资源简介

a
长春市第二实验中学高一期中考试
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学
答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
六楼
五楼
准考证号
姓
名
二楼
[0]L0]I01[0]L0][0][0J[0][0][0
一楼
班
级
[2
[2[2][2][2][2][2J[2
[3][3][31[3][3][3][31[31[3][3
考
乡
[5j
15[5[5
51
[51
[6][6][6][6[6[6[6][6][6J
6
[71717[7[71[7171[7[7
座位号
[8
[8][8J
[8J[8[8
[8]
[8]
[8]
[8
[91[9」I9119[9[9]9」[9][9]I9
1.答题前，考生务必清楚地将自己的炸名，准考证号填写在现
”、
注
定的位置，族准条形码上的准考证号姓名与本人相符并完
全正确及考试科日也相符后，将茶形码桔贴在现定的位置
意2选择随必须使用2B铅笔城涂：非达样遵必须使用O5毫米
事黑色墨水签字笔作答，字体工笔迹清楚。
贴条形码区
3考生必须在答烂快各目的规定答题区城内容题，超出客题
项民城范闲书写的答案无效：在草偏纸，试题卷上答题无效。
4保持卡面清洁，不准折叠，不得。
填涂样例正确填涂：■错误填涂：X西口
缺考标记：
选择题（请用2B铅笔填涂）
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
11 CA]CB]CC]CD]
2[A][B][C]
[D
7[A][B][C[D]
3[A][B][C][D]
8 CA]CB][C]CD]
4[A][B][C][D]
9[A]LB][C][D]
5 CA]CB]CCJ CO]
10 CA]EB]EC]CO]
非选择题（请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
12.(5分)
13.(5分)
14.(5分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一期中考试，数学第1页（共2页）
5429A
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)》
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一期中考试·数学第2页（共2页）
5429A长春市第二实验中学高一期中考试·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
2
3
答案
A
B
B
D
C
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BD
ABD
ABC
1.A因为a1+iD+b=-i.即a+6+ai=-i,则860即811，a-b-2,放选A
2.B由向量a=(,1),b=(1y),c=(2,-4),因为aLc,可得a·c=2x-4=0,解得x=2.又由b∥c,可得2
=兰，解得y=一2，枚x十y=0.放选B
3.B对于A,虽然各侧面都是正方形，但底面不一定是正方形，所以该四棱柱不一定是正方体，故A错误：
对于B,球的直径的定义即为“连接球面上两点并且经过球心的线段”，故B正确：
对于C,以直角三角形的直角边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥，以直角三角形的斜边所在直线
为轴旋转一周所得的旋转体是两个共底面的圆锥组成的几何体，故C错误：
对于D,用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台，故D错误.故选B.
4,C对于A,由A∈a,A∈3，B∈a,B∈A,根据直线上有两个点在平面内，则这条直线在这个平面内，可得aC
B,所以A正确；
对于B,由M∈a,M∈B,N∈a,N∈3，根据直线上有两个点在平面内，则这条直线在这个平面内，可得直线
MVCa,直线MNC3,所以B正确；
对于C,由A∈a,A∈B,则平面a和平面3是一条经过点A的直线，所以C不正确；
对于D,由A,B,M∈a,A,B,M∈B,且A,B,M不共线，根据过不共线的三点唯一确定一个平面，可得a,B重
合，所以D正确.放选C
5.D如图所示，根据斜二测画法可知原图形为平行四边形，其中OA=OA'=2,OB=2OB=42,所以原图
形的面积为OA×OB=8√2.放选D.
C
4
C
第5题图
第6题图
6C侧面展开图如图所示：圆柱的底面周长为6cm∴AC=3mPC=号C,∴PC=号X6=4m
在R△ACP中，AP2=AC2+CP2=√3+4平=5.故选C
7.A因为D为BC的中点，故A市=号A店+A花，而D,E,F三点共线，故存在实数A,使得AD=入A它+
1-A,所以mA花+1-》mA=号+号A花，而A,AC不共线，故m=,1-m=分，所以
六+员=2，放m十4=号(m叶（品+日）=(5+船+兴)≥号当且仅当n=是m-号时等号成
立，放m十4m的最小值为号，散选A
8.C由托勒密定理，得AC·BD=AB·CD+BC·AD=43.
BD
因为AC=3BD,所以BD=2.设圆O的半径为R,由正弦定理，得nAD六mD2R又AC
【高一期中考试·数学卷参考答案第1页（共4页）】
5429A长春市第二实验中学高一期中考试
数学试卷
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范固：人教A版必修第三册第六章一第八章。】
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.设a(1+i)十b=一i,其中a,b是实数，则a一b=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.设x,y∈R,向量a=(.x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,则x+y=
A.-4
B.0
C.1
D.4
3.下列说法正确的是
A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
B.球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段
C.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台
4.已知a,3为不同的平面，A,B,M,V为不同的点，a为直线，下列推理中错误的是
A.A∈a,A∈3，B∈a,B∈3，则aC3
B.M∈a,M∈3，V∈&，N∈3，则直线MNCx,直线MNC3
C.A∈&，A∈3，则a∩3=A
D.A,B,M∈a,A,B,M∈B,且A,B,M不共线，则a,B重合
5.正方形OA'BC'的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图），则原图形的面
积是
A.√2
3
B
B.4
C.4w2
D.8v2
【高一期中考试·数学卷第1页（共4页）】
5429A
6.圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=6cm,点P是母线BC上一点，且
PC=号BC,.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
A.7 cm
B.35 cm
C.5 cm
D.(4+6)cm
人
7.已知△ABC中，过BC中点D的直线分别与直线AB,AC交于点E,F,且A龙=mAB
(m>0),AF-nAC(n>0),则m十4n的最小值为
A号
B.9
c
D.7
8.克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师.托勒密定
理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定
理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形
ABCD是圆O的内接四边形，且AC=√3BD,∠ADC=2∠BAD.若AB·CD+BC·AD=
43,则圆O的半径为
A.4
B.23
C.2
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2
9.下面是关于复数一一1干为虚数单位)的命题，其中真命题为
A.之在复平面内对应的点位于第四象限
B若复数刘1=1十i,则|之一1|=2√2
C.z的共轭复数为1十i
D.x的虚部为一1
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则如下判断正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
C.若sinA十sinB>sinC,则△ABC是锐角三角形
D.若a=10,b=9,B=60°，则符合条件的△ABC有两个
11.如图，正方体ABCD一A,B,C,D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC,上的动点，过
点A,P,Q的平面截该正方体所得截面记为S,则下列命题正确的是
A.直线AP与直线C:D,所成角的正切值为2
B
B当CQ=2时，S为等腰梯形
C当CQ=时S与CD,交于点R则CR=号
D.当子三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.复数x=5(1十i)+a为纯虚数，则实数a的值为
13.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=4,AC与BD的交点为M,V
为边AB上任意一点（包含端点），则M店·DN的取值范围
为
【高一期中考试·数学卷第2页（共4页）】
5429A

展开更多......

收起↑