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基础过关
第二　力
第十一讲　简单机械　第1课时　杠杆
知识点1　杠杆
定义 在力的作用下能绕着 转动的 棒
五
要
素 支点：杠杆可以绕其转动的点O
动力： 的力F1
阻力： 的力F2
动力臂：从 到 的距离l1
阻力臂：从 到 的距离l2
固定点　
硬　
使杠杆转动　
阻碍杠杆转动　
支点O　
动力F1作用线　
支点O　
阻力F2作用线　
力臂的画法：
①确定支点O；②从支点作力的作用线的垂线；③用“双箭头”表示出 这段距离(即力臂)，标上l1或l2。
知识点2　杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下 。
(2)杠杆平衡条件： 。
(施加在杠杆上的两个力，一个力让杠杆顺时针转，另一个力让杠杆逆时 针转，才有可能让杠杆处于平衡状态)
静止(或匀速转动)　
动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1l1＝F2l2)　
大于　
小于　
费
距离　
小于　
大于　
省
距离　
(3)等臂杠杆：动力臂 阻力臂，动力 阻力，既不省力也 不省距离
等于　
等于　
知识点4　探究杠杆的平衡条件
(1)实验装置图
(2)实验操作
①将杠杆固定在铁架台上，调节杠杆两端平衡螺母，使杠杆在 位置保持平衡；
②给杠杆两侧挂钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡， 读出平衡时动力、动力臂、阻力、阻力臂的数值填入表格中；
③改变动力、动力臂的大小，相应调节阻力、阻力臂，再多做几次实 验。
水平　
(3)注意事项
①实验前让支点处于杠杆中央，调节杠杆在水平位置平衡，目的是避免 杠杆自重对实验造成的影响；
②实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接读取 ；
③杠杆的调节(实验前平衡螺母左高 调；实验过程中不能再调节平 衡螺母)。
力臂的长度
左　
核心考点1　力臂的定义
例1图
C
A. F1＜F2
C. F1力臂小于s1 D. F2方向沿OO'线向下
解题思路：理解力臂的定义是什么，作用力、力臂之间存在什么关系； 掌握力臂的画法。
[练习]如图是手臂的简化图，手托住重物时，肌肉对前臂的拉力沿图中ab 线 。
练习图
(1)在图中画出重物对手的压力的示意图。
(4)根据公式 判断肌肉对前臂的拉力 (选填“大 于”“等于”或“小于”)重物对手的压力。
F1l1＝F2l2　
大于　
(3)画出拉力的力臂。
(2)画出肌肉对前臂的拉力方向。
核心考点2　杠杆平衡条件
例2：图1中以O为支点的轻质杠杆原来处于水平静止状态，现同时施加 大小相等，方向相反的力F1、F2。
例2图
(1)画出图中F1的力臂l1。此时杠杆能否保持平衡？
(1)不能保持平衡。
(2)若F3的方向如图2所示，画出此时F3的力臂。此时杠杆有保持平衡的可 能吗？若能平衡，请分析杠杆平衡时F1、F3的大小关系。
(2)有可能平衡，当满足平衡条件F1l1＝F3l3，杠杆可以平衡。由题图知l1
＞l3，故F1＜F3。
例2：图1中以O为支点的轻质杠杆原来处于水平静止状态，现同时施加 大小相等，方向相反的力F1、F2。
例2图
解题思路：判断杠杆平衡的正确思维过程应该是(1)先判断作用在杠杆上 的两个力，是否一个力让杠杆顺时针转，另一个力让杠杆逆时针转；(2) 用杠杆平衡条件公式分析杠杆是否平衡。
[练习](2021 广州)如图所示，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用 力F＝120 N，大人对跷跷板的作用力F'＝100 N(图中未画出)，跷跷板水 平静止。
练习图
(1)在图中画出F的力臂l。
(2)F'的作用点可能在 (选填“A”“B”或“C”)，方向竖直
(选填“向上”或“向下”)。
C　
向上　
核心考点3　杠杆平衡条件及应用　判断杠杆的类型
例3：如图1所示，质量分布均匀的圆柱体木棒左端与支点O连接，绕 O转动时，棒所受摩擦可忽略不计。棒右端受到竖直向上的拉力F1 而 保持静止。
　　 　　　
例3图
(1)把该木棒看作杠杆，则此杠杆是否处于平衡状态？
，依据是 。
是　
杠杆保持静止　
省力
例3：如图1所示，质量分布均匀的圆柱体木棒左端与支点O连接，绕 O转动时，棒所受摩擦可忽略不计。棒右端受到竖直向上的拉力F1 而 保持静止。
例3图
(2)如图，根据杠杆平衡条件F1l1＝Gl，因为l1＞l，所以F1＜G。所以此杠
杆为省力杠杆。
(3)若将竖直拉力的作用点移至木棒中心处，且棒仍静止于同一位置，把 此时的拉力记为F2 ， 如图2所示。则F2与F1是否相等？ (选填 “是”或“否”)。若以F2 为杠杆的动力，木棒所受的重力为阻力，则此 杠杆为 (选填“省力”“费力”或“等臂”) 杠杆。
否　
等臂　
例3：如图1所示，质量分布均匀的圆柱体木棒左端与支点O连接，绕 O转动时，棒所受摩擦可忽略不计。棒右端受到竖直向上的拉力F1 而 保持静止。
例3图
等臂
＝　
例3：如图1所示，质量分布均匀的圆柱体木棒左端与支点O连接，绕 O转动时，棒所受摩擦可忽略不计。棒右端受到竖直向上的拉力F1 而 保持静止。
例3图
(4)根据杠杆平衡条件F2l2＝Gl，因为l2＝l，所以F2＝G；又因为F3l3＝
Gl，而F3＝F2＝G，所以l3＝l2。
解题思路：掌握判断杠杆平衡的正确思维过程；理解力臂的概念，通过 比较力臂的长短来判断杠杆的类型；根据杠杆平衡条件公式F1l1＝F2l2， 依据题目所给的条件，判断出力臂的变化。
[练习1](2016广州)如图所示，不计质量的硬杆处于水平静止状态。
练习1图
(1)O为支点，画出FA的力臂lA。
(2)撤去FA，在B点施加力FB，硬杆仍可保持水平静止状态。若FB大小等 于FA，则FB的力臂lB lA(选填“＞”“＝”或“＜”)。(要求写出分 析过程)
＝　
(2)分析：在A点施加力FA时，杠杆处于静止状态，则FAlA＝Gl；在B点施
加力FB时，杠杆仍然处于静止状态，则FBlB＝Gl。所以FAlA＝FBlB，又FA
＝FB，故lA＝lB。
[练习2](2022广州节选)如图1是货车货箱的尾板，可等效成图2中以O为支 点的杠杆，处于水平静止，尾板自重为G、受到绳的拉力F1(忽略绳重)。
练习2图
(1)在图2中画出F1的力臂l；
(2)绳长一定，绳按图3方式悬挂，尾板仍处于水平静止，则此时尾板受到 绳的拉力F2 F1(选填“＞”“＝”或“＜”)。
＝　
1. (2024 广州)如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后， 晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、 D四点在同一水平线上。
第1题图
根据F1l1＝F2l2，动力臂l1(OA)和阻力F2(B点受到衣服的拉
力)不变时，阻力臂越短，动力就越小　
4　
(2)请在图乙中：①画出B点受到衣服的拉力F的示意图；②画出拉力F的 力臂l。
1. (2024 广州)如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后， 晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、 D四点在同一水平线上。
第1题图
2. (2022广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
第2题图
(1)小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使杠杆在水平 位置平衡，应将平衡螺母向 调节。
右　
竖
直向下　
2　
2. (2022广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
第2题图
(3)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在 它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平 衡，如图丙所示，则力臂l1∶l2 ＝ 。 若两边同时各取走一枚硬 币，则杠杆的 端将下沉。
2∶1　
右　
2. (2022广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
第2题图
3. (2023广州)图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆 AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重。
第3题图
(1)人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下。
①在图2中画出F1的力臂l1；
②F2的力臂l2＝ (用F1、F2、l1表示)。

(2)同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支 点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向 (选填“A”或 “B”)端移动。
B　
3. (2023广州)图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆 AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重。
第3题图
4. 如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一重3 N的物体M，尺 在竖直向上的拉力F作用下保持水平静止，尺的质量不计。
第4题图
(1)O在 dm刻度线处。
(2)画出F的力臂l。
1　
2.4　
7.2　
分析：根据杠杆平衡条件F×0.6 m＝G×0.2 m，代入F＝2.4 N，可计算
得G＝7.2 N。
不能　
弹簧测力计的量程是5 N，而硬棒的重力G＝7.2
N，超出测力计的量程　
第5题图

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