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期末常考易错检测卷-2025-2025学年数学三年级下册北师大版
一、选择题
1．下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的是（ ）。
A． B． C．
2．从241里连续减去（ ）个6，结果是1。
A．40 B．41 C．不能确定
3．用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，这三个长方形的面积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法判断
4．下面的算式中，乘积小于1500的是（ ）。
A．31×53 B．48×29 C．42×40
5．淘气和奇思一共有86根小棒，淘气比奇思多8根小棒，淘气有（ ）根小棒。
A．46 B．47 C．48
6．一个哈密瓜重2千克，已经吃了这个哈密瓜的，还剩这个哈密瓜的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一袋面粉重10( ) 教室的面积大约50( )
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
9．要使的积小于1000，方框里最大填( )；要使积大于1000，方框里最小填( )。
10．一个蛋糕，平均分成8份，淘气吃了3份，吃了蛋糕的，读作（ ）。
11．一箱牛奶26元，买15箱牛奶需要多少钱？根据下面的竖式在（ ）里填上合适的数。
12．在有余数的除法算式中：，□里最大填( )，这时是( )。
13．一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
14．要使42÷5的商是两位数，里可以填( )；要使47÷4的商中间有0，里最大填( )；要使62÷8的商末尾有0，里填( )。
三、判断题
15．1kg铁皮比100g棉花重。( )
16．图中的阴影部分可以用表示。( )
17．正方形和长方形周长相等时，正方形的面积大。( )
18．打开窗户的运动一定属于旋转现象。( )
19．一个三位数的十位数是0，那么用这个三位数除以一位数，商的中间一定有0。( )
20．320－80÷4的计算结果是60。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．列竖式计算，带☆的要验算。

☆636÷6＝
23．递等式计算。
280÷4×7 128＋32×6 129÷3－40 73×（300－246）
24．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．三杯一样的满杯牛奶，每人一杯。笑笑喝了一杯的，淘气喝后还剩一杯的，奇思喝了一杯的，谁喝的牛奶最多？
26．杭州亚运会志愿者招募第一天，参与报名的男大学生有78人，女大学生人数是男大学生的12倍多45人，参与报名的女大学生志愿者多少人？
27．王老师调查了班里男同学最喜欢的体育活动，结果如下。
最喜欢打乒乓球的有5人；最喜欢跳绳的比最喜欢打乒乓球的多2人，比最喜欢踢足球的2倍多1人；最喜欢打篮球的人数是最喜欢踢足球的3倍。
（1）请根据调查数据补充下图。
（2）一共调查了（ ）名男生，最喜欢（ ）的人数最多。
28．一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是32米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？
29．一个正方形，被分成5个相同的小长方形，若每个小长方形的周长是120厘米，求原来正方形的面积？
30．金秋十月，王老师组织体育社团的同学去南湖公园秋游。
（1）如果王老师和所有同学都想要划船，一共有多少人划船？
（2）如果每条船都坐满，可以怎样租船？
小船/条 大船/条
方案一
方案二
方案三
（3）如果租一条小船80元，租一条大船100元，选择哪种租船方案最省钱？
《期末常考易错检测卷-2025-2025学年数学三年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A B B B
1．C
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。据此比较两个图形的周长和面积。
【详解】
A．甲图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：。乙图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：甲周长＝乙周长。甲图形面积比正方形大一点，乙图形面积比正方形小一点，甲面积＞乙面积。
B．甲图形周长等于正方形周长，如图：乙图形周长等于正方形周长，如图：甲周长＝乙周长。如图：甲图形向乙图形凸起的部分和乙图形向甲图形凸起的部分一样大，甲面积＝乙面积。
C．甲图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：乙图形周长是正方形周长和2条红色线段长度和，如图：甲周长＝乙周长。甲图形面积比正方形小一点，乙图形面积比正方形大一点，甲面积＜乙面积。
“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的图形是。
故答案为：C
2．A
【分析】根据题意知：本题就是求241里有多少个6，根据除法的意义，用241减去1再除以6即可。
【详解】
因此从241里连续减去40个6，结果是1。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意，用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，可以18个拼在同一排，也可以拼两层每层9个，也可以拼三层每层6个，但无论怎么拼面积都和18个1平方厘米的小正方形的面积和一样，据此选择即可。
【详解】18×1＝18（平方厘米）
这三个长方形的面积相等。
故答案为：A
4．B
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个乘数个位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，再用第二个乘数十位上的数分别与第一个乘数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。据此分别求出各个算式的积，再进行解答。
【详解】A．31×53＝1643
B．48×29＝1392
C．42×40＝1680
乘积小于1500的是48×29。
故答案为：B
5．B
【分析】用他们一共的小棒86根数量加上8根就是淘气的小棒数量的2倍，据此用86加上6求出和，再除以2即可。
【详解】（86＋6）÷2
＝92÷2
＝47（根）
淘气有47根小棒。
故答案为：B
6．B
【分析】根据分数的初步认识，将这个哈密瓜看作一个整体平均分为5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的4份，吃了这个哈密瓜的，，用1－即可求出还剩这个哈密瓜的几分之几，据此选择即可。
【详解】1－＝
还剩这个哈密瓜的。
故答案为：B
7． 千克/kg 平方米/m2
【分析】根据生活经验、对面积单位、质量单位和数据大小的认识可知，
计量比较重的物品，常用“千克”作单位。2袋盐重1千克，所以计量一袋面粉重量用“千克”作单位比较合适。
边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量教室的面积用“平方米”作单位比较合适。
【详解】一袋面粉重10千克 教室的面积大约50平方米
8． ＞ ＞ ＞
【分析】根据除数是一位数的除法计算方法以及两位数乘两位数的计算方法，分别求出各个算式的得数，再比较大小。，先算乘法，再算加法。据此求出得数，再进行比较。
【详解】＝134，＝114，134＞114，则＞；
＝2542，2542＞，则＞；
＝903，＝860＋41＝901，903＞901，则＞。
9． 3 4
【分析】根据40×25＝1000，要使的积小于1000，□8应小于40，方框里的数应小于4。要使的积大于1000，□8应大于40，方框里的数应大于等于4。据此解答。
【详解】38×25＝950
48×25＝1200
要使的积小于1000，方框里最大填3；要使积大于1000，方框里最小填4。
10．【小题1】 【小题2】八分之三
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总块数，分子表示淘气吃的份数，据此填空。
读分数时，先读分母，再读“分之”，然后读分子，分子和分母按整数的读法来读即可。
【详解】一个蛋糕，平均分成8份，淘气吃了3份，吃了蛋糕的，读作八分之三。
11．【小题1】 5 130 【小题2】 10 260
【分析】两位数乘两位数笔算方法：先用第二个乘数的个位去乘第一个数，把得到的得数按数位对齐的方式写在横线的下方，中间要注意个位和每一个数位上的数相乘时，如果有进位的，一定要记得把进位数也加上去。
用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得到的数的末位与第一个数的十位对齐，其计算的方法和第一步，个位乘第一个乘数的方法是一致的，但是特别要注意算得的结果的个位要与十位对齐。
【详解】（1）小问是5×26的积表示5箱牛奶需要付130元。
（2）小问是1个十乘26表示10箱牛奶需要付260元。
12． 5 515
【分析】有余数的除法中，余数要小于除数。除数是6，则余数要小于6，最大是5。再根据被除数＝除数×商＋余数解答。
【详解】6－1＝5
6×85＋5
＝510＋5
＝515
在有余数的除法算式中：，□里最大填5，这时是515。
13．63
【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以2后，再减去9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算。
【详解】8×4＝32（厘米）
32÷2＝16（厘米）
16－9＝7（厘米）
7×9＝63（平方厘米）
这个长方形的面积是63平方厘米。
14． 1；2；3；4 3 4
【分析】三位数除以一位数，要使商是两位数，三位数最高位上的数要小于除数；要使商中间有0，百位上能够整除，且十位上的数要小于除数；要使商末尾有0，被除数前两位组成的数除以除数，不能有余数；据此解答即可。
【详解】
根据商与除数的关系可知：要使42÷5的商是两位数，里可以填1、2、3、4；要使47÷4的商中间有0，里可以填0、1、2、3；最大填3；64÷8＝8，要使62÷8的商末尾有0，里填4。
15．√
【分析】根据1kg＝1000g，据此判断1kg铁皮和100g棉花的重量大小即可。
【详解】1kg＝1000g
1000＞100
1kg铁皮比100g棉花重。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】观察图中可知两个阴影三角形的面积和等于空白三角形面积，相当于把整个正方形的面积平均分成2份，其中1份涂阴影，故涂阴影的1份可以表示。
【详解】据分析可知：
图中的阴影部分可以用表示，故原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大。可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再比较判断。
【详解】例如：
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
6×4＝24（厘米）
当它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米。
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
36平方厘米＞32平方厘米
即周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
18．×
【分析】对于推拉式的窗户，打开窗户的过程是窗户作直线运动，属于平移。而还有一类的窗户打开的过程是窗户绕一条线作圆周运动，这个过程属于旋转，据此解答。
【详解】打开窗户的运动可能是平移，也可能是旋转，所以原题干说法不对。
故答案为：×
19．×
【分析】如果这个三位数百位上的数能被除数整除，而三位数的十位数是0，则商的中间有0。若这个三位数的百位上的数除以除数后除不尽，余数与三位数十位上的0组合在一起，除以除数时，商的中间不是0。据此举例判断。
【详解】例如603÷3＝201
604÷4＝151
一个三位数的十位数是0，那么用这个三位数除以一位数，商的中间不一定有0。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。据此解答。
【详解】320－80÷4
＝320－20
＝300，即320－80÷4的计算结果是300。原题说法错误。
故答案为：×
21．600；0；102；36
90；960；；1
【解析】略
22．1848；23
950；106
【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。除法验算根据被除数＝除数×商。
【详解】24×77＝1848 161÷7＝23

38×25＝950 ☆636÷6＝106
验算：
23．490；320；3；3942
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
（1）从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算除法，再算减法。
（4）先算小括号里的减法，再算乘法。
【详解】280÷4×7
＝70×7
＝490
128＋32×6
＝128＋192
＝320
129÷3－40
＝43－40
＝3
73×（300－246）
＝73×54
＝3942
24．264平方厘米；256平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，将边长数据带入计算即可。
【详解】24×11＝264（平方厘米）
16×16＝256（平方厘米）
长方形的面积是264平方厘米，正方形的面积是256平方厘米。
25．淘气
【分析】将每杯牛奶看作单位“1”，用1－求出淘气喝了一杯牛奶的几分之几。再将求得的分数与、比较大小。同分子分数比较大小，分母小的分数大。据此解答。
【详解】1－＝
＞＞
答：淘气喝的牛奶最多。
26．981人
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用男大学生的人数乘12，再加上45，求出女大学生人数。
【详解】78×12＋45
＝936＋45
＝981（人）
答：参与报名的女大学生志愿者981人。
27．（1）见详解
（2）20；跳绳
【分析】（1）用最喜欢打乒乓球的人数加上2人，求出最喜欢跳绳的人数。用最喜欢乒乓球的人数减去1人，再除以2，求出最喜欢踢足球的人数。用最喜欢踢足球的人数乘3，求出最喜欢打篮球的人数。
（2）将各个体育活动的人数相加，求出男生总人数。再将各个体育活动的人数比较大小解答。
【详解】（1）5＋2＝7（名）
（5－1）÷2
＝4÷2
＝2（名）
2×3＝6（名）
（2）5＋7＋2＋6＝20（名）
7＞6＞5＞2
一共调查了20名男生，最喜欢跳绳的人数最多。
28．384平方米
【分析】先算扩建前的面积，根据长方形面积＝长×宽计算，再算扩建后的面积，根据正方形面积＝边长×边长计算，用扩建后的面积－扩建前的面积＝扩建后面积增加了多少平方米。
【详解】32×20＝640（平方米）
32×32＝1024（平方米）
1024－640＝384（平方米）
答：扩建后面积增加了384平方米。
29．2500平方厘米
【分析】因为每个小长方形的周长是120厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，可以求得“长＋宽＝120÷2”；据观察可知，小长方形的长是小长方形宽的5倍，所以“5个宽＋1个宽＝120÷2”，计算即可得出宽的长度，再根据“1个长＝5个宽”可求出长的长度，即为正方形的边长；最后根据“正方形面积＝边长×边长”，带入数值计算即可解答。
【详解】根据分析可得：
120÷2＝60（厘米）
5个宽＋1个宽＝60（厘米）
60÷6＝10（厘米）
5×10＝50（厘米）
50×50＝2500（平方厘米）
答：原正方形的面积是2500平方厘米。
30．（1）28人
（2）租7条小船，或租4条小船和2条大船，或租1条小船和4条大船
（3）租1条小船和4条大船最省钱
【分析】（1）用男生人数加上女生人数，再加上王老师的1人，求出总人数。
（2）小船限坐4人，大船限坐6人，可以只租一种船，也可以租两种船。但要每次都坐满。用列表的方法把不同的租船方案一一列举出来，再选择最优方案。
（3）根据总价＝单价×数量，分别求出各个租船方案花费的钱数，再比较大小解答。
【详解】（1）15＋12＋1＝28（人）
答：如果王老师和所有同学都想要划船，一共有28人划船。
（2）
小船/条 大船/条 乘坐人数/人
① 7 0 28
② 6 1 30
③ 5 2 32
④ 4 2 28
⑤ 3 3 30
⑥ 2 4 32
⑦ 1 4 28
⑧ 0 5 30
即选择方案如下所示：
小船/条 大船/条
方案一 7 0
方案二 4 2
方案三 1 4
答：如果每条船都坐满，可以租7条小船，或租4条小船和2条大船，或租1条小船和4条大船。
（3）7×80＝560（元）
4×80＋2×100
＝320＋200
＝520（元）
80＋4×100
＝80＋400
＝480（元）
480＜520＜560
答：如果租一条小船80元，租一条大船100元，选择租1条小船和4条大船最省钱。
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