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武昌区2025届高三年级5月质量检测
数学参考答案及评分细则
题号
6
8
10
11
答案
D
B
ABC
BD
ACD
12.88
13.g
14.2
1.解由lgx<1,得0A∩B={1,5,9}.故选B
2解方法，因为：名所以店由于：术，所以：正写故法A
方法二：因为=2*555
12-i21
-2.1
2+,所以=故选A
55
3解由定义知y=-2=-2,故选D
2
4解三种颜色的涂法有2种，即A与D同色，或是B与C同色，所有涂法有
C(+A)种，即48种，故选C.
17
5解由a4,=2a,可得到a,a,=2a,所以a,=2.设公比为9，则9+a,g=
q
，解得
-或4因为4，>0，所以4>0，又因为等比数列包}为递增数列，所以g=2所以
4导日故适A
6.解仅过对称中心的切线满足题意，故选B.
7解设平面AB,D,的一个法向量为xa+yb+C.因为AB=a+c,所以
a+6+o0+d)-0,即2+y+2=0m
3
又因为B,D=i-a,所以(xa+b+zc)6-a=0,则x=y(2)
2可得，若x=y=1,则：=-故选D
8解n(p)=nm[Cp(1-p]=nC+klnp(n-91-办
fo-hc+npa-n0-p.则r-台
令fP)=0,得最大值点p=:所以参数P的极大似然估计值为=5=
n204
在团队提出的函数模型p(O)gog,0+5)中，可知0)在(Q,)内单调递增，令p以0)=
解得日=。所以0=。是0的最大似然估计.故选B
P
9.解对于A,T=
2π
=π，故A正确：
对于B,
当t2x8
因为sint在
66
单调递增，故B正确：
=sin元0，故C正确：
对于D,(x)的图象向左平移”个单位长度后为
e+=m+8}周mr+
不关于V轴对称，故D错误
故选ABC
10解对于A,因为A(:,),B(x)是圆0：x2+y=8上两点，由x+=4,
得01.06=-4又因为01.05=25x25cs∠408=-4：所以es∠40B=号所以
2
∠AOB=二π，故A不正确：
3
对于B,因为∠AOB=2元，所以AB=6,则圆心到直线的距离为5所以△PAB
面积的最大值为26×(2反+v万)=6W5,故B正确
对于C,因为x+片=5+为，所以k=1=-1设直线1的方程为y=-x+m,则由
x-X
得m=±2
√2
因为x+y=5+为>0，所以十H=十业>0，所以m=2所以直线1的方程为
22
y=-x+2,故C错误：
对于D,圆心到直线的距离为√2且圆的半径为2√2，作图可知，这样的P有3个，故D
正确。
故选BD.
2武昌区2025届高三年级5月质量检测
数学
本试题卷共4页，共19题。满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|gx<1},B={x|x=4k+1,k∈Z,则A∩B=
A.{3,6,9}
B.{1,5,9}
C.{5,9}
D.{1,3,5,7,9}
2.已知复数z满足(2+i)z=1,则z·z=
A.}
B.
5
C.g
D.
3.抛物线x2=8y的准线方程为
A.x=2
B.x=-2
C.y=2
D.y=-2
4.如图，某社区为墙面A、B、C、D四块区域宣传标语进行涂色装饰，每个区域涂一种
颜色，相邻区域（共边）不能用同一颜色，若只有4种颜色可供使用，则恰好使用了
3种颜色的涂法有
A
B
A.12种
B.24种
C
D
C.48种
D.144种
1
5.已知等比数列{an}为递增数列，若a=2a4,4+a=
2，则4=
A日
B月
C.4
D.8
6.已知函数f(x)=x-6x+7,直线1是曲线y=f(x)的切线，如果切线1与曲线y=f(x)有
且只有一个公共点，那么这样的直线1有
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
7.在平行六面体ABCD-AB,CD中，AB=AD=AA=1,∠BAD=∠AAD=∠AAB=60°.
设AB=a,AD=b,AA=C,则平面AB,D,的一个法向量为
A.a-b-c
B.a+b-c
C.atb-fe
D.a+6-5
高三年级数学试卷第1页（共4页）
IS
8.已知服从二项分布的似然函数为L(p)=Cp(1-p)（其中p表示成功的概率，n为样
本总数，k为成功次数)·现有一个研究团队研究发现概率p与参数(0<0<1)的取
值有关，该团队提出函数模型为p g,0+5).在统计学中，若参数0=8时使得
概率L(p)最大，则称日。是0的最大似然估计.若n=20,k=5,根据这一原理和该团队
提出的函数模型可以求出日的最大似然估计，其最大似然估计日。为
B.8
C.
D.
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分。
9.已知函数)=sim2x-》,则
A.f(x)的最小正周期为π
B.在区间
上单调递增
C.f(x)的一个对称中心为
D.fy图象上所有的点向左平移石个单位长度后关于y轴对称
10.已知圆0：X+yY=8,直线1与圆O交于4(x,),B(3)两点，点P为圆0上异
于A,B的任意一点，若5+=4，x+片=为+为>0，则
A.4OB
B.△PAB面积的最大值为6√5
C.直线1的方程为y=-2x+2
D.满足到直线1的距离为√的点P有且仅有3个
11.某乒乓球比赛采用单淘汰制，即参赛选手按照随机组合方式逐轮进行比赛，每场比赛
负方淘汰，胜方晋级到下一轮，直到最终决出冠亚军现有运动员k(k∈N且k≥2)名，
随机编号到对阵位置，且所有运动员在任何一场比赛中获胜的概率均为。·若甲、乙
是其中的两名运动员，则下列结论中正确的有
A.若k=8,则甲，乙在第1轮比赛中相遇的概率为)
B若k16,则甲，乙在第2轮比赛中相遇的概率为
C.若k=z(neN且m≥4，则甲、乙两人在第4轮比赛中相遇的概率为82-可
D.若k=2”(n∈N),则甲、乙两人在比赛中相遇的概率为
高三年级数学试卷第2页（共4页）

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