资源简介

(共36张PPT)
（苏教版）六年级
下
数与代数
数的运算（2）
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.能正确、快速完成含括号的多步混合运算。
2.掌握简便运算技巧，并灵活应用于实际问题。
3.能将生活问题转化为运算模型，并合理选择运算方法。结合真实情境（如购物预算、运动数据统计），感受运算在生活中的必要性。
你能说说四则混合运算的运算顺序吗？
算式里有括号
算式里
没有括号
只有小括号
有小括号和中括号
只有加、减法或只有乘、除法（同级运算）
既有乘、除法，又有加、减法（两级运算）
先算小括号里面的，再算小括号外面的
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
从左往右按顺序计算
先算乘、除法，再算加、减法
四则混合运算
01
复习导入
02
任务一
学习任务一
知识梳理
名称 举例
用字母表示
加法交换律 18＋25=25＋18
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
65+75+25
=65+(75+25)
23×4=4×23
78×125×8
=78×(125×8)
8×(125+2)
=8×125+8×2
整理已经学过的运算律，并填写下表。
02
知识梳理
四则运算的性质
减法的运算性质
a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质
a÷b÷c=a÷（b×c）（b≠0，c≠0）
（a+b）÷c=a÷c+b÷c（ c≠0）
02
知识梳理
一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数（0除外），积不变。
积的变化规律
商的变化规律
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
02
知识梳理
03
任务二
学习任务二
典型例题
1.计算，能简算的要简算。
（1） ÷ 8× ÷
1
4
8
9
8
9
9
8
1
8
1
4
＝ × × ×
8
9
9
8
8
9
1
8
1
4
＝（ × ）×（ × ）
＝
1
32
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
乘法结合律
04
例题讲解
（2）12.7×7.5－26× －75%
3
4
＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75
把分数（百分数）改写成小数，并把最后一个数看作这个数乘1。
一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。
＝127×0.75－26×0.75－1×0.75
＝（127－26－1）×0.75
有公有的因数0.75，逆用乘法分配律。
＝100×0.75
＝75
04
例题讲解
2
19
（3）（ ＋ ）×19×23
运用乘法分配律
＝46＋57
3
23
3
23
2
19
＝ ×19×23＋ ×19×23
＝2×23＋3×19
＝103
04
例题讲解
（4） ＋ ＋ ＋…＋
逆用乘法分配律
1
1×4
1
4×7
1
7×10
1
97×100
＝ ×（1－ ）＋ ×（ － ）
＋ ×（ － ）＋…＋ ×（ － ）
1
3
1
4
1
3
1
4
1
7
1
3
1
7
1
10
1
3
1
97
1
100
＝ ×（1－ ＋ － ＋ － ＋…＋ － ）
1
3
1
4
1
4
1
7
1
7
1
10
1
97
1
100
＝ ×（1－ ）
1
3
1
100
＝
33
100
04
例题讲解
2.填一填。
现价÷原价＝折扣
（1）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打( )折出售的。
八
6.4÷（6.4＋1.6）＝80%＝八折
（2）用50粒种子做发芽试验，有7粒种子未发芽。这些种子的
发芽率是（ ）。
发芽率＝发芽粒数÷总粒数
（50－7）÷50＝86%
86%
04
例题讲解
（3）某玩具厂上午卖出玩具1.5万个，下午卖出同样的玩具2.3万个。下午卖出的比上午卖出的多收入10.8万元，平均每个玩具卖（ ）元。
总数量÷总份数＝平均数；
多收入的总价对应多卖出的数量。
10.8÷（2.3－1.5）
＝10.8÷0.8
＝13.5（元）
13.5
04
例题讲解
3.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25 km。实际2.5小时就走完了全程。实际比原计划每小时多走多少千米？
速度＝路程÷时间，分别求出实际和原计划的速度就可以求出实际比原计划每小时多走多少千米。
11.25÷2.5－11.25÷3
＝4.5－3.75
＝0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75 km。
04
例题讲解
25×20÷20-20
＝500÷20-20
＝25-20
＝5（天）
答：实际比计划多用了5天。
4.六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用多少天？
04
例题讲解
1.用简便方法计算下列各题
2018× 12 ×（ ）
2016
2017
2016
2017
=2017 × +
2016
2017
2016
2017
=2016
=3+2-4
=1
----变式训练
05
课堂练习
1
4
+
1
6
-
1
3
=12× + 12× -12×
1
4
1
3
1
6
2.先观察前三个算式有什么规律,再根据规律计算
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=(　　)2=(　　)
1+3+5+7+9+11=(　　)2=(　　)
1+3+5+7+9+11+…+99=(　　)2=(　 　)
5
25
6
36
50
2500
----变式训练
05
课堂练习
3.轮船从 A 港到 B 港原计划每小时行 18 千米，10 小时到达。实际每小时比原计划多行 2 千米，实际几小时到达？
两港距离：18×10=180（千米）
答：实际9小时到达。
----变式训练
05
课堂练习
实际速度：18+2=20（千米 / 小时）
实际用时：180÷20=9（小时）
计算总量：8×15=120（支）
4.班级买进一盒铅笔，计划每天用 8 支，可用 15 天。实际每天用 6 支，实际比计划多用多少天？
----变式训练
05
课堂练习
求实际天数：120÷6=20（天）
算时间差：20 15=5（天）
答：实际比计划多用 5 天。
06
任务四
学习任务四
培优拓展
1.张阿姨开着车以80千米/时的速度在一条路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。如果张阿姨继续保持原来的速度，那么她将受到扣（ ）分的处罚。
超速50%及以上，扣12分；超速20%及以上未达到50%，扣6分；超速未达到20%，扣3分。
（80－60）÷60 ≈ 33.3%
20%＜33.3%＜50%
要求超速百分之几就用“超过限速的部分÷限速”
6
06
培优拓展
2.有一条3米长的彩带，先剪去全长的－，又剪去－米，
这时还剩下（ ）米。
1
3
1
3
两次剪去的一样长吗？
06
培优拓展
第一次剪去的是全长的 ，
第二次剪去的是 米，不一样长。
1
3
1
3
3－3× － ＝ （米）
1
3
1
3
5
3
5
3
3.一种食用油，原来每升售价为12元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10 L的钱，现在能买多少升？
12×（1+25%）＝15（元）
12×10÷15＝8（L）
答：现在能买8 L。
现在单价＝原来单价×（1+25%）
数量＝总价÷单价
06
培优拓展
4.假设规定“*”为一种新的运算，符合a * b＝（a×b）÷（a＋b）,如：3 * 7＝（3×7）÷（3＋7）＝2.1，
请依照例子计算：（4 * 2）* 3。
（4 * 2）* 3
＝[（4×2）÷（4＋2）]* 3
＝－ * 3
＝（－×3）÷（－＋3）
＝—
先代入小括号里面的
4
3
4
3
4
3
12
13
06
培优拓展
活用运算定律，调整运算顺序，优先计算能凑整的数。可以化繁为简；
乘除混合时从左到右依次计算，不能随意结合。
运算分配律时，乘法分配到括号内的每一个数。
这节课你们都学会了哪些知识？
07
课堂小结
1.用简便方法计算下列各题
+7.2+ +2.8 15.28-3.99-6.01
=15.28-(3.99+6.01)
=5+10
=15
= 15.28-10
= 5.28
08
作业布置
作业布置---知识技能类
31
8
9
8
=（ + ）+(7.2+2.8)
31
8
9
8
+ + + + + +
=(1- )+( - )+( - )+( - )
+( - )+( - )+( - )
1
2
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
1
128
1
2
1
4
1
4
1
8
1
8
1
16
1
16
1
32
1
64
1
128
1
64
1
32
=1-
1
128
=
127
128
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.解决问题。
一张普通的10元人民币长14厘米，宽7厘米，长比宽多百分之几？宽比长少百分之几？
(14-7)÷7=100%　
(14-7)÷14=50%
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3.乐乐家两个月共用电240千瓦时，第一个月付电费52元，第二个月付的电费是第一个月的1.4倍。平均每千瓦时电多少元
(52+52×1.4)÷240=0.52(元)
08
作业布置
作业布置---知识技能类
4.体育场的环形跑道长400米，文文和涵涵在跑道上同时向相反的方向跑，文文每分钟跑145米，涵涵每分钟跑155米。8分钟内他们能相遇几次
(145+155)×8÷400=6(次)
08
作业布置
作业布置---知识技能类
5.有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重14千克，甲筐卖出 ，乙筐卖出 ，两筐苹果剩下的一样多。原来乙筐有多少千克苹果
解:设乙筐原来有x 千克苹果。
x=10　
08
作业布置
作业布置---知识技能类
x (1- )=14×(1- )　
4
7
2
5
4
7
2
5
数的运算
算式里有括号
算式里
没有括号
只有小括号
有小括号和中括号
只有加、减法或只有乘、除法（同级运算）
既有乘、除法，又有加、减法（两级运算）
先算小括号里面的，再算小括号外面的
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
从左往右按顺序计算
先算乘、除法，再算加、减法
四则混合运算
09
板书设计
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