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广东省广州市培正中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
1．（2024七下·广州期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法；求算术平方根
【解析】【解答】解∶A中，由，故A错误，不符合题意；
B中，由，故B正确，符合题意；
C中，由，故C错误，不符合题意；
D中，由，故D错误，不符合题意．
故选：B．
【分析】本题主要考查了算术平方根的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，根据算术平方根的定义，绝对值的性质，以及有理数的乘方，结合选项，逐项计算判断，即可求解.
2．（2024七下·广州期中）若是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】根据题意，将代入方程2x﹣ay＝﹣1中得，，解得a＝-3．
故答案为：C．
【分析】将代入方程2x﹣ay＝﹣1，再求出a的值即可。
3．（2024七下·广州期中）下列图中∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】同位角的概念
4．（2024七下·广州期中）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　　）
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），
∴原点坐标如下图所示：
∴点C的坐标是：（3，-2）．
故选：B．
【分析】考查了点的坐标的求解，其中点坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标，根据A（1，1），B（2，0），得到原点的坐标，结合图形确定出点C的坐标，即可得到答案．
5．（2024七下·广州期中）下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；
B、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；
C、可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项符合题意；
D、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；
故选：C
【分析】根据平移的性质：两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．，逐项判断即可求解．
6．（2024七下·广州期中）在……中，无理数的个数为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：由3.14是有理数，是无理数，
，所以是无理数，
是有理数，是无理数，是有理数，
……是无理数；
故选D．
【分析】本题考查了无理数的概念，无理数 也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等，根据无理数的概念，逐一判断即可，即可得到答案.
7．（2024七下·广州期中）如图所示，下列推理正确的个数有（　　）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：，
，①正确；
，
，，②错误；
，
，③正确；
由才能推出，而由不能推出，④错误；
正确的个数有2个，
故选．
【分析】根据内错角相等，两直线平行可得①正确；根据两直线平行，同旁内角互补可得②错误；根据同旁内角互补，两直线平行可得③正确；根据两直线平行，内错角相等可得④错误，则正确的个数有2个．
8．（2024七下·广州期中）如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）
A．45° B．35° C．30° D．25°
【答案】C
【知识点】两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：∵a∥b，
∴∠3＝∠1＝60°，
∵∠4＝90°，∠3+∠4+∠2＝180°，
∴∠2＝30°．
故选：C．
【分析】本题考查了根据平行线的性质，以及角的度数的求解，由a∥b，得到∠3＝∠1＝60°，结合4＝90°，∠3+∠4+∠2＝180°，进而求得∠2的度数，得到答案.
9．（2024七下·广州期中）在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，
由题意可得：，
故选：D．
【分析】设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，根据 小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树可列方程组 ．
10．（2024七下·广州期中）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标；探索数与式的规律；探索规律-图形的递变加循环规律；探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：∵第次从原点运动到点，第次着接运动到点，第次接着运动到点，…，
∴观察图象，第次接着运动到点的横坐标为，纵坐标是，，，循环，
∵，
∴经过第次运动后，动点的坐标是．
故选：B
【分析】根据题意发现点的坐标规律，第次接着运动到点的横坐标为，纵坐标是，，，循环，计算求解即可．
11．（2024七下·广州期中）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=　 　．
【答案】3﹣2x
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：把方程2x+y=3移项得：
y=3﹣2x，
故答案为：y=3﹣2x．
【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．
12．（2024七下·广州期中）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是　 　．
【答案】3
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵-4＜0，3＞0，
∴点M（-4，3）在第二象限，到x轴的距离是3，
故答案为：3.
【分析】根据各象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可。
13．（2024七下·广州期中）一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是　 　．
【答案】
【知识点】平行线的性质；邻补角；两直线平行，内错角相等
14．（2024七下·广州期中）已知x，y满足方程组，则的值为　 　．
【答案】2
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵
将两个方程相加得：3x+3y=6
化简得：x+y=2
故答案为：2．
【分析】本题考查二元一次方程组的求解，其中二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法，本题不用分别解出x、y的值，通过相加两个方程，利用整体法，求得x+y的值，即可得到答案．
15．（2024七下·广州期中）如图，在直角三角形中，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为　 　．
【答案】39
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意平行四边形的面积，，∴，
故答案为：．
【分析】本题考查平移的性质，以及三角形和平行四边形的面积公式的应用，根据题设中的图形，利用三角形和平行四边形的面积公式，结合，列出算式，即可求解.
16．（2024七下·广州期中）将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠，如图（1），AD∥BC，ED'∥FC'，设∠AED'＝x°
（1）∠EFB＝　 　．（用含x的代数式表示）
（2）若将图1继续沿BF折叠成图（2），∠EFC″＝　 　．（用含x的代数式表示）．
【答案】90°- x°； x°-90°
【知识点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）；内错角的概念
【解析】【解答】解：（1）如图1所示，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，∠AEH+∠EHB=180°，
又∵∠DEF=∠D'EF，
∴∠D'EF=∠EFB，
又∵∠EHB=∠D'EF+∠EFB，
∴∠EFB=∠EHB，
又∵∠AED'=x°，
∴∠EHB=180°-x°
∴∠EFB=（180°-2）=90°- x°
故答案为：90°- x°；
(2)如图2所示，
∵∠EFB+∠EFC'=180°，
∴∠EFC=∠EFC'=180°-（90°- x°）=90°+ x°，
又∵∠EFC'=2∠EFB+∠EFC"，
∴∠EFC"=∠EFC'-2∠EFB=90°+ x°-2（90°- x°）
= x°-90°，
故答案为： x°-90°．
【分析】（1）由AD∥BC，得到∠DEF=∠EFB，∠AEH+∠EHB=180°，再由DEF=∠D'EF，根据折叠和三角形的外角，得到∠D'EF=∠EFB，∠EFB=∠EHB，结合∠EFB=90°- x°，即可求解；
（2）由折叠和平角的定义，得到∠EFC'=90°+ x°，根据∠EFC'=2∠EFB+∠EFC"，结合∠EFC"=∠EFC'-2∠EFB，即可求解.前后大小等量关系．
17．（2024七下·广州期中）（1）计算
（2）解方程：
【答案】解：（1）
；
（2），
开立方，得：，
解得：
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先计算算术平方根、立方根和绝对值，再计算加减即可；
（2）利用立方根解方程即可．
18．（2024七下·广州期中）解方程组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
由①+②得：4x=8，
x=2，
把x=2代入中得：y=1，
所以方程组的解为：．
（2）解：
①3得：9x-6y=9③
②2得：4x+6y=4④
由④+⑤得：13x=13
x=1，
把x=1代入①中得：y=0，
所以方程组的解为：．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法，利用加减消元法： 把两个方程的两边相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，进行求得方程组的解，即可得到答案；
（2）根据二元一次方程组的解法，利用加减消元法： 把两个方程的两边相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，进行求得方程组的解，即可得到答案；
（1）由①+②得：4x=8，
x=2，
把x=2代入中得：y=1，
所以方程组的解为：．
（2）①3得：9x-6y=9③
②2得：4x+6y=4④
由④+⑤得：13x=13
x=1，
把x=1代入①中得：y=0，
所以方程组的解为：．
19．（2024七下·广州期中）如图，在中，，将沿平移，且使点平移到点，平移后的对应点分别为.
（1）写出两点的坐标；
（2）画出平移后所得的；
（3）线段平移扫过的面积 ．
【答案】解：（1）点的坐标为，点的坐标为；
（2）如图，即为所求作的三角形；
（3）20
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（3）线段平移扫过的面积=．
【分析】（1）利用点和点的坐标特征，确定平移的方向与距离，利用此平移规律，直接写出点的坐标和点的坐标，即可得到答案；
（2）根据E，F坐标，在坐标系中，标出EF位置，顺次，画出，即可得到答案；
（3）根据题意，得到线段平移扫过的图形为平行四边形ACFD，结合扫过的面积列出算式，结合三角形的面积公式，即可求解.
20．（2024七下·广州期中）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件完成证明．
已知：如图，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）证明：∵，∴，
又，
∴，
∴．
（2）解：∵，∴
∵，，
∴．
【知识点】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补
21．（2024七下·广州期中）已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．
【答案】解：∵的算术平方根是；的平方根是，
∴，，
∴，．
∵是的整数部分，，
∴．
∴．
∵的平方根是．
∴的平方根为．
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；平方根与算术平方根的区别与联系
【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义分别求出的值；进而得出的值，求出它的平方根即可。
22．（2024七下·广州期中）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）
自来水销售价格 污水处理价格 （单价：元/吨） 每户每月用水量 （单价：元/吨）
17吨及以下 a 0.80
超过17吨不超过 30吨的部分 b 0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a，b的值．
（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．
（3）若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？
【答案】（1）解：(1)由题意得： ，
解得 ；
（2）(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8
=129.6(元).
答：当月交水费129.6元；
（3）（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，
设林芳家七月份用水x吨，
则(30-17)×4.2+17×2.2+(x-30)×6+x×0.8=303(元)，
6.8x=391，
解得：x=57.5，
即七月份林芳家用水57.5吨．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）根据“4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元”，列出方程组 ，解之即可求解；
（2）用(30-17)×4.2加上17×2.2再加上超过30吨的部分的污水处理的费用再加上自来水销售费用，即可求解；
（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程6.8x=391，解之即可求解．
23．（2024七下·广州期中）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；
（2）请你参照上面的方法：
①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及．（图中标出必要线段的长）
【答案】解：（1），；
（2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，
∴正方形的边长是，
如图所示：
故答案是：；
②如图所示：
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】（1）由图1知，小正方形的对角线长是，∴图2中点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案是：，；
【分析】（1）根据图1得到小正方形的对角线长为，进而可得出数轴上点A和点B表示的数，得到答案；
（2）根据长方形的面积得正方形的面积为5，进而得到正方形的边长，再画出图象，即可求解；
（3）从原点开始画一个长是2，高是1的长方形，对角线长即为a，再用圆规以这个长度画弧，交数轴于点M，把这个长方形向左平移3个单位，用同样的方法得到点N，即可得到答案．
24．（2024七下·广州期中）在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点．
（1）求出点，的坐标；
（2）如图2，若，，且，分别平分，，求的度数；（用含的代数式表示）．
（3）如图3，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）解：，
，，
，，
，；
（2）解：过点作，交轴于点，如图所示：
，
，
，
，
，，
，
，分别平分，，，
，，
，，
；
（3）解：存在．理由如下：连接，如图所示：
设，
，
，解得，
点坐标为，
，，，
∴，
当点在轴上时，设，
，
，解得或，
此时点坐标为或；
当点在轴上时，设，则，解得或，
此时点坐标为或，
综上可知存在满足条件的点，其坐标为或或或．
【知识点】坐标与图形性质；平行线的性质；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次方非负形，得到，，求得和的值，进而得到A和B的坐标，得到答案；
（2）过点作，交轴于点，由，分别平分，，，得到，进而得到，结合利用平行线的性质，即可得到答案；
（3）连接，根据，列出算式，求得t的值，得到点坐标为，分点在轴或轴上两种情形，结合，列出方程，进而得到点P的坐标，得到答案.
（1）解：，
，，
，，
，；
（2）解：过点作，交轴于点，如图所示：
，
，
，
，
，，
，
，分别平分，，，
，，
，，
；
（3）解：存在．
理由如下：连接，如图所示：
设，
，
，解得，
点坐标为，
，，，
∴，
当点在轴上时，设，
，
，解得或，
此时点坐标为或；
当点在轴上时，设，则，解得或，
此时点坐标为或，
综上可知存在满足条件的点，其坐标为或或或．
1 / 1广东省广州市培正中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
1．（2024七下·广州期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七下·广州期中）若是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
3．（2024七下·广州期中）下列图中∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七下·广州期中）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　　）
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
5．（2024七下·广州期中）下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024七下·广州期中）在……中，无理数的个数为 （　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·广州期中）如图所示，下列推理正确的个数有（　　）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2024七下·广州期中）如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）
A．45° B．35° C．30° D．25°
9．（2024七下·广州期中）在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·广州期中）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024七下·广州期中）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=　 　．
12．（2024七下·广州期中）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是　 　．
13．（2024七下·广州期中）一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是　 　．
14．（2024七下·广州期中）已知x，y满足方程组，则的值为　 　．
15．（2024七下·广州期中）如图，在直角三角形中，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为　 　．
16．（2024七下·广州期中）将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠，如图（1），AD∥BC，ED'∥FC'，设∠AED'＝x°
（1）∠EFB＝　 　．（用含x的代数式表示）
（2）若将图1继续沿BF折叠成图（2），∠EFC″＝　 　．（用含x的代数式表示）．
17．（2024七下·广州期中）（1）计算
（2）解方程：
18．（2024七下·广州期中）解方程组：
（1）；
（2）．
19．（2024七下·广州期中）如图，在中，，将沿平移，且使点平移到点，平移后的对应点分别为.
（1）写出两点的坐标；
（2）画出平移后所得的；
（3）线段平移扫过的面积 ．
20．（2024七下·广州期中）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件完成证明．
已知：如图，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．（2024七下·广州期中）已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．
22．（2024七下·广州期中）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）
自来水销售价格 污水处理价格 （单价：元/吨） 每户每月用水量 （单价：元/吨）
17吨及以下 a 0.80
超过17吨不超过 30吨的部分 b 0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a，b的值．
（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．
（3）若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？
23．（2024七下·广州期中）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
（1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________；
（2）请你参照上面的方法：
①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及．（图中标出必要线段的长）
24．（2024七下·广州期中）在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点．
（1）求出点，的坐标；
（2）如图2，若，，且，分别平分，，求的度数；（用含的代数式表示）．
（3）如图3，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法；求算术平方根
【解析】【解答】解∶A中，由，故A错误，不符合题意；
B中，由，故B正确，符合题意；
C中，由，故C错误，不符合题意；
D中，由，故D错误，不符合题意．
故选：B．
【分析】本题主要考查了算术平方根的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，根据算术平方根的定义，绝对值的性质，以及有理数的乘方，结合选项，逐项计算判断，即可求解.
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】根据题意，将代入方程2x﹣ay＝﹣1中得，，解得a＝-3．
故答案为：C．
【分析】将代入方程2x﹣ay＝﹣1，再求出a的值即可。
3．【答案】C
【知识点】同位角的概念
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），
∴原点坐标如下图所示：
∴点C的坐标是：（3，-2）．
故选：B．
【分析】考查了点的坐标的求解，其中点坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标，根据A（1，1），B（2，0），得到原点的坐标，结合图形确定出点C的坐标，即可得到答案．
5．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；
B、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；
C、可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项符合题意；
D、不可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的，故本选项不符合题意；
故选：C
【分析】根据平移的性质：两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．，逐项判断即可求解．
6．【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：由3.14是有理数，是无理数，
，所以是无理数，
是有理数，是无理数，是有理数，
……是无理数；
故选D．
【分析】本题考查了无理数的概念，无理数 也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等，根据无理数的概念，逐一判断即可，即可得到答案.
7．【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：，
，①正确；
，
，，②错误；
，
，③正确；
由才能推出，而由不能推出，④错误；
正确的个数有2个，
故选．
【分析】根据内错角相等，两直线平行可得①正确；根据两直线平行，同旁内角互补可得②错误；根据同旁内角互补，两直线平行可得③正确；根据两直线平行，内错角相等可得④错误，则正确的个数有2个．
8．【答案】C
【知识点】两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：∵a∥b，
∴∠3＝∠1＝60°，
∵∠4＝90°，∠3+∠4+∠2＝180°，
∴∠2＝30°．
故选：C．
【分析】本题考查了根据平行线的性质，以及角的度数的求解，由a∥b，得到∠3＝∠1＝60°，结合4＝90°，∠3+∠4+∠2＝180°，进而求得∠2的度数，得到答案.
9．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，
由题意可得：，
故选：D．
【分析】设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，根据 小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树可列方程组 ．
10．【答案】B
【知识点】点的坐标；探索数与式的规律；探索规律-图形的递变加循环规律；探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：∵第次从原点运动到点，第次着接运动到点，第次接着运动到点，…，
∴观察图象，第次接着运动到点的横坐标为，纵坐标是，，，循环，
∵，
∴经过第次运动后，动点的坐标是．
故选：B
【分析】根据题意发现点的坐标规律，第次接着运动到点的横坐标为，纵坐标是，，，循环，计算求解即可．
11．【答案】3﹣2x
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：把方程2x+y=3移项得：
y=3﹣2x，
故答案为：y=3﹣2x．
【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．
12．【答案】3
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵-4＜0，3＞0，
∴点M（-4，3）在第二象限，到x轴的距离是3，
故答案为：3.
【分析】根据各象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可。
13．【答案】
【知识点】平行线的性质；邻补角；两直线平行，内错角相等
14．【答案】2
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵
将两个方程相加得：3x+3y=6
化简得：x+y=2
故答案为：2．
【分析】本题考查二元一次方程组的求解，其中二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法，本题不用分别解出x、y的值，通过相加两个方程，利用整体法，求得x+y的值，即可得到答案．
15．【答案】39
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意平行四边形的面积，，∴，
故答案为：．
【分析】本题考查平移的性质，以及三角形和平行四边形的面积公式的应用，根据题设中的图形，利用三角形和平行四边形的面积公式，结合，列出算式，即可求解.
16．【答案】90°- x°； x°-90°
【知识点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）；内错角的概念
【解析】【解答】解：（1）如图1所示，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，∠AEH+∠EHB=180°，
又∵∠DEF=∠D'EF，
∴∠D'EF=∠EFB，
又∵∠EHB=∠D'EF+∠EFB，
∴∠EFB=∠EHB，
又∵∠AED'=x°，
∴∠EHB=180°-x°
∴∠EFB=（180°-2）=90°- x°
故答案为：90°- x°；
(2)如图2所示，
∵∠EFB+∠EFC'=180°，
∴∠EFC=∠EFC'=180°-（90°- x°）=90°+ x°，
又∵∠EFC'=2∠EFB+∠EFC"，
∴∠EFC"=∠EFC'-2∠EFB=90°+ x°-2（90°- x°）
= x°-90°，
故答案为： x°-90°．
【分析】（1）由AD∥BC，得到∠DEF=∠EFB，∠AEH+∠EHB=180°，再由DEF=∠D'EF，根据折叠和三角形的外角，得到∠D'EF=∠EFB，∠EFB=∠EHB，结合∠EFB=90°- x°，即可求解；
（2）由折叠和平角的定义，得到∠EFC'=90°+ x°，根据∠EFC'=2∠EFB+∠EFC"，结合∠EFC"=∠EFC'-2∠EFB，即可求解.前后大小等量关系．
17．【答案】解：（1）
；
（2），
开立方，得：，
解得：
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先计算算术平方根、立方根和绝对值，再计算加减即可；
（2）利用立方根解方程即可．
18．【答案】（1）解：
由①+②得：4x=8，
x=2，
把x=2代入中得：y=1，
所以方程组的解为：．
（2）解：
①3得：9x-6y=9③
②2得：4x+6y=4④
由④+⑤得：13x=13
x=1，
把x=1代入①中得：y=0，
所以方程组的解为：．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法，利用加减消元法： 把两个方程的两边相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，进行求得方程组的解，即可得到答案；
（2）根据二元一次方程组的解法，利用加减消元法： 把两个方程的两边相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，进行求得方程组的解，即可得到答案；
（1）由①+②得：4x=8，
x=2，
把x=2代入中得：y=1，
所以方程组的解为：．
（2）①3得：9x-6y=9③
②2得：4x+6y=4④
由④+⑤得：13x=13
x=1，
把x=1代入①中得：y=0，
所以方程组的解为：．
19．【答案】解：（1）点的坐标为，点的坐标为；
（2）如图，即为所求作的三角形；
（3）20
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（3）线段平移扫过的面积=．
【分析】（1）利用点和点的坐标特征，确定平移的方向与距离，利用此平移规律，直接写出点的坐标和点的坐标，即可得到答案；
（2）根据E，F坐标，在坐标系中，标出EF位置，顺次，画出，即可得到答案；
（3）根据题意，得到线段平移扫过的图形为平行四边形ACFD，结合扫过的面积列出算式，结合三角形的面积公式，即可求解.
20．【答案】（1）证明：∵，∴，
又，
∴，
∴．
（2）解：∵，∴
∵，，
∴．
【知识点】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补
21．【答案】解：∵的算术平方根是；的平方根是，
∴，，
∴，．
∵是的整数部分，，
∴．
∴．
∵的平方根是．
∴的平方根为．
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；平方根与算术平方根的区别与联系
【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义分别求出的值；进而得出的值，求出它的平方根即可。
22．【答案】（1）解：(1)由题意得： ，
解得 ；
（2）(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8
=129.6(元).
答：当月交水费129.6元；
（3）（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，
设林芳家七月份用水x吨，
则(30-17)×4.2+17×2.2+(x-30)×6+x×0.8=303(元)，
6.8x=391，
解得：x=57.5，
即七月份林芳家用水57.5吨．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）根据“4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元”，列出方程组 ，解之即可求解；
（2）用(30-17)×4.2加上17×2.2再加上超过30吨的部分的污水处理的费用再加上自来水销售费用，即可求解；
（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程6.8x=391，解之即可求解．
23．【答案】解：（1），；
（2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，
∴正方形的边长是，
如图所示：
故答案是：；
②如图所示：
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】（1）由图1知，小正方形的对角线长是，∴图2中点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案是：，；
【分析】（1）根据图1得到小正方形的对角线长为，进而可得出数轴上点A和点B表示的数，得到答案；
（2）根据长方形的面积得正方形的面积为5，进而得到正方形的边长，再画出图象，即可求解；
（3）从原点开始画一个长是2，高是1的长方形，对角线长即为a，再用圆规以这个长度画弧，交数轴于点M，把这个长方形向左平移3个单位，用同样的方法得到点N，即可得到答案．
24．【答案】（1）解：，
，，
，，
，；
（2）解：过点作，交轴于点，如图所示：
，
，
，
，
，，
，
，分别平分，，，
，，
，，
；
（3）解：存在．理由如下：连接，如图所示：
设，
，
，解得，
点坐标为，
，，，
∴，
当点在轴上时，设，
，
，解得或，
此时点坐标为或；
当点在轴上时，设，则，解得或，
此时点坐标为或，
综上可知存在满足条件的点，其坐标为或或或．
【知识点】坐标与图形性质；平行线的性质；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次方非负形，得到，，求得和的值，进而得到A和B的坐标，得到答案；
（2）过点作，交轴于点，由，分别平分，，，得到，进而得到，结合利用平行线的性质，即可得到答案；
（3）连接，根据，列出算式，求得t的值，得到点坐标为，分点在轴或轴上两种情形，结合，列出方程，进而得到点P的坐标，得到答案.
（1）解：，
，，
，，
，；
（2）解：过点作，交轴于点，如图所示：
，
，
，
，
，，
，
，分别平分，，，
，，
，，
；
（3）解：存在．
理由如下：连接，如图所示：
设，
，
，解得，
点坐标为，
，，，
∴，
当点在轴上时，设，
，
，解得或，
此时点坐标为或；
当点在轴上时，设，则，解得或，
此时点坐标为或，
综上可知存在满足条件的点，其坐标为或或或．
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