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专题二十六 投影与视图（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集
1.下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为( )
A. B. C. D.
2.“非学无以广才”，意为不学习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》.将“非学无以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上，展开图如图所示，那么正方体中和“学”相对的字是( )
A.无 B.以 C.广 D.才
3.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是( )
A. B.
C. D.
4.学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为( )
A. B.
C. D.
5.如图,是一个正方体的展开图,折叠后它们的相对两面的数字之和相等,则的值为( )
A. B.8 C.2 D.
6.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从多个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶,则其主视图的大致形状是( )
A. B.
C. D.
7.如图①，一个的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和左视图如图②，平台上至多还能再放这样的正方体( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图,在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米,在同一时刻旗杆的影长不全落在水平地面上,有一部分落在楼房的墙上,他测得落在地面上影长为米,留在墙上的影长米,则旗杆的高度( )
A.米 B.米 C.米 D.米
9.日晷是我国古代的一种计时仪器,它由晷面和晷针组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动,以此来显示时刻,则晷针在晷面上形成的投影是______投影.(填“平行”或“中心”)
10.如图,是一个根据展开图来判断折叠后的正方体盒子是否有盖的魔法机,现输入的这个正方体展开图的相对面上两个数之和均为8,则输出为“______盖”正方体盒(填“有”或“无”).
11.一个直四棱柱的三视图如图所示,俯视图是一个菱形,则这个直四棱柱的体积______.
12.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面和从上面看到的图形，则这个几何体最少是由____________个小正方体搭成的。
13.（1）如图（1），一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬行到它正上方的点B处，怎样爬行路线最短？
（2）如图（2），如果蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬行一圈到达点B，怎样爬行路线最短？从点A沿圆柱侧面爬行两圈到达点B呢？说出你的理由.
14.如图，丽丽、娜娜利用晚间放学时间完成一个综合实践活动，活动内容是测量公园里路灯的点光源O到地面的高度.如图，丽丽站在路灯下D处，娜娜测得丽丽投在地面上的影子，当丽丽在点D处半蹲时，娜娜测得丽丽的影子，已知丽丽的身高，半蹲时的高度.图中所有点均在同一平面内，、均与地面垂直，点C在上，A，D，F，B在同一水平线上，请你根据以上信息帮助她们计算路灯的点光源O到地面的高度.
答案以及解析
1.答案：B
解析：从左边看得到的图形是，
故选：B.
2.答案：C
解析：由展开图可知，正方体中和“学”相对的字是 “广”，
故选：C.
3.答案：C
解析：从上面看，看到的图形为一个正方形，在这个正方形里面还有一个小正方形，且四条线段连接对应顶点，
A.该图形不是“斗”的俯视图，故此选项不符合题意；
B.该图形不是“斗”的俯视图，故此选项不符合题意；
C.该图形是“斗”的俯视图，故此选项符合题意；
D.该图形不是“斗”的俯视图，故此选项不符合题意.
故选：C.
4.答案：A
解析：从上向下看，可得俯视图为：
，
故选：A.
5.答案：C
解析：因为,正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
所以,y和相对,x和相对,和2相对.
因为,相对两面的数字之和相等,
所以,,,
所以,,,
所以,,
故选：C.
6.答案：D
解析：主视图的大致形状如图所示：
故选：D.
7.答案：C
解析：由题意底层还可以放3个，已经放了一个正方体的上方还可以放1个，
平台上至多还能再放这样的正方体4个，故选：C.
8.答案：C
解析：作于E点,如图,
则四边形为矩形,,,
根据题意得,
即,
解得,
所以.
故选：A.
9.答案：平行
解析：∵太阳光的光线可以看成平行光线,
∴晷针在晷面上形成的投影是平行投影,
故答案为：平行.
10.答案：无
解析：依题意,x对面是3,则,y的对面是1,则
∵,即,则剪去x所在的正方形,则展开图只有5个面,
∴输出为“无盖”正方体盒
故答案为：无.
11.答案：
解析：由三视图可知,该四棱柱的底面是一个菱形,该菱形的对角线长分别为、,且该四棱柱的高为,
∴这个直四棱柱的体积为,
故答案为：.
12.答案：6或7或8
解析：结合从正面看到的图形的列与从上面看到的图形一致可得，从上面看到的图形各个格子可能重复的正方体：
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个，
至多需要小正方体木块的个数为：个，
即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的.
故答案为：6或7或8.
13.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）沿线段AB爬行的路线最短.
（2）若从点A沿圆柱侧面爬行一圈到达点B，将圆柱侧面沿AB展开，如图（1），当蚂蚁从点A沿对角线AB爬行时路线最短.
若从点A沿圆柱侧面爬行两圈到达点B，将圆柱侧面展开，如图（2），先从点A沿线段AC爬到BE的中点C，再由点C（D）沿线段DB爬到点B处，此时爬行路线最短.理由：两点之间，线段最短.
14.答案：路灯的点光源O到地面的高度为
解析：由题意得，，，
∴，
∴，
同理可得：，
∴，
即，，
解得.
∴路灯的点光源O到地面的高度为.

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