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2025年初中学业水平考试模拟卷【二】
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
骨在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区峨的答案无效
数学答题卡
16.(本题满分5分)
20.(本题满分5分)
(1)
姓名
(2)
准考
证号
条形码粘贴区域
填涂例
正确填涂
格可
■
缺考标记
禁止考生填涂
(正面上，勿贴出虚线方)
口
.答题前，考生先将自己的姓名、考证号填写消楚，认真核对条形码上姓名、
淮考证号与自己的准
考证上的信息是沓一致。
注意事项
17.(本题满分5分)
2.选并题必须使用2铅笔填涂，非运择题必须使片0.5毫米黑色强水袭字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3,请授照通号顺序在各题目对应的答题区黛内作答，超出答题区城书写的答案无浓，在草稿纸、试卷上
作答无效。
4.请保持卡面清清，不得折叠、污染、穿孔、新被等。
第一部分选择题（用2B铅笔填涂】
21.(本题满分6分)
5B0
2
四
6
3
A13]]
7 B &D
8 D]
图1
图2
(第17题图)
第二部分非选择题（用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
(第21题图)
请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答柴无效
18.(本题满分5分)
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分)
(1)
9.…
(2)
10
(第18题图)
12.
13.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）》
22.(本题满分7分)
14.(（本题满分5分)
19.（本题满分5分】
15.(本题满分5分)
(第19题图)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效
请在各题目的答题父域内作答，超出黑色矩形边框限定以域的答案元效
者在各烟日的答题区或内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）-答题卡-1（共2页)
请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23.(本题满分7分)
25.(本题满分8分)
ylm
(1)
(2)
图1
图2
(第25题图)
勿在此处作任何标泥
(3)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24.(本题满分8分)
(第24题图)
26.(本題满分10分》
B EPG C
(第26题图2)》
D一
(第26题图1)
请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案尤效
君在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二)-答题卡-2（共2页）
■试卷类型：A
8.已知在平面直角坐标系中，抛物线y=2-2ax-a+3(a为常数，且a≠0)只经过两个象限，则a的
17.(本题满分5分)
取值范围是
如图，已知在△ABC中，LB=∠C,请用尺规作图法在边BC上求作一点D,连接AD,使得
2025年初中学业水平考试模拟卷（二）
A.a≥1.5
B.as1.5
C.a≤-1.5
D.0△ABD≌△ACD.(保留作图痕迹，不写作法)
第二部分（非选择题共96分）
数学
县（区）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为-1，点B在数轴的负半轴上，若AB=3,则点B表示的
注章事项，
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时
数为
(第17题图
1O.如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BF,则∠DBF的度数为
0
考点
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准
11
我国古代数学著作《九章算术》中有一题，其大意是
:已知墙高9尺，长在增头的瓜蔓每天向下
考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
长7寸；同时，长在墙下的葫芦蔓每天向上长1尺，问当两蔓相遇时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多
少？（注：1尺=10寸）若设两蔓相遇时瓜蔓的长度为￥寸，则可列方程为
18.(本题满分5分)
3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
如图，点E、F分别在口ABCD的边BC、AD上，连接AE、CF,AE∥C,连接AC,EF相交于点O,请
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
你从以下三个选项：①AE
CE:②01=0C:③MC⊥EF中选择
个合适的选项作为补充条件，使
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
得四边形AECF是菱形
第一部分（选择题共24分）
(1)你选择的补充条件是」
;(填序号)
(2)根据你选择的补充条件，写出四边形AECP是菱形的证明过程
、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
座位号
1.-6的绝对值是
第10题图
第12题图)
第13题图
A.6
B.-6
c
D.-
12.如图，点A为反比例函数y=(k≠0，x<0)的图象上一点，点B与点A关于y轴对称，AC⊥x轴
2.诸葛亮《诚子书》中有言“非学无以广才，非志无以成学“.如图是正方体的一种表面展开图，则原
于点C,BD⊥x轴于点D,点P为AC上一点，连接BP、DP,若△BDP的面积为6，则k的值
准考证号
正方体中与“成”字所在的面相对的面上的汉字是
(第18题图)
A.非
B.志
C.无
D.学
13.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点M、H分别为边AB、AD上的动点（均不与端点重合），以M
3.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数
为边向右作等边△MNH,点P为MWN的中点，连接BP,则BP的最小值为
法表示为
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
A.1.56x10-5
C.15.6x10-7
D.1.56x10-3
19.(本题满分5分)
B.0.156×105
14.(本题满分5分)
4.如图，Rt△ABC的顶点A、B分别在直线m、直线n上，m∥n,∠C=90°，∠1=70°，∠2=30°，则
计算：5(1+序)-3tan30+(-3)2
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,-3),B(2,-3),C(3,-1),将
△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A,B1C,(点A、B、C的对应点
∠BAC的度数为
A.60°
B.50
C.40°
D.300
分别为点A、B、C1)
(1)在图中画出△4，B,C;
(2)求点C与点C,之间的距离
非
志无以咸
15.(本题满分5分)
化简：(m+2n)(m-n)+(4mn2-2m3)2m.
(第2题图)
(第4题图)
题图)
5.已知一次函数y=x+2k(k为常数，且k≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),则该一次函数的图象
与￥轴的交点坐标为
A.(-2,0)
B.(2,0)
C.(4,0)
D.（-4,0)
16.(本题满分5分)
6.已知四边形ABCD为菱形，对角线AC与BD相交于点0，点E为OA的中点，连接BE,若AC=12,
BD=8,则△B0E的面积为
解方程己1
A12
B.8
C.6
D.4
(第19题图】
7.工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积，如图，排污管道的横截面是直径为1m的⊙0，测得
淤泥（阴影部分）横截面的最大宽度MN为0.8m,则淤泥的最大深度CD为
A.0.5m
B.0.4m
C.0.3m
.0.2m
2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-1-(共6页)
2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-2-(共6页》
2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-3-(共6页)试卷类型：A
2025年初中学业水平考试模拟卷（二)
数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）】
1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9-4100山.号96（其他形式正确也可）
12.-6
13.2【解析】连接AP、HP,如图，由点P为等边△MNH的边MN的中点，可得到HP⊥MN,即D
∠MPH=90°，由正方形的性质可得∠MAH=90°，作△AM的外接圆，则MH为该外接圆的直径，
易得点P也在该图上，因此LHAP=∠HP=60°，可得点P在射线AP上运动，过点B作BE⊥APH
于点E,当BP⊥AP时，BP取得最小值，此时点P在点E的位置，在Rt△ABE中，∠BAE=30°，则
BE=)B=2,即BP的最小值为2
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.解：3(1+w3)-3tan30+(-3)2
=/3+3-3×3+9.
(3分)
3
=12.
(5分)
15.解：(m+2n)(m-n)+(4mm2-2m3)÷2m
=m2+2mn-mn-2n2+2n2-m2
(3分)
=m.
(5分)
16.解：去分母、去括号得，3+x2+3x=x2-9,
(2分)
移项、合并同类项得，3x=-12,
系数化为1得，x=-4.…
(4分)
检验：当x=-4时，x2-9≠0，
∴原分式方程的解为x=-4.
(5分)
17.解：如图，点D即为所求
(5分)
B4
0
注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③作法不唯一
18.解：方案一
(1)①
(2分)
(2)证明：四边形ABCD是平行四边形.
,AD∥BC,即AF∥CE.…
(3分)
,AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形.…
(4分)
,AE=CE,四边形AECF是菱形.…(5分)
2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-答案-1（共4页）
方案二
(1)③
(2分)
(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴.AD∥BC.即AF∥CE.
(3分)
:AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形
(4分)
AC⊥EF,.四边形AECF是菱形.…(5分)
注：答案不唯一，上面任意一种方案正确均给分（选项②不能作为补充条件）
19.解：(1)△A,B,C如图所示.
y
B
44444444…4……………………4………
(3分)
(2)点C与点C1之间的距离为4+12=17.
(5分)
20.解：(1)随机
(2分)
(2)根据题意画树状图如下：
开始
悦悦：
梅
4…1…
(4分)
欣欣：
梅兰竹菊
梅兰竹菊梅兰竹菊梅兰竹菊
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中悦悦和欣欣两人中，至少有一人临摹作品“兰”的结果有7种，
、P(悦悦和欣欣两人中，至少有一人临摹作品“兰”)=6
7
(5分)
注：①在(2)中如采求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后没
有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果，只要结果正确，不扣分
21.解：延长CM交AB于点N,如图.
易得E、C、M,N四点共线，四边形BDCN、四边形CDFE、四边形BNEF均为矩形，
∴.BN=CD=EF=1米，BD=CN,CE=DF=I4米，EN=BF
(1分)
在t△ACN中，tan∠ACN=tan37=4y
CN
378≈0.750.75AN=0.75CNG
在Rt△AEN中，tan LAEN=an22°=MW
EN
an229=0.40=0.40AN=0,.46N.
…(4分)
.CE=14米，，EW=CV+14,即0.75CN=0.4(CN+14),
解得CN=16米，.AN=12米，.AB=AV+BN=13米，
即汉桂的高度AB为13米.…(6分)
注：没有单位，没有答语不扣分。
2025年初中学业水平考试数学模拟卷（二）A-答案-2（共4页）

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