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宁国市2025届九年级二模质量检测
数学卷
注意事项：
1.满分150分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求)
1.下列四个数中，最小的数是
A.0
B-日
C.3
D.-5
鼠
2.自2024年12月1日启动枯水期补水端度以来，截至今年4月1日，三峡水库已累计为长江
蜘
中下游补水超46亿立方米.将数据“46亿”用科学记数法表示为
A.46×10
B.4.6×10
C.4.6×109
D.0.46×10w
啟
3.下列计算正确的是
A.a2十a3=a
B.2x·3x2=6x3
C.as÷a3=a2
D.(ab2)i=abs
长
4.榫卯是中国传统建筑、家具及其他器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”.如
图，这是其中一种卵，其俯视图是

正面
都
翰
柔
A
B
D
韵
5.若关于x的一元二次方程mx2一4x一3=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为
Am>号
C.m>-
具m0
D.m<号且m≠0
6.一圆锥的高为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是
A.V3π
B.2π
C.23π
D.4x
7.已知一10,则下列判断一定正确的是
A.m+n>0
B.m2n2
C.m-mn0
D.n-mn>0
8.两个-…次函数y,=nr十n,y2=nx+m(mn<0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是
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9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠CBD=30°，过点O
作OE⊥BC于点E.若OE=√3，则菱形ABCD的面积为
A.4
B.4√3
C.8
D.83
10.如图，二次函数y=x2十bx十c的图象的顶点与 ABOC的点C重
合，且经过点A,与OB交于点D,点B与点C的横坐标相同.
若SaAx=8,则点D的坐标为
A.(-3+√5,6-25)
B.(-1,2)
C.(1-√2,1-√2)
D.(-1,1)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.不等式写>1的解集为】
12.在块稻田上插秧.若10个人插秧，则要用m天完成；若用一台插秧机.工作，则要比10个
人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的倍.（用含的
式子表示)
13.徽菜是中国八大菜系之-·，起源于南宋时期，具有深厚的文化底蕴和独特的风味特点.其代
表菜品有“臭鱖鱼”“李鸿章大杂烩”“问政山笋”“徽州毛豆腐”。若从这四道菜中随机选取两
道，则恰好选中“臭鱖鱼”“徽州毛豆腐”的概率为
14,如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一点（不与点A,B重D
合)，将线段AE绕点E顺时针旋转-一定的角度a(0得到线段EF,连接CF,将线段CF绕点C逆时针旋转9O°后，得
到线段CG,连接BG。
(1)当a=90°时，∠GB的度数为
(2)若AB=8,AE=6,则线段BG的长的最小值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.解方程：x2-4x一21=0.
16.如图，在中边长为]个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直
角坐标系xOy,格点（网格线的交点）A,B,C的坐标分别为（一2,3），
(1,3),(2,0).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1(点A,B,C的对应点
分别为A,B1,C1）.
(2)连接AB:,直接写出△AB,C的面积
(3)在(1)的条件下，在线段AC上找出点D,使得△AB,D的面积
是△AB,C的面积的分
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