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8.已知P(1,3),Q(2,4),M(2,2),N(1,1),若抛物线y=ax2+bx十2与x轴有两个交点，则此抛
2025年中考模拟考试九年级数学试卷
物线可能经过
A.点P和点Q
B.点P和点M
C.点Q和点M
D.点M和点N
9.已知实数a,b,c满足：2a一b+c=0,3a一2b十c>0,则下列结论正确的是
A.bB.26>2a>c
C.26<2aD610.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,点P为边CD上的动点，连接BP并延长至点Q,使
注意事项：1.本流卷共4页，满分150分，考流时间120分钟
2本说卷上不要答题，请换茶题卡上论意事项的要求直接把签鉴填写在答想卡上，答在诚卷上的
PQ=2BP,若M是AD的中点，则QM+QC的最小值为
答聚无效。
A.10
B.45
C.43
D.85-8
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
1.下列有理数中与一3的积是1的数是
11.计算/12×W3,结果是
A.3
B.-3
c
D.-
12.南宋数学家秦九韶在《数书九章》记戟三角形面积的独特求法一三斜求积.其求三角形面积的
2.中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际在芯片
制造技术上不断突破，已量产14nm芯片，14nm等于0.000000014m,数据0.000000014可用
方法用现在的语言表达为：△ABC的三条边为a,6c,Sa-2Ca-中口6.若
2
科学记数法表示为
△ABC的三条边a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积8.5（填“>m“<"或“=”）.
A.-1.4×10
B.1.4×10-8
C.-14×109
D.14×10-9
13.如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C,半径OD∥AC,若∠B=28°，则
3.由一些大小相同的正方体拼成的几何体的主视图、俯视图如图所示，下列图形中表示这个几何体
∠DAC的度数是
的左视图为
主视图筛视图
B
4.计算（一2ab2)3÷ab3,结果为
A.-262
B.-6a2b3
C.-2a*bs
D.-8a2b3
第13题图
第14题图
5.如图，直线m∥n,把一块含45角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点A在m上，点
14.如图，直线y=2x与双曲线y=m(x>0),y=”(x>0)相交于点A,B,AB=0B.
B在n上，AC与n相交于点D,以A,B为圆心，大于号AB为半径画弧，两孤相交于点P,Q,作
(1)如果点B的横坐标为2，则m的值为
直线PQ交直线m于点E,连接BE.若∠I=a,则∠CBD=
(2)作AMLz轴于点M,交双曲线y-2(z>0)于点N,作CN⊥AM交双曲线)y-(x>0)
A.90°-a
B.45-2
C.2a-135
D.2a-30
于点C,若AC=kOA,则k=
命中数
一甲…乙
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.解方程：x2一2x一3=0.
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点O和△ABC的顶点分别在格点
上，直线1经过格点.
(1)△ABC与△A,B,C1关于直线！对称，使A1,B1,C1分别是A,B,C的对称点，画
①②③④⑤⑥第儿次
出△A,B,C1:
(2)△ABC关于点O的对称图形为△A:B:Cg,酉出△A:B:C:;
第5题图
第7题图
第10题图
(3)用无刻度的直尺画出△ABC的中线CD,保留画图痕迹，
6,H市严格执行了义务教育阶段教师轮岗和零择校政策后，某薄弱学校2024年秋季在校人数比
2022年在校人数增长了56%，已知2023年秋季在校人数增长率是x,2024年秋季在校人数增长
率是2023年的1.5倍，根据题意，下面所列方程正确的是
A.x+1.5x■56%
B.(1十x%)(1十1.5%x)=1十56%
C.(1+x)(1+1.5x)=1+56%
D.(1-x)(1-1.5x)=1-56%
7.甲、乙两人在篮球社团集训期间进行了6次定点投篮测试（每次投10个），他们命中数的折线统
计图如图所示，根据统计图，下列判断不正晚的是
A甲、乙投篮命中数的平均数相问
B.甲，乙投篮命中数的中位数相同
C.甲投蓝命中数的众数比乙大
D.甲投篮命中数的方差比乙小

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