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2025年陕西省西安中学高考物理七模试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.立定跳远的动作分解图如图所示，图甲为人从地面起跳的动作，图乙、丙为人在空中的动作，图丁为人的落地动作，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 图甲中，地面对人的摩擦力向左
B. 图乙中，人处于超重状态
C. 图丙中，人处于失重状态
D. 图丁中，地面对人的支持力大于人对地面的压力
2.如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则下列说法正确的是( )
A. 如图位置平衡时，绳OA的拉力大于绳OB的拉力
B. 如图位置平衡时，绳OA与竖直方向的夹角大于绳OB与竖直方向的夹角
C. 如图位置平衡时，绳OB的拉力大小为
D. 将计时牌挂正，平衡时绳OB的拉力小于计时牌倾斜时绳OB的拉力
3.用a、b两种可见光照射同一光电效应装置，测得的光电流和电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量在到之间，下列说法正确的是( )
A. a光的波长比b光的小
B. 单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C. 用大量的光子去照射基态的氢原子可以得到两种可见光
D. 若a光是氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，则b光是氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
4.某中学有许多选课走班教室，有些教室的特种设备需要用可变电压为设备供电，小米同学设计了如图所示的变压器为某设备供电，理想变压器的原线圈连接一个的电阻，且原线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，在副线圈两端连接了的电阻，副线圈匝数。在A、B间加上一输出电压恒定的正弦交流电，下列说法正确的是( )
A. 若交流电的周期增大，则变压器的输出功率会增大
B. 当时，电阻R消耗的功率最大
C. 若触头P向上移动，则电阻R消耗的功率一定减小
D. 若触头P向下移动，则流过电阻r的电流一定减小
5.如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则( )
A. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B. 物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
C. 餐桌面的半径为
D. 物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
6.如图，半径为r的均匀带电细圆环处于水平面内，圆心位于竖直y轴上的原点O处，细圆环所带电荷量为Q，y轴上A点与原点O的距离为d，静电力常量为k，质量为m的带负电小球恰能静止于A点，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 细圆环在点O处产生的电场的场强大小为
B. 沿y轴从点O到A点，电场强度不断增大
C. 细圆环带负电，小球所带电荷量为
D. 沿y轴向上缓慢移动小球，移动过程中外力所做的功等于小球增加的重力势能
7.一定质量的理想气体经历了循环，其图像如图所示，气体在各状态时的温度、压强和体积部分已标出。已知该气体在状态a时的压强为，下列说法正确的是( )
A. 气体在状态c的温度是
B. 气体由状态c到状态a的过程中单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
C. 气体由状态a到状态b，外界对气体做功为
D. 气体经历了循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.以下四幅图中的物理现象说法正确的是( )
A. 图甲中A是浸润现象，B是不浸润现象
B. 图乙水黾可以在水面自由活动，是由于表面张力，液体表面张力产生在液体的表面层，方向与液面垂直，使液面收缩
C. 图丙中太阳的反射光中振动方向垂直纸面的光较强
D. 图丁中，用两根铅笔之间的缝隙观察衍射条纹，缝隙越窄，中央衍射条纹越宽
9.随着中国航天科技的飞跃发展，中国宇航员将登上月球。假设宇航员登月后，在月面做了一个自由落体运动的实验，将一小球由静止释放，经过一小段时间t，小球的速度大小为，已知月球的第一宇宙速度大小为，引力常量为G，一探测器在离月面的高度为月球半径倍的轨道上绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 月面的重力加速度大小为 B. 探测器的线速度大小为
C. 月球的半径为 D. 月球的密度为
10.空间内存在电场强度大小、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场图中均未画出。一质量、带电荷量的小球从O点由静止释放，小球在竖直面内的运动轨迹如图中实线所示，轨迹上的A点离OB最远且与OB的距离为l，重力加速度g取。下列说法正确的是( )
A. 在运动过程中，小球的机械能守恒
B. 小球经过A点时的速度最大
C. 小球经过B点时的速度为0
D.
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。A处到光电门B处的距离为l，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
实验步骤：
在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好______运动，记录托盘和砝码的总质量，消除斜面摩擦力对实验的影响。
A.匀速向上
B.匀速向下
将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为______，合外力对系统所做的总功可表示为______，在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。
12.某探究小组要测量电池的电动势和内阻可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻阻值为、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路图。
实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图连接电路，金属夹置于电阻丝的A端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组的值，为了减小误差利用线性图像来测量电池的电动势和内阻，若以为纵坐标，则应以______选填“L”或“”为横坐标作图，探究小组得到图中图线Ⅰ。
④按照图将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图中图线Ⅱ。
由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势______。
由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，则待测电池的内阻______用、和表示。
探究小组想要继续测定电阻丝的电阻率，用螺旋测微器测量出电阻丝的直径，记为D，则电阻丝的电阻率______用b、、和和D表示。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率，AC为一半径R为24cm的四分之一圆弧，D为圆弧的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光中，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线已知真空或空气中光速。
计算光线从D到B所用的时间；结果用根号表示
有一部分光不能从AB、BC直接射出，求这部分光穿过圆弧AC的弧长。结果保留两位有效数字
14.如图所示，固定在竖直面内半径为R的四分之一光滑圆弧最低点与水平传送带相切于B点，传送带左端与足够长光滑水平面相切于C点。传送带BC之间的距离为R，传送带始终以大小为的速度沿逆时针匀速转动。一质量为3m的物块Q静止在水平面C端，将质量为m的物块P在圆弧的最高点A由静止释放，P沿圆弧下滑并滑上传送带，运动到水平面上后与Q发生弹性碰撞，P与传送带间的动摩擦因数为，不计物块的大小及空气阻力。重力加速度大小为g，求：
物块P运动到圆弧最低点时对轨道的压力大小；
与Q碰撞过程中，P对Q的冲量大小；
碰撞之后，P、Q间的最大距离。
15.如图所示，有一倾角为、间距为L的光滑金属倾斜轨道，轨道上有一个能提供恒定电流为I的恒流源。以O点为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立x轴，在斜面上垂直x轴方向建立y轴。垂直倾斜轨道向下有一磁场B，此磁场沿x轴正方向的变化规律为常数k未知，沿y轴方向磁感应强度不变。在处静止释放一根与M、N平行的金属杆，其质量为m、电阻为R。当杆下滑距离为L时，刚好到达M、N，且此时加速度恰好为零。轨道电阻不计。求杆：
刚释放时的加速度大小与常数k的值；
从释放到M、N过程中克服安培力所做的功；
运动到M、N时的速度大小以及此时恒流源输出的电压；
在倾斜轨道运动过程中间时刻的速度大小。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：人起跳时，脚相对于地面运动趋势向左，人受到地面的摩擦力向右，故A错误；
人在空中时处于失重状态，故B错误，C正确；
D.作用力与反作用力大小相等、方向相反，故D错误。
故选：C。
静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，加速度向下为失重状态，根据作用力与反作用力特点分析。
本题考查超重、失重及相互作用力，目的是考查学生的理解能力。
2.【答案】C
【解析】解：ABC、一根轻绳悬挂在定滑轮上，不计一切摩擦，则绳上张力大小处处相等，设绳上张力大小为T。高考倒计时牌受重力、绳OA、OB对它的拉力T，共三个力的作用，处于静止状态，则三个力的延长线或反向延长线必交于一点O。
将绳OA、OB上的拉力T延长，则两力的合力必与重力等大反向，绳子拉力与竖直方向的夹角均为，如下图所示：
由直角三角形几何关系可得：，解得：，故AB错误，C正确；
D、将计时牌挂正，由几何知识可知两绳间的夹角增大，两绳合力不变，绳子拉力增大，故D错误。
故选：C。
一根轻绳悬挂在定滑轮上，不计一切摩擦，则O点为“活结”，绳上张力大小处处相等，高考倒计时牌受重力、绳OA、OB对它的拉力T，共三个力的作用，处于静止状态，则三个力的延长线或反向延长线必交于一点O。而后，根据共点力的平衡知识，结合几何关系，可求平衡时绳OB中的张力大小；
两力的合力不变，两力间的夹角在增大时，分力增大。
解答本题，一要明确绳上张力大小处处相等；二要明确高考倒计时牌在三个力的作用下处于共点力的平衡状态。
3.【答案】C
【解析】解：A、根据，可知，频率越大的截止电压越大，所以a光的频率比b光的小，根据可知，频率越大时波长越小，所以a光的波长比b光的大，故A错误；
B、根据可知，单色光a的光子动量比单色光b的光子动量小，故B错误；
C、可见光是氢原子从高能级向能级跃迁产生的；用大量的光子去照射基态的氢原子，则有，可知，即可以跃迁到第四个能级，所以能得到两种可见光，即4跃迁到，跃迁到，故C正确；
D、根据，因为a光的频率比b光的小，则a光是从跃迁到能级时发出的光，则b光不可能是从跃迁到能级时发出的光，故D错误。
故选：C。
根据光电效应方程，能级跃迁知识，并结合公式分析。
解答本题的关键是理解光电效应方程及能级跃迁相关知识，并需熟记公式，。
4.【答案】B
【解析】解：A、若交流电的周期增大，则角速度较小，根据最大值公式可知：，最大值较小，有效值减小，变压器的输出功率减小，故A错误；
BC、R消耗的功率为：，电压和匝数成正比，则功率与匝数的平方成正比，即为：，解得匝时，电阻R消耗功率最大，若触头P向上移动，电阻R消耗的功率可能增大可能减小，故B正确，C错误；
D、若触头P向下移动，原线圈匝数变小，副线圈两端电压增大，输出电流增大，根据输出电流和输入电流的制约关系可知，则流过电阻r的电流增大，故D错误。
故选：B。
保持P位置不动，则输出电压不变，变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，输入功率等于输出功率，结合欧姆定律分析。
本题考查了变压器的构造和原理，掌握住理想变压器的电压、电流和匝数之间的关系是解题的关键。
5.【答案】D
【解析】解：小物块从圆盘上沿切线方向飞出，滑落到桌面上后，小物块受到的摩擦力方向始终与速度的方向相反，在餐桌上做匀减速直线运动，故A错误；
B.物块随圆盘运动的过程中，将要滑离圆盘时，则由动能定理圆盘对小物块做功为，联立可得，故B错误；
C.物块在桌面上滑动的距离，餐桌面的半径为，联立得：，故C错误；
D.选取末速度的方向为正方向，根据动量定理，联立得在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为，故D正确。
故选：D。
根据牛顿第二定律解得角速度，根据做功公式与动能定理解得BC，根据冲量的计算公式解得D。
本题主要是考查匀速圆周运动和动能定理，关键是弄清楚小物块的受力情况，知道做匀速圆周运动的物体合力提供向心力，掌握动能定理的应用方法。
6.【答案】C
【解析】解：根据微元法和对称性得细圆环在原点O处产生电场的场强大小为零，故A错误；
原点O处电场强度为零，y轴上无穷远处电场强度也为零，小球带负电，在A点时，受到重力，细圆环对其向上的电场力，根据平衡关系
根据微元累积求和
所以细圆环带负电，则小球所带电荷量为
因为r与d的关系未知，所以沿y轴从原点O到A点，电场强度可能不断增大，也可能先增大后减小，故B错误，C正确；
D.在球沿y轴向上移动的过程中，电场力对小球做正功，所以小球电势能减小，根据动能定理
即
所以外力和电场力做的功之和等于小球的重力势能增加量，故D错误。
故选：C。
A.由对称性求细圆环在点O处产生的电场的场强大小；
根据平衡关系和微元累积求和求小球所带电荷量，根据r与d的关系判断沿y轴从点O到A点，电场强度的变化；
D.由动能定理求沿y轴向上缓慢移动小球，移动过程中外力所做的功与小球增加的重力势能的关系。
本题考查带电小球在电场中的运动，要求学生能正确分析带电小球的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。
7.【答案】D
【解析】解：A、由图像中，ca连线过原点，V与T成正比，说明气体由状态c到状态a发生等压变化。由盖-吕萨克定律有
解得，故A错误；
B、气体由状态c到状态a的过程中，气体体积减小，分子的数密度增大。气体的温度降低，则气体分子的平均动能减小，而气体的压强保持不变，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增大，故B错误；
C、气体由状态a到状态b，气体体积增大，气体对外界做功，故C错误；
D、气体经历了循环的过程中，由状态a到状态b，气体体积增大，气体对外界做功为
由状态b到状态c，气体体积不变，对外界不做功，由状态c到状态a，气体体积减小，外界对气体做功为
由
可知
可得
又气体经过一个循环时，
由热力学第一定律可知，，所以气体经历了循环的过程中，吸收的热量小于释放的热量，故D正确。
故选：D。
气体由状态c到状态a发生等压变化，根据盖-吕萨克定律求气体在状态c的温度；气体由状态c到状态a的过程中，根据体积变化分析气体数密度的变化。根据温度变化分析分子的平均动能变化，结合压强不变，分析单位时间内撞击单位面积器壁的分子数变化；气体由状态a到状态b，体积增大，气体对外界做功；气体经历了循环的过程中，分析气体做功情况，根据热力学第一定律判断吸收的热量与释放的热量的关系。
本题考查气体实验定律与热力学第一定律的综合应用，根据题意分析清楚气体状态变化过程是解题的前提与关键，应用理想气体状态方程、盖-吕萨克定律、热力学第一定律即可解题。
8.【答案】ACD
【解析】解：图甲中A是浸润现象，液面上升，B是不浸润现象，液面下降，故A正确；
B.图乙水黾可以在水面自由活动，是由于表面张力，液体表面张力产生在液体的表面层，方向与液面平行，使液面收缩，故B错误；
C、太阳的反射光中振动方向垂直纸面的光较强，故C正确。
D、根据单缝衍射原理可知，用两根铅笔之间的缝隙观察衍射条纹，缝隙越窄，观察到的中央衍射条纹越宽，故D正确。
故选：ACD。
根据浸润与不浸润的特点判断；凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。它产生的原因是液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如；根据单缝衍射的规律说明；太阳光中反射光和折射光均是偏振光，偏振现象说明光是一种横波。
本题考查了浸润与不浸润、单缝衍射、液体表面张力和光的偏振现象等知识点，属于基础题，难度不大。
9.【答案】BD
【解析】解：A、根据自由落体运动的规律可得：，解得月球表面的重力加速度大小为：，故A错误；
B、探测器套月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：，解得：
已知月球的第一宇宙速度大小为，则有：
所以探测器的线速度大小为：，故B正确；
C、第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，则有：，即：
解得月球的半径为：，故C错误；
D、根据万有引力和重力的关系可得：
根据密度计算公式可得：，其中
联立解得月球的密度为：，故D正确。
故选：BD。
根据自由落体运动的规律求解月球表面的重力加速度大小；
由万有引力提供向心力求解探测器的线速度大小；
第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，由此求解月球的半径；
根据万有引力和重力的关系、密度计算公式进行解答。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
10.【答案】BC
【解析】解：由于电场力做功，故小球的机械能不守恒，故A错误；
B.重力和电场力的合力大小为，方向与竖直方向的夹角为斜向左下方，小球由O点到A点，重力和电场力的合力做的功最多，在A点时的动能最大，速度最大，故B正确；
C.小球做周期性运动，在B点时的速度为0，故C正确；
D.对小球由O点到A点的过程，由动能定理得：
沿OB方向建立x轴，垂直OB方向建立y轴，在x方向上由动量定理得：，累计求和，则有：，解得：，故D错误。
故选：BC。
根据机械能守恒定律的条件判断；
将重力与电场力看成一个等效合力，确定其大小和方向，当合力做功最多时，由动能定理知速度最大；
由运动的周期性确定B点的速度；
由动量定理求OB之间的距离。
本题是带电小球在复合场中做曲线运动的情况，由于重力和电场力是两个恒力，所以可以将两个力合成后进行分析，用动能定理和动定理能解决问题。
11.【答案】A； ；mgl
【解析】解：在托盘中添加一定质量的砝码，托盘和砝码的总质量，设斜面的倾角为；
滑块恰好匀速向上运动时，根据平衡条件
解得摩擦力
从而消除斜面摩擦力对实验的影响，故A正确，B错误。
故选：A。
滑块经过光电门的瞬时速度
滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量
滑块和砝码托盘组成的系统，合外力做功
在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。
故答案为：；；mgl。
根据实验原理和平衡条件分析作答；
根据公式求解滑块通过光电门的瞬时速度；根据动能的定义式求解系统动能的增加量；
根据做功的定义式求解合外力做的功，据此分析作答。
本题考查了验证动能定理的实验，要明确实验原理，掌握光电门求解瞬时速度的方法，掌握系统动能定理的运用。
12.【答案】； ； ；
【解析】解：对于电路图，根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为，横截面积为S，由欧姆定律得，
根据电阻定律得
整理得
应作出关于的线性图像；
对于电路图，根据闭合电路欧姆定律得
由欧姆定律得，
由电阻定律得
整理得
图线的纵轴截距，解得
图像的斜率，
解得，解得
图像的斜率，纵轴截距，
电源内阻，
导线的横截面积
解得
故答案为：；；；。
根据图示电路图应用闭合电路的欧姆定律与电阻定律求出图像的函数解析式，根据图示图像分析答题。
根据电阻定律求出电阻率的表达式。
理解实验原理、分析清楚实验电路结构是解题的前提，应用闭合电路的欧姆定律与电阻定律即可解题。
13.【答案】计算光线从D到B所用的时间为；
有一部分光不能从AB、BC直接射出，这部分光穿过圆弧AC的弧长为
【解析】解：光线从D点到圆弧上，光线传播的时间为
光线从圆弧上到B点，光传播的速度为
光线从圆弧上到B点，光传播的距离为
传播的时间为
光线从D到B所用的时间
代入数据得
设该种材料的临界角为C，则
解得
如图所示
若沿DE方向射到AB面的光线刚好发生全反射，则
同理，若沿DG方向射入的光线刚好在BC面上发生全反射，则
因此
根据几何关系可得，有光穿过圆弧AC的弧长
代入数据得
答：计算光线从D到B所用的时间为；
有一部分光不能从AB、BC直接射出，这部分光穿过圆弧AC的弧长为。
根据折射率与光速的关系，结合光传播的距离分析求解；
根据全反射的条件，结合几何关系分析求解。
本题考查了光的折射定律和全反射，理解光路，找准入射角和折射角是解决此类问题的关键。
14.【答案】物块P运动到圆弧最低点时对轨道的压力大小为3mg；
P与Q碰撞过程中，P对Q的冲量大小为；
碰撞之后，P、Q间的最大距离为
【解析】设物块P运动到圆弧最低点时，速度大小为，根据机械能守恒定律有，
解得，
由牛顿第二定律得，
解得，
由牛顿第三定律得物块对轨道的压力；
设物块在传送带上先减速后匀速，则匀减速运动的加速度大小，
减速运动的距离，
假设不成立，因此P第一次通过传送带一直做减速运动，设通过传送带的速度大小为
解得，
设Q，P碰撞后，P的速度大小为，Q的速度大小为，根据动量守恒定律有，
根据能量守恒有，
解得，
碰撞过程中，Q对P的冲量大小；
碰撞后P向右减速至速度为0过程位移，又，
因此滑块P第二次在传送带上先减速再反向加速运动，运动的时间，
最终Q、P共速，它们间的最远距离。
答：物块P运动到圆弧最低点时对轨道的压力大小为3mg；
与Q碰撞过程中，P对Q的冲量大小为；
碰撞之后，P、Q间的最大距离为。
物块P从A运动到圆弧最低点机械能守恒，根据机械能守恒定律求解其在最低点速度，根据牛顿第二定律求解压力；
分析物块在传送带上的速度变化，是先减速后匀速，还是一直做减速运动，然后根据动量守恒/能量守恒求解碰撞后Q，P的速度，根据P速度的变化求解对Q的冲量大小；
根据运动学公式分析碰撞后P在传送带上运动的时间，有时间求解Q运动的位移，进而分析P、Q间的最大距离。
考查对动量守恒、机械能守恒及匀变速直线运动规律的理解，熟悉运动学公式的运用，需要将上述知识点综合起来。
15.【答案】刚释放时的加速度为，常数k的值为
从释放到M、N过程中克服安培力所做的功为
运动到M、N时的速度为，此时恒流源输出的电压为
在倾斜轨道运动过程中间时刻的速度为
【解析】解：刚释放时，安培力为零，则有：，解得：，到达M、N时，加速度为零，由受力平衡，则：，解得：
由于磁场与距离成正比，计算克服安培力做功取安培力平均值，得：
运动到M、N的过程中，由动能定理有：，解得：，根据法拉第电磁感应定律结合电路分析：，解得：，
根据力的合成有：，由于合外力满足回复力特点，则金属杆做简谐运动，设振幅为A，根据能量守恒定律有：，中间时刻的位移为，此时根据能量守恒定律有：，解得：
答：刚释放时的加速度大小与常数k的值为。
从释放到M、N过程中克服安培力所做的功为。
运动到M、N时的速度为，此时恒流源输出的电压为。
在倾斜轨道运动过程中间时刻的速度为。
刚释放时金属杆仅受重力分量作用，由此可确定初始加速度。当金属杆下滑至M、N位置时加速度为零，此时安培力与重力分量平衡，利用磁场随距离变化的关系可求出常数k。
克服安培力做功需考虑安培力随位移线性变化的特点，采用平均安培力乘以位移的方法计算。由于安培力从零线性增大至最大值，其平均值取最大值的一半。
运用动能定理分析金属杆从释放到M、N位置的过程，重力做功转化为动能和克服安培力做功。速度求解后，根据电磁感应规律和电路特性，通过平衡感应电动势与恒流源电压关系确定输出电压。
金属杆受力特点表明其做简谐运动，中间时刻速度可通过简谐运动能量关系求解。利用简谐运动过程中动能与势能相互转化特性，结合振幅与速度关系得出中间时刻速度。
本题综合考查电磁感应与力学、能量的结合，涉及安培力、动能定理和简谐运动等核心知识点。题目计算较为繁琐，但逻辑清晰，难点在于分析变力作用下金属杆的运动性质，需通过受力平衡和能量守恒建立方程。亮点在于巧妙地将磁场变化规律与简谐运动特征联系起来，考查学生建模能力和物理思维深度。解题关键在于识别合外力与位移成正比这一简谐运动特征，并合理运用平均安培力计算功。

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