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吕梁市2025年高三年级第三次模拟考试
数学试题
2025.5
注意事项:】
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上
无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|lnx<2},B={-1,0,2,e},则A∩B=
A.{-1,0,2}》
B.(2,e}
C.{0)}
D.(e)
2.复数z满足2希=-1十i,则=
A.√10
B.10
C.8
D.22
3.已知等差数列{an}的公差d>0,a1=1,a-a3=9,则d=
A.4
B.3
C.2
D.1
4.已知向量A克=(m,n),AC=(2,1),BC.AC=0,则m2+n2的最小值是
A
B.√5
C.5
D.25
5.在(x+2)(x+是)
的展开式中,x3的系数是
A.11
B.15
C.20
D.25
6.已知点A,分别为双曲线C答-苦=1(@>0,6>0)的左顶点和右焦点,过点R
且与x轴垂直的直线L与双曲线交于M,N两点,以线段MN为直径的圆过点A,则
该双曲线的离心率为
A.3
B.5
C.2
D.2
7.已知点M为圆0:x十y=4与y轴负半轴的交点,直线1:y=k红+号与圆0交于A,
B两点,则△ABM面积的最大值为
A.3
B号
C.4
D号
8.已知函数f(x)=(x-a)2-|x一a一a2十a(a>0)有三个零点,则三个零点之和为
A.0
B.1
C.2
D.3
数学试题第1页(共4页)
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.已知变量x和变量y,根据最小二乘法估计得到成对数据组(1,y1),(2,y2),(3,y3),
(4,y4),(5,y5)的经验回归方程4:y=x十a,成对数据组(1,y1一1),i(2,y2),
(3,),4,),(5,%+1)的经验回归方程4:5=ax+,记=号2,则
(参考公式,对于一组成对数据(x1,y1),(x2y2),…,(xny),其经验回归直线y=
6c十a的斜率和截距的最小三乘估计公式为:6二宫(G一)(立
-,a=y-Bx)
含(x-
A.直线1经过点(3,y)
B.直线2不经过点(3,y)
C.BD.a10.已知在正四面体A一BCD中,M,N分别是AB,CD的中点,平面a与直线AB,CD
都平行,则
A.MN∥a
B.MN⊥a
C.直线AC与平面a所成角为60
D,平面ABC与平面。的夹角的余弦值为
3
11.已知定义域为(一1,1)的函数f(x)满足Hx,y∈(一1,1),都有f(x)+f(y)+1=
f()且xe(0,1)时,fx)>-1,则
A.f(0)=-1
B.f(x)是偶函数
C.f(2x-1)>f(1-x)的解集为号,1)
D.器f(层)+罗f(-)=-4048
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.已知抛物线y=2上的点P到其焦点的距离为4,则点P的坐标为
13.已知圆柱的上、下底面圆周在同一球面上,且球的表面积是圆柱的表面积的2倍,则
球的体积与圆柱的体积的比值是
14.设函数f(x)=cosx(|sinx|+1),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤
f(x2),则|x1一x2|的最小值为
数学试题第2页(共4页)
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