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高一年级下学期期中考试卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D因为特称命题的否定是全称命题，所以“3x≥2024，使得x2>4048”的否定是：Hx≥2024，x2≤4048.
故选D.
2.A由z=(a-3)-(3a+1)i为纯虚数，有
/a-3=0,
可得a=3.故选A.
3a十1≠0，
3.D由两条相互平行的直线能确定一个平面，可知D选项正确.故选D.
4.B在正六边形ABCDEF中，AC+BD-FD=AC+BD+DF=AC+B萨=AC+CE=CE-CA=AE.故
选B.
5.B将展开图折叠成正方体，与“党旗”相对的面应该是③所在的平面.故选B.
6.C由2a+b=(2a+b)(合+号)=2+号+>2√会×芒+4=8（当且仅当a=2.6=4时取等号）.可得
2a十b+1的最小值为9.故选C
7.C由sin160°=sin20>sin18°，可得A选项错误；由sin2=sin(π-2)>sin1,可得B选项错误；由tan0.2
=sin0.2、
一0s0.2>sin0.2,可得C选项正确：由sin号=c0os吾&C设圆台的商为6厘米，有A=√久.5-（空可-6厘米，圆柱的体积为分×[（号）广+号×9+9]×
6=5625≈5×3.14=890.19立方厘米，需要营养士约为890.19X200X1000-17.80立方米，故
1
2
选C.
9.AD根据给定条件结合平面向量的基本概念，逐项分析判断作答，由向量的定义知，既有大小，又有方向的
量叫做向量，A正确：
单位向量是长度为1的向量，其方向是任意的，B不正确：
零向量有方向，其方向是任意的，C不正确：
由平行向量的定义知，平行向量也叫做共线向量，D正确.
故选AD.
10.AD对于A,由于n∥m,n￠a,mCa,则n∥a,同理n∥B,所以A正确；
D
C
对于B,m∥a,m⊥n,可得nLa或nCa,故B错误；
对于C,m与B的位置关系可能是m∥B或mC3或m与B相交，故C错误；
对于D,把m,n放入正方体中，如图，取AB为m,BC为n,平面ABCD为平面a,
则m与n在a内的射影分别为AB与BC,且AB⊥BC.此时m与n的夹角为60°，
故D正确.故选AD.
D
C
1l.AD对于A选项，由A>B,有a>b,由正弦定理可得sinA>sinB,故A选项
A
正确；
对于B选项，由V5<1.74<2,可知△ABC有两解，可知B选项错误：
对于C选项，由tanA=分，得sinA=-sin Btan A,有cosA=sinB,可得A+B=或B=乏+A,可知C选
项错误；
对于D选项，若△ABC为锐角三角形或直角三角形，有cosA十cosB+cosC>0;若△ABC为钝角三角形，
不妨设C为钝角，有cosC<0,cosA>0,cosB>0,有cosA十cosB+cosC>cosA+cosC=cosA-cos(A
十B)=cosA-cos Acos B+sin Asin B>cosA(1-cosB)>0,可知D选项正确.故选AD.
12.{1,7,9}CuP={7,9},CuQ={1,9},故(CuP)U(CuQ)=(1,7,9.
【高一数学参考答案第1页（共3页）】
25460A高一年级下学期期中考试卷
数
学
的
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章~第八章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.命题“3x≥2024，使得x2>4048”的否定形式为
A.3x<2024,x2≤4048
B.Hx≥2024，x2<4048
区
C.Hx<2024,x2≤4048
D.Hx≥2024，x2≤4048
都
2.已知复数z=(1一3i)(a一i)为纯虚数，则实数a=
A.3
BR号
c-
D.-3
购
3.下列条件一定能确定一个平面的是
期
A.空间三个点
B.空间一条直线和一个点
C.两条相互垂直的直线
D.两条相互平行的直线
4.如图，已知正六边形ABCDEF,则AC+BD-FD=
A.BC
B.A它
C.BE
D.AC
5.2022年10月16日中国共产党第20次代表大会在北京隆重开幕，为了
党旗①
纪念这一伟大历史事件，义乌商品市场接到一批正方体纪念品订单，该
②
正方体的一个面印有党旗图案，相对面上印有“二十大”字样，正方体的
③
④
展开图如图所示，则“二十大”字样应该在哪个面上
⑤
A.②
B.③
C.④
D.⑤
【高一数学·第1页（共4页）】
25460A
6.已知正数a,b满足日+名=1，则20+b+1的最小值为
因”中.融小为然.学话，四
a
A.7
B.8
C.9
D.10
7.下列不等式中，正确的是
A.sin18>sin160°
B.sin 1>sin 2
C.tan 0.2>sin 0.2
D.cos否8.某大学举办校庆，为了烘托热闹的氛围，需要准备20000盆绿色植物作装饰.已知栽种绿色植
物的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为9厘米，下底面圆直径约为18厘米，母线长约
为7.5厘米.假定每一个花盆装满营养土，请问共需要营养土约为（参考数据π≈3.14）
A.17.02立方米
B.17.23立方米
C.17.80立方米
D.18.22立方米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
》引满：小，，
9.以下关于平面向量的说法中，正确的是
,1。.1不，).示生甲1
A.既有大小，又有方向的量叫作向量
::的，1适女升，()：兴「
B.所有单位向量都相等
许w)浮交头.)-，1(
C.零向量没有方向
D.平行向量也叫作共线向量
10.已知m,n是两条不重合的直线，a,3是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是
A.若a∩3=m,n∥m,且n丈a,n中B,则n∥a且n∥B
B.若m∥a,m⊥n,则n⊥a
C.若a⊥B,m∥a,则m⊥3
D.若直线m,n在平面a内的射影互相垂直，则m与n的夹角可能为60°
0要小本》.「：
11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
一也按8·工食时上
B.若A=60°，c=2,a=1.74,则△ABC只有一解
:过9920yX11
C.若tanA=号，则△ABC为直角三角形
.面消0”nS米上)
D.cos A+cos B+cos C>0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知全集U={1,3,5,7,9},P={1,3,5},Q={3,5,7},则(CuP)U(CuQ)=
13.若复数之在复平面内所对应的点在直线y=一x上，请写出一个满足上述条件的复数之=
14.已知圆锥的母线长为，底面半径为r,若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在圆的面积的
名则-
【高一数学第2页（共4页）】
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