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新蔡一高2024-2025学年下学期5月半月考
高一理科数学试题
一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的.
1.已知向量a=(4,1),方=(2，），且aa+6则m=()
、1
1
A.2
c.2
D.-2
2.已知sinacosa=
8'ae(0,π)，则sina-cosa=()
A.5
B.-5
c.3
D.-3
2
2
2
2
3.在△4BC中，B=30°，b=2,c=2√2，则角A的大小为()
A.45°B.135或45°C.15D.105或15
4设函数)=s加Qr+3在区间0，元)恰有三条对称轴，两个零点，则0的取值范围是(）】
519
138
1319
36
6'3
D
66
已0a-2am40-1.6-2025cos202p+m2025s如2024，c=2f+那.则（)
A.c>a>b
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>b>a
6.已知角&终边在第二象限，且tana=
3,则V+sin2a+v2-2cos2a的值为()
7
9
A.1
B.
5
C.5
号
7.如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米.设筒车上
的某个盛水简P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水简P刚
浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系可以表示为()
水面
B.d=4sin
元1+
+2
206
D.d=4sin
+
10*6+2
8.在△ABC中，AB=AC=2,BC=2√5，点P在线段BC上.当PA.PB取得最小值时，PA=()
1
A.
2
B.
2
c
n.
二、多选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.函数y=Asin(x+p)(A>0,o>0,0A.该函数的解析式为y=2sin
2π
-x+
33
B.该函数图像的对称中心为k元-牙，0，kE乙
C.该函数的增区间是3k-5”,3π+台
4,kez
D。把函数y=2smx+胃副的图像上所有点的横坐标伸长为原未的倍，级坐标不克，可得到该西兼国像
π
10.已知向量a=(1,2),b=(-4,2),则()
A.(a-)1(a+b)
B.a-B=a+B
C.b-a在a上的投影向量是-a
D.a在a+b上的投影向量是(-3,4)
11.己知函数f(x)=cos2x-2√3 sinxcosx,则下列命题正确的是()
A.f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)的图象关于直线x=工对称
c)在区间[-2”，乃]上单调递增
36
D.将函数f(x)的图象向右平移汇个单位长度后所得到的图象与函数y=2c0s2x的图象重合
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(-1,3),b=(2,1),若ā与6的夹角为钝角，则实数1的
取值范围是
13.宁化县的慈恩塔始建于唐未年间，现在的慈恩塔是1998-2006年重建
C
的，如图1.某人为了测量塔高CD,在A点处测得仰角为45°，在B点处
B
测得仰角为60°，A、B两点间的距离为30米，∠ACB=30°，如图2，则
图1
图2
塔的高度为」
米
2

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