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期末常考易错检测卷-2025-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图中每个大三角形表示“1”，涂色部分表示（ ）。
A． B． C． D．
2．圆的面积扩大到原来的16倍，周长扩大到原来的（ ）。
A．32倍 B．16倍 C．8倍 D．4倍
3．一个等腰三角形的一条腰长分米，底比腰长分米。这个等腰三角形的周长是（ ）分米。
A． B． C． D．
4．4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。
涂色部分占一个三角形的 红丝带的长度是黄丝带的 4张饼平均分给3个人，每人分得 4米的
A．1 B．2 C．3 D．4
5．把一袋3千克的糖果平均分给4组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（ ）。
A． B． C． D．
6．如果1＋n＝m（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是（ ）。
A．1 B．m C．n D．mn
二、填空题
7．( )÷12＝12÷( )＝＝( )（最后一空填小数）。
8．把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是这根绳子的( )。
9．分数单位是的最简真分数有( )个；分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．绕一个半径4米的圆形花圃走2圈，一共要走( )米；这个花圃的一半种月季，月季的种植面积是( )平方米。
11．雨水打在水面荡开层层波纹，雨滴落入一个长6米、宽4米的长方形水池中，所形成的最大的整圆波纹的面积是( )平方米。
12．如图所示，这块玉璧外圆直径是6cm，内圆直径是2cm，这块玉璧的面积是( ) cm2。
13．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
14．从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。
15．根据统计图回答问题。
(1)纵轴每格代表( )米。
(2)乙让甲先滑( )秒，又先于甲( )秒达到终点。
(3)乙滑行了( )秒就赶上了甲，乙平均每秒滑( )米。
16．华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。
三、判断题
17．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上18。( )
18．最简分数的分子和分母只有1个公因数。( )
19．等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。( )
20．一个正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。( )
21．一根米长的绳子，用去了米，还剩。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算下面各题，能简算的要简算。


24．解方程。
2.5x＋3x＝11 4x－15.5＝4.5 x－0.05x＝5.7
25．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
26．
这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才再次同时发车？
27．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
28．如图，将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知圆的半径是5厘米，长方形的周长是多少厘米？长方形的面积是多少平方厘米？
29．有两根绳子，一根长米，比另一根短米。这两根绳子一共长多少米？
30．某商场2017—2021年甲、乙两种品牌手机销售情况如下表。
品牌 销量/万部
2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
甲 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2
乙 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
某商场2017—2021年甲、乙两种品牌手机销售情况统计图
（2）看图回答问题。
①（ ）年两种品牌手机销量持平，（ ）年乙品牌手机销量开始超过甲品牌手机。2021年甲品牌手机销量相当于乙品牌手机的。
②根据统计结果再提一个问题并解答。
31．2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？
《期末常考易错检测卷-2025-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D C C A A
1．C
【分析】观察图形可知，每个大三角形表示“1”，且每个大三角形被平均分成了4份；图中完整的涂色大三角形有1个，其表示的数值为1；另外还有一个大三角形中，涂色部分占3份，因为把大三角形看作单位“1”且平均分成4份，所以这部分涂色表示，那么涂色部分表示的就是两部分的和。
【详解】1＋＝＋＝
所以涂色部分表示。
故答案为：C
2．D
【分析】假设原来圆的半径是2，根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆的面积，再乘16求出扩大到原来的16倍后的面积，用扩大后的面积除以，求出扩大后半径的平方，进一步求出扩大后的半径，再根据圆的周长＝2×半径求出扩大后的周长，再除以原来的周长即可解答。
【详解】假设原来圆的半径是2。
××16÷
＝×4×16÷
＝64÷
＝64
8×8＝64，所以扩大后的半径是8。
2×8÷（2×2）
＝16÷4
＝4
所以圆的面积扩大到原来的16倍，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：D
3．C
【分析】腰长＋分米＝底长，三角形的周长是3条边的长度和，根据等腰三角形的周长＝腰长＋腰长＋底长，列式计算即可。
【详解】＋＝＋＝（分米）
＋＋
＝＋
＝＋
＝
＝（分米）
这个等腰三角形的周长是分米。
故答案为：C
4．C
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分别对4位同学的图示进行分析，据此判断。
【详解】同学1：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是，该同学的说法是正确的；
同学2：黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的，该同学的说法是正确的；
同学3：把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每人应该分得张饼，该同学的说法是错误的；
同学4：把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的，也就是米，该同学的说法是正确的。
因此4位同学用不同的方式表达了对“”的理解，正确的有3个。
故答案为：C
5．A
【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分给4组小朋友，也就是把这袋糖果平均分成4份，每组小朋友占其中一份，即每组小朋友分得这袋糖果的，据此解答。
【详解】
因此每组小朋友分得这袋糖果的。
故答案为：A
6．A
【分析】由于1＋n＝m，说明m比n大1，则m和n是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
m和n的最大公因数是1。
故答案为：A
7． 9 16 0.75
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空。用分数的分子除以分母，结果保留小数形式可把分数转化为小数。
【详解】
9÷12＝12÷16＝＝0.75（最后一空填小数）。
8．
【分析】根据平均分用除法计算，用4除以5可得第一空；据这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义，平均分的份数作分母，1份作分子，可得第二空。
【详解】（米）
把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段是这根绳子的。
9． 4 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；最后根据最小的质数是2，求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】分数单位是的最简真分数有，，，，共4个；
分子比分母小1的真分数最大，所以分数单位是的最大真分数是；
分子等于分母的假分数最小，所以分数单位是的最小假分数是；
最小的质数是2，2＝，16－8＝8，所以这个假分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
10． 50.24 25.12
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出花圃周长，乘2就是走2圈的距离；根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，即可求出月季的种植面积。
【详解】2×3.14×4×2
＝25.12×2
＝50.24（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
一共要走50.24米；月季的种植面积是25.12平方米。
11．12.56
【分析】根据观察可知，所形成的最大的整圆波纹直径相当于长方形水池的宽，即4米，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出所形成的最大的整圆波纹的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
所形成的最大的整圆波纹的面积是12.56平方米。
12．25.12
【分析】从题意可知：玉璧的面积＝圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，根据圆环的面积：S＝πR2－πr2，代入数据计算即可。
【详解】（6÷2）2×3.14－（2÷2）2×3.14
＝32×3.14－12×3.14
＝（32－12）×3.14
＝（9－1）×3.14
＝8×3.14
＝25.12（cm2）
这块玉璧的面积是25.12cm2。
13．22
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
11×3－11
＝33－11
＝22
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上22。
14． 12.56 12.56
【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是4分米。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米）
周长：3.14×4＝12.56（分米）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
则圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米。
15．(1)20
(2) 10 10
(3) 30 /
【分析】（1）根据图示，纵向轴每格代表20米，据此解答。
（2）根据图示，实线代表甲，虚线代表乙，观察图中的起点，甲的起点在乙的前面，一格代表10秒，乙让甲先滑10秒；到达终点时，甲比乙多了2格，乙用的秒数为55秒，甲用的秒数为65秒，乙先于甲10秒到达终点，据此解答。
（3）根据图示，乙在40秒时，乙的折线与甲的相交，因为甲先出发10秒，说明乙滑行了30秒后就赶上了甲；利用公式：速度＝路程÷时间，乙总共滑行了120米，滑行用时55－10＝45（秒），将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）纵轴每格代表20米；
（2）乙让甲先滑10秒，又先于甲10秒达到终点；
（3）40－10＝30（秒）
120÷（55－10）
＝120÷45
＝（米）
乙滑行了30秒就赶上了甲，乙平均每秒滑米。
16．10
【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。
【详解】解：设相当于x℃。
1.8x＋32＝50
1.8x＋32－32＝50－32
1.8x＝18
1.8x÷1.8＝18÷1.8
x＝10
华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。
17．√
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，用分子加15的和除以原来的分子，可得分子扩大到原来的几倍，分母也扩大到原来的几倍再减原来的分母，据此分析。
【详解】
把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上18。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
【详解】最简分数的分子和分母只有1个公因数，就是1，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】题目中“一个数”没有说明是同一个数，如1＋3＝4；1＋3－2≠4－1；所以等式两边同时加上或减去一个相同的数，所得结果才是等式。原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；。
【详解】由题意可知，正方形的周长除了1和它本身外，还有4、边长、2、边长的2倍这些因数，所以正方形的周长一定是合数；原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总长减去剪去的长度就是剩下的，由此列式解答即可。
【详解】－＝（米）
一根米长的绳子，用去了米，还剩 米。原题中的 没有单位，有单位和没有单位表示的意义不同，因此原题错误。
故答案为：×
【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
22．1；；（或）；；（或）；
0.16；1.3；；0.6；
【详解】略
23．；；；
0；；
【分析】按照从左到右的顺序计算；
根据加法交换律和结合律，把原式化为＋（－）进行计算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：（）＋（）进行简算；
根据加法交换律和减法的性质把原式化为：（＋）－（）进行简算；
先去括号，把原式化为－＋，再根据加法交换律把原式化为：＋－进行简算；
先去括号，再根据加法交换律和结合律把原式化为：－＋（＋）进行简算。
【详解】
＝－＋
＝＋
＝＋
＝

＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
＝（）＋（）
＝1＋
＝

＝（＋）－（）
＝1－1
＝0
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＝＋－＋
＝－＋（＋）
＝－＋（＋）
＝＋1
＝
24．；x＝2；x＝5；x＝6
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
2.5x＋3x＝11，先将左边合并成5.5x，根据等式的性质2，两边同时÷5.5即可；
4x－15.5＝4.5，根据等式的性质1和2，两边同时＋15.5，再同时÷4即可；
x－0.05x＝5.7，先将左边合并成0.95x，根据等式的性质2，两边同时÷0.95即可。
【详解】
解：
2.5x＋3x＝11
解：5.5x＝11
5.5x÷5.5＝11÷5.5
x＝2
4x－15.5＝4.5
解：4x－15.5＋15.5＝4.5＋15.5
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
x－0.05x＝5.7
解：0.95x＝5.7
0.95x÷0.95＝5.7÷0.95
x＝6
25．
100.48平方厘米；15.44平方厘米
【分析】左图是求圆环的面积，圆环面积公式为S＝π（R2－r2），其中R是外圆半径，r是内圆半径 ，从图中可知外圆半径R＝9厘米，内圆半径r＝7厘米，将数值代入公式计算即可；
右图中涂色部分面积等于长方形面积减去四分之一圆的面积，长方形的长是7厘米，宽是4厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形面积；圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式S＝πr2算出圆的面积，再除以4，计算出四分之一圆的面积；最后用长方形面积减去四分之一圆的面积即可。
【详解】3.14×（92－72）
＝3.14×（81－49）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
左图涂色部分的面积是100.48平方厘米。
4×7＝28（平方厘米）
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方厘米）
28－12.56＝15.44（平方厘米）
右图涂色部分的面积是15.44平方厘米。
26．24分钟
【分析】求至少过多少分钟两路车才再次同时发车，根据题意可知：即求8和6的最小公倍数；可采用短除法，计算出8和6的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】
8和6的最小公倍数是：（分钟）
答：至少过24分钟才再次同时发车。
27．女生45人；男生63人
【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【详解】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
28．周长41.4厘米；面积78.5平方厘米
【分析】根据题意，将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，所以长方形的周长比圆的周长多了2条半径；长方形的面积与圆的面积相等。
先根据公式求出圆的周长，再加上2条半径，即是长方形的周长。
根据公式，求出圆的面积，也是长方形的面积。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
答：长方形的周长是41.4厘米，长方形的面积是78.5平方厘米。
29．米
【分析】已知一根绳子长米，且它比另一根短米，这意味着另一根绳子比米长米，求比一个数多几的数是多少，用加法计算；在得到另一根绳子长度后，把两根绳子的长度相加，就能得出两根绳子一共的长度，先通分转化为同分母分数再进行加法运算。
【详解】
＝
＝
＝（米）
答：这两根绳子一共长米。
30．（1）见详解
（2）①2019；2020；
②见详解
【分析】（1）实线表示甲品牌销售量，虚线表示乙品牌销售量；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。
（2）①观察复式折线统计图，两数据点重合，表示销量持平；表示乙品牌的数据点高于甲品牌的数据点，表示乙品牌手机销量超过甲品牌手机；将2021年乙品牌销量看作单位“1”，2021年甲品牌销量÷乙品牌销量＝2021年甲品牌手机销量相当于乙品牌手机的几分之几。
②答案不唯一，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势。可以从销售情况的变化趋势提出问题，还可以比较某一年两种品牌手机销量的多少，也可以提出某一年甲品牌销量相当于乙品牌的几分之几等问题。
【详解】（1）某商场2017—2021年甲、乙两种品牌手机销售情况统计图
（2）①3.2÷3.6＝＝
2019年两种品牌手机销量持平，2020年乙品牌手机销量开始超过甲品牌手机。2021年甲品牌手机销量相当于乙品牌手机的。
②两种品牌的手机销量呈什么变化趋势？（答案不唯一）
答：甲、乙两种品牌手机的销量都呈上升趋势。
31．156.7平方厘米
【分析】用外圆的面积减去内圆的面积（圆环的面积）乘5即是五环的面积，总共相交4次，再减去相交的面积，即是这个图形的面积。其中，圆环的面积S＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】12÷2＝6（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方厘米）
34.54×5－4×4
＝172.7－16
＝156.7（平方厘米）
答：这个奥运五环的面积是156.7平方厘米。
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