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19.2.1正比例函数 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册
一、单选题
1．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于正比例函数的结论中，正确的是（ ）
A．当时，函数值为2 B．随的增大而增大
C．它的图象经过一、三象限 D．它的图象一定不经过点
3．函数，，的共同特点是（ ）
A．图像位于同样的象限 B．图象都过原点
C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小
4．如果函数是正比例函数，那么（ ）
A．或 B． C． D．
5．已知函数y＝kx(k≠0)的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（ ）
A． B． C． D．
7．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（ ）.
A． B．2 C． D．5
8．在平面直角坐标系中，放置如图所示的等边，已知，若正比例函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题
9．函数的图象经过的象限是 ．
10．若正比例函数的图象经过点和，则m的值为 ．
11．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是 ．
12．已知正比例函数的图象上的两点，当时，有，那么的取值范围是 ．
13．当时，正比例函数的最大值是 ，最小值是 ．
14．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是 ．
三、解答题
15．已知正比例函数中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？
16．已知正比例函数y＝kx图象经过点（2，﹣4）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，比较y1，y2的大小．
17．已知y与x成正比例函数，当x＝1时，y＝2.求：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当x＝－1时的函数值；
(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．
18．兴平大蒜是咸阳市兴平的特产，具有全国农产品地理标志，其种植历史悠久，蒜皮紫红色、整齐美观，营养丰富．个体户小李购进一批兴平大蒜，到农贸市场零售，已知卖出的大蒜质量（kg）与销售收入（元）之间的关系如下表所示．
（kg） 1 2 3 4 5 …
（元） 10.5 21 31.5 42 52.5 …
(1)求出与之间的关系式，并判断是否为的正比例函数；
(2)当时，求销售收入的值．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．一、三
10．
11．m≠2且n=0
12．
13．
14．b＞a＞c．
15．，0，1
16．（1）把（2，﹣4）代入y＝kx得2k＝﹣4，解得k＝﹣2，
所以正比例函数解析式为y＝﹣2x；
（2）因为k＝﹣2＜0，
所以y随x的增大而减小，
所以当x1＜x2时，y1＞y2．
17解：(1)设y＝kx，将x＝1、y＝2代入，得：k＝2，故y＝2x；
(2)当x＝－1时，y＝2×(－1)＝－2；
(3)∵，
∴，
解得：；
18．（1）解：由表格可知： 大蒜质量量每增加，销售收入增加10.5元，
∴，
即；
则是的正比例函数；
（2）当时，，
即当时，销售收入的值为．

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