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专题二十九 概率（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集
1.端午节的早上，小丽买了8个粽子，其中有2个是蜜枣的，如果她只吃1个粽子，那么她吃不到蜜枣粽子的概率是( )
A.0 B.1 C. D.
2.下列事件发生的概率为0的是( )
A.随意掷一枚质地均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B.今年冬天黑龙江会下雪
C.随意掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1
D.一个转盘被等分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
3.如图,在两个同心圆中,三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分,若随意向圆中投球,球落在阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
4.小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是( )
A.小星定点投篮1次,不一定能投中 B.小星定点投篮1次,一定可以投中
C.小星定点投篮10次,一定投中4次 D.小星定点投篮4次,一定投中1次
5.将一个小球在如图所示的正六边形地板上自由滚动，小球随机停在正六边形地板内的某一点上.若小球停在阴影部分的概率为，停在空白部分的概率为，则与的大小关系为( )
A. B. C. D.无法判断
6.为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是( )
A. B. C. D.
7.现有三张分别标有数字，0，2的卡片，它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的影字都是非负数的概率为( )
A. B. C. D.
8.如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图由此她估计此不规则图案的面积大约为( )
A. B. C. D.
9.人类的性别由一对染色体决定,称为性染色体.女性的性染色体是一对同型的染色体、用表示,男性的性染色体是一对异型的染色体,用表示,每个人的成对染色体只有一个能遗传给后代,且可能性相等.则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是_______.
10.非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表.深圳市非物质文化遗产有上川黄连胜醒狮舞、大船坑舞麒麟、潮俗皮影戏、沙头角鱼灯舞等.小聪和小颖商定从“上川黄连胜醒狮舞”、“大船坑舞麒麟”、“潮俗皮影戏”、“沙头角鱼灯舞”四种中各随机选择一种，用于宣传深圳的非物质文化遗产，两人恰好选中同一种的概率是________.
11.文明出行,遵守交通规则“红灯停,绿灯行”.已知一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮24秒,黄灯亮6秒,则当圆圆经过这个路口时,信号灯恰好是绿灯的概率为______.
12.有5个外观完全相同且密封不透明的试剂瓶,分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠、碳酸钠和氢氧化钠五种溶液,小星从这5个试剂瓶中任意抽取2个,则抽到的2个都是酸性溶液(稀硫酸溶液、稀盐酸溶液)的概率是______.
13.小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有数字1，2，2，3，4，5.从袋中任意摸出一个球，然后放回.规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢.你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请修改游戏规定，使游戏公平.
14.从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率.
(1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ；
(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率.（用树状图或列表的方法求解）.
答案以及解析
1.答案：D
解析：共有8个粽子，其中有2个蜜枣的，
不是蜜枣的有6个，
吃不到蜜枣粽子的概率.
故选：D.
2.答案：C
解析：A项、B项、D项是随机事件，发生的概率大于0且小于1；C项是不可能事件，发生的概率为0.
3.答案：D
解析：由图可知阴影区域与白色区域的面积相等,
故球落在阴影区域的概率是,
故选D.
4.答案：A
解析：小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,则由概率的意义可知,小星定点投篮1次,不一定能投中,故选项A正确,选项B错误；
小星定点投篮10次,不一定投中4次,故选项C错误；
小星定点投篮4次,不一定投中1次,故选项D错误
故选；A.
5.答案：B
解析：由题图可知，阴影部分的面积与空白部分的面积相等，各占正六边形面积的，所以，，所以.
6.答案：D
解析：记《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别为A、B、C、D，
画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种，
他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是，
故选：D.
7.答案：B
解析：列表如下：
0 2
0
2
所有等可能的情况有6种，其中两张卡片的数字都是非负数的情况有、共2种，
则两个都是非负数的概率为，
故选：B.
8.答案：A
解析：假设不规则图案面积为，由已知得：长方形面积为，
根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，
当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，故由折线图可知，
综上有：，
解得.
故选：A.
9.答案：/
解析：一对夫妇的第一个孩子有女孩和男孩两种情况,
所以一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是,
故答案为：.
10.答案：
解析：根据题意，“上川黄连胜醒狮舞”、“大船坑舞麒麟”、“潮俗皮影戏”、“沙头角鱼灯舞”四种非物质文化遗产分别记为A，B，C，D
画出树状图如下：
一共有16种等可能的情况，两人恰好选中同一种的情况有4种，
.
故答案为：.
11.答案：/0.4
解析：∵十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮24秒,黄灯亮6秒,
∴则当圆圆经过这个路口时,信号灯恰好是绿灯的概率为.
故答案为：
12.答案：
解析：氯化钠、碳酸钠、氢氧化钠、稀硫酸、稀盐酸5个试剂瓶分别用表示,列表如下：
由表可知共有20种可能的结果,其中抽到2个都是酸性溶液的情况有2种,
则抽到的2个都是酸性溶液的概率为.
故答案为：.
13.答案：游戏不公平.理由见解析
解析：游戏不公平.理由如下：
因为摸到的球上所标数字大于3的概率是，摸到的球上所标数字不大于3的概率是，
所以小明赢的概率大，故游戏不公平.
修改规定如下：
若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢.（答案不唯一）
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)由甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三种等可能，符合条件的情况数有1种，
∴甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是
(2)列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 甲、乙 甲、丙 甲、丁
乙 乙、甲 乙、丙 乙、丁
丙 丙、甲 丙、乙 丙、丁
丁 丁、甲 丁、乙 丁、丙
所有所有的等可能的情况数有12种，符合条件的情况数有6种，
所以一定有乙的概率为：

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