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小升初考前冲刺特训卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，其中既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A．19 B．20 C．21 D．22
2．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组人数比B组人数多（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是（ ）。
A．如果，那么A的周长大于B的周长 B．如果，那么A的周长小于B的周长
C．如果，那么A的周长等于B的周长 D．不管a、b哪个大，A、B的周长总相等
4．（a、b均不等于0），则a、b的大小关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
5．笑笑用16分米长的铁丝做成（ ）的面积最大。
A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
6．两个相同的长方体的长、宽、高分别为6厘米、6厘米、20厘米，以长、宽为底面分别削成一个圆锥和圆柱，那么削去的体积比是（ ）。（取3）
A． B． C． D．
7．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。
A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数
C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．买黄瓜比西红柿少付的钱数
8．一个正方体的棱长增加原长的，它的表面积比原来增加（ ）。
A．50% B．125% C．150% D．350%
二、填空题
9．李叔叔将6000元存入银行，存折上记作﹢6000元，从银行支取3500元，则存折上应记作( )元。
10．已知（x、y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例。
11．把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的( )，每段长( )米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用( )分钟。
12．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校，小明从家到学校全部步行需( )分钟。
13．如图是一个拧紧瓶盖的瓶子，里面装了一些水，瓶中水的体积占瓶子容积的( )。
14．如图大正方形的面积是64m2，小正方形的面积是( )m2。
15．淘气家5月份各项支出统计图如图。这是一幅( )统计图。文化教育支出880元，本月总支出为( )元。
16．如图，长方形内有个等边三角形，( )。如果等边三角形的面积是4cm2，那么长方形的面积是( )cm2。
三、判断题
17．两个计数单位之间的进率都是10。( )
18．两种相关联的量不成正比例，就成反比例。( )
19．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。( )
20．圆的周长与半径成正比例。( )
21．某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。( )
四、计算题
22．直接写得数。
100÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝
1÷0.125＝ ＝ 4.8×25%＝ ＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
（）×18 ×＋÷7
÷[（）×] －（）
24．解方程。
5x－x＝10.4
x－7×1.3＝8.9
25．计算下图的体积。（单位：厘米）
五、解答题
26．一块梯形菜地，上底是5米，下底比上底多4米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块菜地可收多少千克萝卜？
27．书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答）
28．“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表：
时间 7千米及以内 超过7千米的部分
7：00～21：59 45元 3.5元/千米
22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米
说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。
2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。
（1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？
（2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
29．把下面的一根方木加工成一根最大的圆木。
（1）加工成圆木的体积是多少立方分米？
（2）加工过程中有多少立方分米的木材成为废料？
30．调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？
31．按《个人所得税法》规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税。应纳税所得额不超过3000元的部分，按税率3%缴纳；应纳税所得额超过3000元不超过12000元的部分，按税率10%缴纳。
（1）李叔叔每月的工资收入是8200元，他每月应向国家缴纳多少元的个人所得税？
（2）张阿姨每月工资收入7600元，缴纳个人所得税后的收入是多少元？
《小升初考前冲刺特训卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C A D A D B
1．B
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数相加，再减去三年级去春游的总人数，就是两样都带的人数。
【详解】（人）
既带矿泉水又带水果的有20人。
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用容斥原理解决问题的方法，两样都带的人数被计算了2次，就是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数，这是解决本题的关键。
2．C
【分析】把原A组的人数看作单位“1”，后来A、B组的人数都是，则原B组的人数是，故原A、B两组的人数差为，所以原A组比B组多。
【详解】B组原来的人数是
（）
原A组人数比B组人数多。
故答案为：C
【点睛】本题先找出单位“1”，把其他量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
3．C
【分析】根据图示可知，图形A的周长等于正方形的一条边长加上b的长度再加上边长减去a的长度和公共曲线部分；图形B的周长等于正方形的一条边长加上a的长度再加上边长减去b的长度和公共曲线部分；据此逐项分析即可。
【详解】设正方形边长为单位“1”，曲线长为m；则，，。
A．如果，那么，则，故A项错误。
B．如果，那么，则，故B项错误。
C．如果，那么，则，故C项正确。
D．由以上分析可知，D项显然错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形的周长，关键是根据图示找到图形A和图形B周长。
4．A
【分析】可以考虑赋值法，假设a＝2009，据此计算出b的值，然后比较大小即可。
【详解】根据题意，设，则，所以，即。因为，所以。
故答案为：A
【点睛】选择题中注意赋值法的运用。本题还可以假设b＝2008，据此计算出a，一样可以得出结论。或者根据除以一个数等于乘它的倒数，将等于号两边都写出乘法算式，根据两数的积相等，一个因数大，则另一个因数小，据此求解。
5．D
【分析】平面图形中当周长相等时，越接近圆，面积就越大。
【详解】据分析，四个选项的面积大小排序是正三角形＜长方形＜正方形＜圆
故答案为：D
6．A
【分析】以长和宽为底面分别削成一个圆锥和圆柱，也就是圆锥和圆柱的底面直径和长方体的宽一样长6厘米，高就是20厘米。分别求出圆柱和圆锥的体积，再用长方体的体积分别减去圆柱和圆锥的体积。再求出削去的体积比。注意：长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝（r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高），圆锥的体积＝（r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高）。
【详解】长方体的体积：6×6×20＝720（立方厘米）
圆柱的体积：6÷2＝3（厘米）
3×32×20
＝3×9×20
＝540（立方厘米）
削成圆柱后削去的体积：720－540＝180（立方厘米）
圆锥的体积：×3×32×20
＝×3×9×20
＝180（立方厘米）
削成圆锥后削去的体积：720－180＝540（立方厘米）
削去的体积比为540∶180＝3∶1
故答案为：A
7．D
【分析】根据单价×数量＝总价可知：5a表示西红柿的总价；6b表示黄瓜的总价；5a－6b表示用西红柿的总价减去黄瓜的总价，即买西红柿比黄瓜多付的钱数（买黄瓜比西红柿少付的钱数）。
【详解】A．买西红柿和黄瓜共付的钱数是（5a＋6b）元。
B．每千克西红柿比每千克黄瓜便宜的钱数是6－5＝1（元）。
C．西红柿比黄瓜重的千克数是（a－b）千克。
D．买黄瓜比西红柿少付的钱数（5a－6b）元。
故答案为：D
【点睛】此题考查了用字母表示数。当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。
8．B
【分析】把正方体原来的棱长看作单位“1”，增加后相当于原来棱长的（1＋），求出增加后的表面积占原来表面积的百分之几，再减去单位“1”即可。
【详解】[（1＋）×（1＋）×6]÷[1×1×6]－1
＝[1.5×1.5×6] ÷6﹣1
＝2.25－1
＝1.25
＝125%
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体的表面积计算方法，计算公式是：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
9．﹣3500
【分析】正负数表示一组相反意义的量，存入金额记作正，在数字前加上“﹢”号，支取金额记作负，在数字前加上“﹣”号。据此解答。
【详解】根据分析：李叔叔将6000元存入银行，存折上记作﹢6000元，从银行支取3500元，则存折上应记作﹣3500元。
10． 8 15 正
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此结合，先写出x和y的比，再进行化简。比值一定的两个量成正比例关系。据此解题。
【详解】因为，所以x∶y＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15
8÷15＝，所以x和y的比值一定，x和y成正比例。
11． /0.24 8
【分析】把1.2米的木头看作单位“1”，平均分成了5段，根据分数的意义，用单位“1”除以分成的段数，即是每段占总长的几分之几；用这根木头的总米数÷平均分成的段数，可求出每段的米数；锯5段是锯了5－1次，求锯完共需几分钟，用每锯一次的时间×次数即可。
【详解】1÷5＝
1.2÷5＝（米）
（5－1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的，每段长0.24米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用8分钟。
12．
【分析】首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1 ＝，小明了行了全程的： ＝；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】爸爸骑车与小明步行的速度比是：
（1 ）∶（ ）
＝∶
＝7∶2
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1 ）÷
＝5÷÷
＝5×÷
＝7×
＝（分钟）
小明从家到学校全部步行需分钟分钟。
13．
【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等；倒放时空白部分高（3－2.4）分米，将正放与倒放的空白部分交换一下位置，可以看出瓶子的容积相当于高为（3－2.4＋2）分米的圆柱的体积，瓶中水的体积相当于高为2分米的圆柱的体积，因为它们的底面积相等，所以求瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几，也就是求瓶中水的高度占瓶子高度的几分之几，用除法计算。
【详解】2÷（3－2.4＋2）
＝2÷2.6
＝
瓶中水的体积占瓶子容积的。
14．32
【分析】从图中可知，圆的直径等于大正方形的边长；已知大正方形的面积是64m2，根据正方形的面积＝边长×边长，可确定大正方形的边长是8m，即圆的直径是8m。
如下图，把圆内的小正方形用对角线平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是小正方形的面积。
【详解】因为64＝8×8，那么大正方形的边长是8m，则圆的直径是8m。
圆的半径：8÷2＝4（m）
小正方形的面积：8×4÷2×2＝32（m2）
小正方形的面积是32m2。
15． 扇形 4000
【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特征可知，该统计图为扇形统计图；根据题意，将本月总支出看作单位“1”，文化教育支出880元，占5月份总支出的，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，据此解答。
【详解】
（元）
淘气家5月份各项支出统计图如图，这是一幅扇形统计图。文化教育支出880元，本月总支出为4000元。
16． 30 8
【分析】根据长方形的特征可知，，又因为三角形是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，所以；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍，所以长方形的面积等于三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】
（cm2）
；长方形的面积是8cm2。
17．×
【分析】在十进制计数法中，只有相邻的两个计数单位之间的进率才是10（如“个”与“十”、“十”与“百”）。若题目中的“两个计数单位”未明确限定为相邻单位，则可能存在进率非10的情况。
【详解】例如，“个”与“百”的进率是100，因此原题的说法不准确。
故答案为：×
18．×
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。
【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。
故答案为：×
19．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。
故答案为：×
20．√
【分析】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。
【详解】圆的周长÷半径＝2π
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例。原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断。
【详解】1＋20%＝120%
（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝96%
因为l＞96%，所以现价比原价低了，原题说法错误。
故答案为：×
22．1；4.5；4；7；
8；12；1.2；
【解析】略
23．17；
；
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×18＋×18－×18进行简算；
先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
先计算出÷＝，再根据减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】（）×18
＝×18＋×18－×18
＝8＋15－6
＝17
×＋÷7
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷[（）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
－（）
＝－（×2＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
24．x＝1；x＝2.6
x＝；x＝18
【分析】（1）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为0.5x＝，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以0.5即可求解；
（2）先计算5x－x＝4x，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以4即可求解；
（3）利用等式的基本性质2，等式两边同时除以即可求解；
（4）先计算7×1.3＝9.1，再利用等式的基本性质1，等式两边同时加上9.1即可求解。
【详解】
解：0.5x＝
0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝×2
x＝1
5x－x＝10.4
解：4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
x＝
解：x÷＝÷
x＝×2
x＝
x－7×1.3＝8.9
解：x－9.1＝8.9
x－9.1＋9.1＝8.9＋9.1
x＝18
25．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
26．665千克
【分析】由题意可知，梯形的下底是米，高是米，根据，代入数据可知求菜地的面积，再用菜地面积乘9.5即可得解。
【详解】
（千克）
答：这块菜地可收665千克萝卜。
27．软笔书法班30人；硬笔书法班54人
【分析】根据“硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍”，可以设软笔书法班有人，则硬笔书法班有1.8人；
根据“硬笔书法班比软笔书法班多24人”可得出等量关系：硬笔书法班的人数－软笔书法班的人数＝硬笔书法班比软笔书法班多的人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设软笔书法班有人，则硬笔书法班有1.8人。
1.8－＝24
0.8＝24
0.8÷0.8＝24÷0.8
＝30
硬笔书法班：30×1.8＝54（人）
答：软笔书法班有30人，硬笔书法班有54人。
28．（1）69.5元
（2）18千米
【分析】（1）第一次21：00叫代驾，按7千米以内45元，超过7千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先用超过7千米的部分，乘对应收费标准，再加上7千米以内的费用即可。
（2）第二次22：30叫代驾，按7千米以内68元，超过7千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－68元＝超出7千米的费用，超出7千米的费用÷对应收费标准＝超出7千米的距离，再加上7千米即可解答。
【详解】（1）13.5千米≈14千米
（14－7）×3.5＋45
＝7×3.5＋45
＝24.5＋45
＝69.5（元）
答：需要支付69.5元代驾费。
（2）（117.5－68）÷4.5＋7
＝49.5÷4.5＋7
＝11＋7
＝18（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
29．（1）9.42立方分米
（2）2.58立方分米
【分析】（1）加工成的最大圆木的底面直径＝方木截面边长，圆木的高＝方木的长，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可，注意统一单位；
（2）废料体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝截面面积×长，据此列式解答。
【详解】（1）10厘米＝1分米，1.2米＝12分米
3.14×（1÷2）2×12
＝3.14×0.52×12
＝3.14×0.25×12
＝9.42（立方分米）
答：加工成圆木的体积是9.42立方分米。
（2）1×1×12－9.42
＝12－9.42
＝2.58（立方分米）
答：加工过程中有2.58立方分米的木材成为废料。
30．27克
【分析】由题意可知，要使两杯红糖水同样甜，我们可以设应在第二杯中加入克红糖，根据等量关系“红糖∶水＝18：200”列出比例解答即可。
【详解】解：设要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入克红糖。
∶300＝18∶200
200＝300×18
200＝5400
200÷200＝5400÷200
＝27
答：要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入27克红糖。
31．（1）110元；（2）7522元
【分析】（1）将李叔叔月工资减去5000元，求出应纳税所得额。将应纳税所得额减去3000元，求出应纳税所得额超过3000元不超过12000元的部分。将3000元乘税率3%，再加上应纳税所得额超过3000元不超过12000元的部分乘10%，求出他每月应向国家缴纳多少元的个人所得税；
（2）将张阿姨的工资减去5000元，求出应纳税所得额，再将应纳税所得额乘税率3%，求出应纳多少税。将工资减去税，求出缴纳个人所得税后的收入是多少元。
【详解】（1）8200－5000－3000＝200（元）
3000×3%＋200×10%
＝90＋20
＝110（元）
答：他每月应向国家缴纳110元的个人所得税。
（2）（7600－5000）×3%
＝2600×3%
＝78（元）
7600－78＝7522（元）
答：缴纳个人所得税后的收入是7522元。
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