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小升初考前冲刺特训卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
3．把一个棱长是6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了（ ）cm3。
A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44
4．能与∶组成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
5．如果男生人数占全班人数的40%，那么男生人数与女生人数的比是（ ）。
A．2∶5 B．2∶3 C．5∶3 D．3∶2
6．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12分米，圆锥的高是（ ）分米。
A．4 B．8 C．12 D．36
7．妈妈把60000元存入银行两年，年利率是2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（ ）。
A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15%
C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000
8．下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．正方体的表面积与它的棱长。
C．三角形的底一定，它的面积与高。
D．圆的周长一定，直径和圆周率。
二、填空题
9．中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作( )，2688000000省略亿位后面的尾数是( )。
10．＝＝（ ）%＝27∶（ ）＝（ ）。（最后一空填小数）
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它比最小的质数少( )个这样的分数单位。
12．用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
13．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是( )%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产( )个合格的零件。
14．将红、黄、蓝三种颜色的袜子各4只放入盒子中，每次取出一只，要保证取出一双同色的袜子，至少要取( )次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( )次。
15．在长方形中，A、B分别是长和宽的中点（如图），阴影部分的面积与长方形的面积的比是( )。
16．一个直角三角形的两条直角边分别是m和n（如图），现以n为轴顺时针旋转一周，得到的立体图形是( )，它的高是( )。
三、判断题
17．圆柱和圆锥都有无数条高。( )
18．两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。( )
19．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。( )
20．早上面对太阳升起的地方，前面是东方，后面是西方，左面是南方，右面是北方。( )
21．与的和的倒数是。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．脱式计算，能简算的要简算。
26×
24．解比例或方程。
x－25%x＝21 x∶＝∶ ＝6∶8
25．已知直角三角形ABC，分别以三边为直径作三个半圆。求阴影部分的周长和面积（π取3.14）。
五、解答题
26．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？
27．洛阳轴承厂的李师傅，制作了一个圆柱形零件，从上面看到的图形如左图，从前面看到的图形如右图（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。
（1）这个圆柱形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？
28．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
29．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决）
30．某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。
31．牙膏是我们必不可少的生活用品。
（1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理由。
（2）牙膏盒形状如下图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算）
（3）牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A品牌牙膏，开口直径是6mm（如图）。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？
（4）A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几？牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么？请说明理由。（计算参考：3.14×12.25＝38.465，102.05÷282.6≈0.36）
《小升初考前冲刺特训卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C A B D A C
1．D
【分析】A．百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位；
B．将一个整体平均分成5份，每份是1÷5＝0.2，其中的2份是0.2×2＝0.4；
C．百分位上是6，其它数位是0，那么这个小数是0.06；
D．框中的6对应被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，那么画框部分表示0.6。
【详解】A．6%＝0.06；
B．1÷5×2
＝0.2×2
＝0.4；
C．这个小数是0.06；
D．算式中，画框部分表示0.6；
所以画框部分表示0.6的是D选项。
故答案为：D
2．C
【分析】因数只有1和本身的数，是质数。两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。
【详解】A．3－2＝1，相差为1；
B．9是合数，不符合题意；
C．13－11＝2，11和13都是质数，是孪生质数；
D．15是合数，不符合题意。
所以，是孪生质数的是11和13。
故答案为：C
3．C
【分析】把这个正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出正方体与圆锥的体积差即可。
【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝216－×3.14×32×6
＝216－×3.14×9×6
＝216－56.52
＝159.48（cm3）
体积比原来减少了159.48 cm3。
故答案为：C
4．A
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析解答即可。
【详解】A．∶和16∶15，把和15看作两个外项，和16看作两个内项，×15＝×16＝10，所以，∶与16∶15能组成比例；
B．∶和15∶16，把和16看作两个外项，和15看作两个内项，×16＝，×15＝，，所以∶和15∶16不能组成比例；
C．∶和24∶15，把和15看作两个外项，和24看作两个内项，×15＝10，×24＝15，10≠15，所以，∶与24∶15不能组成比例；
D．∶和24∶36，把和36看作两个外项，和24看作两个内项，×36＝24，×24＝15，24≠15，所以，∶和24∶36不能组成比例。
故答案为：A
5．B
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的40%，那么女生占全班人数的：1－40%＝60%，据此求出男生人数与女生人数的比即可。
【详解】女生占全班人数的：1－40%＝60%
男生人数与女生人数的比是：40%∶60%＝（40%÷20%）∶（60%÷20%）＝2∶3
故答案为：B
6．D
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】12×3＝36（分米）
所以，圆锥的高是36分米。
故答案为：D
7．A
【分析】已知本金60000元，存期2年，年利率2.15%，求利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据即可计算出利息。
【详解】60000×2.15%×2
＝60000×0.0215×2
＝1290×2
＝2580（元）
所以计算到期时可得利息列式为60000×2.15%×2，结果是2580元。
故答案为：A
8．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，那么出勤人数与缺勤人数不成比例；
B．正方体的表面积÷棱长＝棱长×6（不一定），商不一定，那么正方体的表面积与它的棱长不成比例；
C．三角形的面积÷高＝三角形的底×2（一定），商一定，那么三角形的面积与高成正比例关系；
D．圆的周长＝πd，π是定值，所以直径和圆周率不成比例。
故答案为：C
9． 11.89万 27亿
【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，最后在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。
【详解】118900＝11.89万
2688000000≈27亿
中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作11.89万，2688000000省略亿位后面的尾数是27亿。
10．12；75；36；0.75
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
【详解】＝＝
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
＝＝，＝27∶36
即＝＝75%＝27∶36＝0.75。
11． 5 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是它比最小的质数少几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，它有5个；
最小的质数是2；
2＝，里面有12个；
12－5＝7（个）
填空如下：
的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，它比最小的质数少（7）个这样的分数单位。
12． 5 6
【分析】
从前面和上面看到的图形都是，则下层至少4个小正方体，上层至少1个，上层最多2个，可画图分析；据此解答即可。
【详解】如图所示：
用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的图形最少需要5个正方体，最多需要6个正方体。
13． 95 240
【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格的零件数是（160－8）个，零件总数是160个，代入数值计算出合格率即可；假设还要生产x个合格的零件，这时候零件的总数是（160＋x）个，合格的零件数是（160－8＋x）个，根据数量关系：零件总数×合格率＝合格的零件数，列出方程，解方程即可。
【详解】（160－8）÷160×100%
＝152÷160×100%
＝0.95×100%
＝95%
解：设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件。
（160＋x）×98%＝（160－8＋x）
160×98%＋98%x＝152＋x
156.8＋0.98x＝152＋x
156.8＋0.98x－0.98x＝152＋x－0.98x
156.8＝152＋0.02x
156.8－152＝152＋0.02x－152
4.8＝0.02x
4.8÷0.02＝0.02x÷0.02
x＝240
因此一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件。
14． 4 5
【分析】因为有红、黄、蓝三种颜色，有可能取出3只都不能保证有两只是同色的，因为有可能这三种颜色各1只，所以至少要取出4只，才能保证有两只同色的袜子；要保证取出两只不同色的袜子，利用抽屉原理考虑最差情况：把其中一种颜色的4只袜子全部取出，再任取1只就能保证取出两只不同色的袜子，即可解答。
【详解】3＋1＝4（次）
因此要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次。
4＋1＝5（次）
因此要保证取出两只不同色的袜子，至少要取5次。
15．3∶8
【分析】
如图所示，长方形的长为2a，宽为2b，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值分别计算出空白部分的面积之和；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出长方形的面积；阴影部分的面积＝长方形面积－空白部分的面积之和，计算出阴影部分的面积；最后用阴影部分的面积比长方形的面积，化简比，据此解答。
【详解】长方形的面积：2a×2b＝4ab
阴影部分的面积：4ab－a×b÷2－b×2a÷2－a×2b÷2
＝4ab－ab－ab－ab
＝ab
ab∶4ab
＝（ab×2）∶（4ab×2）
＝3ab∶8ab
＝（3ab÷ab）∶（8ab÷ab）
＝3∶8
因此阴影部分的面积与长方形的面积的比是3∶8。
16． 圆锥体/圆锥 n
【分析】观察可知，以直角三角形的直角边n为轴顺时针旋转一周，将得到一个圆锥体，这条轴就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。据此解答。
【详解】一个直角三角形的两条直角边分别是m和n，现以n为轴顺时针旋转一周，得到的立体图形是圆锥体（或圆锥），它的高是n。
17．×
【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。据此解题。
【详解】根据分析可知，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
【详解】两数相同时，例如6和6，它们的最大公因数是6，最小公倍数也是6，此时两者相等。
两个数不相同时，例如：3和6，它们的最大公因数是3，最小公倍数是6，最小公倍数比最大公因数大。
所以，不同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。
故答案为：×
19．√
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质，由此即可解决问题。
【详解】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积。
例如：3∶4＝9∶12，4×9＝36，3×12＝36，36－36＝0
即在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。
故答案为：√
20．×
【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上，面对太阳升起的地方，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，左面是北，右面是南，据此解答。
【详解】由分析可知：
早上面对太阳升起的地方，前面是东方，后面是西方，左面是北方，右面是南方。
原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】异分母分数相加减，先把分数通分成分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分；根据倒数的意义可以知道，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。
【详解】，的倒数为，原题说法正确。
故答案为：√
22．；；100；2
；15.7；125.6；7.5
【详解】略
23．6.48；；15
【分析】，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的减法；
，先算加法，再算除法，最后算乘法；
26×，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（26－3－2），再与相乘。
【详解】
26×
＝26×
＝（26－3－2）
＝21
＝15
24．x＝60；x＝；x＝32
【分析】“x－25%x＝21”先计算减法，再将等式两边同时除以0.35，解出x；
“x∶＝∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“＝6∶8”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以6，解出x。
【详解】x－25%x＝21
解：0.6x－0.25x＝21
0.35x＝21
0.35x÷0.35＝21÷0.35
x＝60
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
＝6∶8
解：6x＝24×8
6x＝192
6x÷6＝192÷6
x＝32
25．周长：75.36；面积：96
【分析】阴影部分的周长等于以16为直径的圆周长的一半加上以12为直径的圆的周长的一半，再加上以20为直径的圆周长的一半，根据圆的周长＝×直径，分别求出三个以16为直径的圆周长的一半、以12为直径的圆的周长的一半、以20为直径的圆周长的一半，再相加即可；
阴影部分的面积等于以16为直径的半圆的面积加上以12为直径的半圆的面积，再加上底为16、高为12的直角三角形的面积，再减去以20为直径的半圆的面积，根据圆的面积＝×半径的平方，列式解答即可。
【详解】3.14×16÷2＋3.14×12÷2＋3.14×20÷2
＝50.24÷2＋37.68÷2＋62.8÷2
＝25.12＋18.84＋31.4
＝75.36
16÷2＝8
12÷2＝6
20÷2＝10
3.14×÷2＋3.14×÷2＋16×12÷2－3.14×÷2
＝3.14×64÷2＋3.14×36÷2＋16×12÷2－3.14×100÷2
＝100.48＋56.52＋96－157
＝96
26．6000米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去没有修的占全长的，求出已经修了全长的几分之几，再用已经修的占全长的分率减去第一天修的15%，求出第二天修的全长的分率，再用第一天修的15%减去第二天修的占全长的分率，求出第二天比第一天少修的分率，再用对应的数量300米除以这个分率即可解答。
【详解】1－＝
－15%＝－＝－＝
300÷（15%－）
＝300÷（0.15－0.1）
＝300÷0.05
＝6000（米）
答：这条公路全长6000米。
27．（1）4；4
（2）50.24立方厘米
【分析】（1）圆柱形零件从上面看是一个圆形，从左图中可知，圆的直径是4厘米，由此可知圆柱的底面直径是4厘米；圆柱形零件从前面看是一个正方形，从右图中可知，正方形的边长是4厘米，由此可知圆柱的高是4厘米。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个零件的体积。
【详解】（1）由图可知，这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是4厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
答：这个零件的体积是50.24立方厘米。
28．1200元
【分析】设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设每台空调的进价为x元。
（1＋35%）x×90%－x－50＝208
1.35x×0.9－x＝258
1.215x－x＝258
0.215x＝258
x＝258÷0.215
x＝1200
答：每台空调的进价是1200元。
29．52名
【分析】根据照这样计算，资助每个失学儿童的钱数一定，即资助的钱数与被资助的失学儿童的人数的比值是一定的，二者成正比例，设出未知数，列出比例方程解答即可。
【详解】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。
（9900－540）∶x＝540∶3
540x＝（9900－540）×3
540x＝9360×3
540x＝28080
540x÷540＝28080÷540
x＝52
答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。
30．（1）甲超市352元；乙超市360元
（2）不划算
【分析】（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙超市的实付款：
甲超市：全场均按八八折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的88%，单位“1”已知，用原价乘88%，求出在甲超市购买的实付款。
乙超市：因为200元＜400元＜500元，所以打九折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出在乙超市购买的实付款。
（2）先根据在乙超市购物实付款482元，判断商品的原价是否超过500元；假设购物原价是500元，打九折优惠，计算出购物实付款为500×90%＝450（元）；但在乙超市购物实付款482元，482元＞450元，所以该顾客购物原价超过500元；确定该顾客在乙超市购物的优惠为：超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
设该顾客原购物总金额为元，分两部分优惠：其中500元优惠10%，即这部分实付为500×（1－10%）元；“超过500元的部分打八折”，即这部分实付为（原购物总金额－500）×80%，两部分实付金额相加等于482元，据此列出方程，并求解，求出该顾客在乙超市原购物总金额；
甲超市：全场均按八八折优惠；根据百分数乘法的意义，用原购物总金额乘88%，即可求出该顾客在甲超市的实付款；
比较两家超市的实付款，得出该顾客在乙超市购买的选择是否划算。
【详解】（1）一次性购物总额是400元时：
甲超市实付款：
400×88%
＝400×0.88
＝352（元）
乙超市实付款：
400×90%
＝400×0.9
＝360（元）
答：甲超市实付款是352元，乙超市实付款是360元。
（2）500×90%
＝500×0.9
＝450（元）
在乙超市购物实付款482元，482＞450，所以该顾客购物实际金额超过500元。
解：设该顾客原购物总金额为元。
500×（1－10%）＋（－500）×80%＝482
500×0.9＋（－500）×0.8＝482
450＋0.8－400＝482
50＋0.8＝482
0.8＝482－50
0.8＝432
＝432÷0.8
＝540
若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：
540×88%
＝540×0.88
＝475.2（元）
475.2元＜482元
答：该顾客的选择不划算。
【点睛】本题考查折扣问题，根据原价、现价、折扣之间的关系，得出两家超市一次性购物总额是400元时的实付款。；先判断在乙超市的实付款482元的购物总额是否超过500元，才能找到在乙超市购买时对应的优惠条件，据此计算出购物总额，进而求出在甲超市购买的实付款，进行比较即可。
31．（1）乙商城更优惠；因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。
（2）868平方厘米
（3）282.6立方毫米
（4）36%；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。
【分析】（1）甲商城：八折就是，A品牌牙膏原价是15.4元/支，八折后就是（×15.4）元/支，3支这款牙膏就是（×15.4×3）元；乙商城：15.4×3＝46.2（元），用（46.2－10）元计算后即可比较；
（2）最少需要多大的包装纸就是求长方体牙膏盒的表面积，如果要将3盒牙膏包装在一起，长是22厘米，宽是4×3（厘米），高是5厘米时用包装纸最少，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出长方体牙膏盒的表面积，即可解答；
（3）根据圆柱体积＝底面积×高求出每次刷牙都挤出的牙膏的体积，据此解答；
（4）根据圆柱体积＝底面积×高求出开口直径扩大1mm后的挤出的牙膏的体积，再用开口直径扩大1mm后的每次挤出的牙膏的体积－之前每次挤出的牙膏的体积再除以之前每次挤出的牙膏的体积，然后化成百分数即可；因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了，据此解答。
【详解】（1）甲商城：
×15.4×3
＝0.8×46.2
＝36.96（元）
乙商城：15.4×3＝46.2（元）
46.2－10＝36.2（元）
36.96＞36.2
答：乙商城更优惠，因为36.96＞36.2，所以乙商城更优惠。
（2）（22×3×4＋22×5＋5×12）×2
＝（264＋110＋60）×2
＝434×2
＝868（平方厘米）
答：最少需要868平方厘米的包装纸。
（3）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14××10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方毫米）
答：挤出的牙膏约是282.6立方毫米。
（4）6＋1＝7（毫米）
3.14×（7÷2）2×10
＝3.14××10
＝3.14×12.5×10
＝3.14×125
＝384.65（立方毫米）
（384.65－282.6）÷282.6
＝102.05÷282.6
≈0.36
＝36%
因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。
答：每次使用牙膏的体积增加了36%，因为这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用牙膏体积变大了，那么使用时间变短了，购买量增加了，牙膏公司营业额就增加了。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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