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(共21张PPT)
循环小数
复习旧知
01
1.三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩（ ）。
A.在93分以下 B.在94分以上
C.可能等于94分 D.无法确定
C
01
复习旧知
2.新能源车是近年来非常热门的交通工具。陈叔叔新买一辆新能源汽车，该车充满电续航里程约为500千米，电池充电时间：快充90分钟。该车平均充电一分钟可以走( )千米（保留一位小数），平均每千米需要充电( )分钟。
5.6
0.18
探究新知
02
王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
400÷75 =
路程÷时间=速度
探究新知
02
400÷75 =
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？继续除下去，可能永远也除不完。
5.333···
用省略号表示永远除不完的商。
探究新知
02
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=______
探究新知
02
18
7 8.6
11
7
7 7
1 6
.
1
1 1
5
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
0
4
4 4
6
0
5 5
5
5
0
0
0
0
78.6÷11=________
7.14545…
5
28÷18=________
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
1.555…
0 0
5
5
5
4
5
4
5
探究新知
02
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
探究新知
02
400÷75=
5.333···
28÷18=
1.555…
78.6÷11=
7.14545…
像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。
400÷75=
5.333···
探究新知
02
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
探究新知
02
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333… 写作5.3
6.9258258… 写作6.9258
做一做
03
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· 1.746746··· 0.105353···
1.5
·
1.746
·
·
0.1053
·
·
做一做
03
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
=2.081
. .
≈2.08
=21.25
=6.96
. .
≈6.97
.
.
2
1.1
2
0
2 2
8
9
1
.
9 0
8 8
2 0
2
0
0
0
1 1
9
1
7.2
5
1
1 4 4
2
3
5
.
9
7 2
1 8 0
2
0
0
0
1 4 4
3 6 0
.
0
3 6 0
0
2
3.3
3
9
1 9 8
6
0
.
3 2
2 9 7
2 3 0
6
0
0
0
1 9 8
3 2
.
15÷16=________
1.5÷7=__________
16
1 5
0
1 4 4
6 0
4 8
.
9
0
1 2 0
3
1 1 2
8 0
7
0 0 0 0
5
8 0
.
.
7
1.5
2
1 4
1
0 0 0 0 0 0
0
1
7
3
0
4
2 8
2
0
2
1 4
6
0
8
5 6
4
0
5
3 5
5
0
7
4 9
1
0.
0.9375
0.2142857
·
·
探究新知
02
算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？
15÷16=________
1.5÷7=__________
0.9375
0.2142857
·
·
有限小数
无限小数
探究新知
02
小数
有限小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
04
巩固练习
1.下列说法正确的是（ ）。
A.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
B.小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以 ＝0.5。
C.14.56565656是循环小数。
A
04
巩固练习
2.（如图）乐乐正在计算一道除法竖式题，这道题的计算结果是（ ）。
A.4.45 B. C. D.4.454
B
3．89.878787…是一个( )小数，也是一个循环小数，用简便写法写( )。它的循环节是( )，保留三位小数是( )。
04
巩固练习
3.89.878787…是一个( )小数，也是一个循环小数，用简便写法写( )。它的循环节是( )，保留三位小数是( )。
无限
87
89.879
04
巩固练习
4.在3.3333、7.8484…、5.909090…、4.1415926…中有( )个循环小数，有( )个无限小数，有( )个有限小数。
2
3
1
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