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人教版高中数学必修一第一章 集合与常用逻辑用语综合练习
一、选择题
1．设，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．设为实数，，，若，则的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知集合，则A中元素的个数为（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
4．已知集合，集合，则（　　）
A． B． C． D．
5．已知集合，则（　　）
A． B． C． D．
6．若 ，则 ，就称 是伙伴关系集合，集合 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．31
7．已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（　　）
A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3 C．1二、多项选择题
8．设集合，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　）
A． B． C． D．
9．下列命题正确的是（　　）
A．命题“”的否定是“”
B．的充要条件是
C．
D．是的充分条件
10．下列命题中为存在量词命题的是（　　）
A．有些实数没有倒数
B．矩形都有外接圆
C．过直线外一点有一条直线和已知直线平行
D． x∈R，x2+x≤2
三、填空题
11．若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是　 　.
12．已知全集，，，则 　 　
13．已知全集U＝，且＝{2}，则A＝　 　．
14．若集合，中为有理数集.则集合之间存在的关系为　 　（填“”或“ ”或“ ”）.
15．在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容.现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，规定：.则　 　.
四、解答题
16．设全集为实数集，集合，
（1）当时，求；
（2）若命题，命题，且是的充分且不必要条件，求实数的取值范围．
17．已知集合，集合，若，求的取值范围.
18．设集合．
（1）若，；
（2）若，．
19．设集合，.
（1）求及；
（2）求.
20．已知表示不超过的最大整数，例如 ， .若，那么.
（1）方程的解集为，求集合.
（2）利用(1)的结果，若，且，则求的取值范围.
21．对非空整数集合及，定义，对于非空整数集合，定义.注：是指满足且的最小自然数.
（1）设，请直接写出集合；
（2）设，求出非空整数集合的元素个数的最小值；
（3）对三个非空整数集合，若且，求的所有可能取值.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C,D
9．【答案】A,D
10．【答案】A,C,D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】（1），；
（2）.
20．【答案】（1）
（2）
21．【答案】（1）；
（2）27；
（3）2或3或4.
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