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绝密★启用前
2025届高三5月押题考试
数学试卷
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，
再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
已知集合A={-1,2,3},B={-1A.{-1,3}
B.{-1,2}
C.{2,3}
D.{2}
2.
已知z=1-i,则三=
A.1
B.i
C.2
D.2i
3.
双曲线x2-上
京=16>0)的离心率为3，则b=
A.2W2
B.2
c.5
D.3
4.
已知向量a=(1,-2),b=(-2,2),且a∥b,则2=
A.-4
B.-1
C.4
D.1
5.
设函数f)=si咖2x在区间，]的最小值和最大值分别为m和M，则M一m
A.2
B.
c.2-
D.+/3
2
2
2
6.
包知孟数则分学-时的)
9
A.
B.5
C.9
D.10
2
7.
袋子里有大小相同的3个红球和2个白球，每次从袋子里随机取出一个球，若取出的是红球则放回袋子，若取
出的是白球则不放回袋子.记Pm为取了m(m=2,3,)次后白球恰好全部取出的概率，则
A.3>P4
B.P4>3
C.2P4<+P
D.2R数学试题第1页（共4页)
,△ABC满足AB=AC=2,∠BAC=30°.设P,2分别为AB,AC上的点，D为BC的中点，将△APD沿
PQ折起，使点A到达点A'的位置，且A'D⊥平面PBCQ.若四棱锥A'-PBCQ的所有顶点都在同一球面上，
且球心恰好在直线AD上，则该球的表面积为
A.12元
B.8(2-√3)元
c.(8√6-9√2)m
D.93-10m
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=e-ex-4x,则
A.f(x)是奇函数
B.f'(0)=-4
C.f(x)在区间(-1,1)单调递减
D.∫(x)有且仅有2个零点
10.若(x-2)0=a0+ax+a2x2+…+a1ox10,则
Aa0=210
B.a0+a1+…+ag=0
C.2(a0+a2+…+a10)=310
D.2°a0+2a1+…+20a10=0
11.己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,P为C上一点，且在第一象限，过P作1的垂线，垂足
为M,直线FM与C在第一象限交于点2，过2作I的垂线，垂足为N,且∠NQF=2∠MPF,则
A.卫为线段MF的中点
B.∠MFP=2∠MFN
C.△FMP是正三角形
D.直线PN与C相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a,=2,8S3=3S5,则S6=
13.若函数f(x)=x3+a(x2-x+1)在区间（兮3）单调递增，则a的取值范围是
14.有15张扑克牌，牌面分别为1,2，…，10，J,Q,K,小王，大王.魔术师先按照牌面依次为1,2，…，10，
J,Q的顺序将这12张牌背面朝上摆成一叠（牌面为1的牌在最上面），然后魔术师请一名观众将牌面为K的牌
背面朝上随机插入已摆好的这叠牌（共12张）中的某个位置（不能把这张牌放在这叠牌的最上面或最下面），
再把牌面为小王和大王的两张牌中的一张背面朝上放在这叠牌（共13张）的最上面，另一张背面朝上放在这叠
牌（共13张）的最下面，之后继续由这名观众把这叠牌（共15张）按如下方式发牌：把最上面那张牌发到桌上，
然后把下一张牌放到这叠牌（共14张）的最下面，之后再把最上面那张牌发到桌上，再把下一张牌放到这叠牌
(共13张)的最下面，依此类推，直到这叠牌只剩下一张牌.这时，魔术师可以准确说出最后剩下的这张牌的
牌面是
数学试题第2页（共4页)

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