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冀教版数学（2024）七年级下册期末复习训练卷
一、单选题
1．（2024七下·靖江月考）给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．8，7，15 C．13，12，25 D．5，5，11
2．（2022七下·黄骅月考）不等式3x+7≤1的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A． B．
C． D．
3．（2023七下·花溪月考）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（　　）
A．22° B．32° C．38° D．44°
4．（2024九上·富顺月考）下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．102－5=5(2－1) B．(+y) =+
C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+3
5．（2024八上·微山月考）如图所示，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2024七下·北京市月考）判断题：若，，则(　　)
7．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错）
8．（2023八上·墨玉月考）三角形的外角和等于与它相邻的两个内角的和
9．（2022七上·黄石期末）有长度分别为、、、的小棒各一根，从中任选3根小棒都能围成一个三角形．
三、填空题
10．（2024九下·南京模拟）年末，南京市常住人口为万人，将“万”用科学记数法表示为．
11．（2024七下·商南期末）某次手工制作课上，要用95张纸板制作一批盒子，每张纸板可做4个盒身或做11个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张纸板制盒身、多少张纸板制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？设用张纸板做盒身，张纸板做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程组是　 　．
12．（2023八上·覃塘期中）空气的密度是，数据用小数表示为　 　．
13．（2024六上·临淄期末）是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒万以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒，将万用科学记数法表示应为______．
14．（2023八上·寻乌期末）三角形的两边长为4和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长是　 　．
15．（2023七上·靖西期末）若是方程组的解，则的值是　 　．
四、计算题
16．（2024七下·景泰期中）先化简，再求值：，其中．
17．用代入法解方程组
五、解答题
18．（2023八上·高州期末）解方程组：．
19．（2023九下·蓬江模拟）解不等式组：．
六、综合题
20．（2024八下·绥德月考）用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
（1）某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．
（2）某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
21．（2024八上·南宁月考）某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面．
（1）用含的式子表示安装健身器材区域的地面面积，并化简；
（2）当，时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；
（3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，求建设该居民健身场所所需的地面费用．
22．（2023八上·青秀期中）某中学为了绿化校园，计划购买一批法桐和垂柳，经市场调查法桐的单价比垂柳少20元，购买3棵法桐和2棵垂柳共需340元．
（1）请问法桐和垂柳的单价各多少
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840充，且购买法桐的棵数不大于60，请你算算，该校本次购买法桐和垂柳共有哪几种方案．
七、实践探究题
23．（2024八上·长沙期末）为庆祝我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在北京时间年月日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第届常会上通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，市面上推出一款以蛇年为主题的窗花．某喜庆店第一次用元购进这款窗花，很快售完，又花元第二次购进这款窗花．已知每个窗花第二次购进的单价比第一次便宜元，且第二次购进的数量是第一次的倍．
（1）求该店两次购进这款窗花各多少个？
（2）第二次购进这款窗花后仍按第一次的售价出售，若要便两次进的窗花销售完后的总利润不低于元，则每个窗花的售价至少为多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
2．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】C
【知识点】平行线的性质
4．【答案】A
【知识点】因式分解的概念
5．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式的几何背景
6．【答案】错误
【知识点】平行线的判定
7．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
8．【答案】错误
【知识点】三角形的外角性质
9．【答案】错误
【知识点】三角形三边关系
10．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
11．【答案】
【知识点】二元一次方程组的其他应用
12．【答案】0.001293
【知识点】还原用科学记数法表示大于0且小于1的数
13．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
14．【答案】14或16或18
【知识点】三角形三边关系
15．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】，2
【知识点】整式的混合运算
17．【答案】解：由①， 得 x=y+3. ③
把③代入②，得 3（y+3）-8y=14.
解这个方程，得y=-1.
把y=-1代入③， 得x=2.
所以这个方程组的解是
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
18．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】根据数量关系列方程；不等式的概念
21．【答案】（1）安装健身器材的区域面积为平方米
（2）篮球场地面积为平方米，安装健身器材的区域面积为平方米
（3）建设该居民健身场所所需的地面费用为元．
【知识点】多项式乘多项式；有理数混合运算的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】（1）法桐和垂柳的单价分别是60元/棵，80元/棵
（2）购买法桐58棵，垂柳92棵；购买法桐59棵，垂柳91棵；购买法桐60棵，垂柳90棵
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
23．【答案】（1）答：第一次购进窗花个，则第二次购进窗花个
（2）答：每个窗花的售价至少为元
【知识点】一元一次不等式的应用
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