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第5章 《分式》单元测试卷B
（考试时间：120分钟；满分：120分）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．（3分）已知分式M满足下列表格中的信息：
x的取值 0 1 2 3
分式的取值 … 无意义 0 …
则分式M有可能是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）方程的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
4．（3分）把分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．缩小为原来的 B．不变
C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的3倍
5．（3分）下列分式从左到右变形正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）对于正整数x，使分式的值是一个整数，则x可能取值的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）甲乙两人共同处理一批数据，已知乙单独处理数据的时间比甲少2小时，若两人合作处理，仅需1.2小时即可完成．设甲单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．x+（x﹣2）＝1.2
8．（3分）若分式方程无解，则a的值是（　　）
A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2
9．（3分）已知x2+x﹣3＝0，则代数式的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
10．（3分）设m，n为实数，定义如下一种新运算：，若关于x的方程a（x☆x）＝（x☆12）+1有增根，则a的值是（　　）
A．4 B．﹣3 C．4或﹣3 D．4或3
二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分）
11．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是　 　 ．
12．（3分）化简：
（1）　 　 ；
（2）　 　 ；
（3）　 　 ．
13．（3分）已知a2﹣8a﹣1＝0，则 　 　 ．
14．（3分）某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫 　 　 件．
15．（3分）若（x﹣1）x+1＝1，则x＝　 　 ．
16．（3分）下列一组方程：①，②，③，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，第①个方程的解为x1＝1，x2＝2；第②个方程的解为x1＝2，x2＝3；第③个方程的解为x1＝3，x2＝4，若n为正整数，且关于x的方程的一个解是x＝7，则n的值等于　 　 ．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（6分）解分式方程：
（1）；
（2）．
19．（8分）先化简，再求值：，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．
20．（8分）已知关于x的分式方程1．
（1）若分式方程的解是x＝2，求a的值；
（2）若分式方程有增根，求a的值；
（3）若分式方程无解，求a的值．
21．（10分）如图，某货轮往返于长江的A、B两港之间，已知A、B相距2000千米．
（1）若水流速度为每小时5千米．这艘货轮从A到B顺水所用的时间是从B到A逆水所用时间的，求该货轮在静水中的速度．
（2）若港口C到A、B两港的距离相等，货轮在静水中的速度为每小时v千米，AC段河流水速为每小时a千米，BC段因受降水影响，水速变为每小时b千米.设货轮在AC段的逆水航行时间为t1，在BC段的逆水航行时间为t2，请判断与的大小关系，通过计算说明理由．
22．（10分）嘉嘉和淇淇研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式分子、分母都加上1，所得分式的值增大了还是减小了？”．
嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路．
淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路．
两人的解题思路都正确．
（1）请你任选一个思路说明．
（2）当所加的这个数为2时，所得分式的值 　 　 （填“增大了”或“减小了”）．
（3）当所加的这个数为a（a＞0）时，你能得到什么结论？请说明理由．
23．（12分）某玩具车间准备用10天时间生产6000个“哪吒”套盒，计划先安排甲组工人生产4天，再安排乙组工人加入共同生产，则刚好能如期完成．已知甲组每天比乙组少生产200个套盒．
（1）求甲组每天生产多少个套盒？
（2）实际生产过程中，甲组生产4天后，车间负责人给甲、乙两个小组分别增加2名工人，并将剩下的任务平均分给两个小组．增加人员后，甲、乙两小组每天生产的数量比为2：3，甲小组完成剩下生产任务的天数比乙小组多2天，求增加人员前，甲组有多少名工人？（每人每天生产的数量相同）
24．（12分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：若，求代数式的值．
解：∵，
∴，即，
∴，
∴．
根据材料回答问题：
（1）已知，求的值；
（2）解分式方程组：；
（3）已知x、y、z为实数，，，，求分式的值．中小学教育资源及组卷应用平台
第5章 《分式》单元测试卷B
（考试时间：120分钟；满分：120分）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．（3分）已知分式M满足下列表格中的信息：
x的取值 0 1 2 3
分式的取值 … 无意义 0 …
则分式M有可能是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据分式有意义的条件及分式的值为0的条件解答即可．
【解答】解：由表可知，当x＝1时分式无意义，
∴选项B、D不合题意；
∵当x＝2时，分式的值为0，
∴选项A不符合题意，C符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
2．（3分）下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
【解答】解：A、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；
B、该分式的分子、分母中含有公因数3，则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
C、该分式的分子、分母中含有公因式m，则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
D、该分式的分母为（x+1）（x﹣1），所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），则它不是最简分式．故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查了最简分式的定义，关键是理解最简分式的定义．
3．（3分）方程的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
【分析】先把分式方程化为整式方程，再解得x＝﹣1，最后验根，即可作答．
【解答】解：原方程去分母得x+2+x＝0，
∴2x＝﹣2，
解得x＝﹣1，
经检验：x＝﹣1是原分式方程的解，
故选：B．
【点评】本题考查了解分式方程，熟练掌握该知识点是关键．
4．（3分）把分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．缩小为原来的 B．不变
C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的3倍
【分析】根据分式的基本性质进行计算，即可解答．
【解答】解：由题意得：，
∴把分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值不变，
故选：B．
【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．
5．（3分）下列分式从左到右变形正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】利用分式的基本性质逐项判断即可．
【解答】解：，则A不符合题意，
无法约分，则B不符合题意，
当b＝0时，，则C不符合题意，
，则D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查分式的基本性质，熟练掌握其性质是解题的关键．
6．（3分）对于正整数x，使分式的值是一个整数，则x可能取值的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先化简分式为2，再根据分式的值是一个整数且x是正整数，即可求解．
【解答】解：2，
∵分式的值是一个整数，
∴x+1＝±4或x+1＝±2或x+1＝±1，
解得x＝3或x＝﹣5或x＝1或x＝﹣3或x＝0或x＝﹣2，
∵x是正整数，
∴x＝3或x＝1，
故x可能取值的个数是2个，
故选：B．
【点评】本题考查了分式的值，正确计算是解题的关键．
7．（3分）甲乙两人共同处理一批数据，已知乙单独处理数据的时间比甲少2小时，若两人合作处理，仅需1.2小时即可完成．设甲单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．x+（x﹣2）＝1.2
【分析】由甲、乙单独处理数据所需时间之间的关系，可得出甲单独处理需要（x﹣2）小时，结合甲、乙的工作效率之和为，即可列出关于x的分式方程，此题得解．
【解答】解：∵乙单独处理数据的时间比甲少2小时，甲单独处理需要x小时，
∴甲单独处理需要（x﹣2）小时．
根据题意得：．
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
8．（3分）若分式方程无解，则a的值是（　　）
A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2
【分析】先把方程两边同时乘x﹣3得整式方程，然后根据方程无解，分两种情况讨论：①分式方程的分母等于0，求出x再代入整式方程，求出a；②整式方程无解，列出关于a的方程，求出a即可．
【解答】解：，
方程两边同时乘x﹣3得：
ax﹣3＝2（x﹣3），
ax﹣3＝2x﹣6，
ax﹣2x＝3﹣6，
（a﹣2）x＝﹣3，
∵分式方程无解，
∴x﹣3＝0，
∴x＝3，
∴3（a﹣2）＝﹣3，
解得：a＝1，
∵分式方程无解，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
综上可知：a＝2或1，
故选：D．
【点评】本题主要考查了分式方程的解，解题关键是熟练掌握分式方程无解的条件．
9．（3分）已知x2+x﹣3＝0，则代数式的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】利用分式的加法和整体代入得到即可求出答案．
【解答】解：∵x2+x﹣3＝0，
∴x2＝3﹣x，
原式
＝﹣2．
故选：B．
【点评】此题考查了分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则是关键．
10．（3分）设m，n为实数，定义如下一种新运算：，若关于x的方程a（x☆x）＝（x☆12）+1有增根，则a的值是（　　）
A．4 B．﹣3 C．4或﹣3 D．4或3
【分析】利用新定义的运算性质将原方程转化为分式方程，利用解分式方程的一般步骤求得分式方程的解，依据题意得到关于a的方程，解方程即可求得结论．
【解答】解：∵m☆n，
∴x☆x，x☆12，
∴原方程就是：
1，
去分母得：
ax＝12+3x﹣9，
移项，合并同类项得：
（a﹣3）x＝3，
∵关于x的方程a（x☆x）＝（x☆12）+1无解，
∴原方程有增根3，
∴a＝4，
故选：A．
【点评】本题主要考查了解分式方程和分式方程的解，本题是新定义型，理解新定义中的运算性质并熟练应用是解题的关键．
二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分）
11．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是　x≠2025　 ．
【分析】根据分式有意义的条件得出x﹣2025≠0，即可求出x的取值范围．
【解答】解：要使分式有意义，
则x﹣2025≠0，
解得x≠2025，
故答案为：x≠2025．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键．
12．（3分）化简：
（1）　　 ；
（2）　x﹣2　 ；
（3）　　 ．
【分析】根据约分的法则计算即可．
【解答】解：（1）；
（2）x﹣2；
（3）；
故答案为：；x﹣2；．
【点评】本题考查了约分，熟练掌握约分的法则是解题的关键．
13．（3分）已知a2﹣8a﹣1＝0，则 　8　 ．
【分析】根据等式的基本性质计算即可．
【解答】解：∵a2﹣8a﹣1＝0，
∴a≠0，a2﹣1＝8a，
等式两边同时除以a，得a8，
故答案为：8．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，灵活运用等式的基本性质是解题的关键．
14．（3分）某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫 　3000　 件．
【分析】设商场第一批销售这种衬衫x件，则商场第二批销售这种衬衫2x件，由题意：某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，但单价贵了4元，很快售完，列出分式方程，解方程即可．
【解答】解：设商场第一批购进这种衬衫x件，则商场第二批购进这种衬衫2x件，
由题意得：4，
解得：x＝1500，
经检验，x＝1500是原方程的解，且符合题意，
则2x＝3000，
即商场第二批销售这种衬衫3000件，
故答案为：3000．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
15．（3分）若（x﹣1）x+1＝1，则x＝　﹣1或2　 ．
【分析】根据已知等式的特点，可分为三种情况：①x+1＝0时；②x﹣1＝1时；③x﹣1＝﹣1时；分别对上述三种情况逐一进行计算即可．
【解答】解：∵（x﹣1）x+1＝1，
∴可分如下三种情况：
①当x+1＝0，即：x＝﹣1时，x﹣1＝﹣2，此时，（﹣2）0＝1；
②当x﹣1＝1，即：x＝2时，x+1＝3，此时，13＝1；
③当x﹣1＝﹣1，即：x＝0时，x+1＝1，此时，（﹣1）1＝﹣1．
综上所述，若（x﹣1）x+1＝1，则x的值为﹣1或2．
故答案为：﹣1或2．
【点评】本题考查的是零指数幂，熟知非零数的零次幂等于1是解题的关键．
16．（3分）下列一组方程：①，②，③，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，第①个方程的解为x1＝1，x2＝2；第②个方程的解为x1＝2，x2＝3；第③个方程的解为x1＝3，x2＝4，若n为正整数，且关于x的方程的一个解是x＝7，则n的值等于　9或10　 ．
【分析】利用发现的规律得出分子与后面常数的关系求出即可
【解答】解：根据题意可得第n个方程为：x2n+1，
解得：x＝n或x＝n+1；
将原方程变形，（x+3）n+（n+1），
∴x+3＝n或x+3＝n+1，
∴方程的解是x＝n﹣3，或x＝n﹣2，
当n﹣2＝7时，n＝9，
当n﹣3＝7时，n＝10，
∴n的值是9或10．
故答案为：9或10．
【点评】此题主要考查了分式的解，利用已知得出分式的解与其形式的规律是解题关键．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先根据乘方的意义和绝对值、零指数幂的意义计算，然后化简后进行有理数的加减运算；
（2）先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，然后把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式＝a﹣1．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+3﹣4+1
＝﹣1；
（2）原式

＝a﹣1．
【点评】本题考查了分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．也考查了实数的运算．
18．（6分）解分式方程：
（1）；
（2）．
【分析】（1）按照解分式方程的基本步骤求解即可．
（2）按照解分式方程的基本步骤求解即可．
【解答】解：（1）∵，
去分母，得：2（2﹣x）＝3+x，
去括号，得：4﹣2x＝3+x，
移项，合并同类项，得3x＝1，
系数化为1，得：，
经检验，当是原方程的根；
（2）∵，
即，
去分母，得：（x﹣1）2﹣（x+1）2＝4，
去括号，得：x2﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1＝4，
移项、合并同类项，得：﹣4x＝4，
系数化为1，得x＝﹣1，
经检验，x＝﹣1不是原分式方程的解，原分式方程无解．
【点评】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键．
19．（8分）先化简，再求值：，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．
【分析】先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，然后将x＝0和x＝2分别代入化简后的式子计算即可．
【解答】解：

，
当x＝0时，
原式．
或者，当x＝2时，
原式1．
【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．（8分）已知关于x的分式方程1．
（1）若分式方程的解是x＝2，求a的值；
（2）若分式方程有增根，求a的值；
（3）若分式方程无解，求a的值．
【分析】（1）把x＝2代入方程计算，即可求出a的值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x＝0或﹣3，代入整式方程计算即可求出a的值；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，由整式方程无解和分式方程无解求a的值即可．
【解答】解：（1）∵分式方程的根是x＝2，
∴1，
解得a＝18；
∴a的值为18；
（2）去分母得x（x+a）﹣6（x+3）＝x（x+3），
解得ax﹣9x﹣18＝0，
∵分式方程有增根，
∴x＝0或﹣3，
当x＝0时，0﹣0﹣18＝0，
此时不存在a的值，
当x＝﹣3时，﹣3a+27﹣18＝0，
∴a＝3，
∴a的值为3；
（3）①∵ax﹣9x﹣18＝0，
∴当a﹣9＝0时，方程无解，
∴a＝9，②当分式方程有增根，
∴a＝3，
∴若分式方程无解，a的值为3或9．
【点评】本题考查了分式方程的增根和分式方程的解，理解分式方程有增根和无解的含义是解题的关键．
21．（10分）如图，某货轮往返于长江的A、B两港之间，已知A、B相距2000千米．
（1）若水流速度为每小时5千米．这艘货轮从A到B顺水所用的时间是从B到A逆水所用时间的，求该货轮在静水中的速度．
（2）若港口C到A、B两港的距离相等，货轮在静水中的速度为每小时v千米，AC段河流水速为每小时a千米，BC段因受降水影响，水速变为每小时b千米.设货轮在AC段的逆水航行时间为t1，在BC段的逆水航行时间为t2，请判断与的大小关系，通过计算说明理由．
【分析】（1）设该货轮在静水中的速度为x千米/小时，利用时间＝路程÷速度，结合这艘货轮从A到B顺水所用的时间是从B到A逆水所用时间的，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论；
（2）利用时间＝路程÷速度，表示出t1，t2，将其代入中，再将其与作差后，即可得出结论．
【解答】解：（1）设该货轮在静水中的速度为x千米/小时，
根据题意得：，
解得：x＝25，
经检验，x＝25是所列方程的解，且符合题意．
答：该货轮在静水中的速度为25千米/小时；
（2），理由如下：
∵t1，t2，
∴．
∵，
∵a＜b，
∴b﹣a＞0，v+b+a＞0，b（v+a）＞0，
∴0，
∴0，
即．
【点评】本题考查了分式方程的应用以及分式的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）利用分式的运算，找出0．
22．（10分）嘉嘉和淇淇研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式分子、分母都加上1，所得分式的值增大了还是减小了？”．
嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路．
淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路．
两人的解题思路都正确．
（1）请你任选一个思路说明．
（2）当所加的这个数为2时，所得分式的值 　增大了　 （填“增大了”或“减小了”）．
（3）当所加的这个数为a（a＞0）时，你能得到什么结论？请说明理由．
【分析】（1）选择嘉嘉的思路进行说明即可；
（2）通分计算看结果的正负就可判断即可；
（3）根据嘉嘉的比较方法进行比较即可．
【解答】解：（1）嘉嘉的思路：，
∵m＞n＞0，
∴n﹣m＜0．
∵m（m+1）＞0，
∴，
∴，
即所得分式的值增大了．
（2）当所加的这个数为2时，
0，
∴增大了．
故答案为：增大了．
（3）当所加的这个数为a（a＞0）时，所得分式的值增大了，
理由：，
∵m＞n＞0，
∴a（n﹣m）＜0，m（m+a）＞0，
∴，
∴，
即所得分式的值增大了．
【点评】本题考查了分式的加减法，找到公分母通分是解答本题的关键．
23．（12分）某玩具车间准备用10天时间生产6000个“哪吒”套盒，计划先安排甲组工人生产4天，再安排乙组工人加入共同生产，则刚好能如期完成．已知甲组每天比乙组少生产200个套盒．
（1）求甲组每天生产多少个套盒？
（2）实际生产过程中，甲组生产4天后，车间负责人给甲、乙两个小组分别增加2名工人，并将剩下的任务平均分给两个小组．增加人员后，甲、乙两小组每天生产的数量比为2：3，甲小组完成剩下生产任务的天数比乙小组多2天，求增加人员前，甲组有多少名工人？（每人每天生产的数量相同）
【分析】（1）设乙组每天生产x个套盒，则甲组每天生产（x﹣200）个，由此列一元一次方程求解即可；
（2）设甲组每天生产数量为2m个，乙组每天生产数量为3m个，由此列分式方程求解即可．
【解答】解：（1）∵甲组每天比乙组少生产200个套盒，
∴设乙组每天生产x个套盒，则甲组每天生产（x﹣200）个，
∴4（x﹣200）+6（x﹣200）+6x＝6000，
整理得，16x＝8000，
解得x＝500，
∴x﹣200＝500﹣200＝300，
∴甲组每天生产300个套盒，
答：甲组每天生产300个套盒；
（2）甲组生产4天，则剩下的任务数量为：6000﹣300×4＝6000﹣1200＝4800（个），
∴甲、乙两组各分得4800÷2＝2400（个），
∵甲、乙两小组每天生产的数量比为2：3，
∴设甲组每天生产数量为2m个，乙组每天生产数量为3m个，
∵甲小组完成剩下生产任务的天数比乙小组多2天，
∴，
解得m＝200，
经检验：m＝200是方程的解，
∴增加2名工人后，甲组每天生产数量为2m＝400个/天，乙组每天生产数量为3m＝600个/天，
∴甲组每人每天可生产（个），
∴甲组原有人数为（人），
答：增加人员前，甲组有6名工人．
【点评】本题主要考查一元一次方程，分式方程的运用，理解数量关系，正确列式求解即可．
24．（12分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：若，求代数式的值．
解：∵，
∴，即，
∴，
∴．
根据材料回答问题：
（1）已知，求的值；
（2）解分式方程组：；
（3）已知x、y、z为实数，，，，求分式的值．
【分析】（1）仿照题意求出的值即可得到答案；
（2）先把原方程组化为，令，则，解方程组即可得到答案；
（3）先由得到，同理可得，据此可得，则可得到的值，进而可得答案．
【解答】解：（1）由条件可得，即，
∴，
∴，
∴；
（2）原方程组整理得，
∴，
令，则，
解得，
∴，
经检验，是原方程组的解；
（3）由条件可得，
∴，
同理可得，
∴，
∴，
∴，
∴．
【点评】本题主要考查了分式的求值，解分式方程组，正确理解题意是解题的关键．

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