资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
一、单选题
1．由，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值（ ）
A． B．0 C．1 D．2024
3．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．没有平方根
C．的算术平方根是 D．8的立方根是
4．中国是茶的故乡，茶文化是中国制茶和饮茶的文化．某制茶厂购进580克胎菊和1180克枸杞用于制作甲，乙两种袋装茶，其中甲种茶一袋需添加胎菊3克，枸杞5克，乙种茶一袋需添加胎菊2克，枸杞6克．求制茶厂可制作的甲，乙两种茶的袋数．设制茶厂可制作袋甲种茶，袋乙种茶，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；② ；③平分；④平分． 其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌
B．1～4月间乙公司的利润在上升
C．在8月份，两家公司获得相同的利润
D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多
8．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点在（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题
9．16的平方根是 ．
10．等腰三角形两底角相等的逆命题是 ．
11．若，且线段平行于y轴，则线段的长是 ．
12．如图，已知直线，点E是线段上的动点，若，，则 度．
13．若点在x轴上，则 ．
14．若是关于的方程的一组解，则常数的值是 ．
15．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为 ．
16．在一次班级数学趣味知识竞赛中，老师出了道选择题，数学科代表将全班同学的答题情况绘制成条形图，答对道题的同学的频数是 ．
三、解答题
17．计算 ．
18．已知，，求式子的值．
19．解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：．
20．已知：如图，，相交于点O，．求证：．
21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在边长为1的小正方形网格中的格点上，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出将向上平移4个单位长度后得到的图形；直接写出的坐标是 ；
(2)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；直接写出的坐标是 ．
(3)归结第（1）、（2）小题，请问将平移到有几种平移变换的方法，并分别用自己的语言表述出来．
22．已知点O是直线上一点．，射线是的平分线．
【提出问题】
（1）如图①，若，则 度；
【类比分析】
（2）如图②，设，求的度数（用含的代数式表示）；
【变式探索】
（3）如图③，若，求的度数．
23．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我县举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 m
第2组 8
第3组 16
第4组 a
第5组 10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中m 、a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
24．综合与实践
某乡政府为巩固脱贫攻坚与乡村振兴有效衔接赋能，营造营销便利环境，促进乡村特色产品的销售；准备在辖区内新建一条长600米的公路，计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程，设甲、乙两个工程队每天分别施工x和y米．
【问题分析】（1）甲工程队单独施工10天完成的工程量是 米；乙工程队单独施工15天完成的工程量是 米；甲、乙两个工程队同时共同施工m天完成的工程量是 米；（用含有字母的代数式表示）
【问题解决】（2）求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？
【问题拓展】（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，当甲、乙两个工程队同时共同施工10天后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，若甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元，则乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？
25．如图，，的平分线交于点G．
(1)试说明：；
(2)如图，线段上有一点P，满足，过点A作交于点H．
①若，试判断与的位置关系，并说明理由；
②在①的条件下，在射线上取一点M，使得，直线交直线于点Q，求的值．
《期末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B C A B D B
1．C
【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程，移项即可得到，据此求解即可．
【详解】解：由，可以得到用x表示y的式子是，
故选：C．
2．C
【分析】本题考查了非负数的性质，以及有理数的乘方运算，根据非负数的性质求出a、b的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出a、b的值，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
3．B
【分析】本题考查了立方根、平方根以及算术平方根的定义；熟练掌握开方与平方、立方的互逆关系是解决问题的关键．关键平方根、算术平方根和立方根的定义分别求出结果，即可得出结论．
【详解】解：∵4的平方根是，∴A不正确；
∵没有平方根，∴B正确；
∵，3的算术平方根是；∴C不正确；
∵8的立方根是．∴D不正确；
故选：B．
4．C
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意，找到等量关系：甲乙两种茶胎菊的和为580，甲乙两种茶枸杞的和为1180，列出方程组即可．
【详解】解：由题意得方程组；
故选：C．
5．A
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，把方程组中两个方程相加可得，再根据，可得，解不等式即可得到答案．
【详解】解：
得：，
∴，
∵，
∴，
解得，
故选：A．
6．B
【分析】延长交于点I，根据角平分线的定义，直角三角形的两个锐角互余和平行线的性质即可解答．
此题考查了角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．
【详解】解：延长交于点I，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得；
故①正确；
∴，
故②正确；
∵，
∴，
无法判定，
故③错误；
∵，
∴，
无法判定，
故④错误,
故选：B．
7．D
【分析】本题考查从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识图获取数据是做出判断的前提和关键．根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，做出判断即可．
【详解】解：A、由图可知甲公司的盈利一直在下跌，说法正确，故选项不符合题意；
B、由图可知乙公司的盈利在1月份至4月份期间持续上升，说法正确，故选项不符合题意；
C、在8月份，两家公司获得相同的盈利，说法正确，故选项不符合题意；
D、因为折线统计图不能预测趋势，所以乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，说法错误，故选项符合题意．
故选：D．
8．B
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为，第二象限内点的坐标特征为，第三象限内点的坐标特征为，第四象限内点的坐标特征为，在x轴上的点纵坐标为0，在y轴上的点横坐标为0．因为点在轴上，故，则，即可作答．
【详解】解：∵点在轴上，
∴，
∴，
∴点在二象限，
故选：B．
9．
【分析】本题考查了求一个数的平方根，直接根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴16的平方根是，
故答案为：．
10．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
【分析】本题主要考查了一个命题的逆命题，命题中有题设和结论，将题设和结论互换一下，就可以得到原命题的逆命题．
【详解】解：等腰三角形两底角相等的逆命题是，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，
故答案为：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．
11．6
【分析】本题考查了坐标与图形性质．需要掌握平行于坐标轴直线上点的坐标特征．
根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，且即可求解．
【详解】解：∵线段平行于y轴，
∴，
故答案为：6．
12．45
【分析】本题考查了平行线的性质，过点E作，由得，进而得，，再根据进行求解即可．
【详解】解：如图，过点E作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，，
∴．
故答案为：45．
13．0
【分析】本题考查坐标的特征，根据x轴上点的纵坐标为求解即可．
【详解】解：点在x轴上，则，
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查了二元一次方程的解．把代入关于，的方程得关于的方程，解方程求出即可．
【详解】解：把代入关于，的方程得：，
解得：，
故答案为：．
15．/144度
【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂线的定义，过点C作，先由垂线的定义得到，再证明，由平行线的性质求出的度数即可得到答案．
【详解】解：如图所示，过点C作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16．
【分析】此题考查了条形统计图，频数与频率，根据条形统计图即可得出答案，解题的关键是正确理解条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
【详解】解：根据条形统计图可得，答对道题的同学的频数是．
故答案为：．
17．1
【分析】本题考查了算术平方根、立方根、化简绝对值，先化简算术平方根、立方根、化简绝对值，再进行加减运算，即可作答．
【详解】解：
．
18．27或7
【分析】本题考查了立方根解方程，平方根解方程，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先分别运用立方根，平方根的性质算出或，，再代入进行计算，即可作答．
【详解】解：∵，
∴，
∴或；
∵，
∴，
∴，
当，时，的值为27；
当，时，的值为7．
19．，见解析
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．
【详解】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
数轴表示如下所示：
20．详见解析
【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据对对顶角相等可得出，结合已知条件等量代换可得出，进而可得出．
【详解】证明（对顶角相等），（已知），
（等量代换）．
（内错角相等，两直线平行）
21．(1)见解析；
(2)见解析；
(3)见解析
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，正确根据平移方式找到对应点位置是解题的关键．
（1）先根据平移方式确定A、B、C对应点的位置，然后顺次连接，再根据点的位置求出对应点坐标即可
（2）先根据平移方式确定对应点的位置，然后顺次连接，再根据点的位置求出对应点坐标即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
∴．
（2）解：即为所求；
∴．
（3）解：将先向上平移4个单位长度后，再向左平移4个单位长度或将先向左平移4个单位长度后，再向上平移4个单位长度即可得到．
22．（1）（2）（3）
【分析】本题考查了邻补角，一元一次方程的几何运用，几何图形的角度运算，与角平分线有关的运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先运用邻补角性质得，结合角平分线的定义得，再运用角的和差关系列式计算，即可作答．
（2）先表示，因为射线是的平分线，故，再根据邻补角性质，即可作答．
（3）设，则，再分别表示，，然后代入，进行计算，即可作答．
【详解】解：（1）∵，
∴，
∵射线是的平分线．
∴，
则；
（2）∵，，
∴
∵射线是的平分线，
∴
∴；
（3）设，
∵射线是的平分线，
∴，
则
∵，
∴
∵，
∴
解得
即．
23．(1)
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
（1）由频数分布表直接得到利用总人数50减去其它组的人数即可求解；
（2）根据统计表即可补全直方图；
（3）根据优秀率的定义即可求解．
【详解】（1）由题意可得，
；
（2）根据题意画图如下：
；
（3）本次测试的优秀率是，
答：本次测试的优秀率是．
24．（1），，；（2）甲工程队每天施工30米，乙工程队每天施工20米；（3）0.4万元
【分析】本题主要考查列代数式，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用．
（1）根据题意可得答案；
（2）根据若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程，列出方程组，解方程组求解即可；
（3）设乙工程队每天的施工费用为a万元，根据甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元列不等式，解不等式可求解．
【详解】解：（1）甲工程队单独施工10天完成的工程量是米；乙工程队单独施工15天完成的工程量是米；甲、乙两个工程队同时共同施工m天完成的工程量是米，
故答案为：；；；
（2）由题意得：，
解得：，
答：甲工程队每天施工30米，乙工程队每天施工20米；
（3）设乙工程队每天的施工费用为a万元，
由题意得：，
解得，
答：乙工程队每天的施工费用最多为0.4万元．
25．(1)见解析
(2)①，见解析；②或
【分析】本题考查平行线的判定与性质，角平分线的定义，几何中角度的计算：
（1）根据平行线的性质几何角平分线的定义即可说明结论；
（2）①；设，则，，，由平行线的性质推出，再根据角平分线的定义得到，由①得，根据，推出，即可得到；②由①得，求出，过点M作，则，分点M在线段上，点M在线段的延长线上，两种情况讨论即可．
【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）解：①，理由如下：
如图1，设，
∵，，
∴，，．
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
由①得，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
②由①得，
∴，
过点M作，则
当点M在线段上时，如图2，
由①得，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
当点M在线段的延长线上时，如图3，
同理可得，，
∵，
∴，
∴，
∴．
综上所述，的值为或．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑