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2025新七年级数学下册
第三章
——随机事件概率的几种类型专题复习
类型1 与摸球有关的概率
1.不透明口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，它们除
颜色外都相同，任意摸出一个球是绿球的概率是 .则：
（1）口袋里黄球有___个；
（2）任意摸出一个球是红球的概率是_ __.
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2.某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸
箱，纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球，每个球除颜
色外都相同，并规定每购买60元的新品牌商品，就能获得一
次摸球的机会.如果摸得红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到
白球，可以得到一个文具盒；摸到黄球，可以得到一支铅笔.
小颖购此新品牌商品花了85元.
（1）她获得奖品的概率是多少？
【解】她获得奖品的概率是1.
（2）她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率分别
是多少？
【解】她得到一把雨伞的概率为 ；
她得到一个文具盒的概率为 ；
她得到一支铅笔的概率为 .
3.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除
颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球.
（1）摸到____球的可能性大.
黄
（2）摸到红球和黄球的概率分别是多少？
【解】在9个球中，红球有3个，故（摸到红球） ，
在9个球中，黄球有6个，故（摸到黄球） .
（3）如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1
个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个
红球，几个黄球？
【解】要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、
红球的个数相等即可，
所以应放入4个红球，1个黄球.
类型2 与抽卡片有关的概率
4.[2024浙江] 有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，
8.从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是__.
5.现有12张卡片，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
11，12.小花和小佳合作完成一个游戏，规定：小花先随意抽
取一张，然后让小佳猜这个数，如果猜对了，那么小佳获胜；
如果猜错了，那么小花获胜.
（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？
【解】不公平.因为小花获胜的概率为 ,小佳获胜的概率为
, ,所以这个游戏对双方不公平.
（2）现还有下面两种游戏规则，你认为公平吗？为什么？
①猜是奇数还是偶数.
【解】公平.因为（奇数）（偶数） ，所以公平.
②猜是不是3的倍数.
不公平.因为（是3的倍数）， （不是3的倍数）
， ,所以不公平.
（3）如果你是小佳，为了获胜，你选择上面哪一种猜法？
为了获胜，选择猜不是3的倍数.
类型3 与掷骰子有关的概率
6.有一个三位数， 中的数字由小欣掷骰子决定.例如，
掷出的点数为1，则 就为812.小欣打算掷一枚质地均匀的
骰子，骰子上标有 的点数，若骰子上的每个点数出现的
机会相等，则三位数 是3的倍数的概率为__.
7.笑笑做掷骰子游戏，她掷一枚质地均匀的骰子.
（1）求笑笑掷出的点数小于1的概率；
【解】因为掷出的点数小于1的情况不存在，是不可能事件，
所以笑笑掷出的点数小于 .
（2）求笑笑掷出的点数是质数的概率；
掷出的点数共有6种等可能的结果，其中掷出的点数是质数
的结果有2，3，5三种等可能的结果，
所以（笑笑掷出的点数是质数） .
（3）求笑笑掷出的点数不小于3的概率.
【解】掷出的点数共有6种等可能的结果，其中掷出的点数
不小于3的结果有3，4，5，6四种等可能的结果，
所以笑笑掷出的点数不小于 .
类型4 与转盘有关的概率
8.某书城为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，
如图，转盘被平均分成12份，分别涂上不同的颜色，并规定：
顾客每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如
果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红
色、黄色、绿色区域，那么顾客就相应获得45元、30元、25
元的购书券，指针对准其他区域则没有购书券，凭购书券可
以在书城继续购书.
（1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为_ _；
（2）任意转动一次转盘获得25元购书券的概率为_ _.
9.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成
六等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六
个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，
指针指向的数字即为转出的数字
（若指针恰好指在分界线上，则重新转动
转盘）.
【解】转出的数字有6种结果，并且每种结果出现的可能性相同.
（1）求转出的数字大于3的概率.
【解】转出的数字大于3的结果有4种，
所以转出的数字大于 .
（2）小明和小凡做游戏.自由转动该转盘，若
转出的数字是偶数，则小明获胜；若转出的数
字是奇数，则小凡获胜.这个游戏对双方公平
吗？请说明理由.
【解】这个游戏对双方公平.
理由：小明获胜的结果有3种，小凡获胜的结果有3种,
所以（小明获胜），（小凡获胜） .
所以小明和小凡获胜的概率相同.
所以这个游戏对双方公平.
类型5 与实际情境有关的概率
10.[2024铜川期末] 为了促进学生的全面发展，丰富学生的课
余生活，学校组织学生参加公益活动.活动有义务植树、敬老
院慰问、维护道路交通和社区服务.七年级（5）班共有50名
同学，分配其中15名同学去义务植树，20名同学去敬老院慰
问，5名同学去维护道路交通，剩下的10名同学去社区服务.
（1）“随机抽取一名同学是被分配去社区服务”属于______事
件.（填“必然”“不可能”或“随机”）
随机
（2）随机抽取一名同学是被分配去敬老院慰问的概率是多少？
【解】因为七年级（5）班共有50名同学，其中20名同学去
敬老院慰问，所以随机抽取一名同学是被分配去敬老院慰问
的概率是 .
（3）随机抽取一名同学是被分配去义务植树或维护道路交
通的概率是多少？
【解】因为七年级（5）班共有50名同学，其中15名同学去
义务植树，5名同学去维护道路交通，
所以随机抽取一名同学是被分配去义务植树或维护道路交通
的概率是 .

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