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选择性必修上册第四单元
提升合理化思考的水平，发展逻辑思维，滋养理性精神，提升思维品质。
在认识基本规律的基础上掌握基本的推理形式。
了解逻辑推理知识，尝试分析不同案例中的前提和结论。
自主建构并内化逻辑规律，更清晰地认识语言和逻辑的关系。
在认识基本规律的基础上掌握基本的推理形式。
在认识基本规律的基础上掌握基本的推理形式。
导 入
《福尔摩斯探案全集》华生与福尔摩斯第一次见面福尔摩斯说：“我看得出来，您到过阿富汗。”令华生吃惊不已。
之后他分析说：这一位先生，具有医务工作者的风度，但却是一副军人气概。那么，显见他是个军医。他是刚从热带回来，因为他脸色黝黑，但是，从他手腕的皮肤黑白分明看来，这并不是他原来的肤色。他面容憔悴，这就清楚地说明他是久病初愈而又历尽了艰苦。他左臂受过伤，现在动作品来还有些僵硬不便。试问，一个英国的军医在热带地方历尽艰苦，并且臂部负过伤，这能在什么地方呢？自然只有在阿富汗了。
福尔摩斯掌握了很多类似的“一般性结论”，因此可以用求“交集”的办法，得到唯一确定的结论。那我们在现实生活中怎样运用这种思维呢？这节课就让我们来一起学习如何运用有效的推理形式。
推理：从一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维过程。
推理主要有归纳推理、演绎推理和类比推理三类。
推理
演绎推理
A
归纳推理
B
类比推理
C
推 理
推理类型 概 念 分 类 演绎推理 指从一般性的前提得出特殊性的结论的一种推理 三段论 假言推理 充分条件推理
必要条件推理
选言推理 二难推理 归纳推理 从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理 完全归纳 不完全归纳 类比推理 从特殊性的前提得出特殊性的结论的一种推理
1.演绎推理是由普遍性的前提推出特殊性结论的推理。我们平时运用规律、规则、原理、公式等知识解决生活、学习、工作中的具体问题大多是运用的演绎推理。
2.演绎推理是从已有的、人们公认的一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理。他不产生新知识，但可以对已有的知识加以论证，从这个意义上我们也可以说，没有演绎推理也就不可能有归纳推理。
演绎推理
演绎推理有三段论、充分条件推理、必要条件推理、排除法、二难推理等形式。
由一个共同概念把两个简单性质判断连接起来，得出一个新的简单判断作为结论的推理。整个推理由三个判断组成，所以称“三段论”。例如：
前提：所有的介词都是虚词
所有的虚词都是词
结论：所有的介词都是词
第一种推理：三段论
其推理形式可以概括为：
所有的S都是M
所有的M都是P
所有S都是P
《十五贯》中过于执的推理就是一个无效的三段论。过于执的推理过程为：
前提：熊有兰有十五贯钱
杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱
结论：熊有兰是杀死尤葫芦的罪犯
三段论的误用
其推理形式可以概括为：
所有的S都是M
所有的P都是M
所有S都是P
请按照三段论的原则，仿照下面的示例另写两句话。要求：大前提必须引用名言，语言简明、连贯，句式不要求完全一致。
示例：“机遇总是垂青那些有准备的人”，我们是有准备的人，所以最终我们将获得机遇。
【练习】
【答案】（示例1）“狭路相逢勇者胜”，我们是勇者，所以最终我们将取得胜利。
（示例2）“天行健，君子以自强不息”，我们要努力做时代的君子，所以我们要努力奋斗、自强不息。
所谓“充分条件”，就意味着有整个条件，就一定有相应的结果或者结论；通常用“如果p，那么q”的形式表示p是q的充分条件。p是q的充分条件就意味着有p，就一定有q。这就有了“充分条件”推理的第一种有效形式：
第二种推理：充分条件推理（1）
如果p，那么q
P
q
有p，就一定有q。那么无q会怎么样呢？试想一下，无q却有p，可能吗？不可能。假设无q却有p，就会推出既有q又无q的结论，这是不可能的（违反不矛盾律）。所以，无q就一定无p。这就有了“充分条件”推理的第二种有效形式：
第二种推理：充分条件推理（2）
如果p，那么q
并非q
并非P
袁滋的推理过程可以概括为：
前提：如果县官以土换金，运送到他那里的必是真金；如果运送到他那里的是真金，总重量会有六百斤；如果总重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。
但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担。
结论：所以县官不可能以土换金
充分条件推理的运用
其推理形式可以概括为：
所有的P都是M
并非q
并非P
对于充分条件判断，“如果P，那么q”，通常把P作为“前件”，把q作为“后件”。那么在充分条件命题的相关推理中，“肯定前件就可推出后件的肯定”和“否定后件则可推出前件的否定”都是有效的，而“否定前件”和“肯定后件”都不能有效地推出任何结论。
充分条件推理的误用——肯定后件，否定前件
《世说新语》中有一个著名的故事。有一次，孔融在众人广坐之中有上佳表现，陈韪却说：“小时了了(聪慧)，大未必佳。”孔融反唇相讥：“想君小时，必当了了。”
陈韪的意思是，小时候聪慧，长大了不一定优秀。孔融的意思是，(看你现在不优秀)想必你小时候，一定很聪慧。
孔融就是典型的“肯定后件”了，但勉强算得上“故意违反逻辑的语言艺术”。其实，陈韪只是在这个场合说了一句不讨喜的话而已，无须如此锱铢必较。
当然，“否定前件”的错误在生活中也不少见。例如：
某交友相亲节目中，男嘉宾面对出场的24位女嘉宾，将自己喜欢的划入红区，其他的划入蓝区。一女嘉宾问男嘉宾：“区分不同区域是如何考虑的？”男嘉宾称，如果划入红区，一定是他感到“气场很强的”。该女嘉宾说：“我未被划入红区，那说明我气场不强咯。”
女嘉宾的推理就是“否定前件”，如果写成规范的格式就可以一下子看清楚：
如果划进红区，那么气场很强
未被划进红区
气场不(很)强
特别要说明的是，“否定前件”和“肯定后件”虽然都是无效的推理形式，但并不等于推出的结论一定不符合事实，但即使某一次符合事实(例如那位女嘉宾确实气场不强，陈韪小时候确实聪明)，也不能保证每次都能从真前提推出真结论。
用“只有p，才q”的形式表示必要条件关系，p是q的必要条件，没有p就没有q。因为如果没有p依然有了q，这就说明p对q并不是必要的。这就有了必要条件推理的第一种有效式，“否定前件”：
第三种推理：必要条件推理（1）
如果p，才q
并非P
并非q
有了q，却没有p，这是不可能的。因为假设有q却没有p，而没有p就一定没有q，又会推出既有q又没有q的荒唐结论。由此可以得出第二种有效形式：
第三种推理：必要条件推理（2）
只有p，才q
q
P
《喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》中有一段文字：
从遗传学的分离律观点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只有杂种第二代才会出现分离现象。今年它的后代既然发生分离，那么可以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种第一代。
在研究杂交水稻的过程中，袁隆平的这一则推理就是典型的必要条件肯定后件式推理，推理过程如下：
只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象
它的后代发生分离
它的后代是杂种水稻第二代
(它本身是杂种水稻第一代)
一件事共有n种可能存在，排除了(n－1)种可能，剩下最后一种可能就成为必然。排除法在阅读和写作中有广泛用途，如《拿来主义》的论证逻辑，采用的就是这种方法。
运用排除法有两点值得注意。第一要注意前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就有可能犯类似“假二择一”的错误。第二要注意前提中列出的可能彼此之间是否相容。不相容的既可以用“排除—肯定”法，又可以用“肯定—排除”法；相容的就只能采用“排除—肯定”法，不能采用“肯定—排除”法。
第四种推理：排除法
例1，下面这两则推理哪个是有效的呢？
上述两则推理都是有效的，此外还可以通过断定它不是绝句推出它是律诗，通过断定它是绝句推出它不是律诗。因为对于某一首近体诗而言，它是律诗和它是绝句这两种可能是不相容的，是非此即彼的矛盾关系。
近体诗要么是律诗，要么是绝句
这首近体诗是律诗
它不是绝句
近体诗要么是律诗，要么是绝句
这首近体诗不是律诗
它是绝句
例2，下面这两则推理哪个是有效的呢？
看起来这是关于两人之间信息传递出错的分析。如果确定出错的原因总共只有两种可能，那么排除一种就可以肯定另一种，所以前一则推理是有效的。但由于这两种可能是相容的，信息传递出错，完全有可能发出者和接受者都错了，所以不能通过断定一方有错而推出另一方无错，所以第二则推理无效。
或者你说错了，或者我听错了
我没有听错
肯定是你说错了
或者你说错了，或者我听错了
你说错了
所以我没有听错
排除法适用于一件事情有诸种可能的情况。
如果诸种可能都会导致一种情况，那么最终会是什么情形呢？
东方朔喝了汉武帝的“不死酒”，汉武帝要杀他。他说：如果你杀死我了，说明所谓的不死酒是假的，那你原本就不该杀我。如果杀不死我，不是白费劲吗？
【练习】阅读《烛之武退秦师》片段，联系文章语境，思考晋侯在秦伯与郑结盟，并退兵不辞而别后的表现。指出晋侯的逻辑推理形式，并概括其推理过程。
子犯请击之。公曰：“不可。微夫人之力不及此。因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。吾其还也。”亦去之。
(1)逻辑推理形式：
(2)概括推理过程：
【答案】(1)排除法 (2)秦伯已与郑结盟，并退兵；晋国要么击秦，要么退兵→如果击秦，“不仁”“不智”“不武”→所以，只好退兵回晋。
排除法适用于一件事情有诸种可能的情况。
如果诸种可能都会导致一种情况，那么最终会是什么情形呢？
这就需要了解一种新的推理——二难推理。不同情况都会导致同样的结果，这个结果就是必然的。规范化表达如右图：
第五种推理：二难推理
如果p，那么r
如果q，那么r
p或者q
总之r
一次，赵飞燕在汉成帝面前告班婕妤的状，诬陷她曾向鬼神诅咒过汉成帝。汉成帝传诏班婕妤。班婕妤从容地回答道：“妾闻‘死生有命，富贵在天’，修善尚且不能得福，做坏事还能得到什么呢？假使鬼神无知，向他们诅咒又有什么好处呢？假若鬼神有知，他们就不会接受坏人的诉说。因此，我是不会做那样的傻事呀。”
假使鬼神无知，向他们诅咒没有意义→假若鬼神有知，他们就不会接受坏人的诉说→鬼神无知也好，或者鬼神有知也罢→总之，向鬼神诅咒毫无意义(我不会做那样的傻事)。
第五种推理：二难推理的运用
阅读下面的诗歌，思考诗歌中的逻辑推理形式，概括其推理过程。
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。(姚燧《凭阑人·寄征衣》)
(1)逻辑推理形式：
(2)概括推理过程：
【练习】
【答案】(1)二难推理 (2)如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿→如果不寄，你会受寒，非我所愿→或者寄征衣，或者不寄征衣→总之，不能如愿。
归纳推理是由一些个别的特殊的事例，推出同一类事物的一般性结论的思维形式。其思维过程是：通过对个别对象进行抽象之后，概括出这一类事物的共同性质的认识。（后面的类比推理也可称为归纳）
拿它和三段论相比，就会发现其推理过程和三段论恰恰相反。
归纳推理结论涉及的范围超出了前提，演绎推理结论涉及的范围没有超出前提。从这个认识出发，又不难推出两个结论：归纳由于结论超出了前提，所以前提真，结论不一定真，是或然性推理；而正因为归纳的结论超出了前提，归纳可以增加新知，纯粹演绎不能增加新知。因此，人类新知识的增长，归根到底来自归纳。
第六种推理：归纳推理
“……我是很幸运的。在联大我有了一个扎实的根基，学了推演法(即演绎)。到了芝加哥受到新的启发，学了归纳法，掌握了一些新的研究方向。两地的教育对我以后的工作有决定性的作用。……我想，多增加一些不绝对严密的、注重归纳的课程，对于学生会有很多的好处。”——杨振宁
正因为人类的一切新知归根到底都来自归纳，而归纳又是或然的，千百年来，人们一直在探求如何提升归纳推理的强度以及结论的可靠性。掌握一些提升归纳强度的原则和方法，对学生的思考与表达大有裨益。
归纳推理是从个别到一般的推理，它抓住个性，推知共性。请仿照下面的示例，另写两句话。要求：每个句子包含两至三个短句，语言简明、连贯。
示例：知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富，强行者有志。不失其所者久，死而不亡者寿。（《老子》四章）
【练习】
【答案】（示例1）骄傲来自浅薄，狂妄出于无知。
（示例2）静水流深，大美无言；岁月不居，时不我待。
类比推理：根据两个或两类对象有若干属性相同，从而推出它们另一属性也相同的非必然性推理。类比推理也简称类推或类比。
例如：我国著名的地质学家李四光，在对我国的地质结构进行了长期、深入的调查研究之后发现：
（1）东北松辽平原的地质结构与中亚细亚的地质结构极其相似。
（2）中亚细亚蕴藏着大量的石油。
（3）所以，我国的松辽平原也很可能蕴藏着大量的石油。
第七种推理：类比推理
我国古人善用譬喻来说理，这些譬喻有些是类比推理，有论证的价值；有些只是一般性比喻，只有修辞的价值。学生只有掌握了类比推理的基本形式，才能合理区分两者。
请问以下案例是不是类比推理？
(1)橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？(《晏子春秋·杂下之十》)
(2)孤之有孔明，犹鱼之有水也。(《隆中对》)
(3)以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。(《六国论》)
【练习】
【答案】判断是否为类比论证，关键看形式结构。
(1)是一个典型的类比推理，其推理形式结构为：橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，水土不同使橘的味道不同→民生长于齐不盗，入楚则盗→楚之水土使齐民入楚善盗。
由橘(A)生两地味(c)不同，民(B)生两地不盗而转盗(c)的相似属性，推知就像橘的味不同是因水土不同(d)一样，民不盗而转盗也是因水土不同(d)。这显然是类比推理的形式结构。
(2)出自《隆中对》中刘备之口。这只是一种比喻，只有修辞的效果，目的在于表达自己得到诸葛亮如鱼得到水，凸显君臣之间密不可分的关系。这和晏子的“橘论”以及邹忌的“蔽说”有本质的区别。
(3)看起来很短，只有一组相似性。抱薪救火，薪不尽，火不灭——以地事秦，地不尽，侵不止。但这一组相似性其实建立在另一组相似性的基础之上：薪助火势，地助秦强(贪)。这一组相似性在作者眼里是常识，所以未曾言明。所以这句话的完整推理过程是：
抱薪救火，薪不尽，火不灭，因为薪助火势→以地事秦，地不尽，侵不止→因为地助秦强(贪)。
①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》）
这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；我是出使到楚国来（非出使狗国）；所以，我不从狗门入。
②《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理。
如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，足以致疾；
我要么去，要么不去，
总之，皆足以致疾。
课文任务解答
③大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》）
这是个简单枚举的归纳推理：结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。
④臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
这是一个类比推理：前提 “臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”
类比“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”，
结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。
课文任务解答
【练习】
（一）给出一组相关的词，要求通过观察分析，在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。
1.阳光：紫外线
A.电脑：辐射 B.海水：氯化钠
C.混合物：单质 D.微波炉：微波
【答案】根据阳光与紫外线、海水与氯化钠的关系都是整体与组成部分的关系，故选出答案为B。
2.考试：学生：成绩
A.往来：网民：电子邮件 B.汽车：司机：驾驶执照
C.工作：职员：工资待遇 D.饭菜：厨师：色鲜味美
【答案】通过分析可以知道“学生通过考试获得成绩”，因此类比可得“职工通过工作获得工资待遇”，故选出答案为C。
（二）仿照下面的句子，另写一句话。要求：符合演绎逻辑，句式基本一致，文意清楚。
示例：俗话说，水往低处流，人往高处走，你既然是一个青年，难道就不应积极进取力争上游？
【答案】①俗话说，在家千般好，出门万事难。你既然要出门创业，难道就不应未雨绸缪以防万一？
②有道是，涓涓细流汇成江海。你既然自知弱小，难道就不应发愤努力做强做大
这节课我们一起学习了归纳推理、演绎推理和类比推理的知识，希望同学们在今后的学习生活中能够自觉的运用这些逻辑知识解决实际问题，在实践中提高自己的逻辑推理能力。
一丝不苟
老子云：“治大国如烹小鲜。”请指出其中的逻辑推理形式，并根据烹饪佳肴与治理国家的相通之处，谈谈你从中得到的治国启示。
(1)逻辑推理形式：
(2)治国启示：

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