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合肥一中2023级高二第二学期期中数学测试试题
时长：120分钟
满分：150分
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.若函数y=sin8x,则其导函数y'=（)
A.cos8x
B.8cos8x
C.-8sin8x
D.-8cos8x
2.(1-2x)°的展开式第三项为()
A.60
B.-120
C.60x2
D.-120x3
3.由1,2,3,4四个数字组成无重复数字的四位偶数有()
A.4个
B.24个
C.12个
D.6个
4,数学实验教学能极大激发学生的学习兴趣.在一次模仿操作实验教学中，学生们从装有大小相同的标号分
别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9种不同的种子中随机抽取2种种子进行操作实验，则抽到的两种不同的种子的标
号之和恰为10的概率为()
A司
B.5
5.已知函数fx)=4e-ax4在(0，+o∞)上单调递增，则a的取值范围是（)
a引引c(,d[号
6.已知m>0,n>0,直线y=Lx+m+1与曲线y=lr-n+2相切，则L+L的最小值是()
e
A.16
B.12
C.8
D.4
7.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示：
0
2
P
0.36
1-2q
则()
A.q=0.25
B.q=0.3
C.E(X)=0.675
D.D(X)=0.2976
8.若对任意的正实数x1,名∈(m,+),当<时，
血名-h5>2恒成立，则m的取值范围（）
xj-x2
A.[e3,+o)
B.[e,+o∞)
C.[e,+∞)
D.[e.e]
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二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，部分选对得部分分，有错选得0分。
9.设事件A,B的对立事件分别为A,B,若事件A≤B,且P(A)=0.3,P(B)=0.6.则()
A.P(AB)=0.3
B.P4B=0.12
C.P(8A)=1
D.PAB)-1
10.已知(x-2)=a0+ax+a2x2+…+a7x7+agx8则(
)
A.ao=28B.a1+a2+…+as=1Ca+a2+…+ag=38
D.1+2a2+3a3…+8ag=-8
11.已知函数f(x)=xe,则下列说法正确的是()
A.(x)在x=-1处取得极小值-
B.当m>-时，方程f(x)=m有两个不同的实根
c.
D,若点P在f(x)的图象上运动，则点P到直线y=x-2距离的最小值为√2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。
12.已知f(x)=2xhx-f'(1)x,则f(1)=」
1B.我们解不等式n>分时，可以采用如下方法：血x>号等价于。>。.G裂精以上思路求解。
函数f(x)=x,x∈(0，+o)的最小值为
14,甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另
外两个人中的任何一人，则10次传球后球在甲手中的概率为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)设函数f(x)=-x-x2+x+2,
(1)求f(x)在x=-2处的切线方程；
(2)求f（x)在区间[-5,2]上的最大值与最小值。
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