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江苏省无锡市梁溪区2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷
一、计算题（共30分）
1．（12分）直接写出得数。
2.6+4＝ 1.5×4＝ 8.1+0.03＝ 1﹣0.09＝
0.32÷0.4＝ 0.63＝ 12.5×4＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
2．（12分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
① ②0.4×（12×0.25）
③12.5×32×0.25 ④
3．（6分）解方程。
①4x+0.8×6＝15.2 ② ③
二、填空题（第6题每空0.5分，其余每空1分，共21分）
4．（2分）国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作 　 　 米，保留整数约是 　 　 千米。
5．（2分）75000平方米＝ 　 　 公顷 40秒＝ 　 　 分
6．（2分）　 　 ÷40＝0.125＝＝ 　 　 ：24＝ 　 　 %
7．（2分）若 4a＝b，那么a与b的最小公倍数是 　 　 ，a和b成 　 　 比例。
8．（2分）一根绳子全长米，用去一些后还剩，用去了，还剩下　 　 米．
9．（1分）某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是 　 　 米。
10．（1分）在比例尺为1：1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，这座大桥的实际长度是 　 　 千米。
11．（1分）如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2＝　 　 °。
12．（2分）把一个棱长8厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到 　 　 个这样的小正方体；将这些小正方体粘合成一个宽和高都是4厘米的长方体，这个长方体的长是 　 　 厘米。
13．（1分）我们学过商不变、积不变等规律，小欢用18÷6＝（18×a）÷（6×a）＝3（a不为0）来表示商不变；小乐用18×6＝（18×a）×（6÷a）＝108（a不为0）来表示积不变；我也会用这样的方式表示“差不变”：　 　
14．（1分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。它的上、下两部分是两个完全相同的圆锥，其中一个装满细沙，单个圆锥的高为9m。漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟。这个沙漏的底面积是 　 　 平方厘米。
15．（2分）如图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有 　 　 张菱形纸片；第 　 　 个图中有2021张菱形纸片。
16．（1分）象棋社有40名社员在下棋，其中男社员占25%，后来又有几名男社员过来下棋，这时男社员的人数占下棋总人数的。后来来了 　 　 名男社员。
三、选择题（共10分，每题2分）
17．（2分）对下面生活数据的估计中，最准确的是（　　）
A．一袋食用盐的质量约是0.5千克
B．五年级学生跑50米最快的用了45秒
C．一张数学试卷的面积大约是100平方厘米
D．10名六年级学生的体重和大约是1吨
18．（2分）下列能正确表示的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2分）用一个长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面。（　　）
A．d＝4cm B．d＝6cm C．r＝1.5cm D．r＝4cm
20．（2分）小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶是（　　）
A． B． C． D．
21．（2分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（　　）
A． B． C． D．
四、操作题（共10分）
22．（8分）按要求画一画，填一填。（每个方格的边长为1厘米）
（1）把图①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点对应的位置用数对表示是 　 　 。
（2）图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若 EO＝ED，则E点在O点 　 　 偏 　 　 　 　 °方向 　 　 厘米处。
（3）把图③向下平移3格。画出平移后的图形。
（4）在图④中画一个面积最大的半圆，面积是 　 　 平方厘米。
23．（2分）一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收你们的信息，现距离你们5海里，请耐心等待。
请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里的实际距离。
五、解决实际问题（共29分）
24．（4分）“端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解）
25．（4分）2只大桶和8只小桶共装油40升，已知每只小桶的容量是大桶的．每只大桶和每只小桶各装油多少升？
26．（4分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是1：1.5：2，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？
27．（4分）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？
28．（4分）一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是多少立方分米？
29．（5分）甲、乙两车的速度比是8：5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？
30．（5分）某学校为组建校内课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查。将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了　 　 名学生；
（2）在条形统计图中，把喜欢书法的人数用直条表示出来；
（3）喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为；
（4）若该校共有学生1200名，请你估计该校约有名学生喜欢足球。
参考答案
一、计算题（共30分）
1．解：2.6+4＝6.6 1.5×4＝6 8.1+0.03＝8.13 1﹣0.09＝0.91
0.32÷0.4＝0.8 0.63＝0.216 12.5×4＝50 ＝2.75
＝ ＝ ＝250 ＝
2．解：①
＝×12+×12+
＝5+（+）
＝5+1
＝6
②0.4×（12×0.25）
＝0.4×0.25×12
＝0.1×12
＝1.2
③12.5×32×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
④
＝×（﹣）
＝×
＝
3．解：①4x+0.8×6＝15.2
4x+4.8＝15.2
4x+4.8﹣4.8＝15.2﹣4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
②x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
③：＝
x＝×21
x＝
x÷＝÷
x＝7
二、填空题（第6题每空0.5分，其余每空1分，共21分）
4．解：国内湖底最长的隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米。这个数写作：10790米，保留整数约是11千米。
故答案为：10790；11。
5．解：75000平方米＝7.5公顷
40秒＝分
故答案为：7.5；。
6．解：5÷40＝0.125＝＝3：24＝12.5%
故答案为：5；56；3；12.5。
7．解：因为4a＝b，所以b÷a＝4，所以a与b的最小公倍数是b；
因为4a＝b，所以a÷b＝（一定），商一定，所以a和b成正比例。
故答案为：b；正。
8．解：1﹣＝
×＝（米）
答：用去了，还剩下米．
故答案为：、．
9．解：求24和18的最大公因数：24 ＝ 2×2×2×3
18 ＝ 2×3×3
24和18的最大公因数是2×3＝6
答：正方形土地边长最大是6米。
故答案为：6。
10．解：3.6÷＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
答：这座大桥的实际长度是36千米。
故答案为：36。
11．解：由分析得：
∠2＝（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
答：∠2＝75°。
故答案为：75°。
12．解：8×8×8÷（2×2×2）
＝512÷8
＝64（个）
8×8×8÷4÷4
＝512÷4÷4
＝32（厘米）
答：可以得到64个这样的小正方体；这个长方体的长是32厘米。
故答案为：64；32。
13．解：18﹣6＝（18+a）﹣（6+a）＝12。
故答案为：18﹣6＝（18+a）﹣（6+a）＝12。（答案不唯一）
14．解：0.05×30×60×3÷9
＝270÷9
＝30（平方厘米）
答：这个沙漏的底面积是30平方厘米。
故答案为：30。
15．解：由分析可知，第n个图案中有（4n+1）张菱形纸片。
4n+1＝2021
4n＝2020
n＝505
故答案为：（4n+1），505。
16．解：40×（1﹣25%）÷（1﹣）﹣40
＝40×75%÷﹣40
＝30÷﹣40
＝48﹣40
＝8（人）
答：后来来了8名男社员。
故答案为：8。
三、选择题（共10分，每题2分）
17．解：A．一袋食用盐的质量约是0.5千克，原题符合生活实际。B．五年级学生跑50米最快的用了12秒，原题不符合生活实际。C．一张数学试卷的面积大约是500平方厘米，原题不符合生活实际。D．10名六年级学生的体重和大约是500千克，原题不符合生活实际。
故选：A。
18．解：，这是把长方形平均分成了15份，阴影部分是其中的8份，表示为，不符合要求；
，这是先把长方形平均分成了18份，其中的5份是，不符合要求；
，这是把三角形平均分成了6份，其中的5份就是，再把这5份平均分成了3份，其中的2份，就是的，即×，符合要求；
，这是先把线段平均分成了6份，其中的5份就是，5份中的2份是的，而不是，图上标注就是错误的，不符合要求。
故选：C。
19．解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
故选：A。
20．解：由图像可知，向容器中匀速注水时，随时间的增加，水面高度也增加，先是缓慢上升，然后很快上升，最后处趋于平缓。向选项A中的花瓶注水过程符合这一规律。
故选：A。
21．解：由分析可知：设瓶子的底面积为S。
14S+（20﹣16）S
＝14S+4S
＝18S
14S÷18S＝
答：可得瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：A。
四、操作题（共10分）
22．解：（1）把图①绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示：
旋转后，A点对应的位置用数对表示是（4，8）。
（2）图②中线段CD是圆的直径，O点是圆心，若EO＝ED，则三角形DEO为等边三角形，所以DE＝OD＝DE＝2厘米，且∠DOE＝60°
即E点在O点东偏北60°方向2厘米处。
（3）把图③向下平移3格。画出平移后的图形。如下图所示：
（4）在图④中画一个面积最大的半圆，如下图所示：
×3.14×（6÷2）2＝14.13（平方厘米），即面积是14.13平方厘米。
故答案为：（1）（4，8）；（2）东，北，60，2；（4）14.13。
23．解：如图所示：
五、解决实际问题（共29分）
24．解：设林奶奶包了赤豆粽子x个。
1.5x+7＝37
1.5x＝30
x＝20
答：林奶奶包了赤豆粽子20个。
25．解：大桶的容量为：
40÷（2+8×）
＝40÷（2+2）
＝10（升）
小桶的容量为：
方法1：10×＝2.5（升）
方法2：（40﹣10×2）÷8
＝（40﹣20）÷8
＝20÷8
＝2.5（升）
答：每只大桶装油10升，每只小桶装油2.5升．
26．解：2.2÷1×1.5＝3.3（元）
2.2÷1×2＝4.4（元）
9×2.2+（12﹣9）×3.3
＝19.8+9.9
＝29.7（元）
答：这个月应缴水费29.7元。
27．解：20×20﹣3.14×（20÷2）×（20÷2）
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是86平方厘米。
28．解：2÷2＝1（分米）
3.14×12＝3.14（立方分米）
3.14×8＝25.12（立方分米）
25.12﹣19＝6.12（立方分米）
答：这个铁球的体积是6.12立方分米。
29．解：36×2÷（8﹣5）×（8+5）
＝72÷3×13
＝24×13
＝312（千米）
答：A、B两地相距312千米。
30．解：（1）25÷25%＝100（人）
（2）1﹣25%﹣20%﹣10%﹣30%
＝1﹣（25%+20%+10%+30%）
＝1﹣85%
＝15%
100×15%＝15（人）
（3）360°×20%＝72°
答：喜欢“音乐”的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为72°。
（4）1200×30%＝360（人）
答：该校约有360名学生喜欢足球。
故答案为：100。

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