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湘教版数学八年级下册期末测试题
一、单选题
1．（2023九上·东莞期中）如图，在中，.将绕点按逆时针方向旋转得到，点在边上，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
2．（2022八上·东光月考）如图，在中，，，是的平分线，交于点D．则的度数为（　　）
A．120° B．115° C．110° D．105°
3．（2024九下·银川模拟）如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 （ ）
A．80% B．70% C．62% D．86%
4．（2024八上·花溪期中）如图，以的顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两张交于点，连接，．若，的大小为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八上·南川期中）下列几组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．、、 B．4、6、9 C．6、8、10 D．7、24、26
二、判断题
6．（2023七上·市中区开学考）边长是4分米的正方形，它的周长与面积相等(　　)
7．判断对错：轴对称图形也是中心对称图形。
8．（2023八上·墨玉月考）六边形的一个顶点可以引出3条对角线
9．（2023七上·南宁开学考）两个等底等高的三角形拼成的一定是平行四边形　 　．
三、填空题
10．（2024八上·长沙开学考）若一个正边形的每一外角都等于，则的值是　 　．
11．（2024八下·郾城月考）在中，，，，，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点，如果点和顶点A重合，则的长为　 　．
12．（2022八上·沙坪坝期中）如图，在中，，平分交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积为　 　.
13．（2024七上·薛城月考）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为．作的平分线，将沿折叠使其落在的内部，交于点M，若平分，则的度数是　 　．
14．（2023八上·杭州月考）如图，在中，，，，E为中点，若，则　 　．
15．（2024七上·开州期中）如图，在中，，线段的垂直平分线交、于点D和E，，，则的长为　 　．
四、综合题
16．（2023七下·郓城期中）如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬季某8天气温T随着时间t变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，①凌晨4时气温最低，为；②时气温最高，为；③从0时至时，气温随时间增长而上升；④从时至时，气温随时间增长而下降。其中错误的是　 　．
17．（2018·阜宁模拟）如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长.
18．（2023八下·济宁月考）已知一次函数的图象经过点与．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）点是否在这个函数的图象上，请说明理由．
五、计算题
19．（2024八上·汇川月考）如图所示，在五边形中，，，，．求，的度数．
20．（2024八上·凉州月考）如图，已知，的两个顶点A，B分别在直线 上， 若平分， 交于点D， ， 求的度数．
六、解答题
21．（2024八上·萍乡期中）已知一次函数（为常数）．
（1）若，则这个函数图象不经过第 象限；
（2）若这个函数的图象经过原点，求的值．
22．（2020八上·太原月考）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？
七、实践探究题
23．（2024八下·吴忠月考）如图，等腰三角形的底边长为，腰长为，一个动点P在底边上从B向C以的速度运动，请你探究：当P运动多少秒时，P点与顶点A的连线与腰垂直．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】旋转的性质；直角三角形的性质
2．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的性质
3．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
4．【答案】D
【知识点】平行四边形的判定与性质；同旁内角的概念
5．【答案】C
【知识点】勾股定理的逆定理
6．【答案】错误
【知识点】正方形的性质
7．【答案】错误
【知识点】中心对称及中心对称图形
8．【答案】正确
【知识点】多边形的对角线
9．【答案】
【知识点】平行四边形的判定
10．【答案】6
【知识点】多边形内角与外角
11．【答案】
【知识点】勾股定理
12．【答案】
【知识点】角平分线的性质
13．【答案】
【知识点】角平分线的性质；翻折变换（折叠问题）
14．【答案】2
【知识点】含30°角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线
15．【答案】6
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形
16．【答案】③
【知识点】函数的图象
17．【答案】（1）解：∵BE=CF，∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∵AC＝DF，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（HL）.
（2）解：∵△ABC≌△DEF，
∴ ，
∵ ，
.
【知识点】全等三角形的判定与性质；勾股定理
18．【答案】（1）；
（2）点不在该函数的图象上．
【知识点】二次根式的混合运算；待定系数法求一次函数解析式
19．【答案】，
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角
20．【答案】
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质
21．【答案】（1）四
（2）
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
22．【答案】解：设木杆断裂处离地面x米，
由题意得：x2＋52＝（25 x）2，
解得x＝12，
答：木杆断裂处离地面12米.
【知识点】勾股定理
23．【答案】当P运动或时，P点与顶点A的连线与腰垂直
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理
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