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专题二十二 圆的有关概念及性质（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集
1.下列说法正确的是( )
A.弦一定是直径,直径一定是弦 B.优弧一定比劣弧长
C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.90度的圆周角所对的弦是直径
2.如图所示,等边的顶点A在上,边、与分别交于点D、E,点F是劣弧上一点,且与D、E不重合,连接、,则的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图,的直径,是的弦,,垂足为P,且,则的长为( )
A. B. C. D.
4.如图,四边形内接于,,,连接,则的度数为( )
A. B. C. D.
5.如图，过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，点M是第三象限内上一点，，则的半径为( )
A.4 B.5 C.6 D.
6.如图,已知四边形是的内接四边形,E为延长线上一点,,则等于( )
A. B. C. D.
7.如图,点A,B,C在上,,连接BO并延长,交于点D,连接,.若,,则的长为( )
A.4 B.5 C.6 D.
8.如图,A、B、C、D均为圆周上十二等分点,若用直尺测量弦长时,发现C点、D点分别与刻度1和4对齐,则A、B两点的距离是( )
A. B. C. D.6
9.如图,AB是的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD.若,则______°.
10.如图,在的内接五边形ABCDE中,,则______.
11.如图,半径为5的与y轴交于点、,则点A的坐标为______.
12.如图,四边形是的内接四边形,平分,连结,,,若等于,则的度数为______.
13.如图,在边长为1的的网格中,A,O是格点,以O为圆心,B、C是与网格线的交点.用无刻度的直尺在给定的网格中按要求依次完成画图并回答问题.
(1)在图(1)中,作弦,使；
(2)在图(2)中画弦,使弦平分；再在弧上找一点G,使.
14.如图,已知为的直径,是弦,且于点E.连接、、.
(1)求证：；
(2)若,,求的半径.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、弦不一定是直径,直径一定是弦,故该选项不符合题意；
B、在同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长,故该选项不符合题意；
C、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,故该选项不符合题意；
D、90度的圆周角所对的弦是直径,故该选项符合题意；
故选：D.
2.答案：C
解析：四边形是内接四边形,
,
等边的顶点A在上,
,
,
故选：C.
3.答案：B
解析：
,,
,AB是的直径
是直角三角形,
故选：B.
4.答案：C
解析：∵,
∴,
∵四边形内接于,
∴,
∴,
故选：C.
5.答案：B
解析：点A的坐标为，
，
，
为的直径，
A、B、M、O四点共圆，
，
，
，
半径为5，
故选：B.
6.答案：A
解析：是圆周角,与圆心角对相同的弧,且,
,
又四边形是的内接四边形,
,
又,
,
故选：A.
7.答案：C
解析：如图,延长交于点E,
为的直径,点C在上,
,
,
,
平分,
,O为中点,
,,
,
,
设的半径为x,则,,
,
,解得,
,
故选：C.
8.答案：C
解析：如图,在圆上取点E,连接,使得为圆上的直径,连接,取的中点O,连接、,
.C、D均为圆周上十二等分点,
占2个分点,,
,
为等边三角形,
C点、D点分别与刻度1和4对齐,
,即,
由图可知：占4个分点,为直径,
占2个分点,,,
,
,
中
,
故选：C.
9.答案：62
解析：连接,
∵AB是的直径,
∴,
,
,
故答案为：62.
10.答案：210°
解析：连接CE.
∵五边形ABCDE是的内接五边形,∴四边形ABCE是的内接四边形,∴.
∵,
∴.
故答案为:210°.
11.答案：
解析：过A作于D,连接,
∵半径为5的与y轴交于点、,
∴,,,
∵,过圆心A,
∴,
∴,
∴点A的纵坐标是6,
由勾股定理得：,
∴点A的横坐标是3,
∴点A的坐标为.
故答案为：.
12.答案：
解析：四边形是的内接四边形,等于,
,
,
,
,
,
,
,
平分,
,
故答案为：.
13.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)如图所示,；
；
(2)如图所示,,即为所求；
作法：①找中点：构造平行四边形,连接与网格交点,则该直线与交点N即为中点；
②连接并延长,交于点M；
③连接,则即为所求.
14.答案：(1)详见解析
(2)⊙O的半径为
解析：(1)∵直径,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴
(2)∵直径,
∴,,
设的半径为x,则,,
在中,,
即,
解得,
∴的半径为

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