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2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷
数学（二）】
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
解
试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若“Yx∈R,x2一mz+2>0"是真命题，则实数m的取值范围为
A.（-22,2E)
B.[-22,2√2]
C.(-2,2)
D.[-2,2]
2.已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的表面积为
A.9π
B.12x
C.16π
D.24π
3.已知函数了x)=3c0s(ax+若)。>0)的最小正周期为则了x)在[-看，]上的最大
值为
A.1
B.2
C.2
D.3
4.若(2x十a)5的展开式中的各项系数和为243，则该展开式中x3的系数为
A.20
B.40
C.60
D.80
5.已知向量b=(1,0),向量a在向量b上的投影向量是4b,且(aa十b)⊥b,则λ=
A
C.2
D.-2
总
6.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分
制率的值也可以用2sin18表示，即5，-1=2sin18,则cos54°=
2
4.5+1
B⑤-1
C.55
5-5
8
4
4
8
7.已知函数fx)=sinx+e*-e,若a=f(-2),b=f(2)c=fIm2),则
A.aB.aC.cD.b数学·押题卷（二】1/A页
8。已知椭圆C:号+)=1的右焦点为F,过点F作两条相互垂直的直线分别与C相交于A,
B和P,Q,则四边形APBQ面积的最小值为
A.1
B号
C.2
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.对于集合A,B,定义运算：A/B={x|x∈A,且xB},A B=(A/B)U(B/A).若A=
(1,2,3,4},B={3,4,5,6},则
A.B/A=(5,6}
B.A B={1,2,5,6)》
C.A B=AUB
D.A B≠A∩B
10.已知定义在R上的函数f(x),g(x),其导函数分别为f'(x),g'(x)(g'(x)≠0)，f(1一
x)=6-g'(1-x),f(1一x)一g'(1十x)=6,且g(x十2)为奇函数，则
A.g(x)的图象关于直线x=1对称
B.g'(x+6)=g'(x)
C.f'(6)=f'(2)
D.f(2021)+f(2023)=12
11.在直三棱柱ABCA1B,C1中，AB⊥BC,A1A=AB=BC=2,则
A异面直线A1B与B,C,所成的角为开
B.若点N在线段A,C上运动，则BN+B,N的最小值为2√
C.点P在侧面BCCB,上运动，点M在棱AB上运动，若直线C,M,AP是共面直线，则
点P的轨迹长度为2J2
D.若G,H分别为A,B1,CC1的中点，则平面BGH截三棱柱ABC-A:B,C,所得截面的
周长为25+2
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知21十x2=2十i,z1一z2=一2+i,则|3z1十2z2|=
13.已知奇函数f(x)为R上的单调递增函数，且当a>b>0时，f(a-1)=-f(6-1),则二+
6中的最小值为
1
14.“∞”可以看作数学上的无穷符号，也可以用来表示数学上特殊的曲线.如图所示的曲线C
过坐标原点O,C上的点到两定点F,(一3,0)，F2(3,0)的距离之积为9.若C上第一象限内
的点P满足△PF,F:的面积为号则1PF+PF1=
F
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