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冀教版数学八年级下册期末培优试题
一、单选题
1．（2024八下·东西湖期末）若一次函数的图象经过点，则k的值为（　　）
A． B．1 C． D．5
2．（2024八下·河东月考）如图，平面直角坐标系中，点A，C两点的坐标分别为，，若四边形是平行四边形，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
3．（2024八上·任城期末）点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023八上·揭东期中）若，则点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2024八下·玉环期中）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是矩形的是（　　）
A．，ABDC B．
C．， D．
6．（2024七下·孝感期末）镇政府想了解李家庄的经济情况，在130户家庭中抽取20户调查过去一年家庭人均收入，并进行统计分析．在这个过程中（　　）
A．所抽取的20户家庭的人均收入是总体
B．每户家庭的人均收入是个体
C．130户家庭的人均收入是总体的一个样本
D．样本容量是130
7．（2024八下·甘州期末）在四边形中，对角线与交于点，下列各组条件，其中不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
8．（2024九下·大足期末）如图，在边长为的正方形中，点、点分别是上的点，连接，满足．若，则的长为（　　）
A． B． C． D．
9．（2024九下·滨州模拟）如图，在正方形中，，对角线上的有一动点P，以为边作正方形．下列结论：①在P点运动过程中，F点始终在射线上；②在P点运动过程中，可能为；③若E是的中点，连接，则的最小值为；④为等腰三角形时，的值为或．其中结论正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②④
10．（2023七下·龙湖期中）如图，正方形，，，…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序依次记为，，）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…则顶点的坐标为．（　　）
A．（503，503） B．（-504，504）
C．（-505，-505） D．（506，506）
二、填空题
11．（2024八下·靖江月考）在中，比大20°，则　 　°.
12．（2023八下·樊城期末）已知一次函数（k是常数，），当时，函数值y的取值范围是，则k的值为　 　．
13．（2024八上·龙岗期末）如图，在长方形中，，点E上线段上的一点，且满足，连接BE，将沿折叠得到，延长交的延长线于点G，则的面积是　 　．
14．（2024九下·临高期中）如图，正方形的边长为3，、分别为、上的点，，将四边形沿翻折，得到四边形，恰好落在边上，交于，若连结，则的度数为　 　，的长是　 　．
15．在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）
①A点到原点O的距离是　 　．
②将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点　 　重合．
③连接CE，则直线CE与y轴位置关系是　 　．
④点F分别到x、y轴的距离分别是　 　．
16．（2024九下·凉州模拟）在平面直角坐标系中，已知A，B，点P在x轴上，把绕点P顺时针旋转得到线段，连接．若是直角三角形时，则点P的横坐标为　 　．
三、计算题
17．（2024八下·岳阳期中）阅读小明和小红的对话，解决下列问题．
（1）这个“多加的锐角”是 °．
（2）小明求的是几边形的内角和？
18．（2021七下·大兴期中）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．
（1）请在图中画出△ABC向左平移5个单位长度的图形△A'B'C'；
（2）写出点A'，B'，C'的坐标．
19．（2024七下·大安月考）如图．在平面直角坐标系中，点、、．且满足：．点从点出发，沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动．点从点出发．沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．
（1）直接写出点的坐标 ；点的坐标 ；点的坐标 ．
（2）当、分别在线段、上运动时，连接、，当时，求出点的坐标；
（3）在、运动的过程中，当时，请直接写出和的数量关系．
四、解答题
20．（2024八下·唐河期中）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
气温 0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度 331 334 337 340 343 346
（1）在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量．
（2）从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s．
（3）声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________；
（4）某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
21．（2024七下·东胜期中）已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点的纵坐标比横坐标大3；
（2）点到轴、轴的距离相等，求点的坐标．
22．（2023八上·雁塔月考）平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝2x的图象与直线AB交于点M．
（1）求直线AB的函数解析式及M点的坐标；
（2）若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标．
23．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时） 0 3 6 9 12
h（米） 5 7.4 5.1 2.6 4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．
24．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线共有k条，你能算出代数式的值吗？
25．（2023八上·鄂州期末）在平面直角坐标系中，点，，且，满足．
（1）　 　，　 　．
（2）连接，为内一点，．
①如图1，过点作，且，连接，并延长交于．求证：点为线段的中点；
②如图2，点在的延长线上，连接、．若，点，求：．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
2．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；平行四边形的性质
3．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
4．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定
6．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
7．【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
8．【答案】C
【知识点】勾股定理；正方形的性质；三角形全等的判定-SAS
9．【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；三角形全等的判定-SAS
10．【答案】C
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
11．【答案】80
【知识点】平行四边形的性质
12．【答案】或
【知识点】一次函数的性质
13．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质
14．【答案】；
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；正方形的性质
15．【答案】3；D；平行；7、5
【知识点】点的坐标
16．【答案】2或或
【知识点】旋转的性质；坐标与图形变化﹣旋转；三角形全等的判定-AAS
17．【答案】（1）30
（2）解：设这个多边形n为边形，由题意得：，
解得：；
答：小明求的是12边形的内角和；
【知识点】多边形内角与外角
18．【答案】（1）解：如图所示，△A'B'C'即为所求．
（2）解：由图知，A′（﹣5，﹣2），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣3，1）．
【知识点】点的坐标；作图﹣平移
19．【答案】（1），，
（2）
（3）或
【知识点】坐标与图形性质；平行线的判定与性质；算术平方根的性质（双重非负性）；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）气温，声音在空气中的传播速度
（2）0.6
（3）v=0.6y+331
（4）1721m
【知识点】用表格表示变量间的关系
21．【答案】（1）
（2）或
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
22．【答案】（1）y＝﹣x+3，M点的坐标为（1，2）；（2）N的坐标为（﹣3，0）或（9，0）．
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
23．【答案】解：字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化
【知识点】常量、变量
24．【答案】解：解：由题意得：m﹣3=7，n=3
解得m=10，n=3，
由题意得：=k，
解得k=5，
=200．
【知识点】多边形的对角线
25．【答案】（1）3；-3
（2）证明：①连接，如图所示：
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
过点B作，交的延长线于点N，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴点为线段的中点；
②∵，，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴为等腰直角三角形，
∴，
过点P作y轴的平行线，分别过M，B作于E，于F，交x轴于G，交y轴于H，连接，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，，，
∴，
∴，，
∴点P，E关于x轴对称，
∴，，
同理，点M，E关于y轴对称，
∴，
解得，即点M的坐标为，
∴
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；等腰直角三角形；偶次方的非负性；绝对值的非负性；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-AAS
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