资源简介

(共19张PPT)
2025新七年级数学下册
第二章
——判定两直线平行的方法专题复习
类型1 借助对顶角或补角转化判定两直线平行
1.如图,若 , ,则与 平行吗 为什么？
【解】.理由如下:因为与 是对顶角,
,所以 .又因为 ,所以
.所以 .
2.[2024滕州月考] 如图，已知， ，试说明：
.
【解】因为，, ，
所以.所以 .
3.如图所示， ， ，
，则与平行吗？与 呢？
为什么？
【解】， .
理由如下：因为 ， ，而
，所以. 所以 .
因为 ，而 ，
所以.所以 .
类型2 借助角度间的关系判定两直线平行
4.如图，和互余，，试说明： .
【解】因为,所以 .所以
.又易知
，所以.所以 .
5.如图，，，， 三点在同一直
线上，，平分 .试
说明： .
【解】因为， ，
所以.因为是 的平分线，所以
，所以.所以 .
6.如图，平分， 平分
， ，则直线 ，
的位置关系如何？请说明理由.
【解】.理由:因为平分,平分 ,所以
， .
又因为 ,所以 .所以
.
类型3 借助平行线的传递性判定两直线平行
7.如图,已知, ,则
与 平行吗 为什么
【解】与平行.理由:因为 ,
所以.因为 ,所以
.所以 .
8.如图所示， ， 平
分， ，
， .
（1）试说明： ；
【解】因为 ，所以 .
因为平分，所以 .
又因为，所以 ，
所以.所以 .
（2）求， 的度数.
【解】设 .由
可得出 ，则
，解得 ，
所以 ， .由（1）知
，所以 .
9.如图，直线与直线，分别相交于点， ，直线
经过点，， .
（1）试说明： ；
【解】因为 ，
，
所以 .
又因为 ，所以
.
所以 .
（2）试说明： .
【解】在内部作 ，则 .
因为 ，
所以 .
所以 .
所以 .
类型4 借助垂直判定两直线平行
10.[2024上海浦东新区期中] 如图，
，， .请判断
与 的位置关系，并说明理由.
【解】 .理由如下：因为
， ，所以
.
又因为,所以 .所
以 .
11.[2024衡阳期末] 如图， 为直线
上一点， ，
，平分 ，
.试说明： .
【解】因为，所以 .
又因为 ，所以 .
又因为平分 ，所以
.所以
.所以 .
12.如图，于点，于点， .
（1）试说明 ;
【解】因为，，所以 .
所以 .
（2）与 是否平行？为什么？
.理由如下：由（1）得
.
因为 ,所以
【解析】和不是同位角，不能误认为和 是同位角，
直接得出，要得到 ，可说明
.
,
即.所以 .

展开更多......

收起↑