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9.已知非零实数a,b满足a十b一ab=0,则下列结论一定正确的是
2025年中考模拟考试九年级数学试卷
A3a+(a+3)63
4a-(a-4)b4
B.若a>0,则b<0
C.若a2-b2=0,则a2十b3=4
D.(1-a)1-b)=1+1
10.如图，在等边三角形ABC中，BC=2,P为AC边上一动点，连接BP,M为BP的中点，连接
注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，考该时间120分钟
AM,将线段AM以M点为中心逆时针旋转60°，得到线段MA',连接CA',则线段CA'的长最
小为
2.本诚基上不要答题，请检答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在被卷上的
答聚无效
A39
B.23
C.5-3
D.6-23
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
11.计算：√一(3一)°■
1.下列各实数中，属于负数的是
12.如图，在正多边形ABCD.PMN中，若∠AMB=18°，则该多边形的内角和为
A.2026
B.1
C.0
D.-3
2.在过去的2024年，我省交通投资持续发力，累计完成1602.4亿元，再创历史新高，提前完成“十
四五”规划的目标任务.其中数据1602.4亿可用科学记数法表示为
A.1602.4X10
B.1.6024×10m
C.1.6024×1010
D.16.024×10
3.如图，下面是由六个同样大小的正方体搭建的几何体，那么它的左视图为
第12题图
第13题图
13.已知A为第一象限内一点，B,C为y轴上两点，且△ABC为等边三角形，经过点A的反比例
函数y=(x>0)的图象与边AB相交于点D,若D为AB的中点，C点的坐标为(0，一2)，则
正面
0
是的值为
14.已知抛物线y=一x一3mx一4m与x轴负半轴交于点A,且经过B(2,6).C(m十1，).
4.下列计算正确的是
(1)n的值为
A.astas=g10
B.a·a=a
C.(a5)5=ao
D.al0÷as=as
5.如图，一副三角板按如图方式摆放，已知∠BAC=∠DBE=90°，∠D■60°，∠C=45且AC∥
(2)若P为第一象限内抛物线上的一点，且SaPM一S△PAC,则点P的坐标为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
DE,则∠1的度数为
A.15
B.20
C.25°
D.30
15解不等式组仁十。公，8并把它的部集表示在数轴上，
16,某农机施工队计划承接某乡镇水稻收割，若收割时每天的工作效率能比原计划提高30%，这样
就可提前15天完成此乡镇的全部水稻的收割，但实际收割时的工作效率只比计划提高了
25%,那么仍可比计划提前几天完此乡镇的水稻收割任务？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
第5题图
第8题图
第10题图
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上，
6.如果mm<0,且m(n一1)>0，那么直线y=mx十n不经过.
(1)将△ABC向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格内画出平移后的△A:BC1:
A第一象限
B第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(2)将△ABC以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格图中画出旋转后的A:BC:；
7电脑上随机推送难、中，易三道数学题（三题不同时呈现），要求微题人选其中的一题解答明明直
(3)请仅用无刻度直尺在线段A1C1上确定一点P,使∠BCP=45(保留作图痕迹，不需要证明).
接做电脑推荐的第一道题，不再点击第二、三题：慧慧不做电脑推送的第一道题，简单思考后点击
第二题，发现第二题比第一题容易，就做第二题，否则点击第三题并做第三题.则下列判断正确
的是
A明明做到容易题的概率大
B.慧慧做到容易题的概率大
C.他俩做到容易题的概率一样大
D,他俩至少有1人做到容易题的概率为号
8.如图，在矩形ABCD中，过点C作对角线BD的垂线，垂足为E,连接AE并延长交CD于点F,
若DF=1,FC=2,则BC的长为
A.3
B.3
C.W5+1
D.2√5

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