，到C点速度为零，之后再经过O点回到B点，不断往复. 关键信息：B点和C点每次都是等高 捻动滚摆的轴，使滚摆上升至一定高度后松开，滚摆开始旋转下降，转速越来越大，到最低点后，开始缠绕悬线上升，转速逐渐变小，最终再次上升到原来的高度，之后再次下降，不断重复. 关键信息：滚摆每次上升的高度都相同
能量转化情况分析 单摆的运动可分为下降段和上升段.其动能和势能转化情况见下表 运动阶段下降段上升段高度降低升高重力势能减小增大速度变大变小动能增大减小能的转化重力势能转化为动能动能转化为重力势能
滚摆的运动也可分为下降段和上升段，其动能和势能转化情况见下表 运动阶段下降段上升段高度降低升高重力势能减少增大速度变大变小动能增大减小能的转化重力势能转化为动能动能转化为重力势能
探究归纳 在一定条件下，动能和重力势能可以相互转化
说明：实际由于摩擦及空气阻力的存在，小球和滚摆并不能完全回到初始的位置.
2.动能和弹性势能的转化
过程分析 研究过程球的速度及动能弹簧片形变程度弹性势能能的转化木球压弯弹簧片不断减小，直至为零由小变大不断增大动能转化为弹性势能弹簧片把木球弹回由零不断增大由大变小不断减小，直至为零弹性势能转化为动能
图示过程 一个木球以一定速度v0撞到弹簧片上，具体过程如图甲、乙、丙所示
探究归纳 在一定的条件下，动能和弹性势能可以相互转化
补充说明：动能和弹性势能之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同的物体之间.
知识点3 机械能守恒
1.机械能守恒
大量研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的.
2.判断机械能的变化
（1）无外力（除重力及弹簧弹力之外的力）的情况下：机械能守恒，此时，动能和势能中一种能量减少，另一种能量必然增加.
实例 判断依据 能的转化
速度 高度 形变
过山车下降时 增大 减小 重力势能转化为动能
运动的小球压缩弹簧时 减小 增大 动能转化为重力势能
（2）存在外力情况下的机械能的变化，可根据“机械能=动能+势能”来判断.
实例 动能变化 势能变化 机械能变化
水平路面加速运动的小车 增大 不变 增大
匀速上升的热气球 不变 增大 增大
在斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小
【例题】（多选）如图所示，金属小球从导轨的A处由静止滑下，依次经过B处、C处，最后到达D处静止。下列有关说法正确的是( )
A.小球从A处滑到B处的过程中，重力势能转化为动能
B.小球到达C处时，它的动能为0
C.小球在D处的机械能小于A处的机械能
D.这一过程中小球的机械能守恒
答案：AC
解析：金属小球从导轨的A处由静止滑下，依次经过B处、C处，最后到达D处静止。A、D的动能都为0，D重力势能较小，说明此过程受摩擦阻力作用；
A.小球由A到B过程中，高度减小，速度增加，重力势能减小，动能变大，重力势能转化为动能；故A正确；
B.小球运动到C处时有一定的速度，动能不为0，故B错误；
C.A、D的动能都为0，D的高度小，重力势能较小，因而小球在D处的机械能小于A处的机械能，故C正确；
D.小球到达D点后停下，此时D点的高度要小于A点的高度，所以D的机械能要小于A点的机械能，可知机械能逐渐变小，机械能不守恒，故D错误。
知识点4 水能和风能的利用
水能 风能
概念 流动的水具有动能，高处的水具有势能，水所具有的机械能统称为水能 风是流动的空气，风所具有的机械能叫作风能
特点 无污染、蕴藏量大、可循环利用 资源丰富、无污染、不稳定、不便于储存
利用 （1）早期，人们利用水流冲击水轮来汲水、磨粉、碾谷； （2）到18世纪，人们利用大功率水轮机带动纺织机、冶金鼓风机工作； （3）近代，利用水轮机带动发电机发电 （1）利用风能来驱动帆船航行； （2）利用风能来推动风车做功； （3）利用风能发电
【核心素养对接中考】
1．[2024年甘肃兰州中考真题]科学家对银河系中心附近的恒星进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星的位置如图所示，科学家认为恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是( )
A.黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B.恒星在运动过程中所受合力为零
C.恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D.恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
2．[2024年湖南长沙中考真题]2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭搭载嫦娥六号探测器成功发射，开启了人类月背取样的旅程。嫦娥六号加速升空的过程中( )
A.重力势能和动能都增大
B.重力势能和动能都减小
C.重力势能减小，动能增大
D.重力势能增大，动能减小
3．[2024年湖北武汉中考真题]如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是( )
A.小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能
B.小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性
C.小球每次经过B点，其动能都比上一次小
D.小球最终静止在A点
4．[2024年河北中考真题]2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是( )
A.无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B.无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C.无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D.无人机下降过程中，货物的动能一定增大
参考答案
1．答案：D
解析：ACD.银河系中心可能存在着超大质量的黑洞，黑洞对恒星的引力大，在引力作用下恒星会逐渐向黑洞靠近，所以黑洞可能位于椭圆轨道内部的Q点；由此可知恒星在1995年到2001年运行过程中，离黑洞越来越近，质量不变，高度变小，重力势能变小，整个运行过程中，在真空环境中运行，只存在动能与势能相互转化，所以动能变大。故AC错误，D正确；
B.恒星在运动过程中运动轨迹是一个椭圆，故运动状态不断发生变化，受非平衡力作用，合力不为零，故B错误。
故选D。
2．答案：A
解析：嫦娥六号加速升空过程中，质量不变，速度增大，高度变高，所以动能变大，重力势能变大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．答案：C
解析：A.小球从A点摆动到B点，高度降低，速度增加，重力势能转化为动能，故A错误；
B.惯性不是力，不能说受到惯性，故B错误；
C.小球受到阻力的作用，机械能不断减小，小球每次经过B点时，重力势能不变，机械能减小，则动能减小，故C正确；
D.小球最终静止时拉力和重力平衡，则小球最终静止在B点，故D错误。
4．答案：B
解析：A.无人机上升过程中，货物的高度变大，重力不变，重力势能变大，故A错误；
B.无人机水平匀速飞行时，货物的质量、速度和高度不变，重力势能不变，动能不变，则机械能保持不变，故B正确；
C.无人机在某一高度悬停时，货物的重力势能不为零，则机械能不为零，故C错误；
D.若无人机下降过程中是匀速下降，则货物的动能不变，故D错误。

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