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期末常考易错检测卷-2025-2025学年数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．下图是一个立体图形，从左侧看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
2．钝角三角形中，钝角一定（ ）另外两个内角之和。
A．小于 B．等于 C．大于
3．三（1）班同学分成三个小组进行投篮比赛，第一组投中25个，第二组投中23个，第三组投中27个，平均每个小组投中（ ）个。
A．28 B．25 C．26
4．小军早上起床，烧开水花了4分，洗脸花了2分，刷牙花了3分，干完这些事，他至少用了（ ）分。
A．9 B．4 C．5
5．0.32中的“2”表示多少？下面选项正确的是（ ）。
A． B． C．
6．把6.25的小数点先向右移动一位，再向左移动两位得到的数（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
7．下图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（ ）。
A．5a B．6a C．7a
8．超市促销，2千克苹果19.8元。如果计算买20千克需要多少钱，最快的计算方法是用积的变化规律来计算，下面（ ）选项用的是这一规律计算。
A．19.8×20 B．19.8×10 C．19.8÷2×20
二、填空题
9．“一分钟跳绳”是初中学业水平体育与健康学科考试项目。笑笑每天坚持跳绳，今天她记录了三次“1分钟内跳绳次数”成绩分别是：150次、145次、155次，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是( )次。
10．根据1.2×13＝15.6，在（ ）里填上适当的数。
( )×( )＝15.6 ( )×( )＝15.6
( )×( )＝1.56 ( )×( )＝0.156
11．仿照下面的例子，接着算一算。
例：20×30
＝（2×3）×（10×10）
＝6×100
＝600
0.2×0.3
＝（2×3）×（( )× ）
＝6×( )
＝( )
12．学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是( )；如果赵军是第一名，他可能跑了( )秒。
姓名 张华 李明 王冲 赵军
成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8
13．如图，线段AB和线段AD的长度相等，则∠2＝( )°。
14．医生要检测病人的体温情况，最好选用( )统计图，因为( )。
15．如图，用小棒摆正方形，摆1个需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆8个需要( )根小棒。
三、判断题
16．小数0.305里面有305个。( )
17．含有未知数的式子7＋4x＜19是方程。( )
18．5.4＋5.4＋5.4＋5.4＝5.4×4。( )
19．长8.6厘米、8.6厘米、16厘米的三条线段可以围成一个等腰三角形。( )
20．已知a＝b＋2，则a＋2＝b＋4。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
10－8.27＝ 2.6－0.96＝ 0.8×0.3＝ 72.6÷100＝
17.5＋3.25＝ 3.5×8＝ 0.25×0.4＝ 0.09×1000＝
22．列竖式计算。
55.6－3.97＝ 42.8×0.15＝ 62.4＋78.62＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
2.88＋2.2×6.5 1.25×1.2×0.8 3.2＋99×3.2
24．解方程。
4x＋x＝35 8x÷2＝8 10x＋2.7＝13.5
五、解答题
25．乡村改造。光明村修一条绿道，第一周修了0.65千米，第二周修的是第一周的1.2倍，两周一共修了多少千米？
26．手工制作。笑笑做5个蝴蝶结和3颗星星共用去248厘米长的丝带，每个蝴蝶结用去丝带34厘米，每颗星星用去丝带多少厘米？（列方程解决问题）
27．希望小学举行了隆重的“三月三”美食节活动。同学们和家长一起制作美食，制作的奶茶有88份，制作糕点的份数是奶茶的1.5倍，奶茶和糕点一共制作了多少份？
28．如图，小蚂蚁要从A点爬到D点，最近的路与最远的路相差多少分米？
29．为提高居民的节水意识，自来水公司对居民用水实行阶梯式收费。每户居民每月用水在20吨以下（含20吨）的每吨收取2.5元，超出20吨的部分每吨收取3.8元。王华家5月份用水29吨，应缴水费多少元？
30．我国2018年至2023年航天发射情况如下表。
年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023
发射次数 39 34 39 55 64 67
（1）根据统计表完成折线统计图。
（2）2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是（ ）年，是（ ）次。
（3）请你结合折线统计图说说我国近几年航天发射次数的变化趋势，你有什么感想？
《期末常考易错检测卷-2025-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B C B B A B
1．B
【分析】根据题意，仔细观察立体图形，从左侧看到的形状是两层，下层是两个正方形，上层是一个正方形靠左，由此答题即可。
【详解】根据分析可知：
下图是一个立体图形，从左侧看到的形状是。
故答案为：B
2．C
【分析】三角形的内角和为180°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
【详解】在钝角三角形中，钝角的度数肯定大于90°，180－90°＝90°，那么另外两个角的度数之和一定小于90°，所以钝角一定大于另外两个内角之和。
故答案为：C
3．B
【分析】根据平均数＝总数÷份数，份数是小组的数量，即3个小组；总数是三个小组投中的总个数，据此列式计算。
【详解】（25＋23＋27）÷3
＝（48＋27）÷3
＝75÷3
＝25（个）
所以平均每个小组投中25个。
故答案为：B
4．C
【分析】优化问题：先观察做事情的顺序；考虑哪些事情可以同时做；写出做事情的顺序；计算所需时间；根据题目可知，洗脸、刷牙的同时可以烧开水，且洗脸和刷牙一起所用的时间多于烧开水的时间，那么洗脸和刷牙一起所用的时间，就是至少用的时间；据此解答。
【详解】根据分析可知：
2＋3＝5（分钟）
5＞4
所以干完这些事，他至少用了5分。
故答案为：C
5．B
【分析】小数的数位是指小数部分各个数字所在的位置。从小数点右边第一位起，依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，十分位：表示几个十分之一，计数单位是0.1。百分位：表示几个百分之一，计数单位是0.01。千分位：表示几个千分之一，计数单位是0.001。万分位：表示几个万分之一，计数单位是0.0001，以此类推。
0.32中的“2”在百分位上，表示2个百分之一，计数单位为0.02。
【详解】0.32中的“2”在百分位上，表示2个百分之一，计数单位为0.02。
A．表示2，2在个位上，表示2个1，不符合题意。
B．观察，一个大正方形平均分为100份，每份是0.01，其中2个小正方形涂色，表示0.02，符合题意。
C．观察，一个大长方形平均分为10份，每份是0.1，其中2个小正方形涂色，表示0.2，不符合题意。
故答案为：B
6．B
【分析】小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍：小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍……，小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0。
小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的，小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的，小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的……，小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0。
【详解】把6.25的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，实际上是6.25的小数点向左移动一位，那么得到的数缩小到原来的。
故答案为：B
7．A
【分析】观察图形可知，该图是由等边三角形的两条边和正方形的三条边组成的，从图中可以看出等边三角形的边长和正方形的边长相等。则它的周长等于正方形的三条边的长度加上等边三角形的两条边的长度，据此解答。
【详解】根据分析可知，则该图形的周长为：3a ＋2a ＝5a。
即它的周长是5a。
故答案为：A
8．B
【分析】总价＝单价×数量，单价不变，数量乘几（0除外），则总价也要乘几；原来2千克19.8元，现在买 2×10＝20千克的价钱则为19.8×10，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，买2千克苹果要19.8元，买20千克苹果要19.8×10＝198元。
故答案为：B
9．150
【分析】根据题意，平均数＝总个数÷次数。所以把笑笑三次跳绳的个数加起来算出总和，再除以3次，就是笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩。
【详解】150＋145＋155
＝295＋155
＝450（次）
450÷3＝150（次）
所以，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是150次。
10． 12 1.3 0.12 130 0.12 13 0.12 1.3
【分析】由题意，根据积不变的规律，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。
1.2扩大到原来的10倍是12，13缩小到原来的是1.3，所以12×1.3＝15.6。
1.2缩小到原来的是0.12，13扩大到原来的10倍是130，所以0.12×130＝15.6。
根据积变化的规律，一个因数缩小到原来的，另一个不变，则积缩小到原来的。
1.2缩小到原来的是0.12，保持13不变，积缩小到原来的，积就变成1.56。
根据积的变化规律，两个因数各缩小到原来的，则积缩小到原来的到原来的。
1.2缩小到原来的是0.12，13缩小到原来的是1.3，积就变成0.156。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
根据1.2×13＝15.6，在（ ）里填上适当的数如下：
12×1.3＝15.6 　　　　　　
0.12×130＝15.6 　　　　　　
0.12×13＝1.56 　　　　　　
0.12×1.3＝0.156
（填法不唯一）
11． 0.1 0.1 0.01 0.06
【分析】0.2表示2个0.1，0.3表示3个0.1，计算时可以先计算2与3的积，0.1乘0.1的积，其中0.1乘0.1得0.01，2与3的积是6，最后把6与0.01相乘即可。
【详解】0.2×0.3
＝（2×3）×（0.1×0.1）
＝6×（0.01）
＝0.06
12． 李明 15.08
【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快。如果王冲是第四名，则王冲的跑步时间最长，李明的跑步时间比张华和赵军的都长，所以李明是第三名；如果赵军是第一名，则赵军的跑步时间最短，张华的跑步时间比赵军的多，因为15.17和15.□8的整数部分相同，赵军小数部分十分位上要小于1，据据此解答即可。
【详解】16.01＞15.17，16.01＞15.□8
因此如果王冲是第四名，则李明是第三名。
15.17＜16.01
所以如果赵军是第一名，15.□8＜15.17，即赵军跑步用时是15.08秒。
学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是李明；如果赵军是第一名，他可能跑了15.08秒。
13．120
【分析】线段AB和线段AD的长度相等，三角形ABD是等腰三角形，底角∠ABD和∠ADB相等。
在大直角三角形ABC中，三角形内角和是180°，其中一个角是90°，另外两个角相加是90°，所以∠A＝90°－30°＝60°；
由此可推断三角形ABD是一个等边三角形，三个内角都是60°；∠ADB与∠2组成平角180°，据此求出∠2的度数。
【详解】在大直角三角形ABC中，∠A＋30°＝90°，所以∠A＝90°－30°＝60°；
因为AB＝AD，∠ABD和∠ADB相等，因为∠A＝60°，则∠ADB＝∠ABD＝∠A＝60°；
所以，∠2＝180°－60°＝120°。
即线段AB和线段AD的长度相等，则∠2＝120°。
14． 折线 见详解
【分析】选择折线统计图：医生需要观察病人的体温随时间的变化情况（如每小时或每天的体温）。折线统计图通过连线数据点，能直观展示数据的增减趋势，便于发现体温升高、下降或反复波动的情况。
原因说明：折线图擅长表现连续数据的变化，适用于分析时间序列数据（如体温随时间的变化），而条形图更适合比较不同类别（如不同病人的体温），因此，折线统计图最符合医生监测体温动态的需求。
【详解】由分析可知：医生要检测病人的体温情况，最好选用折线统计图，因为能直观展示数据的增减趋势，便于发现体温升高、下降或反复波动的情况。
15．25
【分析】根据题意可知，摆1个正方形需要3×1＋1＝4（根），摆2个正方形需要3×2＋1＝7（根），摆3个正方形需要3×3＋1＝10（根）……，摆n个正方形需要（3n＋1）根，据此即可解答。
【详解】8×3＋1
＝24＋1
＝25（根）
所以，摆8个需要25根小棒。
16．√
【分析】一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；最后一位是千分位，计数单位就是，小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位；据此解答。
【详解】小数0.305里面有305个。这句话正确。
故答案为：√
17．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
【详解】7＋4x＜19含有未知数，但不是等式，7＋4x＜19不是方程。
含有未知数的式子7＋4x＜19不是方程。
故答案为：×
18．√
【分析】几个相同加数相加，可以写成加数与个数的相乘的形式，写算式时两个乘数可以互换位置；据此判断即可。
【详解】由分析可知，5.4＋5.4＋5.4＋5.4表示4个5.4相加，即5.4＋5.4＋5.4＋5.4＝5.4×4＝4×5.4。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。
【详解】8.6厘米＝8.6厘米，8.6＋8.6＝17.2（厘米），17.2厘米＞16厘米，即这三条线段可以围成一个等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。据此解答。
【详解】已知a＝b＋2，那么等式两边同时加上2，等式仍成立，即a＋2＝b＋2＋2＝b＋4。原题说法正确。
故答案为：√
21．1.73；1.64；0.24；0.726；
20.75；28；0.1；90
【解析】略
22．51.63；6.42；141.02
【分析】 小数减法，先把小数点对齐，将相同数位对齐，按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
【详解】55.6－3.97＝51.63 42.8×0.15＝6.42 62.4＋78.62＝141.02

23．17.1；1.2；320
【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝a×（b＋c）可使计算简便。
【详解】2.8＋2.2×6.5
＝2.8＋14.3
＝17.1
1.25×1.2×0.8
＝1.25×0.8×1.2
＝1×1.2
＝1.2
3.2＋99×3.2
＝3.2×（1＋99）
＝3.2×100
＝320
24．x＝7；x＝2；x＝1.08
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。
（1）仔细观察方程及数据特点可知，先把4x和x合并成5x，然后再在方程两边同时除以5即可解方程。
（2）仔细观察方程及数据特点可知，先计算出8x÷2的结果，8x÷2＝4x，然后再在方程两边同时除以4即可解方程。
（3）仔细观察方程及数据特点可知，先在方程两边同时减去2.7算出10x的值，然后再在方程两边同时除以10即可解方程。
【详解】4x＋x＝35
解：5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
8x÷2＝8
解：4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
10x＋2.7＝13.5
解：10x＋2.7－2.7＝13.5－2.7
10x＝10.8
10x÷10＝10.8÷10
x＝1.08
25．1.43千米
【分析】根据题意，已知第一周修了0.65千米，第二周修的是第一周的1.2倍，用0.65乘1.2，求出第二周修的长度，再加上第一周修的长度，就是一共修的长度。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
0.65×1.2＝0.78（千米）
0.78＋0.65＝1.43（千米）
答：两周一共修了1.43千米。
26．26厘米
【分析】根据题意可知，每个蝴蝶结用去丝带的厘米数×5＋每颗星星用去丝带的厘米数×3＝丝带的总长度，设每颗星星用去丝带x厘米，根据等量关系式列方程，即可求出每颗星星用去丝带多少厘米，据此解答即可。
【详解】解：设每颗星星用去丝带x厘米。
34×5＋3x＝248
170＋3x＝248
170－170＋3x＝248－170
3x＝78
3x÷3＝78÷3
x＝26
答：每颗星星用去丝带26厘米。
27．220份
【分析】用奶茶的份数乘1.5，即可求出制作糕点的份数，用糕点的份数加上奶茶的份数，即可求出奶茶和糕点一共制作了多少份。
【详解】88×1.5＝132（份）
132＋88＝220（份）
答：奶茶和糕点一共制作了220份。
28．1.8分米
【分析】路线一：从A点直接到D点，要爬4.3分米；路线二：从A点经过C点再到D点，用1.6加上3.1求出需要爬的路程；路线三：从A点经过B点再到D点，用2.3加上3.8求出需要爬的路程；最后三种路线的路程进行比较，用最远的路程减去最近的路程即可解答。
【详解】1.6＋3.1＝4.7（分米）
2.3＋3.8＝6.1（分米）
6.1＞4.7＞4.3；
6.1－4.3＝1.8（分米）
答：最近的路与最远的路相差1.8分米。
29．84.2元
【分析】29吨＞20吨，那么王华家的分为两个阶梯，第一阶梯水费是用20吨乘每吨2.5元，第二阶梯水费是（29－20）乘每吨3.8元，最后把两个阶梯的费用相加求和即可。
【详解】20×2.5＝50（元）
（29－20）×3.8
＝9×3.8
＝34.2（元）
50＋34.2＝84.2（元）
答：应缴水费84.2元。
30．（1）图见详解
（2）2023；67
（3）见详解
【分析】（1）根据航天发射情况的统计表可以发现，2018年发射次数为39次，2019年发射次数为34次，2020年发射次数为39次，2021年发射次数为55次，2022年发射次数为64次，2023年发射次数为67次，据此完成折线统计图即可。
（2）通过比较2018年至2023年每年航天发射次数，即可求出我国航天发射次数最多的是哪年，是多少次。
（3）观察折线图可以发现，从折线统计图中可以看到，折线从2018年开始，整体是向上走的。虽然在2019年发射次数比2018年少了一些，但是从2020年开始又逐渐增多，到2023年达到了67次，据此写出自己的真实感想即可。
【详解】（1）如图：
（2）67＞64＞55＞39＝39＞34
所以2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是2023年，是67次。
（3）趋势：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。（答案不唯一）
感想：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。这意味着我国在航天科技方面一直在进步，有越来越多的航天任务能够成功发射，这说明我国航天科技不断发展，我们应该为国家的航天成就感到骄傲和自豪。（答案不唯一）
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