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浙江省杭州高级中学2024-2025学年高三上学期高考模拟物理试卷
1．（2025·杭州模拟）某些电容器的电容你可能不会求，但是可以通过单位制的分析和推理判断它是否正确。如图所示，一个半径为金属球和一个与它同心半径为金属薄球壳组成一个球形电容器，k为静电力常量（k的单位为），该球形电容器的电容应该为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·杭州模拟）下雨时，关于雨滴下落过程的说法中，正确的是（　　）
A．雨滴的位移就是路程
B．雨滴很小，一定可以看成质点
C．在无风环境中雨滴做自由落体运动
D．要研究雨滴的运动必须先选定参考系
3．（2025·杭州模拟）如图所示为同一光电管中研究a、b、c三条光束的光电效应时得到的光电流与电压之间的关系图，下列说法正确的是（　　）
A．a光光子的能量比b光大
B．a光的光强比c光大
C．a光产生光电子的最大初动能比c光大
D．b光的波长比c光长
4．（2025·杭州模拟）我国第四代反应堆——钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破。在相关中企发布熔盐反应堆驱动的巨型集装箱船的设计方案之后，钍基熔盐核反应堆被很多人认为是中国下一代核动力航母的理想动力。钍基熔盐核反应堆的核反应方程式主要包括两个主要的核反应，其中一个是：。已知核、、、的质量分别为是、、、，根据质能方程，1u物质的能量相当于931MeV。下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程中的，
B．一个核裂变放出的核能约为196.36MeV
C．核裂变放出一个光子，若该光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变短
D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
5．（2025·杭州模拟）如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以相同速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（　　）
A．3轨迹的物体在最高点的速度最小
B．3轨迹的物体在空中飞行时间最长
C．1轨迹的物体所受重力的冲量最大
D．3轨迹的物体单位时间内速度变化量最大
6．（2025·杭州模拟）如图甲所示为LC振荡电路，图乙的图像表示LC振荡电路中，电容器上极板电荷量随时间变化的关系，下列说法正确的是（　　）
A．时间内，线圈中磁场能在减少
B．两时刻电路中电流最大
C．时间内，电容器内的场强在增大
D．增大电路的振荡周期，可以使该电路更有效地发射电磁波
7．（2025·杭州模拟）如图所示，哈雷彗星在近日点时，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点时，线速度大小为v2，加速度大小为a2，则（　　）
A． B． C． D．
8．（2025·杭州模拟）如图所示，物体N静置在水平地面上，物体Q和N用轻质弹簧拴接，Q压在弹簧上，物体P和Q通过定滑轮用轻质细绳相连。开始时用手托住P，轻绳刚好被拉直而不张紧。已知Q和N的质量相等，P的质量是N质量的2倍，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切摩擦。现由静止释放物体P，则下列说法正确的是（　　）
A．由静止释放P的瞬间，Q的加速度大小为
B．N刚要离开地面时，P的动能达到最大
C．从释放P到N刚要离开地面的过程，Q的加速度先减小后增大
D．从释放P到N刚要离开地面的过程，P和Q组成的系统机械能守恒
9．（2025·杭州模拟）如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势，内阻。机器人整机净重30kg，在某次配送服务时载重20kg，匀速行驶速度为1.2m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4A。不计电动机的摩擦损耗，取，则下列说法正确的是（　　）
A．电动机消耗的电功率为144W B．电动机输出的机械功率为140W
C．电动机的线圈电阻为 D．电动机内部的热功率为24W
10．（2025·杭州模拟）如图所示为一块环形玻璃砖的俯视图，图中是过环心的一条直线，一束光线平行射入玻璃砖，它与之间的距离为。玻璃砖的内圆半径为R，内部视为真空，外圆半径为2R，折射率为。下列说法正确的是（　　）
A．当时，光线恰好在内圆表面上发生全反射
B．当时，光线进入内圆内部传播
C．当时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为45°
D．无论多大，光线都会进入内圆内部传播
11．（2025·杭州模拟）图甲为某感温式火灾报警器，其简化电路如图乙所示。理想变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交流电源，副线圈连接报警系统，为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为定值电阻，滑动变阻器用于设定报警温度。当流过的电流大于设定临界值时就会触发报警。那么出现火情时（　　）
A．副线圈两端电压会随着副线圈电路端温度的变化而变化
B．热敏电阻两端电压升高
C．原线圈输入功率不变
D．滑片上移一点可以提高报警温度
12．（2025·杭州模拟）如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为m、2m。保持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴转动。两物体与转台表面的动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两物体与轴O共线且物体1到转轴的距离为r，物体2到转轴的距离为2r，重力加速度为g。当转台从静止开始转动，角速度缓慢地增大，下列说法正确的是（　　）
A．物体2比物体1先产生摩擦力
B．物体1受到的摩擦力始终指向轴心
C．轻绳刚有拉力时物体1的线速度为
D．物体1和物体2一起刚要被甩离转台时的角速度为
13．（2025·杭州模拟）如图所示在xOy平面内，x轴上的M点和的N点分别固定两个点电荷。N处点电荷带正电，电荷量为q。若规定无穷远处电势为0，则以O为圆心，半径为2a的圆上各点电势均为0。仅考虑电场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．M处为正电荷，带电荷量绝对值为
B．M处为负电荷，带电荷量绝对值为
C．M左侧合电场强度为零点的横坐标为
D．在O处静止释放一电子，电子做单向直线运动
14．（2025·杭州模拟）对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（　　）
A．电子的发现，说明原子是可以再分的
B．康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域
D．天然放射现象，说明原子核内部是有结构的
15．（2025·杭州模拟）如图甲、乙分别为两列横波Ⅰ、Ⅱ的振动图像，t=0时刻分别同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在t=2s时恰好相遇，已知A、B相距0.8m，C为AB中点，D距A点0.15m，则（　　）
A．直线上A、B外侧均为振动加强点
B．直线上A、B间（不包括A、B点）共有6个振动加强点
C．4s内C点通过的路程为零
D．t=3.75s时D点经平衡位置向下振动
16．（2025·杭州模拟）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。请回答下列问题：
（1）根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，乙图中、、、四个力，其中力　 　不是由弹簧测力计直接测得的，方向一定在AO延长线上的力是　 　。
（2）实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是_____。
A．细绳沿同一方向伸长同一长度
B．橡皮条沿同一方向伸长同一长度
C．让与两个力完全重合
D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
（3）丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为　 　N。
17．（2025·杭州模拟）某实验小组做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。
（1）下列给出的器材中，本实验可能要用到的有______。
A． B．
C． D．
（2）下列说法正确的是______。
A．变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈不相同
B．为了保证人身安全，实验中只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12V
C．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法
D．绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些
（3）若用匝数匝和匝的变压器做实验，对应的电压和测量数据如表所示。根据测量数据，则一定是　 　（选填“原”或“副”）线圈。
实验次数 1 2 3 4
1.9 2.9 3.8 4.8
4.0 6.0 8.0 10.0
18．（2025·杭州模拟）如图1所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）在某次测量绿光的波长实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图2所示，则此时的示数为　 　mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示，由此可求得相邻亮条纹的间距　 　mm。
（2）若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为　 　nm。
（3）若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则在屏上观察到的条纹间距会　 　（选填“变大”或“变小”）。
19．（2025·杭州模拟）如图甲所示，气炮打靶是游乐园常见的娱乐项目。小明参照气炮枪设计了如图乙模型，水平放置的导热气缸（内壁光滑）呈圆柱形，横截面积为S的导热活塞A、B质量均为M。初始活塞A、B间距为L，活塞B被锁定，可自由移动的活塞A处于静止，在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，同时释放活塞B，活塞B运动距离d后与弹体C碰撞（d很小，可认为此过程气体压强不变），碰后弹体被高速弹出。设环境温度始终保持不变，大气压强为。
（1）求活塞A被锁定时气体的压强；
（2）求活塞B释放瞬间的加速度大小；
（3）活塞B运动距离d过程中气体从外界吸热为Q，求此过程中气体的内能变化。
20．（2025·杭州模拟）如图所示，一可视为质点的物块从光滑斜面静止滑下，进入竖直放置的与斜面相切的光滑圆轨道，绕圈一周后从最低点滑上水平顺时针转动的传送带，传送带右侧有一小车静止在光滑水平面上，小车上表面与传送带齐平。已知物块质量，初始位置离斜面底端的高度，斜面倾角，圆轨道半径。传送带长度，物块与传送带之间的动摩擦因数。小车长度，物块与小车上表面之间的动摩擦因数，小车质量。除了传送带与小车上表面粗糙外，其余表面均光滑，。
（1）求物块到达斜面底端时的速度大小；
（2）求物块到达圆轨道最高点时对轨道的压力；
（3）设传送带的速度v可调（），求物块离开传送带的速度与传送带的速度v之间的函数关系；
（4）设传送带的速度v可调，求小车能获得的最大速度大小。
21．（2025·杭州模拟）如图所示，有一对足够长的倾斜粗糙导轨，倾角，间距，动摩擦因数，导轨电阻不计。整个导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。导轨上端接一阻值的定值电阻，有一质量，，长度也是L的金属棒放在导轨上，从静止释放，与导轨接触良好，。
（1）当金属棒的速度为0.55m/s时，求定值电阻R两端的电压U；
（2）求金属棒能达到的最大速度
（3）已知棒下降高度的过程中早已达到最大速度，求此过程中电阻R上产生的热量。
22．（2025·杭州模拟）为了探测粒子的轨迹，云室中常用电场和磁场来控制粒子的运动，如图所示，直角坐标系平面内，第一、二象限分别存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿y轴正方向的匀强电场E，E、B大小均未知。质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子从x轴负半轴M点与x轴正方向成60°射入电场，经电场偏转后以速度从点垂直y轴进入磁场，最后从N点与x轴正方向成60°射出磁场，不计粒子重力。
（1）求电场强度E的大小和磁感应强度B的大小；
（2）若粒子在磁场中受到与速度方向相反、大小与速度成正比的阻力（k为已知常量），粒子恰好从Q点（图中未标出）垂直x轴射出磁场，求Q点的坐标；
（3）在第（2）问的情况下，求粒子从P点运动到Q点的轨迹长度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电容器及其应用；单位制
【解析】【解答】AC.的单位为m-1，则的单位
不是电容的单位，同理可知的单位是F，是电容的单位；故A错误，C正确，
BD.的单位是
不是电容单位，同理也不是电容单位，故BD错误。
故选C。
【分析】根据公式推导单位，先根据式子的单位为m-1，推导的单位是，的单位是F，是电容单位。
2．【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；参考系与坐标系；自由落体运动
【解析】【解答】A．位移是矢量，是从初位置指向末位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的长度。雨滴下落过程中，只有做直线运动时，位移的大小等于路程，但位移和路程是不同的概念，不能说位移就是路程，故A错误；
B．当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，物体可看成质点。虽然雨滴很小，但如果研究雨滴的旋转等自身的运动状态时，就不能把雨滴看成质点，故B错误；
C．自由落体运动是初速度为零，只在重力作用下的运动。在无风环境中，雨滴下落过程中除了受重力，还受到空气阻力，不是自由落体运动，故C错误；
D．描述一个物体的运动，必须选择一个物体作为参考，即参考系，所以要研究雨滴的运动必须先选定参考系，故D正确。
故选D。
【分析】分析雨滴下落过程的说法时，需要结合位移与路程的区别、质点的条件、自由落体的定义以及参考系的作用来逐一判断选项的正确性。
1、雨滴下落时若存在水平风力或空气阻力导致的摆动，其轨迹可能是曲线，此时位移大小不等于路程。
2、若研究雨滴的旋转、形变或空气阻力对其运动的影响（如终端速度），雨滴不能视为质点；仅当研究其整体运动轨迹（如从云层到地面的下落过程）时，可近似为质点。
3、雨滴下落时，即使无风，也会受到空气阻力（随速度增大而增大），最终达到终端速度（阻力=重力，匀速下落），因此不是自由落体。仅当空气阻力可忽略时（如极高空、雨滴极小），才近似为自由落体。
4、运动是相对的，描述雨滴的位置、速度等必须相对于某个参考系。
3．【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】AC．根据光电效应方程和动能定理可得
，
可得
由题图可知，b光的遏止电压最大，a、c两光的遏止电压相等，则b光光子的能量最大，a、c两光光子的能量相等，a光产生光电子的最大初动能与c光产生光电子的最大初动能相等；故AC错误；
D．由于b光光子的能量大于c光光子的能量，则b光的频率大于c光的频率，b光的波长比c光的波长短，故D错误；
B．由题图可知a光对应的饱和电流大于c光对应的饱和电流，且a、c两光光子的能量相等，则a光的光强比c光大，故B正确。
故选B。
【分析】1、由结合图像分析得出：a、c两光的遏止电压相等，则a、c两光光子的频率相等，a、c两光光子的能量相等；b光的遏止电压最大，则b光子的频率最大，b光子能量最大。
2、根据分析得出：a、c两光光子的频率相等，则a光产生光电子的最大初动能与c光产生光电子的最大初动能相等。
3、a光对应的饱和电流大于c光对应的饱和电流，且a、c两光光子的能量相等，则a光的光强比c光大。
4．【答案】A
【知识点】质量亏损与质能方程；光子及其动量；核裂变
【解析】【解答】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，，解得，，故A正确；
B．根据质能方程
解得，故B错误；
C．根据，光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长，故C错误；
D．在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，故D错误。
故选A。
【分析】1、核反应中根据质量数守恒和电荷数守恒可得出x，y。
2、根据质能方程可计算 核裂变放出的核能 。
3、根据，光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长。
4、在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能。
5．【答案】C
【知识点】斜抛运动；冲量
【解析】【解答】A．设物体斜抛至最高点的竖直高度为分别为，物体斜抛的水平分速度分为、、，物体在空中飞行的时间，因为，所以，即3轨迹的物体在空中飞行时间最短。故A错误；
B.物体所受重力的冲量，因为，所以，即1轨迹的物体所受重力的冲量最大。故B错误。
C.物体在最高点的速度，因为，，所以，即3轨迹的物体在最高点的速度最大，故C正确。
D．三个轨迹都是仅受重力作用，所以单位时间内速度变化量都相同。故D错误。
故选C。
【分析】物体斜上抛运动根据比较时间；根据比较冲量；根据比较最高点速度；根据比较物体单位时间内速度变化量。
6．【答案】A
【知识点】电磁波的发射、传播与接收；电磁振荡
【解析】【解答】A．从图像可知，时间内，电容器的电荷量在增大，故电容器的电场能在增大，线圈中的磁场能在减少，故A正确；
B．从图像可知，两时刻电容器的电荷量最大，故电场能最大，磁场能最小，电路中的电流最小，故B错误；
C．从图像可知，时间内，电容器的电荷量在减少，电容器内的场强在减小，故C错误；
D．根据电磁波发射的特点可知，要有效地发射电磁波，振荡电路必须要有足够高的振荡频率，需要减小电路的振荡周期，故D错误。
故选A。
【分析】本题已知LC振荡电路中电容器上极板电荷量随时间变化的关系图像，1、根据图像可分析电容器的电荷量在增大，故电容器的电场能在增大，线圈中的磁场能在减少。2、要有效地发射电磁波，振荡电路必须要有足够高的振荡频率，需要减小电路的振荡周期。
7．【答案】A
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】设在极短时间内，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，哈雷彗星在远日点与太阳中心的距离为，则根据开普勒第二定律有
在近日点，根据牛顿第二定律有
在远日点，根据牛顿第二定律有
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】根据开普勒第二定律有，在近日点，根据牛顿第二定律有，在远日点，根据牛顿第二定律有，联立三个等式可得出。
8．【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．设N的质量为m，开始时轻绳的拉力为零，弹簧的弹力为
由静止释放P的瞬间，对P、Q整体，由牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．当P、Q的加速度为零时速度最大，动能最大，此时弹簧处于伸长状态，弹力为拉力，大小为mg，此时N刚要离开地面，故B正确；
C．从释放P到N刚要离开地面的过程，弹簧的弹力先减小后增大，弹力向上时，由牛顿第二定律可得
F减小，a减小，弹力向下时，由牛顿第二定律可得
F增大，a减小，Q的加速度一直减小，故C错误；
D．从释放P到N刚要离开地面的过程，弹簧的弹性势能先减小后增大，P和Q的初态机械能等于末态的机械能，但此过程的机械能不守恒，故D错误。
故选B。
【分析】
9．【答案】C
【知识点】焦耳定律；电功率和电功
【解析】【解答】A．根据闭合电路欧姆定律可知
则电动机消耗的电功率为
故A错误；
B．行驶过程中受到的阻力大小为
匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为
故B错误；
D．电动机内部的热功率为
故D错误；
C．根据
可知电动机的线圈电阻为
故C正确。
故选C。
【分析】1、根据闭合电路欧姆定律计算电动机两端电压，再根据P=UI计算电动机的电功率。
2、匀速行驶时牵引力和阻力相等，得出牵引力，再根据计算匀速运行时的机械功率。
3、根据计算电动机内部的热功率，根据，计算电动机的线圈电阻。
10．【答案】A
【知识点】临界类问题；光的折射及折射定律；光的全反射
11．【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．副线圈两端电压由变压器原线圈电压和匝数比决定，原、副线圈电压比等于匝数比，与副线圈电阻变化无关，即与副线圈电路端温度的变化无关，选项A错误；
B．当出现火情时，热敏电阻阻值减小，因次级电压一定，则次级电流变大，R0和R1两端电压升高，根据串联电路电压规律可知可知热敏电阻两端电压降低，选项B错误；
C．当出现火情时，次级电流变大，则次级功率变大， 理想变压器原线圈 功率等于副线圈功率，则原线圈输入功率变大，选项C错误；
D．滑片上移一点，则R0阻值变大，则要想报警，需减小热敏电阻，即温度要升高，即可以提高报警温度，选项D正确。
故选D。
【分析】图中原线圈电压由电源电压决定，由原、副线圈电压比等于匝数比判断则副线圈电流变化；根据理想变压器输入功率等于输出功率分析功率变化；若要提高报警温度，应减小副线圈中的电流。
12．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．开始转动时，静摩擦力提供向心力，所以两者同时产生静摩擦力，故A错误；
B．根据
可知，物体2先达到最大静摩擦力，物体2开始摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力后，绳中出现张力。此时绳的张力和摩擦力的合力提供物体2的摩擦力，对物体1也是，随着转速增大，绳中张力变大，物体1的摩擦力反向背离圆心，所以物体1受到的摩擦力先指向圆心，后背离圆心，故B错误；
C．轻绳刚有拉力时，物体2的摩擦力达到最大
，
物体1的线速度为
故C错误；
D．当物体1和物体2均被甩离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可得
，
解得
故D正确。
故选D。
【分析】1、同轴转动角速度相等，线速度.
2、根据可知，物体2先达到最大静摩擦力，物体2开始摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力后，绳中出现张力。
3、当物体1和物体2均被甩离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可求解角速度。
13．【答案】D
【知识点】电场强度的叠加；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．依题意，以O为圆心，半径为2a的圆是等势线，则圆上各点合场强均与等势线垂直，沿对应半径方向。等势线与y轴交点P处合场强方向平行于y轴，根据矢量合成知识可知M处的点电荷在P点的电场强度指向M点，则M处为负电荷。故A错误；
B．如图所示，设M处负点电荷的带电荷量绝对值为，N处正点电荷在P处产生的场强为
M处负点电荷在P处产生的场强为，其中，，由矢量三角形与几何三角形相似，有，可得，故B错误；
C．根据点电荷场强特点，可知M左侧合场强为零的点在x轴上，设位于距M为d的Q处，有
，可得，可知Q点的横坐标为，故C错误；
D．Q、M间场强方向由Q指向M，在O处由静止释放一电子，在电场力作用下，先向Q加速，到Q处动能达到最大，然后继续向x轴负方向做减速运动。由于电子到达圆与x轴负半轴交点处时动能大于零，该处电势等于无穷远处的电势，则电子在该处的动能等于电子到达无穷远处的动能，所以电子做单向直线运动。故D正确。
故选D。
【分析】 1、以O为圆心，半径为2a的圆上各点电势均为0 ，说明等势线与y轴交点P处合场强方向平行于y轴，根据矢量合成可推导出M处的点电荷在P点的电场强度指向M点，则M处为负电荷。
2、根据点电荷产生电场强度公式，以及矢量合成规律结合几何关系列等式可求解M所带电荷量。
14．【答案】A,C,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；康普顿效应；天然放射现象
【解析】【解答】A．汤姆孙发现电子，电子带负电，而原子呈现电中性，说明原子是可以再分的，故A正确；
B．康普顿散射现象及规律，说明光具有粒子性，故B错误；
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，提出了波尔理论，将量子观念引入原子领域，故C正确；
D．天然放射现象与元素的物理性质和化学性质无关，说明原子核内部是有结构的，故D正确。
故选ACD。
【分析】1、电子的发现证明原子由更小的粒子组成，说明原子可分。
2、玻尔用量子化轨道解释氢光谱，将量子观念引入原子领域。
3、天然放射现象表明原子核可衰变，说明其有内部结构。
4、康普顿散射证明光子与电子的粒子性，与核式结构无关。
15．【答案】C,D
【知识点】波长、波速与频率的关系；波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】A.由题意知两列波的周期，每列波在2s内传播的距离为0.4m，由
得波长为0.2m，又因为A、B两质点的起振方向相反，A、B间距满足波长的整数倍，故A、B外侧均为减弱点，故A错误；
B.加强点满足该点距A、B的位移差为半波长的奇数倍，设加强点距离A点为，则距B点为；位移差
，令
计算可得共有8个点，分别距A点的距离为0.05m，0.15m，0.25m，0.35m，0.45m，0.55m，0.65m，0.75m，故B错误；
C.C点距A点0.4m，为减弱点其位移始终为零，故C正确；
D.D点为加强点，当时，波Ⅱ刚传到D点，从平衡位置向上振动，此时波Ⅰ已在D点振动2.5s了，也从平衡位置向上振动，再经0.5s，质点D经平衡位置向下振动，故D正确。
故选CD。
【分析】1、根据振动图像可知周期，根据时间内传播距离可计算波速。
2、振动方向相反时，到两波源路程差等于半波长的奇数倍为加强点。
3、先计算波传到D点时间，再计算波在D点振动时间，最后确定在这时间内质点到达位置。
16．【答案】（1）F；
（2）B
（3）4.47
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）图乙中的F在以与为邻边作平行四边形得到的，不是由弹簧测力计直接测出的；
是用一个弹簧测力计将节点拉到位置，所以方向在AO延长线上，F在以与为邻边作平行四边形得到的，由于误差原因，方向不一定在AO延长线上。
（2）该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度。故选B。
（3）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，根据丙图读出该力的大小为。
【分析】（1）F在以与为邻边作平行四边形得到的，是用一个弹簧测力计将节点拉到位置，所以方向在AO延长线上。
（2） 要求前后两次力的作用效果相同，指的是前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度。
（3）考查弹簧测力计读数，首先弄清弹簧测力计的分度值，另外要估读到分度值下一位。
（1）[1]图乙中的F在以与为邻边作平行四边形得到的，不是由弹簧测力计直接测出的；
[2]是用一个弹簧测力计将节点拉到位置，所以方向在AO延长线上，F在以与为邻边作平行四边形得到的，由于误差原因，方向不一定在AO延长线上。
（2）该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度。
故选B。
（3）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，根据丙图读出该力的大小为。
17．【答案】（1）B；D
（2）C；D
（3）副
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）AB．变压器的工作原理是互感现象，需要能够提供交流电压的电源，干电池只能提供直流电压，学生电源可以提供交流电压，故A不符合题意，B符合题意；
C．直流电压表不能测量交流电压，故C不符合题意；
D．该实验需要变压器，故D符合题意。
故选BD。
（2）A．变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈相同，故A错误；
B．实验中只能使用低压交流电源，故B错误；
C．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法，故C正确；
D．根据
对于降压变压器，，所以原线圈电阻大于副线圈的电阻，绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些，故D正确。
故选CD。
（3）由于有漏磁，原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律有
由表中数据可知，总是小于，则一定是副线圈。
【分析】（1）变压器的工作原理是互感现象，需要能够提供交流电压的电源，需要学生电源和变压器。
（2）“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法。
变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈相同。对于降压变压器，原线圈电阻大于副线圈的电阻，绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些。
（3）由于有漏磁，原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值。
（1）AB．变压器的工作原理是互感现象，需要能够提供交流电压的电源，干电池只能提供直流电压，学生电源可以提供交流电压，故A不需要，不符合题意，B需要，符合题意；
C．直流电压表不能测量交流电压，故C不需要，不符合题意；
D．该实验需要变压器，故D需要，符合题意。
故选BD。
（2）A．变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈相同，故A错误；
B．实验中只能使用低压交流电源，故B错误；
C．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法，故C正确；
D．根据
对于降压变压器，
所以原线圈电阻大于副线圈的电阻，绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些，故D正确。
故选CD。
（3）由于有漏磁，原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律有
由表中数据可知，总是小于，则一定是副线圈。
18．【答案】（1）5.770；1.62
（2）540
（3）变大
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）由图2可知，螺旋测微器的读数为
由图3可知，此时螺旋测微器的读数为
所以，相邻亮条纹的间距为
（2）根据
可得，所测绿光的波长为
（3）若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则单色光的波长变长，根据可得，在屏上观察到的条纹间距会变大。
【分析】（1）螺旋测微器的读数：以微分筒边缘左侧的主尺刻度为准，读出整数部分（单位mm）。注意：需检查主尺上是否有半毫米刻度（0.5 mm）露出。观察微分筒上与主尺水平线对齐的刻度（需估读一位）。
（2）根据计算测绿光的波长。
（3）根据可知换为红色滤光片，单色光的波长变长，则条纹间距会变大。
（1）[1]由图2可知，螺旋测微器的读数为
[2]由图3可知，此时螺旋测微器的读数为
所以，相邻亮条纹的间距为
（2）根据可得，所测绿光的波长为
（3）若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则单色光的波长变长，根据可得，在屏上观察到的条纹间距会变大。
19．【答案】（1）解：在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，根据玻意耳定律有
解得
（2）解：对活塞B分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）解：由于d很小，则气体做功为
根据热力学第一定律可知
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）在外力作用下，活塞A缓慢移动，温度不变，体积变化，根据玻意耳定律列等式，可求解活塞A被锁定时气体的压强。
（2）对活塞B受力分析，根据牛顿第二定律列等式，可求解活塞B释放瞬间的加速度大小。
（3）由于d很小，根据计算气体做功，再根据热力学第一定律计算此过程中气体的内能变化。
（1）在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，根据玻意耳定律有
解得
（2）对活塞B分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）由于d很小，则气体做功为
根据热力学第一定律可知
20．【答案】（1）解：物块由静止到斜面底端，由动能定理，有
解得
（2）解：物块由静止到圆轨道最高点，由动能定理，有
在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有
联立并代入数据，解得
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力
方向竖直向上。
（3）解：物块由静止到圆轨道底端，由动能定理，有
解得
对小车在传送带上的运动，分类讨论，有
i．当时，物块向右匀减速，有
则
由
解得匀减速位移
剩下的距离，物块匀速运动，即
ii．当时，物块向右匀速，
iii．当时，物块向右匀加速过程中，有
若，则，物块会加速至，然后一起匀速。即时，
若，则，物块不会加速至，只能加速至，即时，
综上，与传送带的速度v之间的函数关系为

（4）解：由（3）问可知，物块以最大速度冲上小车，二者相互作用。
若二者能共速，设为，由总动量守恒，有
得
由牛顿第二定律，各自加速度大小为
，
物块匀减速位移
小车匀加速位移
位移差
则二者还没共速就分开了。则由总动量守恒，有
由功能关系，有
联立并代入数据，解得或
即
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；碰撞模型
21．【答案】（1）解：当金属棒的速度为0.55m/s时，导体棒切割磁感线产生感应电动势大小
根据闭合电路欧姆定律可得定值电阻R两端的电压
（2）解：当导体棒匀速时，此时速度达最大，根据平衡条件有
，，，
联立，代入相关已知数据求得
（3）解：根据能量守恒定律有
，且
联立，代入数据求得
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据计算导体棒切割磁感线产生感应电动势大小，根据闭合电路欧姆定律计算定值电阻R两端的电压。
（2）当导体棒匀速时，此时速度达最大，根据平衡条件，，，，联立可求解金属棒能达到的最大速度。
（3）整个过程根据能量守恒定律列等式
且，联立可求解此过程中电阻R上产生的热量。
（1）当金属棒的速度为0.55m/s时，导体棒切割磁感线产生感应电动势大小
根据闭合电路欧姆定律可得定值电阻R两端的电压
（2）当导体棒匀速时，此时速度达最大，根据平衡条件有，，，
联立，代入相关已知数据求得
（3）由题意，根据能量守恒定律有
且
联立，代入数据求得
22．【答案】（1）解：作出粒子运动轨迹如图所示
粒子在电场中做类斜抛运动，利用逆向思维有
，
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
根据几何关系有
解得
（2）解：将粒子的速度沿x轴与y轴分解，在x轴方向，根据动量定理有
其中，，结合上述解得
即Q点的坐标为。
（3）解：令粒子在Q点的速度为，结合上述，在y轴方向，根据动量定理有
，，
结合上述解得
根据题意洛伦兹力方向与阻力方向始终垂直，令粒子的速度为v，沿速度方向利用动量定理有
则有
结合上述解得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）作出粒子运动轨迹图
粒子在电场中做类斜抛运动，利用逆向思维电场方向分运动，，可求解电场强度E的大小。粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据几何关系有，联立可求解磁感应强度B的大小。
（2）将粒子的速度沿x轴与y轴分解，在x轴方向，根据动量定理
其中，，结合上述可求解x，即得出Q点的坐标。
（3）在y轴方向，根据动量定理有，，
结合上述求解粒子在Q点的速度；根据洛伦兹力方向与阻力方向始终垂直，沿速度方向利用动量定理有，则有，结合上述粒子从P点运动到Q点的轨迹长度。
（1）作出粒子运动轨迹如图所示
粒子在电场中做类斜抛运动，利用逆向思维有，
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
根据几何关系有
解得
（2）将粒子的速度沿x轴与y轴分解，在x轴方向，根据动量定理有
其中，
结合上述解得
即Q点的坐标为。
（3）令粒子在Q点的速度为，结合上述，在y轴方向，根据动量定理有，，
结合上述解得
根据题意洛伦兹力方向与阻力方向始终垂直，令粒子的速度为v，沿速度方向利用动量定理有
则有
结合上述解得
1 / 1浙江省杭州高级中学2024-2025学年高三上学期高考模拟物理试卷
1．（2025·杭州模拟）某些电容器的电容你可能不会求，但是可以通过单位制的分析和推理判断它是否正确。如图所示，一个半径为金属球和一个与它同心半径为金属薄球壳组成一个球形电容器，k为静电力常量（k的单位为），该球形电容器的电容应该为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电容器及其应用；单位制
【解析】【解答】AC.的单位为m-1，则的单位
不是电容的单位，同理可知的单位是F，是电容的单位；故A错误，C正确，
BD.的单位是
不是电容单位，同理也不是电容单位，故BD错误。
故选C。
【分析】根据公式推导单位，先根据式子的单位为m-1，推导的单位是，的单位是F，是电容单位。
2．（2025·杭州模拟）下雨时，关于雨滴下落过程的说法中，正确的是（　　）
A．雨滴的位移就是路程
B．雨滴很小，一定可以看成质点
C．在无风环境中雨滴做自由落体运动
D．要研究雨滴的运动必须先选定参考系
【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；参考系与坐标系；自由落体运动
【解析】【解答】A．位移是矢量，是从初位置指向末位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的长度。雨滴下落过程中，只有做直线运动时，位移的大小等于路程，但位移和路程是不同的概念，不能说位移就是路程，故A错误；
B．当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，物体可看成质点。虽然雨滴很小，但如果研究雨滴的旋转等自身的运动状态时，就不能把雨滴看成质点，故B错误；
C．自由落体运动是初速度为零，只在重力作用下的运动。在无风环境中，雨滴下落过程中除了受重力，还受到空气阻力，不是自由落体运动，故C错误；
D．描述一个物体的运动，必须选择一个物体作为参考，即参考系，所以要研究雨滴的运动必须先选定参考系，故D正确。
故选D。
【分析】分析雨滴下落过程的说法时，需要结合位移与路程的区别、质点的条件、自由落体的定义以及参考系的作用来逐一判断选项的正确性。
1、雨滴下落时若存在水平风力或空气阻力导致的摆动，其轨迹可能是曲线，此时位移大小不等于路程。
2、若研究雨滴的旋转、形变或空气阻力对其运动的影响（如终端速度），雨滴不能视为质点；仅当研究其整体运动轨迹（如从云层到地面的下落过程）时，可近似为质点。
3、雨滴下落时，即使无风，也会受到空气阻力（随速度增大而增大），最终达到终端速度（阻力=重力，匀速下落），因此不是自由落体。仅当空气阻力可忽略时（如极高空、雨滴极小），才近似为自由落体。
4、运动是相对的，描述雨滴的位置、速度等必须相对于某个参考系。
3．（2025·杭州模拟）如图所示为同一光电管中研究a、b、c三条光束的光电效应时得到的光电流与电压之间的关系图，下列说法正确的是（　　）
A．a光光子的能量比b光大
B．a光的光强比c光大
C．a光产生光电子的最大初动能比c光大
D．b光的波长比c光长
【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】AC．根据光电效应方程和动能定理可得
，
可得
由题图可知，b光的遏止电压最大，a、c两光的遏止电压相等，则b光光子的能量最大，a、c两光光子的能量相等，a光产生光电子的最大初动能与c光产生光电子的最大初动能相等；故AC错误；
D．由于b光光子的能量大于c光光子的能量，则b光的频率大于c光的频率，b光的波长比c光的波长短，故D错误；
B．由题图可知a光对应的饱和电流大于c光对应的饱和电流，且a、c两光光子的能量相等，则a光的光强比c光大，故B正确。
故选B。
【分析】1、由结合图像分析得出：a、c两光的遏止电压相等，则a、c两光光子的频率相等，a、c两光光子的能量相等；b光的遏止电压最大，则b光子的频率最大，b光子能量最大。
2、根据分析得出：a、c两光光子的频率相等，则a光产生光电子的最大初动能与c光产生光电子的最大初动能相等。
3、a光对应的饱和电流大于c光对应的饱和电流，且a、c两光光子的能量相等，则a光的光强比c光大。
4．（2025·杭州模拟）我国第四代反应堆——钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破。在相关中企发布熔盐反应堆驱动的巨型集装箱船的设计方案之后，钍基熔盐核反应堆被很多人认为是中国下一代核动力航母的理想动力。钍基熔盐核反应堆的核反应方程式主要包括两个主要的核反应，其中一个是：。已知核、、、的质量分别为是、、、，根据质能方程，1u物质的能量相当于931MeV。下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程中的，
B．一个核裂变放出的核能约为196.36MeV
C．核裂变放出一个光子，若该光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变短
D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
【答案】A
【知识点】质量亏损与质能方程；光子及其动量；核裂变
【解析】【解答】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，，解得，，故A正确；
B．根据质能方程
解得，故B错误；
C．根据，光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长，故C错误；
D．在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，故D错误。
故选A。
【分析】1、核反应中根据质量数守恒和电荷数守恒可得出x，y。
2、根据质能方程可计算 核裂变放出的核能 。
3、根据，光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长。
4、在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能。
5．（2025·杭州模拟）如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以相同速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（　　）
A．3轨迹的物体在最高点的速度最小
B．3轨迹的物体在空中飞行时间最长
C．1轨迹的物体所受重力的冲量最大
D．3轨迹的物体单位时间内速度变化量最大
【答案】C
【知识点】斜抛运动；冲量
【解析】【解答】A．设物体斜抛至最高点的竖直高度为分别为，物体斜抛的水平分速度分为、、，物体在空中飞行的时间，因为，所以，即3轨迹的物体在空中飞行时间最短。故A错误；
B.物体所受重力的冲量，因为，所以，即1轨迹的物体所受重力的冲量最大。故B错误。
C.物体在最高点的速度，因为，，所以，即3轨迹的物体在最高点的速度最大，故C正确。
D．三个轨迹都是仅受重力作用，所以单位时间内速度变化量都相同。故D错误。
故选C。
【分析】物体斜上抛运动根据比较时间；根据比较冲量；根据比较最高点速度；根据比较物体单位时间内速度变化量。
6．（2025·杭州模拟）如图甲所示为LC振荡电路，图乙的图像表示LC振荡电路中，电容器上极板电荷量随时间变化的关系，下列说法正确的是（　　）
A．时间内，线圈中磁场能在减少
B．两时刻电路中电流最大
C．时间内，电容器内的场强在增大
D．增大电路的振荡周期，可以使该电路更有效地发射电磁波
【答案】A
【知识点】电磁波的发射、传播与接收；电磁振荡
【解析】【解答】A．从图像可知，时间内，电容器的电荷量在增大，故电容器的电场能在增大，线圈中的磁场能在减少，故A正确；
B．从图像可知，两时刻电容器的电荷量最大，故电场能最大，磁场能最小，电路中的电流最小，故B错误；
C．从图像可知，时间内，电容器的电荷量在减少，电容器内的场强在减小，故C错误；
D．根据电磁波发射的特点可知，要有效地发射电磁波，振荡电路必须要有足够高的振荡频率，需要减小电路的振荡周期，故D错误。
故选A。
【分析】本题已知LC振荡电路中电容器上极板电荷量随时间变化的关系图像，1、根据图像可分析电容器的电荷量在增大，故电容器的电场能在增大，线圈中的磁场能在减少。2、要有效地发射电磁波，振荡电路必须要有足够高的振荡频率，需要减小电路的振荡周期。
7．（2025·杭州模拟）如图所示，哈雷彗星在近日点时，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点时，线速度大小为v2，加速度大小为a2，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】设在极短时间内，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，哈雷彗星在远日点与太阳中心的距离为，则根据开普勒第二定律有
在近日点，根据牛顿第二定律有
在远日点，根据牛顿第二定律有
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】根据开普勒第二定律有，在近日点，根据牛顿第二定律有，在远日点，根据牛顿第二定律有，联立三个等式可得出。
8．（2025·杭州模拟）如图所示，物体N静置在水平地面上，物体Q和N用轻质弹簧拴接，Q压在弹簧上，物体P和Q通过定滑轮用轻质细绳相连。开始时用手托住P，轻绳刚好被拉直而不张紧。已知Q和N的质量相等，P的质量是N质量的2倍，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切摩擦。现由静止释放物体P，则下列说法正确的是（　　）
A．由静止释放P的瞬间，Q的加速度大小为
B．N刚要离开地面时，P的动能达到最大
C．从释放P到N刚要离开地面的过程，Q的加速度先减小后增大
D．从释放P到N刚要离开地面的过程，P和Q组成的系统机械能守恒
【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．设N的质量为m，开始时轻绳的拉力为零，弹簧的弹力为
由静止释放P的瞬间，对P、Q整体，由牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．当P、Q的加速度为零时速度最大，动能最大，此时弹簧处于伸长状态，弹力为拉力，大小为mg，此时N刚要离开地面，故B正确；
C．从释放P到N刚要离开地面的过程，弹簧的弹力先减小后增大，弹力向上时，由牛顿第二定律可得
F减小，a减小，弹力向下时，由牛顿第二定律可得
F增大，a减小，Q的加速度一直减小，故C错误；
D．从释放P到N刚要离开地面的过程，弹簧的弹性势能先减小后增大，P和Q的初态机械能等于末态的机械能，但此过程的机械能不守恒，故D错误。
故选B。
【分析】
9．（2025·杭州模拟）如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势，内阻。机器人整机净重30kg，在某次配送服务时载重20kg，匀速行驶速度为1.2m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4A。不计电动机的摩擦损耗，取，则下列说法正确的是（　　）
A．电动机消耗的电功率为144W B．电动机输出的机械功率为140W
C．电动机的线圈电阻为 D．电动机内部的热功率为24W
【答案】C
【知识点】焦耳定律；电功率和电功
【解析】【解答】A．根据闭合电路欧姆定律可知
则电动机消耗的电功率为
故A错误；
B．行驶过程中受到的阻力大小为
匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为
故B错误；
D．电动机内部的热功率为
故D错误；
C．根据
可知电动机的线圈电阻为
故C正确。
故选C。
【分析】1、根据闭合电路欧姆定律计算电动机两端电压，再根据P=UI计算电动机的电功率。
2、匀速行驶时牵引力和阻力相等，得出牵引力，再根据计算匀速运行时的机械功率。
3、根据计算电动机内部的热功率，根据，计算电动机的线圈电阻。
10．（2025·杭州模拟）如图所示为一块环形玻璃砖的俯视图，图中是过环心的一条直线，一束光线平行射入玻璃砖，它与之间的距离为。玻璃砖的内圆半径为R，内部视为真空，外圆半径为2R，折射率为。下列说法正确的是（　　）
A．当时，光线恰好在内圆表面上发生全反射
B．当时，光线进入内圆内部传播
C．当时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为45°
D．无论多大，光线都会进入内圆内部传播
【答案】A
【知识点】临界类问题；光的折射及折射定律；光的全反射
11．（2025·杭州模拟）图甲为某感温式火灾报警器，其简化电路如图乙所示。理想变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交流电源，副线圈连接报警系统，为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为定值电阻，滑动变阻器用于设定报警温度。当流过的电流大于设定临界值时就会触发报警。那么出现火情时（　　）
A．副线圈两端电压会随着副线圈电路端温度的变化而变化
B．热敏电阻两端电压升高
C．原线圈输入功率不变
D．滑片上移一点可以提高报警温度
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．副线圈两端电压由变压器原线圈电压和匝数比决定，原、副线圈电压比等于匝数比，与副线圈电阻变化无关，即与副线圈电路端温度的变化无关，选项A错误；
B．当出现火情时，热敏电阻阻值减小，因次级电压一定，则次级电流变大，R0和R1两端电压升高，根据串联电路电压规律可知可知热敏电阻两端电压降低，选项B错误；
C．当出现火情时，次级电流变大，则次级功率变大， 理想变压器原线圈 功率等于副线圈功率，则原线圈输入功率变大，选项C错误；
D．滑片上移一点，则R0阻值变大，则要想报警，需减小热敏电阻，即温度要升高，即可以提高报警温度，选项D正确。
故选D。
【分析】图中原线圈电压由电源电压决定，由原、副线圈电压比等于匝数比判断则副线圈电流变化；根据理想变压器输入功率等于输出功率分析功率变化；若要提高报警温度，应减小副线圈中的电流。
12．（2025·杭州模拟）如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为m、2m。保持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴转动。两物体与转台表面的动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两物体与轴O共线且物体1到转轴的距离为r，物体2到转轴的距离为2r，重力加速度为g。当转台从静止开始转动，角速度缓慢地增大，下列说法正确的是（　　）
A．物体2比物体1先产生摩擦力
B．物体1受到的摩擦力始终指向轴心
C．轻绳刚有拉力时物体1的线速度为
D．物体1和物体2一起刚要被甩离转台时的角速度为
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．开始转动时，静摩擦力提供向心力，所以两者同时产生静摩擦力，故A错误；
B．根据
可知，物体2先达到最大静摩擦力，物体2开始摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力后，绳中出现张力。此时绳的张力和摩擦力的合力提供物体2的摩擦力，对物体1也是，随着转速增大，绳中张力变大，物体1的摩擦力反向背离圆心，所以物体1受到的摩擦力先指向圆心，后背离圆心，故B错误；
C．轻绳刚有拉力时，物体2的摩擦力达到最大
，
物体1的线速度为
故C错误；
D．当物体1和物体2均被甩离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可得
，
解得
故D正确。
故选D。
【分析】1、同轴转动角速度相等，线速度.
2、根据可知，物体2先达到最大静摩擦力，物体2开始摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力后，绳中出现张力。
3、当物体1和物体2均被甩离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可求解角速度。
13．（2025·杭州模拟）如图所示在xOy平面内，x轴上的M点和的N点分别固定两个点电荷。N处点电荷带正电，电荷量为q。若规定无穷远处电势为0，则以O为圆心，半径为2a的圆上各点电势均为0。仅考虑电场力作用，下列说法正确的是（　　）
A．M处为正电荷，带电荷量绝对值为
B．M处为负电荷，带电荷量绝对值为
C．M左侧合电场强度为零点的横坐标为
D．在O处静止释放一电子，电子做单向直线运动
【答案】D
【知识点】电场强度的叠加；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．依题意，以O为圆心，半径为2a的圆是等势线，则圆上各点合场强均与等势线垂直，沿对应半径方向。等势线与y轴交点P处合场强方向平行于y轴，根据矢量合成知识可知M处的点电荷在P点的电场强度指向M点，则M处为负电荷。故A错误；
B．如图所示，设M处负点电荷的带电荷量绝对值为，N处正点电荷在P处产生的场强为
M处负点电荷在P处产生的场强为，其中，，由矢量三角形与几何三角形相似，有，可得，故B错误；
C．根据点电荷场强特点，可知M左侧合场强为零的点在x轴上，设位于距M为d的Q处，有
，可得，可知Q点的横坐标为，故C错误；
D．Q、M间场强方向由Q指向M，在O处由静止释放一电子，在电场力作用下，先向Q加速，到Q处动能达到最大，然后继续向x轴负方向做减速运动。由于电子到达圆与x轴负半轴交点处时动能大于零，该处电势等于无穷远处的电势，则电子在该处的动能等于电子到达无穷远处的动能，所以电子做单向直线运动。故D正确。
故选D。
【分析】 1、以O为圆心，半径为2a的圆上各点电势均为0 ，说明等势线与y轴交点P处合场强方向平行于y轴，根据矢量合成可推导出M处的点电荷在P点的电场强度指向M点，则M处为负电荷。
2、根据点电荷产生电场强度公式，以及矢量合成规律结合几何关系列等式可求解M所带电荷量。
14．（2025·杭州模拟）对于原子、原子核，人们无法直接观察到其内部结构，只能通过对各种实验事实提供的信息进行分析、猜想、提出微观模型，并进一步接受实验事实的检验，进而再对模型进行修正。下列实验事实支持相应观点的是（　　）
A．电子的发现，说明原子是可以再分的
B．康普顿散射现象及规律，说明原子具有核式结构
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，将量子观念引入原子领域
D．天然放射现象，说明原子核内部是有结构的
【答案】A,C,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；康普顿效应；天然放射现象
【解析】【解答】A．汤姆孙发现电子，电子带负电，而原子呈现电中性，说明原子是可以再分的，故A正确；
B．康普顿散射现象及规律，说明光具有粒子性，故B错误；
C．玻尔依据氢原子光谱的实验规律，提出了波尔理论，将量子观念引入原子领域，故C正确；
D．天然放射现象与元素的物理性质和化学性质无关，说明原子核内部是有结构的，故D正确。
故选ACD。
【分析】1、电子的发现证明原子由更小的粒子组成，说明原子可分。
2、玻尔用量子化轨道解释氢光谱，将量子观念引入原子领域。
3、天然放射现象表明原子核可衰变，说明其有内部结构。
4、康普顿散射证明光子与电子的粒子性，与核式结构无关。
15．（2025·杭州模拟）如图甲、乙分别为两列横波Ⅰ、Ⅱ的振动图像，t=0时刻分别同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在t=2s时恰好相遇，已知A、B相距0.8m，C为AB中点，D距A点0.15m，则（　　）
A．直线上A、B外侧均为振动加强点
B．直线上A、B间（不包括A、B点）共有6个振动加强点
C．4s内C点通过的路程为零
D．t=3.75s时D点经平衡位置向下振动
【答案】C,D
【知识点】波长、波速与频率的关系；波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】A.由题意知两列波的周期，每列波在2s内传播的距离为0.4m，由
得波长为0.2m，又因为A、B两质点的起振方向相反，A、B间距满足波长的整数倍，故A、B外侧均为减弱点，故A错误；
B.加强点满足该点距A、B的位移差为半波长的奇数倍，设加强点距离A点为，则距B点为；位移差
，令
计算可得共有8个点，分别距A点的距离为0.05m，0.15m，0.25m，0.35m，0.45m，0.55m，0.65m，0.75m，故B错误；
C.C点距A点0.4m，为减弱点其位移始终为零，故C正确；
D.D点为加强点，当时，波Ⅱ刚传到D点，从平衡位置向上振动，此时波Ⅰ已在D点振动2.5s了，也从平衡位置向上振动，再经0.5s，质点D经平衡位置向下振动，故D正确。
故选CD。
【分析】1、根据振动图像可知周期，根据时间内传播距离可计算波速。
2、振动方向相反时，到两波源路程差等于半波长的奇数倍为加强点。
3、先计算波传到D点时间，再计算波在D点振动时间，最后确定在这时间内质点到达位置。
16．（2025·杭州模拟）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。请回答下列问题：
（1）根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，乙图中、、、四个力，其中力　 　不是由弹簧测力计直接测得的，方向一定在AO延长线上的力是　 　。
（2）实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是_____。
A．细绳沿同一方向伸长同一长度
B．橡皮条沿同一方向伸长同一长度
C．让与两个力完全重合
D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
（3）丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为　 　N。
【答案】（1）F；
（2）B
（3）4.47
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）图乙中的F在以与为邻边作平行四边形得到的，不是由弹簧测力计直接测出的；
是用一个弹簧测力计将节点拉到位置，所以方向在AO延长线上，F在以与为邻边作平行四边形得到的，由于误差原因，方向不一定在AO延长线上。
（2）该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度。故选B。
（3）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，根据丙图读出该力的大小为。
【分析】（1）F在以与为邻边作平行四边形得到的，是用一个弹簧测力计将节点拉到位置，所以方向在AO延长线上。
（2） 要求前后两次力的作用效果相同，指的是前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度。
（3）考查弹簧测力计读数，首先弄清弹簧测力计的分度值，另外要估读到分度值下一位。
（1）[1]图乙中的F在以与为邻边作平行四边形得到的，不是由弹簧测力计直接测出的；
[2]是用一个弹簧测力计将节点拉到位置，所以方向在AO延长线上，F在以与为邻边作平行四边形得到的，由于误差原因，方向不一定在AO延长线上。
（2）该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度。
故选B。
（3）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，根据丙图读出该力的大小为。
17．（2025·杭州模拟）某实验小组做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。
（1）下列给出的器材中，本实验可能要用到的有______。
A． B．
C． D．
（2）下列说法正确的是______。
A．变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈不相同
B．为了保证人身安全，实验中只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12V
C．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法
D．绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些
（3）若用匝数匝和匝的变压器做实验，对应的电压和测量数据如表所示。根据测量数据，则一定是　 　（选填“原”或“副”）线圈。
实验次数 1 2 3 4
1.9 2.9 3.8 4.8
4.0 6.0 8.0 10.0
【答案】（1）B；D
（2）C；D
（3）副
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）AB．变压器的工作原理是互感现象，需要能够提供交流电压的电源，干电池只能提供直流电压，学生电源可以提供交流电压，故A不符合题意，B符合题意；
C．直流电压表不能测量交流电压，故C不符合题意；
D．该实验需要变压器，故D符合题意。
故选BD。
（2）A．变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈相同，故A错误；
B．实验中只能使用低压交流电源，故B错误；
C．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法，故C正确；
D．根据
对于降压变压器，，所以原线圈电阻大于副线圈的电阻，绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些，故D正确。
故选CD。
（3）由于有漏磁，原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律有
由表中数据可知，总是小于，则一定是副线圈。
【分析】（1）变压器的工作原理是互感现象，需要能够提供交流电压的电源，需要学生电源和变压器。
（2）“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法。
变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈相同。对于降压变压器，原线圈电阻大于副线圈的电阻，绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些。
（3）由于有漏磁，原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值。
（1）AB．变压器的工作原理是互感现象，需要能够提供交流电压的电源，干电池只能提供直流电压，学生电源可以提供交流电压，故A不需要，不符合题意，B需要，符合题意；
C．直流电压表不能测量交流电压，故C不需要，不符合题意；
D．该实验需要变压器，故D需要，符合题意。
故选BD。
（2）A．变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈相同，故A错误；
B．实验中只能使用低压交流电源，故B错误；
C．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法，故C正确；
D．根据
对于降压变压器，
所以原线圈电阻大于副线圈的电阻，绕制降压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些，故D正确。
故选CD。
（3）由于有漏磁，原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律有
由表中数据可知，总是小于，则一定是副线圈。
18．（2025·杭州模拟）如图1所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）在某次测量绿光的波长实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图2所示，则此时的示数为　 　mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示，由此可求得相邻亮条纹的间距　 　mm。
（2）若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为　 　nm。
（3）若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则在屏上观察到的条纹间距会　 　（选填“变大”或“变小”）。
【答案】（1）5.770；1.62
（2）540
（3）变大
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）由图2可知，螺旋测微器的读数为
由图3可知，此时螺旋测微器的读数为
所以，相邻亮条纹的间距为
（2）根据
可得，所测绿光的波长为
（3）若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则单色光的波长变长，根据可得，在屏上观察到的条纹间距会变大。
【分析】（1）螺旋测微器的读数：以微分筒边缘左侧的主尺刻度为准，读出整数部分（单位mm）。注意：需检查主尺上是否有半毫米刻度（0.5 mm）露出。观察微分筒上与主尺水平线对齐的刻度（需估读一位）。
（2）根据计算测绿光的波长。
（3）根据可知换为红色滤光片，单色光的波长变长，则条纹间距会变大。
（1）[1]由图2可知，螺旋测微器的读数为
[2]由图3可知，此时螺旋测微器的读数为
所以，相邻亮条纹的间距为
（2）根据可得，所测绿光的波长为
（3）若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则单色光的波长变长，根据可得，在屏上观察到的条纹间距会变大。
19．（2025·杭州模拟）如图甲所示，气炮打靶是游乐园常见的娱乐项目。小明参照气炮枪设计了如图乙模型，水平放置的导热气缸（内壁光滑）呈圆柱形，横截面积为S的导热活塞A、B质量均为M。初始活塞A、B间距为L，活塞B被锁定，可自由移动的活塞A处于静止，在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，同时释放活塞B，活塞B运动距离d后与弹体C碰撞（d很小，可认为此过程气体压强不变），碰后弹体被高速弹出。设环境温度始终保持不变，大气压强为。
（1）求活塞A被锁定时气体的压强；
（2）求活塞B释放瞬间的加速度大小；
（3）活塞B运动距离d过程中气体从外界吸热为Q，求此过程中气体的内能变化。
【答案】（1）解：在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，根据玻意耳定律有
解得
（2）解：对活塞B分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）解：由于d很小，则气体做功为
根据热力学第一定律可知
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）在外力作用下，活塞A缓慢移动，温度不变，体积变化，根据玻意耳定律列等式，可求解活塞A被锁定时气体的压强。
（2）对活塞B受力分析，根据牛顿第二定律列等式，可求解活塞B释放瞬间的加速度大小。
（3）由于d很小，根据计算气体做功，再根据热力学第一定律计算此过程中气体的内能变化。
（1）在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，根据玻意耳定律有
解得
（2）对活塞B分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）由于d很小，则气体做功为
根据热力学第一定律可知
20．（2025·杭州模拟）如图所示，一可视为质点的物块从光滑斜面静止滑下，进入竖直放置的与斜面相切的光滑圆轨道，绕圈一周后从最低点滑上水平顺时针转动的传送带，传送带右侧有一小车静止在光滑水平面上，小车上表面与传送带齐平。已知物块质量，初始位置离斜面底端的高度，斜面倾角，圆轨道半径。传送带长度，物块与传送带之间的动摩擦因数。小车长度，物块与小车上表面之间的动摩擦因数，小车质量。除了传送带与小车上表面粗糙外，其余表面均光滑，。
（1）求物块到达斜面底端时的速度大小；
（2）求物块到达圆轨道最高点时对轨道的压力；
（3）设传送带的速度v可调（），求物块离开传送带的速度与传送带的速度v之间的函数关系；
（4）设传送带的速度v可调，求小车能获得的最大速度大小。
【答案】（1）解：物块由静止到斜面底端，由动能定理，有
解得
（2）解：物块由静止到圆轨道最高点，由动能定理，有
在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有
联立并代入数据，解得
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力
方向竖直向上。
（3）解：物块由静止到圆轨道底端，由动能定理，有
解得
对小车在传送带上的运动，分类讨论，有
i．当时，物块向右匀减速，有
则
由
解得匀减速位移
剩下的距离，物块匀速运动，即
ii．当时，物块向右匀速，
iii．当时，物块向右匀加速过程中，有
若，则，物块会加速至，然后一起匀速。即时，
若，则，物块不会加速至，只能加速至，即时，
综上，与传送带的速度v之间的函数关系为

（4）解：由（3）问可知，物块以最大速度冲上小车，二者相互作用。
若二者能共速，设为，由总动量守恒，有
得
由牛顿第二定律，各自加速度大小为
，
物块匀减速位移
小车匀加速位移
位移差
则二者还没共速就分开了。则由总动量守恒，有
由功能关系，有
联立并代入数据，解得或
即
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；碰撞模型
21．（2025·杭州模拟）如图所示，有一对足够长的倾斜粗糙导轨，倾角，间距，动摩擦因数，导轨电阻不计。整个导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。导轨上端接一阻值的定值电阻，有一质量，，长度也是L的金属棒放在导轨上，从静止释放，与导轨接触良好，。
（1）当金属棒的速度为0.55m/s时，求定值电阻R两端的电压U；
（2）求金属棒能达到的最大速度
（3）已知棒下降高度的过程中早已达到最大速度，求此过程中电阻R上产生的热量。
【答案】（1）解：当金属棒的速度为0.55m/s时，导体棒切割磁感线产生感应电动势大小
根据闭合电路欧姆定律可得定值电阻R两端的电压
（2）解：当导体棒匀速时，此时速度达最大，根据平衡条件有
，，，
联立，代入相关已知数据求得
（3）解：根据能量守恒定律有
，且
联立，代入数据求得
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据计算导体棒切割磁感线产生感应电动势大小，根据闭合电路欧姆定律计算定值电阻R两端的电压。
（2）当导体棒匀速时，此时速度达最大，根据平衡条件，，，，联立可求解金属棒能达到的最大速度。
（3）整个过程根据能量守恒定律列等式
且，联立可求解此过程中电阻R上产生的热量。
（1）当金属棒的速度为0.55m/s时，导体棒切割磁感线产生感应电动势大小
根据闭合电路欧姆定律可得定值电阻R两端的电压
（2）当导体棒匀速时，此时速度达最大，根据平衡条件有，，，
联立，代入相关已知数据求得
（3）由题意，根据能量守恒定律有
且
联立，代入数据求得
22．（2025·杭州模拟）为了探测粒子的轨迹，云室中常用电场和磁场来控制粒子的运动，如图所示，直角坐标系平面内，第一、二象限分别存在垂直纸面向里的匀强磁场B和沿y轴正方向的匀强电场E，E、B大小均未知。质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子从x轴负半轴M点与x轴正方向成60°射入电场，经电场偏转后以速度从点垂直y轴进入磁场，最后从N点与x轴正方向成60°射出磁场，不计粒子重力。
（1）求电场强度E的大小和磁感应强度B的大小；
（2）若粒子在磁场中受到与速度方向相反、大小与速度成正比的阻力（k为已知常量），粒子恰好从Q点（图中未标出）垂直x轴射出磁场，求Q点的坐标；
（3）在第（2）问的情况下，求粒子从P点运动到Q点的轨迹长度。
【答案】（1）解：作出粒子运动轨迹如图所示
粒子在电场中做类斜抛运动，利用逆向思维有
，
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
根据几何关系有
解得
（2）解：将粒子的速度沿x轴与y轴分解，在x轴方向，根据动量定理有
其中，，结合上述解得
即Q点的坐标为。
（3）解：令粒子在Q点的速度为，结合上述，在y轴方向，根据动量定理有
，，
结合上述解得
根据题意洛伦兹力方向与阻力方向始终垂直，令粒子的速度为v，沿速度方向利用动量定理有
则有
结合上述解得
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）作出粒子运动轨迹图
粒子在电场中做类斜抛运动，利用逆向思维电场方向分运动，，可求解电场强度E的大小。粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据几何关系有，联立可求解磁感应强度B的大小。
（2）将粒子的速度沿x轴与y轴分解，在x轴方向，根据动量定理
其中，，结合上述可求解x，即得出Q点的坐标。
（3）在y轴方向，根据动量定理有，，
结合上述求解粒子在Q点的速度；根据洛伦兹力方向与阻力方向始终垂直，沿速度方向利用动量定理有，则有，结合上述粒子从P点运动到Q点的轨迹长度。
（1）作出粒子运动轨迹如图所示
粒子在电场中做类斜抛运动，利用逆向思维有，
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
根据几何关系有
解得
（2）将粒子的速度沿x轴与y轴分解，在x轴方向，根据动量定理有
其中，
结合上述解得
即Q点的坐标为。
（3）令粒子在Q点的速度为，结合上述，在y轴方向，根据动量定理有，，
结合上述解得
根据题意洛伦兹力方向与阻力方向始终垂直，令粒子的速度为v，沿速度方向利用动量定理有
则有
结合上述解得
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