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四川省凉山彝族自治州2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷
1．（2024六下·凉山期末） 一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是(　　)万
A．349999 B．359999 C．354999 D．350000
【答案】C
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数精确到万位是35万，“四舍”可以得到最大数是354999；
故答案为：C。
【分析】一个数精确到万位是35万，“四舍”可以得到最大数，则万级是35，千位是4，百位、十位、个位都是9，据此解答。
2．（2024六下·凉山期末）m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是(　　)
A．m+n2 B．m+2n C．(m+n)×2 D．3×m×n
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A：n2是奇数，m是偶数，偶数加奇数等于奇数，所以m+n2是奇数；
B：2n是偶数，m是偶数，偶数加偶数等于偶数，所以m+2n是偶数；
C：m+n是奇数，奇数乘以2是偶数，所以(m+n)×2是偶数；
D：m是偶数，n是奇数，偶数乘以奇数等于偶数，所以3×m×n是偶数；
故答案为：A。
【分析】偶数加偶数等于偶数，偶数加奇数等于奇数，奇数加奇数等于偶数，偶数乘以偶数等于偶数，偶数乘以奇数等于偶数，奇数乘以奇数等于奇数，据此求解。
3．（2024六下·凉山期末）哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作-20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作(　　)
A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．-14℃
【答案】D
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：20-6=14（℃），此时还是零下的温度，记作-14℃；
故答案为：D。
【分析】20>6，零下20℃往上6℃还是零下。
4．（2024六下·凉山期末）下列说法错误的是(　　)
A．在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球
B．5个点最多可以连10条线段
C．同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度
D．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
【答案】A
【知识点】旋转与旋转现象；事件发生的可能性大小语言描述；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：A.在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，可能摸出红球，原题说法错误；
B.5个点最多可以连10条线段，原题说法正确；
C.同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度，原题说法正确；
D.若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向，原题说法正确；
故答案为：A。
【分析】一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，摸出红球的可能性大，白球的可能性小；5个点最多可以连4+3+2+1=10(条)线段；因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，时针走一个大格，分针要走一圈，也就是时针走30度，那么分针走360度；方向具有相对性；据此选择。
5．（2024六下·凉山期末）有一根绳子，截去它的后，还剩米，那么(　　)
A．剩下的多 B．截去的多 C．一样多 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义
【解析】【解答】解：1-=，
＞，
所以截去的多；
故答案为：B。
【分析】将绳子看作单位“1”，截去它的，剩下的占全部的1-=，再比较大小即可。
6．（2024六下·凉山期末）小强比小芳小，小强今年a岁，小芳今年b岁，7年后小强比小芳小(　　)
A．7 B．a-b C．b-a D．b-a+7
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：7年后小强比小芳小：b-a岁；
故答案为：C。
【分析】小强今年a岁，小芳今年b岁，小强比小芳小b-a岁，两个人的年龄差是不变的，据此求解。
7．（2024六下·凉山期末）圆柱的侧面展开，得不到(　　)
A．梯形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面的是一个曲面，沿高展开会得到长方形或正方形，沿斜线展开会得到平行四边形，但是无论怎么展开，都不会得到梯形；
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面展开图形状由剪开的方式决定，常见展开图为长方形(或正方形)，若斜着剪开则为平行四边形，但梯形因结构限制无法得到，据此选择。
8．（2024六下·凉山期末）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是(　　)平方厘米．
A．16 B．15 C．7 D．9
【答案】B
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【解答】解：围成的长方形的长和宽的和是：16÷2=8(厘米)，
即，a+b=8，并且a与b都是质数，
所以a=3，b=5，
长方形的面积是：3×5=15(平方厘米)；
故答案为：B。
【分析】根据题意知道，围成的长方形的长和宽的和是16÷2=8，即a+b=8，并且a与b都是质数，由于a与b的取值受限，求出a与b的值，再利用长方形的面积公式=长×宽，据此求解。
9．（2024六下·凉山期末） 一件商品先按原价的八折出售，然后再将价格提高20%，现在的价格与原来相比(　　)
A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1×80%×(1+20%)
=0.8×1.2
=0.96，
0.96<1
降低了：(1-0.96)÷1×100%
=0.04÷1×100%
=0.04×100%
=4%；
故答案为：D。
【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格，再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的(1+20%)，用乘法求出现价，比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。
10．（2024六下·凉山期末）在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1：100。（　　）
【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：盐与盐水的比是：1：100；
故答案为：正确。
【分析】根据题意，用盐的质量比盐水的质量，即可求出盐与盐水的比是多少。
11．（2024六下·凉山期末） 一九零零年的第一季度有91天。（　　）
【答案】错误
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：1900÷400=4......300，
所以1900年是平年，
31+28+31=90(天)，
一九零零年的第一季度有90天，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据平闰年的判断方法，公历年份除以4(整百年份除以400)，有余数的是平年，没有余数的是闰年，据此计算一九零零年是平年还是闰年，再根据大小月知识计算第季度的天数即可。
12．（2024六下·凉山期末）用长度分别是2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（　　）
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：2+2=4(厘米)，
4<5，
所以用长度分别是2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒不能围成一个等腰三角形，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，因最短两边之和小于最长边，三根小棒无法构成三角形，据此判断。
13．（2024六下·凉山期末）零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。（　　）
【答案】错误
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】零下2摄氏度=-2℃；零上5摄氏度=5℃，5-（-2）=5+2=7（℃），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在用正负数表示温度时，零上温度为正，零下温度为负，然后用较高温度-较低温度=相差的温度，据此列式解答。
14．（2024六下·凉山期末）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分的。（　　）
【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：=，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一，得到的圆锥和原来的圆柱是同底等高的，圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱的三分之二，用圆锥占比除以削去的体积占比即可，据此判断。
15．（2024六下·凉山期末）旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的大小。（　　）
【答案】错误
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的位置，形状、大小不变，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平移和旋转的联系是：平移和旋转都是物体运动现象，在运动中都不改变图形的形状、大小与自身性质特征；区别是：平移将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动发生了位移；旋转不改变物体在空间上的位置不发生位移。
16．（2024六下·凉山期末）一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。（
）
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子合分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。
17．（2024六下·凉山期末） 0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。（　　）
【答案】正确
【知识点】自然数的认识；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4.…都叫自然数，整数包括正整数，负整数和0，据此判断。
18．（2024六下·凉山期末）条形统计图可以清楚地表示部分数与总数间的关系。（　　）
【答案】错误
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示部分数与总数间的关系，所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】条形统计图：通过条形的长度比较不同类别的数据大小，适合展示各项目的具体数值；扇形统计图：通过扇形角度大小表示部分占总体的比例，适合展示部分与总数的关系；据此判断。
19．（2024六下·凉山期末）如果ab+4=40，那么a与b成反比例。（　　）
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果ab+4=40，那么ab=36，所以a与b成反比例。
故答案为：正确。
【分析】若xy=k（k为常数，x≠0，y≠0），那么x和y成反比例，据此作答即可。
20．（2024六下·凉山期末）小时，既可看成7小时的　 　，又可看成1小时的　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：小时，既可看成7小时的，又可看成1小时的；
故答案为：；。
【分析】把7小时看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，是小时，小时表示其中1份，即7小时的；把1小时看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，是小时，表示其中7份，即1小时的，据此求解。
21．（2024六下·凉山期末）　 　=45÷　 　=1.25=30：　 　=　 　%
【答案】40；36；24；125
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：32×1.25=40，所以=1.25；
45÷1.75=36，所以45÷36=1.25；
30÷1.25=24，所以30：24=1.25；
1.25=125%；
故答案为：40；36；24；125。
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的后项=比的前项×比值；小数化成百分数：将小数的小数点向右移动两位，再添上“%”；据此解答。
22．（2024六下·凉山期末） 一个蛋糕重1.2千克，把它平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的　 　，每人分得　 　千克。
【答案】；0.2
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷6=，
1.2÷6=0.2（千克）；
故答案为：；0.2。
【分析】将蛋糕看作单位“1”，平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的，用总重量除以人数就是没人的重量，据此求解。
23．（2024六下·凉山期末）找规律填空。36，6，　 　，　 　，，
【答案】1；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；数列中的规律
【解析】【解答】解：6÷6=1，
1÷6=；
故答案为：1；。
【分析】通过观察前两项和后两项的商为6，推断出每一项均为前一项除以6，据此求解。
24．（2024六下·凉山期末）甲数的等于乙数的 (甲数不为0)，乙数与甲数的比是　 　，甲数比乙数少　 　%，乙数比甲数多　 　%。
【答案】5：4；20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=5：4，
(5-4)÷5
=1÷5
=0.2
=20%，
(5-4)÷4
=1÷4
=0.25
=25%；
故答案为：5：4；20；25。
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，那么乙数与甲数的比是：，化简即可，用乙数减去甲数，再除以乙数，即可求出甲数比乙数少百分之几，用乙数减去甲数，再除以甲数，即可求出乙数比甲数多百分之几，据此求解。
25．（2024六下·凉山期末） 一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是　 　厘米。
【答案】18.84；28.26；15.42
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×6=18.84(厘米)，
3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(平方厘米)，
3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42(厘米)；
故答案为：18.84；28.26；15.42。
【分析】根据圆的周长公式：C=πd，求出周长，根据圆的面积公式：S=πr2，求出面积，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，据此求解。
26．（2024六下·凉山期末）兵兵计划在暑假看一部世界名著。每天看16页，第13天可以看完；如果每天看20页，第11天可以看完。这本书最少有　 　页，最多有　 　页。
【答案】201；208
【知识点】页码问题
【解析】【解答】解：满足第一个条件：最少要16×12+1=193页，最多要13×16=208页；
满足第二个条件：最少要10×20+1=201页，最多要20×11=220页；
同时满足两个条件，最多要208页，最少201页；
故答案为：201；208。
【分析】要求这本书最少多少页，那么最后一天看的页数就要最少，最少就是看1页，要求这本书最多有多少页，那么最后一天看的页数就要最多，据此求解。
27．（2024六下·凉山期末） 一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】88；48
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：3+2+1=6，
长：48÷4×
=12×
=6(厘米)，
宽：48÷4×
=12×
=4(厘米)，
高：48÷4×
=12×
=2(厘米)，
表面积：(6×4+6×2+4×2)×2
=(24+12+8)×2
=44×2
=88(平方厘米)，
体积：6×4×2
=24×2
=48(立方厘米)。
故答案为：88；48。
【分析】长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，已知长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3：2：1，据此可以求出长宽、高，再根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
28．（2024六下·凉山期末）直接写出得数。
1÷0.25=
470×2%=
【答案】
1÷0.25=4 2 20
470×2%=9.4 25
0
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算。
29．（2024六下·凉山期末）解方程。
【答案】
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；
（1）将等式两边同时加上，再将等式两边同时乘4即可；
（2）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以3即可。
30．（2024六下·凉山期末）脱式计算，能简算的要简算。
5+0.45÷0.9-1.75 35+450÷18×20
【答案】解：5+0.45÷0.9-1.75
=5+0.5-1.75
=5.5-1.75
=3.75
35+450÷18×20
=35+25×20
=35+500
=535
=
=
=28+30-14
=44
=
=
=
=17
=
=
=
=
=
=2
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；1000以内数的四则混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算加减法；
（2）先计算乘除，再计算加减法；
（3）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律去括号计算；
（4）将分数变形，再利用乘法分配律化简计算；
（5）先计算除法，再计算加减法；
（6）先计算括号里的再计算括号外的。
31．（2024六下·凉山期末）列式计算。
（1）用1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？
（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？(用方程解)
【答案】（1）解：
=
答：商是。
（2）解：设这个数为x，则
答：这个数是6。
【知识点】小数的四则混合运算；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）先乘除后加减，先计算括号里的再计算括号外的；
（2）设这个数为，这个数-15%这个数=5.1，据此列出等式求解。
32．（2024六下·凉山期末）下图是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。
途中休息了　 　小时，不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶　 　千米
【答案】1；72
【知识点】从单式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：4-3=1（小时）
360÷（6-1）
=360÷5
=72（千米）
故答案为：1；72。
【分析】观察图像，在3-4时路程不变，说明王叔叔在此时间段休息，速度=路程÷时间，据此求解。
33．（2024六下·凉山期末）下图中，四个圆的圆心分别是正方形的四个顶点，半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
【答案】解：(1×2)×(1×2)-3.14×12
=2×2-3.14×1
=4-3.14
=0.86(平方厘米)；
答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】正方形中4个扇形可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积，正方形面积=边长×边长，圆的面积=圆周率×半径的平方，据此列式计算。
34．（2024六下·凉山期末）李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？
【答案】解：(3800-800)×14%
=3000×14%
=420(元)
答：李老师应缴税420元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】先用李老师得稿费的钱数-800元，求出应缴纳个人所得税的钱数，再乘14%，即可解答。
35．（2024六下·凉山期末）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天铺12千米，实际铺了多少天？(用比例解答)
【答案】解：设实际要用x天铺完，
(9.6+2.4)x=9.6×15
12x=144
x=144÷12
x=12；
答：实际要用12天铺完。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意，每天铺的千米数×天数=这段路的总千米数(一定)，所以每天铺的千米数和天数成反比例，设实际要用x天铺完，据此列比例解答。
36．（2024六下·凉山期末）甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．已知甲车的速度与乙车的速度比是2：3，乙车每小时行多少千米？
【答案】解：350÷2=175(千米)
2+3=5
175×=105(千米)
175-105=70(千米)
答：甲车速度是每小时70千米，乙车速度是每小时105千米。
【知识点】相遇问题；比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】首先根据路程：时间一速度，求出两车的速度之和，然后根据甲车的速度与乙车的速度比是2：3，求甲、乙两车的速度即可。
37．（2024六下·凉山期末） 一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米．甲、乙两地相距多少千米？
【答案】解：120÷(70%-50%)
=120÷20%
=600(千米)
答：甲、乙两地相距600千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】行了全程的70%时，超过中点120千米，则120米占全长的(70%-50%)，求两地相距多少千米，就是求单位“1”是多少，求单位“1”用除法计算。
38．（2024六下·凉山期末） 一个圆锥形的沙堆，底面积是37.68m2，高是3m。用这堆沙在10米宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米长的路？
【答案】解：3厘米=0.03米
37.68×3÷3÷(10×0.03)
=37.68÷0.3
=125.6(米)；
答：能铺125.6米长的路。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3，长方体的体积=长×宽×高，根据题意，先求出圆锥形沙堆的体积，再除以路面的宽和厚度，即可求出能铺路的长度。
39．（2024六下·凉山期末）某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？
【答案】解：设男生有x人，
(1-)x=211-x-24
x=187-x
x=187
x=187×
x=102；
答：男生有102人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设男生有x人，则女生有(211-x)人，将男生人数看作“1”，男生的一去参加数学竞赛，男生还剩下男生人数的(1-)，根据男生人数×剩下的对应分率=女生人数-去参加比赛的人数，列出方程解答即可。
1 / 1四川省凉山彝族自治州2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷
1．（2024六下·凉山期末） 一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是(　　)万
A．349999 B．359999 C．354999 D．350000
2．（2024六下·凉山期末）m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是(　　)
A．m+n2 B．m+2n C．(m+n)×2 D．3×m×n
3．（2024六下·凉山期末）哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作-20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作(　　)
A．6℃ B．26℃ C．14℃ D．-14℃
4．（2024六下·凉山期末）下列说法错误的是(　　)
A．在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球
B．5个点最多可以连10条线段
C．同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度
D．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
5．（2024六下·凉山期末）有一根绳子，截去它的后，还剩米，那么(　　)
A．剩下的多 B．截去的多 C．一样多 D．无法比较
6．（2024六下·凉山期末）小强比小芳小，小强今年a岁，小芳今年b岁，7年后小强比小芳小(　　)
A．7 B．a-b C．b-a D．b-a+7
7．（2024六下·凉山期末）圆柱的侧面展开，得不到(　　)
A．梯形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形
8．（2024六下·凉山期末）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是(　　)平方厘米．
A．16 B．15 C．7 D．9
9．（2024六下·凉山期末） 一件商品先按原价的八折出售，然后再将价格提高20%，现在的价格与原来相比(　　)
A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4%
10．（2024六下·凉山期末）在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1：100。（　　）
11．（2024六下·凉山期末） 一九零零年的第一季度有91天。（　　）
12．（2024六下·凉山期末）用长度分别是2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（　　）
13．（2024六下·凉山期末）零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。（　　）
14．（2024六下·凉山期末）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分的。（　　）
15．（2024六下·凉山期末）旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的大小。（　　）
16．（2024六下·凉山期末）一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。（
）
17．（2024六下·凉山期末） 0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。（　　）
18．（2024六下·凉山期末）条形统计图可以清楚地表示部分数与总数间的关系。（　　）
19．（2024六下·凉山期末）如果ab+4=40，那么a与b成反比例。（　　）
20．（2024六下·凉山期末）小时，既可看成7小时的　 　，又可看成1小时的　 　。
21．（2024六下·凉山期末）　 　=45÷　 　=1.25=30：　 　=　 　%
22．（2024六下·凉山期末） 一个蛋糕重1.2千克，把它平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的　 　，每人分得　 　千克。
23．（2024六下·凉山期末）找规律填空。36，6，　 　，　 　，，
24．（2024六下·凉山期末）甲数的等于乙数的 (甲数不为0)，乙数与甲数的比是　 　，甲数比乙数少　 　%，乙数比甲数多　 　%。
25．（2024六下·凉山期末） 一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是　 　厘米。
26．（2024六下·凉山期末）兵兵计划在暑假看一部世界名著。每天看16页，第13天可以看完；如果每天看20页，第11天可以看完。这本书最少有　 　页，最多有　 　页。
27．（2024六下·凉山期末） 一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
28．（2024六下·凉山期末）直接写出得数。
1÷0.25=
470×2%=
29．（2024六下·凉山期末）解方程。
30．（2024六下·凉山期末）脱式计算，能简算的要简算。
5+0.45÷0.9-1.75 35+450÷18×20
31．（2024六下·凉山期末）列式计算。
（1）用1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？
（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？(用方程解)
32．（2024六下·凉山期末）下图是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。
途中休息了　 　小时，不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶　 　千米
33．（2024六下·凉山期末）下图中，四个圆的圆心分别是正方形的四个顶点，半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
34．（2024六下·凉山期末）李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？
35．（2024六下·凉山期末）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天铺12千米，实际铺了多少天？(用比例解答)
36．（2024六下·凉山期末）甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．已知甲车的速度与乙车的速度比是2：3，乙车每小时行多少千米？
37．（2024六下·凉山期末） 一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米．甲、乙两地相距多少千米？
38．（2024六下·凉山期末） 一个圆锥形的沙堆，底面积是37.68m2，高是3m。用这堆沙在10米宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米长的路？
39．（2024六下·凉山期末）某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个数精确到万位是35万，“四舍”可以得到最大数是354999；
故答案为：C。
【分析】一个数精确到万位是35万，“四舍”可以得到最大数，则万级是35，千位是4，百位、十位、个位都是9，据此解答。
2．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A：n2是奇数，m是偶数，偶数加奇数等于奇数，所以m+n2是奇数；
B：2n是偶数，m是偶数，偶数加偶数等于偶数，所以m+2n是偶数；
C：m+n是奇数，奇数乘以2是偶数，所以(m+n)×2是偶数；
D：m是偶数，n是奇数，偶数乘以奇数等于偶数，所以3×m×n是偶数；
故答案为：A。
【分析】偶数加偶数等于偶数，偶数加奇数等于奇数，奇数加奇数等于偶数，偶数乘以偶数等于偶数，偶数乘以奇数等于偶数，奇数乘以奇数等于奇数，据此求解。
3．【答案】D
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：20-6=14（℃），此时还是零下的温度，记作-14℃；
故答案为：D。
【分析】20>6，零下20℃往上6℃还是零下。
4．【答案】A
【知识点】旋转与旋转现象；事件发生的可能性大小语言描述；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：A.在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，可能摸出红球，原题说法错误；
B.5个点最多可以连10条线段，原题说法正确；
C.同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度，原题说法正确；
D.若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向，原题说法正确；
故答案为：A。
【分析】一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，摸出红球的可能性大，白球的可能性小；5个点最多可以连4+3+2+1=10(条)线段；因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，时针走一个大格，分针要走一圈，也就是时针走30度，那么分针走360度；方向具有相对性；据此选择。
5．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义
【解析】【解答】解：1-=，
＞，
所以截去的多；
故答案为：B。
【分析】将绳子看作单位“1”，截去它的，剩下的占全部的1-=，再比较大小即可。
6．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：7年后小强比小芳小：b-a岁；
故答案为：C。
【分析】小强今年a岁，小芳今年b岁，小强比小芳小b-a岁，两个人的年龄差是不变的，据此求解。
7．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面的是一个曲面，沿高展开会得到长方形或正方形，沿斜线展开会得到平行四边形，但是无论怎么展开，都不会得到梯形；
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面展开图形状由剪开的方式决定，常见展开图为长方形(或正方形)，若斜着剪开则为平行四边形，但梯形因结构限制无法得到，据此选择。
8．【答案】B
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【解答】解：围成的长方形的长和宽的和是：16÷2=8(厘米)，
即，a+b=8，并且a与b都是质数，
所以a=3，b=5，
长方形的面积是：3×5=15(平方厘米)；
故答案为：B。
【分析】根据题意知道，围成的长方形的长和宽的和是16÷2=8，即a+b=8，并且a与b都是质数，由于a与b的取值受限，求出a与b的值，再利用长方形的面积公式=长×宽，据此求解。
9．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1×80%×(1+20%)
=0.8×1.2
=0.96，
0.96<1
降低了：(1-0.96)÷1×100%
=0.04÷1×100%
=0.04×100%
=4%；
故答案为：D。
【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格，再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的(1+20%)，用乘法求出现价，比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。
10．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：盐与盐水的比是：1：100；
故答案为：正确。
【分析】根据题意，用盐的质量比盐水的质量，即可求出盐与盐水的比是多少。
11．【答案】错误
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：1900÷400=4......300，
所以1900年是平年，
31+28+31=90(天)，
一九零零年的第一季度有90天，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据平闰年的判断方法，公历年份除以4(整百年份除以400)，有余数的是平年，没有余数的是闰年，据此计算一九零零年是平年还是闰年，再根据大小月知识计算第季度的天数即可。
12．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：2+2=4(厘米)，
4<5，
所以用长度分别是2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒不能围成一个等腰三角形，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，因最短两边之和小于最长边，三根小棒无法构成三角形，据此判断。
13．【答案】错误
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】零下2摄氏度=-2℃；零上5摄氏度=5℃，5-（-2）=5+2=7（℃），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在用正负数表示温度时，零上温度为正，零下温度为负，然后用较高温度-较低温度=相差的温度，据此列式解答。
14．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：=，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一，得到的圆锥和原来的圆柱是同底等高的，圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱的三分之二，用圆锥占比除以削去的体积占比即可，据此判断。
15．【答案】错误
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的位置，形状、大小不变，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平移和旋转的联系是：平移和旋转都是物体运动现象，在运动中都不改变图形的形状、大小与自身性质特征；区别是：平移将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动发生了位移；旋转不改变物体在空间上的位置不发生位移。
16．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子合分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。
17．【答案】正确
【知识点】自然数的认识；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4.…都叫自然数，整数包括正整数，负整数和0，据此判断。
18．【答案】错误
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示部分数与总数间的关系，所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】条形统计图：通过条形的长度比较不同类别的数据大小，适合展示各项目的具体数值；扇形统计图：通过扇形角度大小表示部分占总体的比例，适合展示部分与总数的关系；据此判断。
19．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果ab+4=40，那么ab=36，所以a与b成反比例。
故答案为：正确。
【分析】若xy=k（k为常数，x≠0，y≠0），那么x和y成反比例，据此作答即可。
20．【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：小时，既可看成7小时的，又可看成1小时的；
故答案为：；。
【分析】把7小时看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，是小时，小时表示其中1份，即7小时的；把1小时看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，是小时，表示其中7份，即1小时的，据此求解。
21．【答案】40；36；24；125
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：32×1.25=40，所以=1.25；
45÷1.75=36，所以45÷36=1.25；
30÷1.25=24，所以30：24=1.25；
1.25=125%；
故答案为：40；36；24；125。
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的后项=比的前项×比值；小数化成百分数：将小数的小数点向右移动两位，再添上“%”；据此解答。
22．【答案】；0.2
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷6=，
1.2÷6=0.2（千克）；
故答案为：；0.2。
【分析】将蛋糕看作单位“1”，平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的，用总重量除以人数就是没人的重量，据此求解。
23．【答案】1；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；数列中的规律
【解析】【解答】解：6÷6=1，
1÷6=；
故答案为：1；。
【分析】通过观察前两项和后两项的商为6，推断出每一项均为前一项除以6，据此求解。
24．【答案】5：4；20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=5：4，
(5-4)÷5
=1÷5
=0.2
=20%，
(5-4)÷4
=1÷4
=0.25
=25%；
故答案为：5：4；20；25。
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，那么乙数与甲数的比是：，化简即可，用乙数减去甲数，再除以乙数，即可求出甲数比乙数少百分之几，用乙数减去甲数，再除以甲数，即可求出乙数比甲数多百分之几，据此求解。
25．【答案】18.84；28.26；15.42
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×6=18.84(厘米)，
3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(平方厘米)，
3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42(厘米)；
故答案为：18.84；28.26；15.42。
【分析】根据圆的周长公式：C=πd，求出周长，根据圆的面积公式：S=πr2，求出面积，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，据此求解。
26．【答案】201；208
【知识点】页码问题
【解析】【解答】解：满足第一个条件：最少要16×12+1=193页，最多要13×16=208页；
满足第二个条件：最少要10×20+1=201页，最多要20×11=220页；
同时满足两个条件，最多要208页，最少201页；
故答案为：201；208。
【分析】要求这本书最少多少页，那么最后一天看的页数就要最少，最少就是看1页，要求这本书最多有多少页，那么最后一天看的页数就要最多，据此求解。
27．【答案】88；48
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：3+2+1=6，
长：48÷4×
=12×
=6(厘米)，
宽：48÷4×
=12×
=4(厘米)，
高：48÷4×
=12×
=2(厘米)，
表面积：(6×4+6×2+4×2)×2
=(24+12+8)×2
=44×2
=88(平方厘米)，
体积：6×4×2
=24×2
=48(立方厘米)。
故答案为：88；48。
【分析】长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，已知长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3：2：1，据此可以求出长宽、高，再根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
28．【答案】
1÷0.25=4 2 20
470×2%=9.4 25
0
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算。
29．【答案】
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；
（1）将等式两边同时加上，再将等式两边同时乘4即可；
（2）先将比例化成方程，再将等式两边同时除以3即可。
30．【答案】解：5+0.45÷0.9-1.75
=5+0.5-1.75
=5.5-1.75
=3.75
35+450÷18×20
=35+25×20
=35+500
=535
=
=
=28+30-14
=44
=
=
=
=17
=
=
=
=
=
=2
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；1000以内数的四则混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算加减法；
（2）先计算乘除，再计算加减法；
（3）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律去括号计算；
（4）将分数变形，再利用乘法分配律化简计算；
（5）先计算除法，再计算加减法；
（6）先计算括号里的再计算括号外的。
31．【答案】（1）解：
=
答：商是。
（2）解：设这个数为x，则
答：这个数是6。
【知识点】小数的四则混合运算；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）先乘除后加减，先计算括号里的再计算括号外的；
（2）设这个数为，这个数-15%这个数=5.1，据此列出等式求解。
32．【答案】1；72
【知识点】从单式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：4-3=1（小时）
360÷（6-1）
=360÷5
=72（千米）
故答案为：1；72。
【分析】观察图像，在3-4时路程不变，说明王叔叔在此时间段休息，速度=路程÷时间，据此求解。
33．【答案】解：(1×2)×(1×2)-3.14×12
=2×2-3.14×1
=4-3.14
=0.86(平方厘米)；
答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】正方形中4个扇形可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积，正方形面积=边长×边长，圆的面积=圆周率×半径的平方，据此列式计算。
34．【答案】解：(3800-800)×14%
=3000×14%
=420(元)
答：李老师应缴税420元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】先用李老师得稿费的钱数-800元，求出应缴纳个人所得税的钱数，再乘14%，即可解答。
35．【答案】解：设实际要用x天铺完，
(9.6+2.4)x=9.6×15
12x=144
x=144÷12
x=12；
答：实际要用12天铺完。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意，每天铺的千米数×天数=这段路的总千米数(一定)，所以每天铺的千米数和天数成反比例，设实际要用x天铺完，据此列比例解答。
36．【答案】解：350÷2=175(千米)
2+3=5
175×=105(千米)
175-105=70(千米)
答：甲车速度是每小时70千米，乙车速度是每小时105千米。
【知识点】相遇问题；比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】首先根据路程：时间一速度，求出两车的速度之和，然后根据甲车的速度与乙车的速度比是2：3，求甲、乙两车的速度即可。
37．【答案】解：120÷(70%-50%)
=120÷20%
=600(千米)
答：甲、乙两地相距600千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】行了全程的70%时，超过中点120千米，则120米占全长的(70%-50%)，求两地相距多少千米，就是求单位“1”是多少，求单位“1”用除法计算。
38．【答案】解：3厘米=0.03米
37.68×3÷3÷(10×0.03)
=37.68÷0.3
=125.6(米)；
答：能铺125.6米长的路。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3，长方体的体积=长×宽×高，根据题意，先求出圆锥形沙堆的体积，再除以路面的宽和厚度，即可求出能铺路的长度。
39．【答案】解：设男生有x人，
(1-)x=211-x-24
x=187-x
x=187
x=187×
x=102；
答：男生有102人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设男生有x人，则女生有(211-x)人，将男生人数看作“1”，男生的一去参加数学竞赛，男生还剩下男生人数的(1-)，根据男生人数×剩下的对应分率=女生人数-去参加比赛的人数，列出方程解答即可。
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