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第6章 《数据与统计图表》单元测试卷
（考试时间：100分钟；满分：120分）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．（3分）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（　　）
A．调查崇明区中学生每天的阅读时间
B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查
D．调查某品牌灯泡的使用寿命
【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A、调查崇明区中学生每天的阅读时间，适宜采用抽样调查，不符合题意；
B、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，适宜采用抽样调查，不符合题意；
C、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，适宜采用全面调查，符合题意；
D、调查某品牌灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．（3分）下列调查方式合适的是（　　）
A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式
B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式
C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查
D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点进行判断即可．
【解答】解：A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，适合采用普查，不符合题意；
B．审核一本书稿的错别字，适合采用普查，不符合题意；
C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合抽样调查，不符合题意；
D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查，适合采用普查，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，熟知选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查是解题的关键．
3．（3分）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（　　）
A．组距 B．组数 C．频数 D．频率
【分析】在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数．
【解答】解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选：C．
【点评】本题考查频数分布直方图中纵坐标代表的意义．
4．（3分）某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（　　）
A．95000名初中毕业生的身高是总体
B．每名初中毕业生的身高是个体
C．3000名学生是样本容量
D．本次调查属于抽样调查
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、95000名学生的身高是总体，选项说法正确，不符合题意；
B、每名初中毕业生的身高是个体，选项说法正确，不符合题意；
C、3000是样本容量，选项说法错误，符合题意；
D、本次调查属于抽样调查，选项说法正确，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握相应的定义是关键．
5．（3分）一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（　　）
A．20 B．25 C．30 D．120
【分析】根据频率、频数的关系：频数＝频率×数据总和，可得这一小组的频数．
【解答】解：∵容量是60，某一组的频率是0.5，
∴样本数据在该组的频数＝0.5×60＝30．
故选：C．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数＝频率×数据总和是解题的关键．
6．（3分）某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本不具有代表性（　　）
A．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取样本
B．从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽取样本
C．在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本
D．七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个抽取的样本
【分析】根据抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况进行分析．
【解答】解：因为方法A、B、D均具有代表性，
方法C，在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本，不是七年级的每一名学生都在，不具有代表性，
故选：C．
【点评】此题考查了抽样调查，熟练掌握如何产生一个具有代表性的样本是解题的关键．
7．（3分）随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据：
根据预测数据，下列分析不正确的是（　　）
①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；
②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；
③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元；
④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元．
A．②③ B．②③④ C．①③④ D．只有②
【分析】根据条形统计图逐项分析即可．
【解答】解：根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长，故①正确；
根据增长率的折线统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年降低，故②错误；
根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场总规模为：34+106+269+644+1517+3506＝6076（亿元），故③正确；
2032年全球人形机器人市场规模为：3506×（1+131.1%）2≈18724.6（亿元），故④正确．
故选：D．
【点评】本题考查条形统计图，关键是从图中读取有效信息．
8．（3分）在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（　　）组
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】先求出最大值与最小值的差，即100﹣78 ＝22，将极差除以组距，结果向上取整，若余数不为零需额外增加一组．
【解答】解：由题意得，100﹣78＝22，
∵7...1，
∴余数为 1，需向上取整，得8组．
故选：C．
【点评】本题主要考查数据分组的方法，涉及极差的计算和组数的确定．
9．（3分）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（　　）
A．喜爱动画节目的同学最多
B．喜爱戏曲节目的同学有6名
C．“动画”对应扇形的圆心角为108°
D．喜爱体育节目的同学有8名
【分析】根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可．
【解答】解：喜爱娱乐节目的同学最多，故选项A说法错误，不符合题意；
喜爱戏曲节目的同学有：50×6%＝3（名），故选项B说法错误，不符合题意；
“动画”对应扇形的圆心角为360°×30%＝108°，故选项C说法正确，符合题意；
喜爱体育节目的同学有：50×20%＝10（名），故选项D说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．
10．（3分）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
下列说法不正确的是（　　）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
【分析】求出调查总人数，可以对A做出判断，求出E、F组的人数和所占圆心角调查即可对其它选项做出判断，调查答案．
【解答】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确，
C对应的人数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确；
360°72°，因此B是错误的，
故选：B．
【点评】考查统计图表的意义和制作方法，从统计图表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法
二．填空题（每小题3分，共7小题，共21分）
11．（3分）为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是　400　 ．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答．
【解答】解：为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是400，
故答案为：400．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．
12．（3分）要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用　扇形　 统计图（填扇形、折线和条形）．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用扇形统计图．
故答案为：扇形．
【点评】本题考查了统计图的选择，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
13．（3分）已知样本数据被分成4组，第一、二、三、四组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组的频率为　0.4　 ．
【分析】根据频率＝频数÷总次数进行计算，即可解答．
【解答】解：由题意得：第二小组的频率0.4，
故答案为：0.4．
【点评】本题考查了频率与频数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
14．（3分）如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1 4月份利润统计图，若知1 4月份利润的总和为156万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1 3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为38万元．其中正确的结论是 　①③④　 ．
【分析】由条形统计图可知，公司去年1 3月份投资总额最高的是三月份，由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，由条形统计图和折线统计图可得1，2，3月份的利润，进而可得4月份的利润以及4月份投资总额，进而可得答案．
【解答】解：由条形统计图可知，公司去年1 3月份投资总额最高的是三月份，
故结论①正确，符合题意；
由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，
故结论②不正确，不符合题意；
由题意得，公司去年第一季度1月份的利润为150×20%＝30（万元），2月份的利润为120×30%＝36（万元），3月份的利润为200×26%＝52（万元），
∴公司去年第一季度4月份的利润为156﹣30﹣36﹣52＝38（万元），
∴公司去年第一季度4月份投资总额为38÷25%＝152（万元），
∴公司去年4月份的资金投放总额比1月份高，
故结论③④正确，符合题意．
综上所述，正确的结论有①③④．
故答案为：①③④．
【点评】本题考查条形统计图、折线统计图，能够读懂统计图是解答本题的关键．
15．（3分）某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为 　192名　 ．
【分析】总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可．
【解答】解：估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为600192（名），
故答案为：192名．
【点评】本题主要考查条形统计图与用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
16．（3分）粮安天下，种子为基．高发芽率的种子能够确保作物生长的初始阶段有足够的健康植株，从而提高作物的产量和质量．某学习小组做某种农作物种子发芽率的实验，整理的实验数据如表：
种子数 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000
发芽数 94 186 278 464 927 1856 2787 4650
种子发芽率 0.9400 0.9300 0.9267 0.9280 0.9270 0.9280 0.9290 0.9300
由此估计这种农作物种子的发芽率为　0.93　 （结果精确到0.01）．
【分析】根据大量反复试验下，频率的稳定值即为概率值，据此可得答案．
【解答】解：∵观察表格可知，种子发芽率逐渐稳定在0.93附近，
∴这种农作物种子的发芽率为0.93，
故答案为：0.93．
【点评】本题主要考查了用频率估计概率，掌握频率估计概率是解题的关键．
17．（3分）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下：
①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行；
②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤；
③每个步骤所需时间如下表所示：
步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备
所需时间/分钟 8 6 6 5
在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 　25　 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 　40　 分钟．
【分析】根据题意找出最优方案是解题的关键．在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和．
【解答】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为8+6+6+5＝25（分）；
如图所示，按照时间线，做完各自工作进入下一房间，
∵每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，
∴最后一间房的后三个步骤从32分钟开始，甲乙同时完成整理床铺、更换客用物品，总时间6分钟，丙在第35分钟进入最后一间房完成5分钟，则最少需要40分钟，
故答案为：25；40．
【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用，掌握有理数混合运算是解题的关键．
三．解答题（共7小题，共69分）
18．（8分）某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表：
时长（分钟） 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 40≤t＜50
频数 66 48 52 m 4
百分比 33% 24% 26% n 2%
（1）在本次随机抽取的样本中，求调查的学生人数；
（2）如表中，求出m，n的值．
【分析】（1）根据0～10分钟的有66人，所占的百分比是33%，据此即可求得调查的总人数；
（2）用样本容量减去其它各组的频数可得m的值，用频数除以总数可得n的值．
【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：66÷33%＝200（人），
答：调查的学生人数为200人；
（2）由题意得，m＝200﹣66﹣48﹣52﹣4＝30，n＝30÷200＝15%．
【点评】本题考查频数分布直方分布表以及用样本估计总体，掌握“频率＝频数÷总数”是解答本题的关键．
19．（8分） 2025年3月23日，武汉马拉松赛鸣枪开跑．本次赛事旨在增强全市民众科学健身意识．推动全民健身活动，本届赛事共设置马拉松，半程马拉松和13公里跑三个项目赛后随机抽样了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表：
等级 A B C D
分数段 90～100 80～89 70～79 60～69
频数 440 280 m 40
请根据表中提供的信息．解答下列问题：
（1）此次调查的样本容量是 　800　 ，m＝ 　40　 ，n＝ 　5　 ；
（2）扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数是 　126　 度；
（3）据悉，本次武汉马拉松，半程马拉松和13公里跑三个项目参赛人数兼30000，试估计其中评价武汉马拉松A等级的人数．
【分析】（1）根据A等级的人数除以占比得出总人数，进而求得m，n的值；
（2）根据D等级的占比乘以360°，即可求解；
（3）用总人数乘以A等级的百分比计算即可求解．
【解答】解：（1）此次调查的样本容量是440÷55%＝800，
m＝800﹣440﹣280﹣40＝40，
，即n＝5，
故答案为：800；40；5．
（2），
故答案为：126．
（3）30000×55%＝16500（人），
答：评价武汉马拉松A等级的人数的有16500人．
【点评】本题考查频数分布表以及扇形统计图，熟练掌握该知识点是关键．
20．（9分）为了解某校学生对各球类运动的喜爱情况，学校兴趣小组进行了问卷调查，问卷共设置“篮球”“羽毛球”“乒乓球”“排球”“足球”五个选项（参与调查的学生限选最喜爱的一项），根据调查结果绘制了以下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）本次兴趣小组共随机调查了 　100　 名学生，扇形统计图中足球选项对应扇形的圆心角度数为 　72　 °；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1600名学生，试估计该校最喜爱羽毛球的学生人数．
【分析】（1）用篮球的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数，用360°乘足球的人数所占的百分比即可求出扇形统计图中足球选项对应扇形的圆心角度数；
（2）用总人数减去其它人数，求出喜欢乒乓球的人数，就补全条形统计图；
（3）用1600乘样本中喜爱羽毛球的学生人数所占的百分比即可．
【解答】解：（1）本次兴趣小组共随机调查了25÷25%＝100（人），
扇形统计图中足球选项对应扇形的圆心角度数为360°72°；
故答案为：100，72；
（2）喜欢乒乓球的人数为：100﹣25﹣15﹣10﹣20＝30（人），
补全条形统计图如图所示：
（3）1600240（人），
答：估计该校最喜爱羽毛球的学生人数为240人．
【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
21．（10分）2025年3月31日，是第30个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强校园安全教育，提高学生法治意识、安全防范意识和自我防护能力，开展了听专家讲座、安全演练、体验课程、制作手抄报、安全知识竞赛、观看安全教育视频等6项安全教育活动．为了解活动开展效果，进行了如下调查问卷：
调查问卷（单选） 1．你最喜爱的安全教育活动是 　F　 ． A．听专家讲座 B．安全演练 C．体验课程 D．制作手抄报 E．安全知识竞赛 F．观看安全教育视频 2．你对本年度安全教育活动的满意度为 　D　 ． A．不满意 B．感觉一般 C．比较满意 D．非常满意 3．你对安全教育活动开展有什么好的建议？
根据问卷调查结果，随机抽取了部分同学的问卷，绘制了如下统计图表：
第1题调查结果统计表
选项 频数 频率
A 25 0.125
B 40 0.2
C 60 0.3
D 10 0.05
E 15 0.075
F 50 0.25
合计 200 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）在学生最喜爱的安全教育活动中，排名前三的活动是 　C、F、B　 （填写代表选项的字母即可），选择这三项的学生人数占学生总人数的百分比是 　75%　 ．
（2）若全校有学生1200人，根据调查结果，请估算该校对本年度安全教育活动比较满意和非常满意的学生一共有多少人？
（3）结合自己所在学校的安全教育活动，你对安全教育活动的开展有什么好的建议？请写出1条好的建议．
【分析】（1）从表格中将频数从高到低排序，选择排名前三的活动即可，用排名前三活动的频数和除以总频数即可求出选择这三项的学生人数占学生总人数的百分比；
（2）用样本估计总体，用1200乘以比较满意和非常满意的学生人数的占比即可求出答案；
（3）开放性试题，答案不唯一，建议合理即可．
【解答】解：（1）从表格中将频数从高到低排序为：
1、C（60）；
2、F（50）；
3、B（40）；
选择这三项的学生人数占学生总人数的百分比是，
故答案为：C、F、B；75%；
（2）（人）；
（3）答案不唯一，建议合理即可，如：让安全教育活动常态化开展等．
【点评】本题主要考查了频数频率统计表和条形统计图的综合运用，解题的关键是读懂频数频率统计表和条形统计图，会提取需要的数据，会用样本估计总体．
22．（10分）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼．学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合图解答下列问题：
组别 分组（cm） 频数
A 50＜x≤100 3
B 100＜x≤150 m
C 150＜x≤200 20
D 200＜x≤250 14
E 250＜x≤300 5
（1）频数分布表中m＝ 　8　 ，扇形统计图中n＝ 　40　 ．
（2）本次调查立定跳远成绩的中位数落在 　C　 组别．
（3）该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人？
【分析】（1）用A组的频数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；用总人数减去其它组的人数，即可求得B组的人数，用C组的人数除以总人数即可求解；
（2）根据中位数的求法，即可求解；
（3）用总人数乘以样本中立定跳远成绩合格的男生人数所占，即可求解．
【解答】解：（1）被抽取的学生数为：3÷6%＝50（人），
故m＝50﹣3﹣20﹣14﹣5＝8（人），
n%＝20÷50＝40%，即n＝40，
故答案为：8，40；
（2）把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据的平均数为这组数据的中位数，
∵3+8＜25＜26，5+14＜25＜26，
∴把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据都在C组，
故本次调查立定跳远成绩的中位数落在C组，
答案为：C；
（3）（人），
答：该校立定跳远成绩合格的男生有228人．
【点评】本题主要考查了扇形统计图和频数表、中位数，用样本估计总体，熟练掌握以上知识点是关键．
23．（12分）图①是某甜品店1月份至5月份的销售额的情况，图②是其最受欢迎甜品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知该甜品店这段时间的销售总额是35万元．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）该店1月份最受欢迎甜品的销售额是多少万元？
（3）店长观察图②后，认为该店5月份最受欢迎甜品的销售额是1月份以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？
【分析】（1）根据总体等于个体之和即可解决问题．
（2）用1月份的销售额乘15%即可．
（3）分别求出5月和3月最受欢迎甜品的销售额，比较即可．
【解答】解：（1）3月销售额为：35﹣10﹣8﹣4﹣8＝5（万元），
将条形统计图补充完整如下：
（2）10×15%＝1.5（万元），
答：该店1月份最受欢迎甜品的销售额是1.5万元．
（3）不同意．
5月最受欢迎甜品的销售额是8×10%＝0.8（万元），3月最受欢迎甜品的销售额是5×11%＝0.55（万元）．因为0.8＞0.55，所以店长的看法不正确．（说明：如果通过计算4月和5月最受欢迎甜品的销售额进行比较得出结论也可．）
【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
24．（12分）为了解社区居民使用共享单车时间情况，调查组连续两年开展调查．
（1）调查组2024年随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：分钟）的数据，并将收集到的数据进行整理和描述，结果如下：
组别 使用时间（分钟） 频数（人数）
第1组 40≤x＜60 7
第2组 60≤x＜80 m
第3组 80≤x＜100 49
第4组 100≤x＜120
第5组 120≤x＜140 21
①本次调研，随机抽取　140　 名社区居民进行调查；
②请补全频数分布直方图；
③第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是　126　 °；
④若该社区共有700位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小于2小时的居民约有　595　 人．
（2）调查组2025年对坚持选择共享单车出行的20名社区居民进行了跟踪调查，绘制了统计图（如图2）．
①薛阿姨2025年每周使用共享单车时间比2024年的使用时间　少　 （填“多”或“少”）；
②将这20名居民中2025年每周使用共享单车时间超过2024年使用时间的人数记为m，其余人数记为n，则m　＜　 n（填“＞”“＝”“＜”）．
【分析】（1）①用第5组的频数除以频率即可得到调查的人数，
②用总人数减去其它4组的人数求出第2组的人数，进而补全补全频数分布直方图；
③用360°乘第3组居民人数所占的百分比即可；
④用700乘样本中每周使用共享单车的时间小于2小时的居民所占的百分比即可；
（2）①根据统计图读出数据即可得到答案；
②根据统计图比较m和n的多少即可得到答案．
【解答】解：（1）①本次调研，随机抽取社区居民为21÷15%＝140（名）；
故答案为：140；
②第2组的人数为140﹣7﹣49﹣28﹣21＝35（名），
补全频数分布直方图如下：
③第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是360°126°；
故答案为：126；
④估计每周使用共享单车的时间小于2小时的居民约有700595（人）；
故答案为：595；
（2）①由统计图可知，薛阿姨2025年每周使用共享单车时间为80分钟，2024年的使用时间为100分钟，
∴薛阿姨2025年每周使用共享单车时间比2024年的使用时间少；
故答案为：少；
②如图所示，2025年每周使用共享单车时间超过2024年使用时间的人数m＝5，其余人数n＝15，则m＜n．
故答案为：＜．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布表，扇形统计图和用样本估计总体等知识，能从图表中获取有用信息是解题的关键．中小学教育资源及组卷应用平台
第6章 《数据与统计图表》单元测试卷
（考试时间：100分钟；满分：120分）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．（3分）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（　　）
A．调查崇明区中学生每天的阅读时间
B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查
D．调查某品牌灯泡的使用寿命
2．（3分）下列调查方式合适的是（　　）
A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式
B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式
C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查
D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查
3．（3分）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（　　）
A．组距 B．组数 C．频数 D．频率
4．（3分）某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（　　）
A．95000名初中毕业生的身高是总体
B．每名初中毕业生的身高是个体
C．3000名学生是样本容量
D．本次调查属于抽样调查
5．（3分）一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（　　）
A．20 B．25 C．30 D．120
6．（3分）某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本不具有代表性（　　）
A．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取样本
B．从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽取样本
C．在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本
D．七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个抽取的样本
7．（3分）随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据：
根据预测数据，下列分析不正确的是（　　）
①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；
②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；
③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元；
④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元．
A．②③ B．②③④ C．①③④ D．只有②
8．（3分）在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（　　）组
A．6 B．7 C．8 D．9
9．（3分）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（　　）
A．喜爱动画节目的同学最多
B．喜爱戏曲节目的同学有6名
C．“动画”对应扇形的圆心角为108°
D．喜爱体育节目的同学有8名
10．（3分）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
下列说法不正确的是（　　）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
二．填空题（每小题3分，共7小题，共21分）
11．（3分）为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是　 　 ．
12．（3分）要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用　 　 统计图（填扇形、折线和条形）．
13．（3分）已知样本数据被分成4组，第一、二、三、四组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组的频率为　 　 ．
14．（3分）如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1 4月份利润统计图，若知1 4月份利润的总和为156万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1 3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为38万元．其中正确的结论是 　 　 ．
15．（3分）某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为 　 　 ．
16．（3分）粮安天下，种子为基．高发芽率的种子能够确保作物生长的初始阶段有足够的健康植株，从而提高作物的产量和质量．某学习小组做某种农作物种子发芽率的实验，整理的实验数据如表：
种子数 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000
发芽数 94 186 278 464 927 1856 2787 4650
种子发芽率 0.9400 0.9300 0.9267 0.9280 0.9270 0.9280 0.9290 0.9300
由此估计这种农作物种子的发芽率为　 　 （结果精确到0.01）．
17．（3分）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下：
①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行；
②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤；
③每个步骤所需时间如下表所示：
步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备
所需时间/分钟 8 6 6 5
在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 　 　 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 　 　 分钟．
三．解答题（共7小题，共69分）
18．（8分）某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表：
时长（分钟） 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 40≤t＜50
频数 66 48 52 m 4
百分比 33% 24% 26% n 2%
（1）在本次随机抽取的样本中，求调查的学生人数；
（2）如表中，求出m，n的值．
19．（8分） 2025年3月23日，武汉马拉松赛鸣枪开跑．本次赛事旨在增强全市民众科学健身意识．推动全民健身活动，本届赛事共设置马拉松，半程马拉松和13公里跑三个项目赛后随机抽样了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表：
等级 A B C D
分数段 90～100 80～89 70～79 60～69
频数 440 280 m 40
请根据表中提供的信息．解答下列问题：
（1）此次调查的样本容量是 　 　 ，m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ；
（2）扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数是 　 　 度；
（3）据悉，本次武汉马拉松，半程马拉松和13公里跑三个项目参赛人数兼30000，试估计其中评价武汉马拉松A等级的人数．
20．（9分）为了解某校学生对各球类运动的喜爱情况，学校兴趣小组进行了问卷调查，问卷共设置“篮球”“羽毛球”“乒乓球”“排球”“足球”五个选项（参与调查的学生限选最喜爱的一项），根据调查结果绘制了以下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）本次兴趣小组共随机调查了 　 　 名学生，扇形统计图中足球选项对应扇形的圆心角度数为 　 　 °；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1600名学生，试估计该校最喜爱羽毛球的学生人数．
21．（10分）2025年3月31日，是第30个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强校园安全教育，提高学生法治意识、安全防范意识和自我防护能力，开展了听专家讲座、安全演练、体验课程、制作手抄报、安全知识竞赛、观看安全教育视频等6项安全教育活动．为了解活动开展效果，进行了如下调查问卷：
调查问卷（单选） 1．你最喜爱的安全教育活动是 　 　 ． A．听专家讲座 B．安全演练 C．体验课程 D．制作手抄报 E．安全知识竞赛 F．观看安全教育视频 2．你对本年度安全教育活动的满意度为 　 　 ． A．不满意 B．感觉一般 C．比较满意 D．非常满意 3．你对安全教育活动开展有什么好的建议？
根据问卷调查结果，随机抽取了部分同学的问卷，绘制了如下统计图表：
第1题调查结果统计表
选项 频数 频率
A 25 0.125
B 40 0.2
C 60 0.3
D 10 0.05
E 15 0.075
F 50 0.25
合计 200 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）在学生最喜爱的安全教育活动中，排名前三的活动是 　 　 （填写代表选项的字母即可），选择这三项的学生人数占学生总人数的百分比是 　 　 ．
（2）若全校有学生1200人，根据调查结果，请估算该校对本年度安全教育活动比较满意和非常满意的学生一共有多少人？
（3）结合自己所在学校的安全教育活动，你对安全教育活动的开展有什么好的建议？请写出1条好的建议．
22．（10分）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼．学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合图解答下列问题：
组别 分组（cm） 频数
A 50＜x≤100 3
B 100＜x≤150 m
C 150＜x≤200 20
D 200＜x≤250 14
E 250＜x≤300 5
（1）频数分布表中m＝ 　 　 ，扇形统计图中n＝ 　 　 ．
（2）本次调查立定跳远成绩的中位数落在 　 　 组别．
（3）该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人？
23．（12分）图①是某甜品店1月份至5月份的销售额的情况，图②是其最受欢迎甜品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知该甜品店这段时间的销售总额是35万元．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）该店1月份最受欢迎甜品的销售额是多少万元？
（3）店长观察图②后，认为该店5月份最受欢迎甜品的销售额是1月份以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？
24．（12分）为了解社区居民使用共享单车时间情况，调查组连续两年开展调查．
（1）调查组2024年随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：分钟）的数据，并将收集到的数据进行整理和描述，结果如下：
组别 使用时间（分钟） 频数（人数）
第1组 40≤x＜60 7
第2组 60≤x＜80 m
第3组 80≤x＜100 49
第4组 100≤x＜120
第5组 120≤x＜140 21
①本次调研，随机抽取　 　 名社区居民进行调查；
②请补全频数分布直方图；
③第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是　 　 °；
④若该社区共有700位居民选择使用共享单车出行，请你估计每周使用共享单车的时间小于2小时的居民约有　 　 人．
（2）调查组2025年对坚持选择共享单车出行的20名社区居民进行了跟踪调查，绘制了统计图（如图2）．
①薛阿姨2025年每周使用共享单车时间比2024年的使用时间　 　 （填“多”或“少”）；
②将这20名居民中2025年每周使用共享单车时间超过2024年使用时间的人数记为m，其余人数记为n，则m　 　 n（填“＞”“＝”“＜”）．

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