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5.如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其偕视图是
2025年初四综合测试
数
学
气正而
(时间120分钟，满分120分)
第5图
注意事项：
1.答题前，请务必用05毫米黑色签宇笔将自己的址名、考生号、座号填写在答题
A.
B.
C.
卡和试卷规定的位置上.
6.抛物线y=-x2+Px十m与x轴交点的横坐标为，红(：2.进择题选出答案后，用2B婚笔把答题卡上对座题目的答案标号涂黑：如需改
n与x轴交点的横坐标为，4（的<）.已知n>m>0,则下列结论正确的是
功，用橡皮擦干净后，再进涂其他答案标号，非选择题必须用0.5毫米黑色荟字笔作答，
如需改动，先刻掉原来的答案，格后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正
A期<和1B.期<4<<边
袋
C.期<边<为<4
D.1<<4<
3.写在试卷上或答题卡指定区报以外的答案一律无效。
4.不要求保留精骑度的题目，计算结果保留准确值，
7.我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：m+m)=mm).例如：陶=
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
2+2)-2)2).若3)=k,那么300)的结果为
一个是正确的。每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分)
A.3100
B.100
C.3100k
D.0
1.如图，数轴上点M表示的数可能是
8.如图1是山西平遛推光漆露，图2是选取该漆器上的部分图案并且放大后的示意
4习210十
图，四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个项点为圆心，对角线长的
第1愿图
A.4.7
B.-3.7
C.-3.3
D.-
一半为半径在正方形内画弧，四条弧相交于点O.则图中阴影部分的面积为
2.2025年乙已蛇年春晚以“巳已如意，生生不息"为主题，
A.2x-4
B.-2
C.2m
D.
如图为春晚主标识，将两个“巳”字如图摆放，恰似中国传统的
如意纹样。双已合壁，事事如意，它采用的基本数学变换是
第2题图
A.平移B.旋转C.轴对称D.位似
3,中国拥有1.8万公里大陆海岸线和1.4万公里岛屿海岸线，海洋资源丰富。近年
图1
图2
来，中国持续推动海上养殖业转型升级，“蓝色粮仓”日渐充实。中国已建设169个国家
第8题图
第9题图
级海洋牧场，依羧网箱、物联网监测、“鱼脸识别等高新技术，实现精准养殖，1个智能
9.如图，在口ABCD.中，点E,E分别是边AD,AB的中点，莲接CB,DF,CE与
网箱每年至少能产出110万条鱼，只需要4个工人来操作。数据“110万用科学记数法表
DF交于点G,连接BG,过点D作DM∥BG,分别交Cs、BC于点H、丛，则职的值
HC
示为
为
A.0.11×107
B.11×10
C.1.1×105
D.1.1×107
4.下列运算正确的是
A
B子
-e.
D
A.a2+2a3=3a3B.(-a)2.a3=-a3C.(-a32=a‘D.2a‘+a2=2a3
数学试恩第1页（共8.页）
数学试题第2页（共8页）
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参考解答及评分意见
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)
题号
1
2
4
5
6
7
9
10
答案
B
B
c
D
A
D
A
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1.aa-3y,12.65:13.:14.215.60:1
6.(3,3).
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（本小题满分6分)
解：9-X-)÷-3
x-1
x-1
=9-x2x-1
…2分
x-1x-3
=-X-3.
…4分
15x≤，x取整数解，且x≠1，x≠3，
.可选择x=2代入计算.
…5分
原式=-5.
…6分
18.(本小题满分8分)
解：设停车位的宽为m,则长为(x+3)m,通车道的宽度为2m,…1分
根据题意，可得：60xr(x+3)+2×2x×15x=1200…5分
解得：术1=一4（舍去），X2=2.5.…
…7分
答：停车位的宽为2.5m.
…8分
数学试题答案第1页（共8页）
19.(本小题满分8分)
4
解：(1)在Rt△BDO中，BO=30,BD=12
c0s∠OBD=0.4,
机
459
2
舞
∠0BD=66.4°.…2分
器
者
,∠NAB=45°，BN⊥AN
B
∴.∠ABN=45
∴.∠ABO=180°-∠ABN-∠OBD
=180°-66.4°-45°=68.6°.…3分
(2)在规定范围内。
…4分
过点C作CE⊥OD,垂足为E,
,∠0BD+∠1=90°，∠2+∠1=90°，
∴.∠2=∠0BD=66.4°。
.在Rt△OCE中，OC=25,
∴.CB=OCsin∠2-25X0.92=23。
…5分
,四边形CEDG为矩形，.DG=CE=23。
.在Rt△ABN中，AB=40,∴.BN=ABsin45°=20N2≈28.28。…6分
,∴.GF=100-NB-BD-DG≈36.7(cm):
,∴.此时手绢端点C与舞者距离在规定范围内，
…8分
20.(本小题满分8分)
(1)
不人数/人
16
14
12
10
16
6
4
2
0
…2分
4.6
4.74.84.95.0分数/分
图2
=4.7,b=4.79,c=30%.
…5分
(2)1250×30%=375人
答：政策实行后大约有375人视力达到良好水平
…6分
数学试题答案第2页（共8页）
(3)政策实行后平均数由4.71增加到4.79，增加了0.08，中位数4.7增加到4.8分，
增加了0.1，良好率由15%增加到30%，增加了15%，这三个统计量均有增加，说明此政
策的实行有较好效果.
……8分
21.(本小题满分8分)
解：(1)证明：(1)，BD=BC,
∴.∠D=∠BCD,∠A=∠D,
∠A=∠BCD;…1分
,CB平分∠DCE,∴∠BCD=∠BCE,
,∠A=∠BCD,∠A=∠BCE,…2分
⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，
∴∠ABC=90°，.∠A十∠ACB=90°，…3分
∴.∠BCE+∠ACB=90°，即∠ACE=90°，
又OC是半径，CE为⊙O的切线.…4分
(2).'∠ABC=90°，∴∠EBC+∠ABD=90°。
,∠ABD=∠ACD,∠ACD+∠DCE=90°，
∠EBC=∠DCE,…5分
又，∠E=∠E,
△EBC∽△ECD,…6分
EC_EB
…7分
·EDEC
.'DE=5,BC=BD=3,..BE=2,
.'CE2=BE.DE=10,
CZE=10。…8分
22.（本小题满分11分)
(1)解：由题意可得：BC⊥AD,OA=OB,
设OA=OB=r,
,AC=0.8m,
。CO=r-0.8,…1分
数学试题答案第3页（共8页）

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